Amélloratioii de la marclie A coB(re-^«pear« — I^e tobe
d*iiiTeraiaii. — M. Lechalclier, ingénieur en chef des mines, et M. Bicour, ingénieur des ponts et chaussées, sont à des titres divers les inventeurs de la nouvelle marche à contre-vapeur, et c'est sur le chemin de fer du Nord-Espagne que le tube d'inversion a été appliqué pour la première fois en 1866.
L'historique des essais successifs qui ont amené à Tadoption du tube d'inversion offre le plus grand intérêt. Le point de départ résulte d'une idée émise par M. Lechatelier et qui consistait à faire sortir dans l'atmosphère par un robinet de décharge placé sur le conduit de vapeur, l'air comprimé qui vient du cylindre, afin d'éviter son introduction dans la chaudière. M. Lechatelier espérait ainsi régulariser la pression dans la boite à tiroir et Tempecher d'atteindre des limites trop élevées. « Pour éviter l'inconvé- « nient de l'échaufTement des cylindres par l'air chaud de la boite « à fumée, il faudra ouvrir très-largement et peut-être augmenter « le registre de rentrée d'air et arrêter par tous les moyens pos- « siblcs la combustion dans le foyer. Peut-être même faudra^-il a arriver à une combinaison qui fasse entrer à la base du tuyau « d'échappement de l'air froid ou de la vapeur venant de la chau- « dière. »
Tels sont les termes dans lesquels M. Lechatelier posait la question.
Plus tard, M. Lechatelier a proposé de lancer dans les conduits d'échappement un jet d'eau froide provenant du tender.
Tous ces procédés divers contiennent une solution, et ils nous offriront l'occasion d'appliquer de nouveau les théories exposées dans cet ouvrage.
Nous examinerons donc successivement :
1° L'effet d'un jet d'eau froide lancé dans le conduit d'échappement et introduit avec de l'air chaud dans le cylindre.
2"^ L'effet d'un jet de vapeur lancé dans le conduit et introduit avec l'air chaud dans le cylindre.
S"" L'effet d'un jet de vapeur humide ou d'eau chaude aspiré
Fig. 68.
MARCHE A CONTRË-VAPËUR. 357
dans le cylindre sans mélange d'air. C'est la solution dite : le tube d'iiivei'sion.
123. Effet de rinjeetlon d'eao froide ea ploie dans les eooduito
d« l'éehappement. — Imaginons qu'on lance un jet d'eau A (fig. 68) en pluie très-fine dans le conduit d'échappement BC. Cette eau placée au contact de la fumée à 300'' se réduira en vapeur. Supposons que la quantité d'eau injectée soit telle que toute Teau soit réduite en vapeur. La pression étant d'environ 1 atmosphère, cette eau se transformera vn vapeur saturée à lOO*" puis elle se surchauffera à une température t. En même temps Pair chaud aura abandonné une partie de sa chaleur et sera redescendu à cette même température t. Soita? le poids de vapeur surchauffée (1 — x) le poids d'air, par kilogramme du mélange.
Soit T la température initiale de l'eau injectée ; tp la température initiale de la fumée.
La chaleur absorbée par un poids a? de vapeur parlant de la température T pour se transformer en vapeur saturée à lOO"", est
^(656,5— t), (page 55)
fl
et pour se salurer à la température ty il absorbera en outre une quantité de chaleur
xx0,i805(^ - 100), (page 156)
0,4805 étant la capacité calorifique à pression constante de la vapeur d'eau surchauffée, la quantité de chaleur tota'e. fournie à la vapeur pour la constituer à Tétat de vapeur sur^haulfée à t, sera
donc
338 MÉCANIQUE mDUSTRIELLE.
Cette chaleur a nécessairement été fournie par l'air chaud qui vient de la boite à fumée. En se refroidissant h pression constante de to à t, cet air abandonne une quantité de chaleur
0,2375 étant la capacité calorifique de Tair à pression constante. La fumée diffère par sa composition de Tair atmosphérique, mais la différence n'est pas bien grande, car les capacités calorifiques de Tacide carbonique et de Toxyde de carbone, sont :
Acide carbonique 0,2169
Oxyde de carbone 0,245
On peut donc considérer la fumée comme de Tair atmosphérique. On sait, d'ailleurs, que sa densité est la même.
Les deux quantités de chaleur ci-dessus sont égales, et on peut écrire :
^i588,45-h0,4805i—T):5=(l— a-) 0,2075 («o—O- Pour plus de simplicité, faisons t = 12% f^=300% il viendra :
Le minimum de t est 100^ Par conséquent, le maximum de x sera
Ainsi en injectant 7 pour 100 d'eau, on constituera un mélange d'eau et de vapeur saturée qui sera à la température d'environ 100%
L'échauffement que prendra ce mélange dans le cylindre, par suite de la compression brusque, est facile à calculer par la formule 7, car la proportion de 7 pour 100 de vapeur ne modifie pas beaucoup la capacité calorifique de ce mélange. On aura donc pour la température finale (équation 33) :
ou f^ = 1 0C^.
