Résumé. — Les équations fondamentales delà théorie méca
nique de la chaleur sont, en définitive, les équations (1), (2), (5) et (12), que nous transcrivons ici :
= Af (0 (2f ) dv. (D)
dQ
Les équations A et B sont données par les lois de la physique ;
L'équation C est la conséquence du premier principe ;
L'équalion D est la conséquence du deuxième principe de ta théorie mécanique de la chaleur.
En ^ introduisant les chaleurs spécifiques k pression constante c et à volume constant Cp l'équation C prend encore la forme :
L'élimination de U nous .a conduit à l'équation suivante qui subsiste pour tous les corps :
Enfin la fonction <d (t) qui est la même pour tous les corps est donnée par l'équation (16),
qui ne contient que des données de la physique.
Lorsque la nature du corps est telle que les chaleurs spécifiques c et c^ sont invariables avec la pression et le volume respectivement, 9 (t) peut encore se calculer par la formule :
^djxlv)
qui ne renferme plus l'équivalent calorifique du travail Â.
Les huit équations (A), (B), (C), (D), (E), (F), (G), (H), qui, au fond, se réduisent à quatre, constituent les équations principales de la théorie mécanique de la chaleur.
Nous répétons ici que les deux principes fondamentaux de la théorie doivent être considérés comme des postulatum analogues à ceux qui forment la base de la mécanique rationnelle. Malgré les efforts des savants qui ont créé la théorie mécanique de la chaleur, ces deux principes ne sont pas susceptibles d'une démonstration a priori. Nous avons donc cru bien foire en n'acceptant pas les démonsi rations qu'en ont donné l'illustre Clapeyron et ses successeurs. Ces démonstrations reposent sur de prétendus axiomes et supposent d'avance comme exact le fait de l'équivalence. Elles constituent à nos yeux des pétitions de principe, et la science didactique n'a rien à gagnef en les conservant. C'est dans l'expérience physique qu'il faut chercher la confirmation de la théorie, de même que la mécanique rationnelle trouve la confirmation de ses principes dans les phénomènes astronomiques.
Jusqu^à présent la preuve faite par les expériences de Gay- Lussac, Rumford, Foucault et plus récemment de MM. Joule, Clausius, Regnault, Hirn, est éclatante, et l'on est autorisé à penser, ainsi que nous Tavons déjà dit, que les écarts tiennent à des phénomènes accessoires dont l'influence n'a pas encore été mesurée. Les développements d'électricité qui ont lieu au contact des surfaces de nature différente ou par le fait du frottement des corps les uns contre les autres ne sont probablement pas étrangers à ces divergences. S'il était possible d'évaluer en kilogrammètres ou en calories les quantités d'électricité, leur transport dans les équations fondamentales aurait sans doute pour effet de faire disparaître toutes les anomalies.
Enfin, le principe de Téquivalence de la chaleujr et du travail mécanique rend assez probable la conception indiquée au commencement de ce chapitre et d'après laquelle la quantité de chaleur pourrait se mesurer par la force vive d'une vibration ou d'une translation. Le théorème de mécanique dit des forces vives démontre, en effet, que le travail mécanique se transforme en force vive et réciproquement. D'après cela le premier principe ou principe de l'équivalence n'introduirait aucune idée nouvelle dans la science.
18 mëgâmqde industrielle.
Quant au deuxième principe, il montre pour un cas particulier, dans quelles proportions se fait le partage entre la force vive dynamique et la force vive calorifique. Les progrès de la noui^eUe science consisteront désormais à préciser les circonstances de la transformation de la chaleur en travail ou réciproquement et à en calculer les proportions pour les cas les plus compliqués.
