MA,A„ MA, A, MA, A

MAoAi.MAoAn MAoAi.MAoA] MA0A3.MA0A3

-L. MA3 . A4 MA^tA„

MAo A^ « MA» A4 MAo An^, . MAe An

qui peut s'écrire

A\MAoA^.MAoA;,H-./ il faut prendre i au lieu de n -h i et négativement {r^oir

J. Mention. Sur le cercle focal des sections coniques.

\, Par deux points situés sur une conique, menons quatre rayons vecteurs aux foyers \ ils forment un quadrilatère non convexe, circonscrîptible à un cercle : c'est le cercle Jocal^ et le rayon de ce cercle est appelé le rayon focal. Le centre est le pôle de la corde qui réunit

{3a3) les deux points de la conique. Dans la parabole^ déuK éti rayons vecteurs deviennent des diamètres.

2. Supposons la conique rapportée à ses aies principaux. Soient a , /3 les coordonnées du centre du cercle focal, K le rayon focal ; on a la relation

Pour rellipse a*K* = a» |^» -h ^»a»— à'i%

Pour l'hyperbole fl»K» = û'P»-h é^a'-hrt*^',

où a est le demi-axe focal ^ et S Taiitre demi-aake»

Dans la parabole, K'= |3' — apa, où p est le demiparamètre.

3. La somme des deux tangentes menées par les foyers au cercle focal est égale à Talte focal dans t'ellipàè ^ c'est la différence dans l'hyperbole (*).

4. La longueur d'une tangente menée d'un foyer au cercle focal est à la distance du centre de ce c^r^le à la directrice correspondante au foyer, dans un rapport conforme au module de la conique.

5. L'aire d'un polygone circonscrit à la conique est égale à' a (K-hK'-h K"-h- . .); K, K', K^ . ., sont les rayons focaux relatifs aux côtés du polygone, dont quelquesuns deviennent négatifs lorsque lé centre de la conique est extérieur au polygone.