MARCHE A GONTRE-YAPEUR. 539
p Faisons - = 8, on aura
= 100-4-373xO,83 = 409«.
Nous avions trouvé pour la température produite, dans la contre-vapeur ordinaire, par la compression de la fumée pure àans vapeur 775®. L'introduction de 7 pour 100 d'eau a donc pour effet d'abaisser do 366® la température de l'air comprimé dans les cylindres. Cette température serait encore notablement abaissée si Ton pouvait, au moyen d'un robinet de décharge placé sur le conduit de vapeur, comme le proposait M. Lechatelier, régulariser
la pression à 2 ou 3 atmosphères seulement. Dans ce dernier cas,
- = 3. et la formule donne :
Ce chiffre ne dépasse probablement pas les limites pratiques acceptables.
124. Eflet d im Jet de Topear laneé dans le eondnit d'éehappemeiit et mélangé avee 1 air ehand dans le ejllndre. -^ Nous SaVOns
qu'un jet de vapeur lancé dans un milieu à la pression d'une atmosphère se compose de vapeur saturée à 100® et d'eau au moment où il traverse lé plan derorilice, mais lorsque la vitesse du jet est annulée par suite des frottements ou des chocs, le jet de vapeur se surchauffe (page 135).
Le jet de vapeur et Tair chaud se mélangeront et prendront des températures égales, soit donc
X la proportion dé vapeur surchauffée, (1 —a;) celle de l'air par kilogramme de mélange ;
0,4805 et 0,2375 les capacités calorifiques à pression constante de la vapeur surchauffée et de l'air ; t^, la température initiale de Tair; t, la température de la surchauffe spontanée; t, la température finale. La chaleur abandonnée par l'air chaud sera employée à augmenter la surchauffe spontanée de la vapeur et à la porter de la température t à la température t; on aura donc
taisons t, = 300^ et supposons la pression de 8 atmosphères
540 MËGATilQDE INDUSTRIELLE.
dans la chaudière. Le tableau de M. Hirn, page 135, nous démontre que la surchauffe spontanée d'un jet de vapeur qui sort d'une chaudière à 8 atmosphères est de HT". On aura x =; 147\ Par suite
Nous cherchons à abaisser le plus possible la température t du mélange qui s'introduit dans le cylindre. Or cette température sera d'autant plus buase que la proportion de vapeur x sera plus grande. La plus basse température sera de 147% et pour cette température a: = 1. La proportion d'air est réduite à 0. Ce serait donc la solution la plus avantageuse. Examinons-en les conséquences.
Cette vapeur surchauiTée à 147'' e^l introduite dans le cylindre et comprimée brusquement à 8 atmosphères. La compression accroîtra sa température, et elle se comprimera à la façon d'un gaz. C'est ce que nous avons expliqué (page 331). On pourra calculer la température finale de la vapeur par la formule (33)
= ^o + (a + g[Q'-lJ,
en faisant dans cette formule :
to, température initiale = 147"" ;
a qui est égal à 273^ pour les gaz est égal à 250^ pour la vapeur surchauffée (page 136),
k = 1,294 pour la vapeur surchauffée.
Par suite
[o.m -1 (8)»'^"*— lj = 387».
Nous avions trouvé pour les températures :
Avec la fumée seule, 775'' ;
Avec la fumée refroidie par un jet d'eau froide, 409**; Nous trouvons avec la vapeur seule, 387''.
Un jet de vapeur seul donnerait donc un résultat meilleur que les deux combinaisons précédentes. Il présenterait, en outre, cel
avantage de pouvoir être reconduit dans la chaudière, où il rendrait, outre la chaleur qu'il a emportée, toute celle qui correspond au travail mécanique de compression.
Il est clair que le mélange en proportions variables d'air chaud et de vapeur donnerait un résultat compris entre 587^ et 775% mais son introduction dans la chaudière d'une façon continue ne serait plus possible.
125^ Hélange d'ean et de Tapeor. — < I^e tobe d'iiiTeraloii. —^11
n'est pas diflicile de voir que l'élévation considérable de tempéra^ ture de la vapeur pendant la compression brusque, dans le cas examiné au paragraphe précédent, est due à ce que la vapeur entre surchauTfée dans le cylindre et se sui chauffe de plus en plus pendant la compression. Si la vapeur élait mélangée avec une quantité d'eau surabondante, elle entreraitsaturée dans le cylindre et resterait saturée pendant la compression. Par conséquent, sa température ne s'élèverait pas au-dessus de la température de saturation qui règne dans la chaudière.
Dans le cas où la pression limite est de 8 atmosphères, cette température sera de 170^,81.
Quelle sera la proportion limite de Teau nécessaire, en supposant cette eau prise dans la chaudière? Pour le savoir nous appliquerons l'équation fondamentale 3, dans laquelle nous égalerons à la chaleur fournie Q, puisque l'appareil est supposé imperméable à la chaleur. L'équation 3 se réduit alors à
Uo=U-4-A rpdv. (3)
Soit y la proportion de vapeur, (1 — y), la proportion d'eau prise à la chaudière.
