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Lorsqu'on ouvre un orifice trèr '^ • P^'
dière au-dessous du niveau d*' ' -^ ^^''
transforme en vapeur au m^
La présence de l'eau se mr ^m* ^« ''«•■ *"^
pluie de gouttelettes co iis répéter ici ce que
exactement comme cel»' de la vapeur par un ori-
n'en est même qu'un / audiére peut être considérée
portion de vapeur f ' .peur dans lequel la proportion de
Reprenons l'ér oourbes de détente (planche 1) nous
x^ =0, il vient ^ de l'eau dans ces conditions amène tou-
. une partie de sa masse. On peut voir notamj de la courbe
ou en dé
^portion de vapeur contenue dans le mélange, quand il
^ ' ^ je pl^^ ^^ l'orifice à la pression atmosphérique et que sa //fl(iire est descendue à 100% s'élève à 9 pour 100 environ.
/ f^^'^ébii en poids par mètre carré de l'orifice et par seconde,
appelant 5 le poids spécifique du mélange. Or, si faible que soit . proportion de vapeur, on peut toujours négliger le volume de l'eau à côté de celui de la vapeur. Soit u le volume spéciGque du kilogramme de vapeur à 100**, x la proportion de vapeur sèche, le poids du mètre cube du mélange d'eau et de vapeur sera
itr'
et le débit en poids
w ux'
o-Mo
, laisant passer tous les termes sauf -sous
élevant au carré, il vient pour le poids débité par a 'orifice :
i,-t 2 /A— 1\* . "1 (to-t\
t 5 \rt-T-V
gnep
Développons en série le logarithme népérien :
lognep
to—t
i fto-t^ '
jDL^t a -ht 2\aH-r
1 (tjrz^V o\a-{-t,
Élevons au carré la série :
[H^mM^î-m'-'èm-
Ce carré sera une série à termes alternativement positifs et négatifs. Portons celte valeur de log* dans l'expression de P et divi-
sons sous le radical haut et bas par
il restera
5 a-ht tp-t a-ht
Or, dans l'écoulement de l'eau d'une chaudière, les choses ne se passent pas ainsi : il y a consommation d'une portion de la chaleur interne du liquide, puisque la température s'abaisse, et cette consommation augmente d'autant la force vive du liquide, et par suile sa vitesse.
Cette conséquence n est exacte que lorsqu'il y a abaissement de température et, conséquemment, production de vapeur. L'écoulement dans l'atmosphère d'une eau chaude qui serait à une tempe* rature inférieure k 100^ pourrait se calculer par les formules ordinaires de l'hydraulique.
107« Oomposiiion da mélaBife dans TéeoiileiiieBt de Teandl'vBe éhaadière. — Délbit en poida. — NoUS pOUVOnS répéter ici Ce qU6
nous avons dit à propos de l'écoulement de la vapeur par un orifice. L'eau qui s'échappe d'une chaudière peut être considérée comme un mélange d'eau et de vapeur dans lequel la proportion de vapeur sèche est nulle. Les courbes de détente (planche 1) nous indiquent que la délente de Teau dans ces conditions amène toujours Tévuporation d'une partie de sa masse. On peut voir notamment par le tracé de la courbe
que la proportion de vapeur contenue dans le mélange, quand il
traverse le plan de l'orifice à la pression atmosphérique et que sa
température est descendue à 100^, s'élève à 9 pour 100 environ.
Le débit en poids par mètre carré de l'orifice et par seconde,
sera
en appelant S le poids spécifique du mélange. Or, si faible que soit la proportion de vapeur, on peut toujours négliger le volume de l'eau à côté de celui de la vapeur. Soit u le volume spécifique du kilogramme de vapeur à 100**, x la proportion de vapeur sèche, le poids du mètre cube du mélange d'eau et de vapeur sera
ux*
et le débit en poids
w ux
ÉCOULEMENT DES VAPEUBS.
Or on a (équation 173) ;
2aH-« 7i\a-ht) '*'4\a-Hl/
et d'après l'équation (45)
X == I log nep -r-
d'où Ton tire
Multipliant w par — , faisant passer tous les termes sauf -sous
le radical en les élevant au carré, il vient pour le poids débité par mètre carré d'orifice :
ux
5 \a-^t) 4 laH-ty J
h- (St)J
Développons en série le logarithme népérien : Élevons au carré la série :
Ce carré sera une série à termes alternativement positifs et négatifs. Portons cette valeur de log* dans l'expression de P et divi-
sons sous le radical haut et bas par
tp-t a-\-t
restera :
- — - étant toujours une assez petite fraction, on reconnaît que le
second radical a une valeur à peu près constante et égale à 1 . On obtiendra une valeur plus exacte en prenant pour cette valeur :
VFmFWH
,+<iî=i=,+l'.-'
3a-ht 6a-ht
Nous aurons donc enfin, pour- la valeur très-approchée de P
C'est l'expression du débit en poids par seconde et par mètre carré, d'un orifice percé dans la paroi d'une chaudière au-dessous du niveau d'eau.
Si nous avons développé ces calculs malgré leur longueur, c'est que la formule (174) contient un résultat remarquable et jusqu'à présent inexpliqué. La température de la chaudière f* n'entre que dans le second terme de la parenthèse, lequel est très-petit et n'a presque aucune influence. Par conséquent, le poids de liquide mélangé de vapeur, débité par mètre carré d'un orifice percé dans une chaudière au-dessous du niveau d'eau est à peu près constant et indépendant de la pression initiale. Ce débit oscille autour de 1,100 kilogrammes, soit 0'',11 par seconde et par centimètre carré. 11 serait fort intéressant de vérifier ce résullat par Texpérience. Ce serait une confirmation importante des données de la théorie mécanique de la chaleur.
