CHAPITRE PREMIER

DiscnsnoR dbs suHrACES on skcoho ohdkb.

Relations d'identilé.

4. Avant d'aborder la discussion, j'écrirai les développements de plusieurs expressions et certaines relations d'identité, qui se présenteront fréquemment dans les calculs suivants ; j'ai pensé qù*il était utile dé réunir toutes ces fxirmule^ dans un, même paragraphe^ La^.piupajrt. de ces relations sont une conséquence immédiate de la formule bien, connue

Depuis longtemps M- Terquém était arrivé à ces résuLtats par une voie différente \ et c'est à un travail sur ce sujet, qu'il a eu Tobligeance de. me communiquer, que j'ai emprunté les principales formules reUtées dans ce paragraphe.

Je désignerai par A le discriminant de la fonction f ; de sorte que

^u «la ^\i On

Ojt Oit a^ au

ce déterminant , dans lequel

est en même temps le déterminant Hfissien de la fonc-

tionyl**).

{*) Briosgui, Théorie des déterminants, p. i3.

d^9 (**) Déterminant introduit par Otto Hesse a^^. =. a , \ *

( 375 ) On trouve, en développant,

— «nûîjflj^ — On a^a\^ — fl,i a^^ aj ,

(aia«a3«34<'4I + «12 «18 ^34 ^42 \ + «18 «32 «24 ^41/ /«Il -«23 «34 «42 -h «22 «13 «34 «41 + «33 «12 «24 «41 \ \ + «44 «12 «Si «31 /