Soit t^ la température à la chaudière.
La chaleur interne du jet de vapeur au moment où il traverse le plan de l'orifice est d'après la formule (41)
Wi-f-(r — Apu)x,
r — Apu élant relatif à la pression d'une atmosphère, c'est-à-dire à la température de 100"*.
La vitesse d'écoulement est donnée par la formule (167)
ig t/ioo
en désirant par Xo la proportion de vapeur sèche contenue dans 1 kilogramme de la vapeur qui s'écoule.
La somme de la chaleur interne (206) et de la chaleur équivalente à la force vive (207) nous donnera la chaleur interne du mélange au moment où sa vitesse est annulée, ce sera donc
** Wf -h Vf^x^ — Apux.
Un poids y de vapeur aura donc une quantité de chaleur interne égale à
^ldt'\- r^n — Kpux
, — kpuxu
Nous avons démontré (page 280) qu'un jet d'eau chaude de la chaudière se transforme partiellement en vapeur en arrivant au contact de l'air. Cet écoulement n'est qu'un cas particulier de l'écoulement d'un mélange de vapeur et d'eau, celui dans lequel la proportion initiale de vapeur sèche est nulle, c est-à-dire Xp::=0. Nous aurons donc la chaleur interne du jet d*eau chaude lancé dans le conduit d'échappement au moment où sa vitesse est annulée, en remplaçant dans l'expression précédente y par (1 — y), x par x'et faisant â;o=0, ce qui donne
l y) (f^ldt^hptuf)
La somme de ces quantités de chaleur nous donnera la chaleur interne du mélange au moment où sa vitesse est annulée. Cest le terme U^ de l'équation 5. Cette somme est
[]^=: I ^ldt-hUx^y — Apuxy — kpiix'(i — y).
Lorsque le jet de vapeur et le jet d'eau chaude se seront mélangés, il restera finalement un mélange de vapeur sèche et d*eau contenant un poids z de vapeur saturée à iOO" et sèche et (1 — z) d'eau à 100°. Mais ce mélange ne se sera pas accompli sans avoir
donne lieu à un changement de volume. Le jet de vapeur avait au sortir de Torifice un volume
yXux^ et le jet d'eau chaude un volume
en négligeant complètement le volume de Teau liquide, le volume final sera
Il y a donc eu, par le fait du changement de volume, production du travail
'puz — /? [wj'y -i- (i — .v) ux!\
dont l'équivalent calorifique sera le terme A / pdv de Téqua-
lion (5),
k'puz — A \mx\j — A \m r' ( 1 — y ) .
La chaleur interne finale U correspond à une proportion % de vapeur sèche, elle a donc pour expression :
/•uio
On a d'après l'équation (3)
iài -h r^x^}! — kpuxy — kpux (1 — y)
/•iOO = j ldt-\-{r — kpu)Z'-hKpnz — kpiixy — kp\ix'(\ — y). (206)
Réduisant et tirant la valeur de l'inconnue y, il vient pour la proportion de vapeur à fournir par le tube d'inversion :
JlOO
un
formule très-simple et qu"! va nous donner des conséquences faciles à saisir.
On n'oubliera pas que dans cette formule Xo représente la proportion de vapeur sèche contenue dans la vapeur qui sort de la
344 MÉGÂMQUË INDUSTRIELLE.
chaudière, y représente la proportion de vapeur par rapport au mélange d*eau et de vapeur, % représente la proporlion de vapeur sèche contenue dans la vapeur qui entre dans le cylindre.
Nous supposerons la pression égale à 8 atmosphères dans la chaudière, on aura par conséquent :
to=i70%81, ro^486, T^Wf^ 72,70,
Les courbes de détente nous montrent que la vapeur sèche détendue de 170',81 à lOO"" contient à la fin de la détente 0,115 d'eau liquide et 0,885 de vapeur sèche.
Réciproquement, pour que la vapeur devienne complètement sèche après la compression brusque, il faut faire % = 0,885 dans l'équation (207). On aura donc
d*où
556x0.885 — 72,7 . g^ •^oy— jgg = 0,8266.
Dans les locomotives, la vapeur de la chaudière n'est jamais sèche à cause de la rapidité de la vaporisation, et, d'un autre côté, il est démontré qu'il y a intérêt au point de vue des frottements, du graissage et de la conservation des pièces à avoir toujours dans les cylindres de la vapeur humide. Supposons donc qu'à la fin de la compression la vapeur renferme encore 50 pour 100 d'eau. L'expérience indique que c'est une proportion limite, mais encore pratique.
Les courbes de détente nous démontrent que pour faire rentrer à 170'',81 de la vapeur humide contenant 0,70 de vapeur sèche; il faut introduire dans le cylindre à lOO"", de la vapeur contenant 0,658 de vapeur sèche ; on fera donc
L'équation (207) donne
556 X 0,658 -• 72,7 . .^ •'^o.y= jg^ = 0,5762.
Comme la vapeur qui rentre dans la chaudière doit être néces-
