DB LA FORMULE USUELLE

Jf 16 pour 100

— 0,9 pour 100

— 4,80 pour 100

— 6,66 pour 100

96 MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.

Les chiffres de la dernière colonne font voir que les imperfections de la formule usuelle sont en parties corrigées, lorsqu'on tient compte de l'eau entraînée en se bornant à multiplier le travail qui correspondrait à l'emploi de la vapeur sèche par un coefficient de réduction qui n'est autre que la proportion de vapeur sèche contenue dans i kilogramme de vapeur humide au sortir de la chaudière. L'erreur qui était en plus quand on considérait la vapeur sèche devient une erreur en moins quand on considère de la vapeur contenant 30 pour 100 d'eau.

Comme dernière étude comparative, appliquons la formule usuelle aux deux problèmes que nous avons traités plus haut. Nous aurons pour le travail mécanique :

Premier problème. G'=0,90x0,3261(62,004 + 62,0041ognep7,79 — 7,79x1053)

Deuxième problème.

S'=0,70x0,2834(72,538 -h 72,338xlognepl,67— 1,67x12,400)

Tous calculs faits :

G' = 53,136'''" Premier problème, nous avions trouvé 44,694'^'» S' = 17,566 Deuxième problème, — 16,371

La formule usuelle donne partout des résultats exagérés, quoique les proportions d'eau entraînées s'élèvent à des chiffres élevés. Les erreurs respectives sont de 18,90 et 7,26 pour 100.

Après ces différentes comparaisons, on peut conclure que la formule usuelle fournit généralement des résultats exagérés surtout pour les grandes détentes. Quant à donner une règle pour affecter cette formule d'un coefficient de correction, les comparaisons faites ci-dessus démontrent que ce serait chose fort difficile. L'écart entre les deux formules dépend d'un grand nombre de circonstances.

Tout en conservant la formule usuelle comme moyen d'approximation, les ingénieurs doivent se servir des nouvelles formules dont l'emploi ne présente d'ailleurs aucune difficulté, une fois qu'on s'est familiarisé avec elles.

57. Table C pour le isalcnl dn travail uécaiilqae de la yrmpewt.

— Les ingénieurs sont souvent dans Timpossibilité, faute de temps,

d'étudier à nouveau les formules pour les appliquer. Dans ce cas, remploi d'une table simplifie beaucoup les calculs et rend de grands services.

C'est pour répondre à celte exigence que nous avons calculé les fables C qui contiennent dix tableaux relatifs au travail mécanique produit par 1 kilogramme de vapeur sèche dans une machine à vapeur, la pression initiale étant :

12, 10, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1»S20 atmosphères.

On trouvera ces tables à la fin de cet ouvrage. En voici la composition :

La colonne 1 de chaque tableau donne les pressions de la vapeur à la fin de la détente, la colonne 2, la proportion de vapeur sèche à ce même moment ; la colonne 5, le rapport de délente, c'est-à-dire le rapport du volume final de la vapeur au volume initial. Les colonnes 4 et 5 donnent le travail mécanique évalué en kilogrammètres dans l'hypothèse où la machine est sans condensation, et où la contre-pression de Téchappement est de 1 atmosphère 20 ou 1 atmosphère seulement.

Enfin les colonnes 6 et 7 donnent ce môme travail mécanique pour

une machine à condensation, la contre-pression à l'échappement

2 1 étant de Tn^tr d'atmosphère. L'usage de cette table est facile à

comprendre. Par exemple, si on prend le tableau nM, relatif à une pression initiale de la vapeur de 12 atmosphères, on y verra que lorsque la pression à la fin de la détente est descendue à 1 atm. 40, la contre-pression étant 1 atm. 20, la vapeur contient 0,885 de vapeur sèche et par suite 0,117 d'eau. Son volume est égal à 6,65 fois le volume primitif, et le travail produit est de 58,700 kilogrammètres.

Si l'on prend le tableau n° 6 relatif à la pression initiale de cinq

atmosphères, on constate que lorsque la contre-pression esi de

jrj: d'atmosphère dans une machines condensation, et que la pres-

sion est descendue à la fin de la détente à j^ d'atmosphère, la proportion de vapeur sèche est de 0,8466 par kilogramme, le volume

occupé est égal à 17,61 fois le volume initial, et le travail produit est de 55,383 kilogrammètres.

La table C permet de résoudre facilement tous les problèmes que nous avons examinés déjà. Lorsque les données ne concordent pas exactement avec celles du tableau, on procède par interpolation. Nous recommandons, dans ce cas, d'employer Vinterpolation graphique^ qui est certainement la plus simple.

Un double décimètre et un crayon suffisent pour opérer à vue d'œil une interpolation très-suffisamment exacte.

Exemple. — On demande les éléments relatifs à une machine à vapeur à condensation dans laquelle on emploie la vapeur à 5 atmosphères avec une détente de onze fois le volume initial^ la contrepression est de O'SIO.

Le tableau n* 1 montre que ces éléments sont compris entre les colonnes horizontales 0,4 et 0,2.

On fera donc la construction suivante : Sur une ligne horizontale on prendra trois points équidislanls, correspondant à 0,6, 0,4, 0,2. On élèvera des perpendiculaires et Ton tracera la courbe desx avec les trois ordonnées,

0,8898, 0,8730, 0,8466, celle des S avec les trois ordonnées, 6,55, 9,43, 17,61, enfin celle des G avec les trois ordonnées,

On tracera une horizontale AB à la hauteur S = 11 au-dessus de l'axe horizontal. Cette ligne coupera la courbe du B en un point C. Menan^ Tordonnée CD, elle rencontrera chacune des courbes en des points qui donnent la solution. On trouvera ainsi :

Ces chiffres sont approximatifs, mais d'une exactitude bien suffisante pour la pratique.

Si la contre-pression n'était pas exactement l'une de celles du

tableau, C'est-à-dire jj; OU jj; d'atmosphère , on chercherait la

solution dans la double hypothèse où la contre- pression serait de

jTv, puis de jj- d'atmosphère, et on interpolerait entre les résultats ainsi obtenus.

Toutes les fois d'ailleurs qu'on aura besoin d'une grande exactitude, il faudra recourir aux formules que nous avons données sous les numéros (51), (80) et (82).

58. Circonstances qui diminuent le rendement tiiéori4|ue des ma-

diinea A vapeur. — Nous savous maintenant calculer le travail mécanique de la vapeur sèche ou humide en tenant compte du degré de délente et de la contre-pression. Nous avons d'ailleurs admis, dans l'établissement de la formule (80), que la pression dans le cylindre était égale à la pression dans la chaudière, c'est-àdire que la vapeur s'y introduisait sans perte de pression. L'équation (80) et la table C nous donnent ainsi ce qu'on peut appeler le travail théorique de la vapeur dans une machine. Mais diverses circonstances, dont quelques-unes ont été déjà mentionnées, mais non analysées diminuent la valeur du travail théorique, ou augmentent sans profit la consommation de vapeur. Parmi ces causes, les unes peuvent être calculées ; pour les autres, on est réduit à les apprécier au moyen de données pratiques assez incertaines. Dans la première catégorie, nous comprenons :

1* L'influence de l'eau entramée ;

2* L'influence des espaces nuisibles ;

3^ La dépression de la vapeur dans le cylindre.

Dans la seconde catégorie :

4* Les condensations delà vapeur dans le tuyau d'amenée; 5*^ Les condensations de la vapeur sur les parois du cylindre; ô'' L'imperfection de la distribution.

Nous allons examiner ces divers points.