CHAPITRE XI
LES INJECTEURS A VAPEUR
108. Théorie ipéDérale des Injecteore * vapeur. — U y & quelques années, lorsque M. GilTard produisit l'appareil injecteur qui porte son nom, il y eut dans le monde savant un étonnement profond. Cet ingénieux appareil dans lequel un jet de vapeur sortant d'ue chanudière rentre dans la même chaudière en entraînant avec lui une quantité d'eau supplémentaire, semblait procéder d'une loi physique entièrement en contradiction avec les lois ordinaires de la physique. C'était, en apparence, une sorte de mouvement perpétuel. Si les propriétés mécaniques de la chaleur eussent été mieux connues, rien n'eût paru plus simple. M. Reech, directeur de l'Ecole d'application du génie maritime, publia en 1858, dans le Mémorial du génie marilime^ une théorie fondée sur les lois de Tancienne physique et qui rendait bien compte du fonctionnement de l'injecteur Giffard.
La théorie nouvelle que nous allons donner de l'injecteur Giffard en particulier, et des injectcurs à vapeur en général, s'appuie sur la théorie mécanique de la chaleur. Elle nous parait d'autant plus importante que les appareils injecteurs semblent appelés à des applications extrêmement variées.
Décrivons d'abord le fonctionnement d'un injecteur.
Un tube terminé par une buse conique A (fig. 50) lance un jet de vapeur qui vient de la chaudière. Ce tube débouche dans une capacité B B qui communique avec un réservoir d'eau froide R R
par un tuyau vertical CC. C'est cette eau qu'il s'agît d'introduire dans la chaudière pour l'alimenter.
Fig. 50.
Sous Taclion aspirante du jet de vapeur, l'air se raréfie dans la capacité B, et la raréfaction finit par être telle que la pression atmosphérique soulève l'eau du réservoir, dans le tuyau C. A partir du moment où l'eau froide entre en contact avec la vapeur dans la capacité B, u|ie portion de la vapeur du jet se condense, et l'appareil est réglé de telle manière que cette condensation soit complète. Alors on n a plus qu'un jet liquide qui traverse la section étranglée D et qui s'introduit dans le tube conique divergent E E communiquant avec la chaudière.
Le tube conique E E n'est autre chose qu'un tube de Venluri. Dans un pareil tube, l'eau introduite avec une certaine vitesse V
peut surmonter la pression due à la hauteur ^ , pourvu que la
colonne liquide reste ininterrompue et que l'évascment soit progressif.
Plus exactement, si l'on appelle tù la section du tube à l'origine, (û la section du même tube ù son débouché dans la chaudière, H la hauteur d'eau correspondante à la pression effective de la chau-
LES INJEGTEURS A VAPEUR. 287
dière, c'es^à-dire à sa pression absolue diminuée d'une atmosphère^ on aura
Dans les injecteurs Giffard, on fait
d'où
par suite
Mais on pourrait donner au rapport — une valeur plus grande, et on peut toujours poser très-approximativement :
La condition que le jet liquide qui s'engage dans le tube E E soit ininterrompu suppose que ce jet est à une température assez basse pour ne pas se transformer en vapeur à la pression atmosphérique dans son passage à travers la capacité GG. Par conséquent, sa température sera inférieure à 100^.
Dans le cas où cette température dépasserait i 00°, l'appareil fonctionnerait mal. On en serait averti par une production de vapeur qui remplirait la capacité G G, et qui s'échapperait par le tube de vidange HH. Alors on éloignerait la buse À de l'orifice étranglé D ce qui aurait pour effet d'augmenter la section utile de cet orifice, ou bien on diminuerait la quantité de vapeur du jet en obturant l'orifice A par la tige conique T.
Ainsi les conditions de bon fonctionnement de l'appareil sont : 1** que tout le jet de vapeur A soit condensé par Teau affluente ; 2° que la température du mélange soit inférieure à la température de saturation correspondant à la pression du miUeu G.
Dans le cas où la capacité G communique avec l'atmosphère, la température de saturation correspondante est de lOO"*, mais il pourrait se faire que la pression dans la capacité G fût quelconque.
par exemple, qu'elle fût plus basse que la pression atmosphérique. Nous ne ferons donc aucune hypothèse spéciale sur sa valeur.
