Passons maintenant aux relations d'identité

A/?ia = ^,|^,, — JJ,.

Ari4 = O44 ^33 — i ^34 Oj4.

Ar43 = ^33 ^u — ^23 ^,3,

A Taj = ^33 ^,4 ^34 J,3,

Ar,3 = ^83 ^24 ^34 ^,3.

A r43 = Oj2 ^13 — ^23 5,3,

A Taa = ^,2 ^,4 Jj4 ^,2,

A Tis = O22 ^34 «24 O32.

Ari, = 5n ^23 ^13 ^I3>

Ara, = ^,, ^24 — * ^14 ^i3>

Ar2i = 5|i ^34 0|4 0,».

(lo)

^3x^11 ^=PnPn — ''Î3> ^iz^2i = PnPu — '•^3, ^22 fl,, znp^^p^^ — rjj, 5,, tfjj ==/7,3^,4 — r|,,

^44 «S3 ^PHPU '•J 4 , ^33 «44 = /?13 />23 — ''J 3 >

^aafifss ^=^ Pli Pu — '*Îj> ^21 «44 =/?i»/'3S — ''J j>

^Il«33 = /'ia/'i4 ''îf ^M«44=/?ia/^l3 ''î i •

^44 «It = '•|4 '•J4 ^uPuy ^33 «12 = ''iS ^13 — ^npH}

^44 «I» = ^U '34 ^Up2i y ^33 «14 = '*13 ''43 '*33 Pi3y

^44 «23 = 134 ^"14 ^nP^ky ^83 «24 = '*43 ^23 ''is/?l3>

Oa» «13 =^ '"la raa "" ^aPay ^n flr23 = Tji rji — '*4i/?U)

Ojj a, 4 = Tu rij — fiiPiz, On âa4 = Tj, r4i — r^ipi^j

^aa «34 = '*4a ''sa — '"la/^ia. ^ii «S4 = '"si '*4i — ''ai /^la»

^34 «n = '"m '*i3 -f- '*ia /'34> ^34 «2a = ''a4 '"as "H /"ai />34>

^34 «Il == '*i4 Aa H- ^x^Puy ^14 «aa = ''a4 '*3i ;+- ^nPiM

^2» «Il = /"is ''la -+- fnpizy ^13 «aa = '"23 '"ai "h 'i* /^i8>

^24 «33 = '•34 ''3a -f- '•31 Put ^38 «44 = '*43 ^43 -+" ''41 ^38»

^U «33 = '*34 ^Sl + r^puy ^13 «44 = r43 ^li •+- r4,/?,3, ^13 «33 = ''sa '•31 H- ^nPiiy ^12 «44 = ^43 ''41 "+- ^tzPtiy

a \ , A=-/?j4/734/?jj--/?34 r; ,— ;7j4 rj , — /?23 rj ^ —2 r„ r,, ru, «îa ^=7^14/^34 /'la— ^34 ri,— /?,4r; 3— /?,3r;^ — ^ir^^r^rw a\ 3 A=/?,4/?24/?ia— /?34 '•3^ — /'i4 ''î 2 — 7^13 ^J 4— sr,» r^ir^f a\ 4 à.=p,^p:,^p^^-^p^r\ , — /?,3 rj ,— /?„ rj 3—- 2r4i r4,r4,.

On pourrait encore établir d'autres relations analogues à celles que je viens de signaler 5 mais celles-ci nous suffisent pour l'étude que j'ai en vue; elles sont même surabondantes. Cependant j'ai cru devoir les donner, parce qu'elles peuvent être d'un grand secours dans d'autres recherches sur les surfaces du second ordre.

La suite prochainement.