Soit t^ la température de la chaudière ;
ty la température du jet de vapeur au moment où il débouche dans la capacité BB. Celte température sera la température de saturation correspondant à la pression de ce milieu. Or il est aisé de voir que celte pression est égaie à la pression atmosphérique diminuée de la hauteur de la colonne d*eau CC, si le réservoir d'alimentation RR est inférieur, et augmentée de cette hauteur si le réservoir RR est supérieur ;
T, la température du jet liquide au moment où il entre dans le tube divergent EE. Cette température sera inférieure à 100* dans le cas où la capacité G 6 communiquera avec Tatmosphère, ce qui est le cas des injecteurs Giffard;
6, la température de l'eau du réservoir RR.
Considérons 1 kilogramme de vapeur humide sortant de la buse A et contenant une proportion x de vapeur.
Soitj/ le poids d'eau du réservoir R R que ce kilogramme de vapeur entraînera.
Soit w la vitesse du jet de vapeur en A ;
V la vitesse du mélange à l'entrée du tube E.
Pour résoudre le problème nous écrirons deux équations :
V Nous exprimerons que puisqu'il n'y a pas de chaleur perdue ou gagnée par les parois de l'appareil, la somme de la chaleur interne augmentée de Téquivalent calorifique de la force vive n*a pas changé pendant le phénomène, car cette chaleur doit toujours se retrouver soit sous forme de chaleur, soit sous forme de force vive. C'est ce qu'on peut appeler le théorème des forces vives iéy^loppé p.ar la théorie de la chaleur ;
2^ Le théorème de mécanique rationnelle dite des quantités de mouvement est ici applicable comme il l'est toujours quels que soient les échanges de chaleur, car dans l'équation de ce théorème les forces intérieures disparaissent.
La chaleur interne au-dessus de 0° d'un kilogramme de vapeur du jet A est :
/ Idt + (r — kpu)x. (voir èq. 41)
LES il^JËGTËURS A VAPEUR. SS9
L'équivalent calorifique de sa force vive a pour valeur :
Le total de ces quantités de chaleur est
Aw;' n.j^ , , ,
-77 ^ I Idt-^lr — Apu)x,
'2g Jo ^ '
La chaleur interne de Teau afiluente est
ridt
Sa force vive est à peu prés nulle et peut être négligée, la chaleur interne augmentée de l'équivalent calorifique des forces vives sera donc, avant le mélange,
Le mélange s'opère, la vapeur se condense complètement, il y a diminution de volume et production d'un travail mécanique négatif. La chaleur interne totale s'augmente de l'équivalent calorifique du travail correspondant à la condensation et qui est
Apux.
Lorsque le mélange traverse la section étranglée D, la somme de sa force vive et de sa chaleur interne est
^V/;W^ + rx + ,/;W. (175)
L'introduction commence dans le tube EE, le poids total du mélange est (1 +1/), sa chaleur interne puisqu'il est entièrement à Vétat liquide^ aura pour expression
(i-hy)f^ldt,
et sa force vive sera :
AV
puisque V est la vitesse commune. La somme de la chaleur interne
au-dessus de et de l'équivalent calorifique de la force Yiye à rentrée du tube EE, sera donc
(l Hj,)(J;W,^.A ï!),
Cette nouvelle expression de la chaleur totale doit être égale à l'expression (175). On a donc l'équation :
Maintenant, on remorquera qu'en vertu de la formule fondamentale de Técoulement des vapeurs (équation 167), on a
Substituant cette valeur dans Téquation précédente, elle domie après quelques transformations :
/SA+r.x.= (l+î,)();'Wt + ^} (177)
C'est l'équation des forces vives (*). C'est aussi l'application de l'équation fondamentale 3 donnée par le premier principe de la mécanique et la chaleur.
(*) Dans sa Théorie de Vinjecteur automoteur [186n], M. Reech a donné une for* mule diiîérenle qui, en employant nos notalions, revient i la suivante :
pQ et n étant les pressions dans la chaudière et dans l'atmosphère. M. Reech ne donna pas la démoiistraiion de cette formule.
On en lire :
y^ AV.
AV
Cette formule revient à peu près à la nôtre» sauf l'addition au numérateur du terme ^^^ ^' dont nous ne nous expliquons pas la présence.
En négligeant le terme -3- et le terme A ^^""^ qui tous deux sont très^tits
puisque A= jr^» la formule peut s'écrire
/ étant la chaleur totale (P06.5-f 0,30J/o) donnée par tes téblcs de M. Regnault. C'est la formule qu'emploie H. heech.
M. Reech a calculé la vitesse de la Tapeur par la formule o"^^ T <pû donne,
comme nous le savons, des résultats trop faibles.
La formule en y ne contient pas de terme représentant la propoMion x^ de vapeur sèche de la chaudière. Elle suppose la vapeur enUërement séché.
LES INJEGTEOBS À VAPEUR. S9i
Etablissons maintenant Téqualion des quantités de mouvement. Où a pour le débit de la section étranglée D,
car sa section est nécessairement égale à celle de l'entrée du tube £E, et le poids d'eau débité a pour valeur :
Sa masse est
lOOOwV
Enfin sa quantité de mouvement a pour expression :
lOOOwV ^ lOOOwV»
La quantité de mouvement de l'eau affluent du réservoir RR peut être négligée. Quant au jet de vapeur A, la masse débitée par seconde est évidemment égale à celle du mélange final divisée par i -f- !/, el sa vitesse est w, sa quantité de mouvement sera donc avant son passage dans la section D,
1000 fe) y /„ w
et on trouve ainsi pour l'accroissement de la quantité de mouvement pendant une seconde de l'un à l'autre côté de la section étranglée D,
Appelons t: la pression par mètre carré dans la capacité G 6, laquelle est égale à la pression atmosphérique rlaus les injecteurs Gifl'ard, et P la pression dans la capacité BB, laquelle est égale à la pression atmosphérique diminuée ou augmentée de la colonne d*eau ce, selon que le réservoir d'alimentation R R est inférieur ou supérieur à Tiippareil.
La section étranglée D sépare le jet en deux parties qui sont soumises, celle d'amont à la pression P, celle d^aval à la pression tc»
292 MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.
L'impulsion des forœs extérieures pendant l'échange des vitesses sera donc, pendant une seconde,
et on a d'après le théorème des quantités de mouvement (Delaunay Mécanique rationnelle) , ^
1000 Un
^Mv-j^)=(P-.).,
d'où Ton tire
i'-lTT^h'^^- <""
Les deux équations (177), (i78) renfermenl la théorie des injecteurs à vapeur.
Je les transcris ici :
J^ldl + ux,= {i +y) (^p^ldt^'^y (177)
109. lBj«ctears C^tfTard ponr l'alimenUiUon des chaadiéres. —
Dans rinjecteur Giffard (fig. 50 ftw), le réservoir RR est ordinairement à une petite distance de la capacité BB, la pression P est à peu près égale à la pression atmosphérique. D'ailleurs la capacité 6 G est elle-même en communication avec l'atmosphère, on peut prendre
et on doit avoir
L'équation (178) des quantités de mouvement se réduit à
w 1+y d'où
LES INJEGTEDRS k TAPEUR. 20S
Reprenons l'équation (177). Dans le second membre de celte
JT'-
En effet, l'écart des températures t et 6 est toujours assez grand, et le tableau de la page 295 démontre que V devient très-pelil pré" Gisement en même temps que la iliUérence (t — t).
L'équation (177) nous donne alors approximativanent :
l^y=dl——- (179)
Sous cette forme, on remarque que y diminue quand t augmente. Le minimum de y correspond donc au maximum de i, c'est-à-dire à lOO*.
On voit aussi que y augmente quand augmente, c'est-à-dire à mesure que l'eau d'alimentation est plus chaude.
y devient de plus en plus grand, à mesure que les températures T et se rapprochent l'une de l'autre. Par conséquent lorsque 6 = 100% y est infini.
L'expérience démontre que le fonctionnement de l'injecteur cesse bien avant cette limite, à environ TO"".
On peut donc énoncer les propositions suivantes :
l"" La proportion d'eau entraînée augmente, et par suite la vitesse du mélange diminue quand la température de l'eau du ré* servoir d'alimentation s'élève.
^ La proportion d'eau entraînée augmente également lorsque la température du mélange diminue. Elle est minimum lorsque la température du mélange est de 100"^. La vitesse atteint alors son maximum.
5^ Elle diminue, au contraire, quand la vapeur n'est pas sèche et que la proportion d'eau qu'elle contient augmente.
Voici un tableau des valeurs de y et de Y pour les pressions de 5 et 3 atmosphères à la chaudière, et des températures de IS"", et 50® de l'eau d'alimentation, la vapeur étant sèche.
LES INJECTEORS A VAPEUR.
os eu
co
B Oi co
Travail
mécanique
produit.
SI s s o
