SUR LES DIVERSES DÉFINITIONS D APRÈS LEIBNIZ

Vers i686, Leibniz écrivit en français (*) un discours de métaphysique qu'il envoya à Tilluslre Arnauld pour en avoir son avis^ il nie l'action du corps sur Tànie et des substances les unes sur les autres : ce sont des apparences, dont la réalité consiste dans Tinterventiou directe de Dieu; en d'autres termes, c'est son système de IViarmonie préétablie, développé depuis dans la Théodicéc. Cbaque substance exprime tout Tunivers; c'est ce que Kan ta nommé das dingan sich selbst (ans per se) y et dont nous n'avons aucune connaissance; en résumé, ce discours est un développement scienllCque de cette assertion de saint Jean, vis^imus in Deof celte vérité à laquelle nous devons la notion de certitude logique, de devoir moral, renferme en raccourci les bases des systèmes de Spinosa et de Malebranche, de Hegel. Leibniz croit aussi

(*) Farmi les géomètres du xvii* siècle, Leibniz écrit notre langue aussi bien que Descartes et n'est inférieur qu'à Pascal, écrivain hors rang.

(88) avoir expliqué la question épineuse de raccorder la prévision divine avec la liberté humaine, et il n*a fait qu'obscurcir la matière^ le tout pour n'avoir pas, comme Kant, rangé le temps parmi les formes des aperceptions humaines., nullement applicable à Dieu; mais Leibniz nie la réalité de Tespace; en quoi il a un grand avantage sur Spinosa, qui fait de Fespace un attribut divin. Au reste, ces sujets sont étrangers à notre Bulletin^ mais nous jugeons utile de rapporter le paragraphe XXIV de ce discours, qui a de Fintérêt pour les géomètres.

« 24. Pour mieux entendre la nature des idées^ il faut toucher quelque chose de la variété des connoissances. Quand je puis reconnoltrc une chose parmi les autres, sans pouvoir dire en quoy consistent ces difierences ou propriétés, la connoissance est confuse. C'est ainsi que nous connoissons quelquefois clairement, sans estre en doute en aucune façon, si un poëme ou bien un tableau est bien ou mal fait, parce qu'il y a un je ne sçais quoy qui nou3 satisfait ou qui nous choque (^) ; niaislorsque je puis expliquer les marques que j'ay, la connoissance s'appèle disîincte. Et telle est la connoissance d'un essayeur, qui discerne le vray or du faux par le moyen de certaines épreuves ou marques qui sont ladcfiuition deTor. Mais la connoissance distincte a des degrés, car ordinairement les nouons qui entrent dans la définition, auraient besoin elles-mêmes de définition et ne sont connues que confusément i**). Mais lorsque tout ce qui entre dans une defini-

(*) Ces sorto8 de jugements, dont ob ne peut toujours se rendre compte, constituent le bon goût. Les théories des osculations, des incommensurables, des quantités infinitésimales sont des connaissances confuses, mais certaines. Telle est aussi la notion sans laquelle aucune autre n'existe, du moi, Tm.

(**) La déflnition de la droite, chemin le plut court^ mais chemin a besoin d'une définition. Tu.

(89) tion ou connaissance distiucle est connu distinctement^ jusqu'aux notions primitives, j'appelle cette connoissance adéquate. Et quand mon esprit comprend à la fois et distinctement tous les ingrediens primitifs d'une notion, il en a une connoissance intuiiii^e {*) qui est bien rare, la plupart des connoissances humaines n'estant que confuses ou bien suppositives. Il est bon aussi de discerner les définitions nominales et les réelles. J'appelle défini" tion nominale^ lorsqu'on peut encore douter si la notion définie est possible, comme, par exemple, si je dis qu'une vis sans fin est une ligne solide (^^) dont les parties sont congruentes ou peuvent inceder l'une sur l'autre; celuy qui ne connoist pas d*ailleurs ce que c'est qu'une vis sans fin, pourra douter si une telle ligne est possible^ quoyque en effect ce soit une propriété réciproque (***) de la vis sans fin, car les autres lignes dont les parties sont congruentes (qui ne sont que la circonférence du cercle et la ligne droite) sont planes, c'est-à-dire se peuvent décrire in piano. Cela fait voir que toute propriété réciproque peut servir à une définition nominale, mais lorsque la propriété donne à connoistre la possibilité de la chose, elle fait la définition réelle, et tandis qu'on n'a qu'une définition nominale, on ne sauroit s'assurer des conséquences qu'on en tire, car si elle cachoit quelque contradiction, ou impossibilité, ou en pourroit tirer des conclusions opposées. C'est pourquoy les vérités ne depen-

(") Par intuitive, on entend ordinairement ce qu'oA conçoit de suite, «ans réflexion, du moins s^ns que nous ayons la conscience de cette réflexion, n snflit de regarder le sujet, intueri. Tm. *

C^") Ligne s^élendant dans Tespace, à double courbure.

(»>**) Ce mot réciproque n*a pas ici le sens habituel: il signifie ici deux choses qui s'obtiennent par la même voie. Deux droites parallèles sont' partout également distantes; deux courbes parallèles sont une propriété réciproque, dans le sens de Leibnis.

Bulletin mathématique, t. VI. (Décembre 1860.) I^

(90) dent pas desnoms et ne sont point arbitraires comme quelques nouveaux philosophes ont xsfu, (*). Au reste, il y a encore bien de la différence entre les espèces de défini*tions réelles, car quand la possibilité ne se prouve que par expérience comme dans la définition du vif argent dont on connoist la possibilité, parce qu'on sçait qu'un tel corps se trouve effectivement qui est un fluide extrêmement pesant, et neantmoins assé volatile, la définition est seulement réelle et pas davantage; mais si la preuve de la possibilité se fait a priori, la de&nition est encore reelie et causale^ comme lorsqu'elle contient la génération possible de la chose; et quand elle pousse l'analyse a bout jusqu'aux notions primitives sans rien supposer, qui ait besoin de preuves a priori de sa possibilité, la définition est parfaite ou essentielle, n (Extrait du Briefwechsel xwischen Leibniz^ Amauld^ e/c; édité parC.*L. Grotenfeld. Hanovre, 1846; p. 178.)

GBABLBS (JACOOBS) LE GfitliTRB.

Né à Cluny ( Saône -et-Loire) : on ignore Tannée de sa naissance-, décédé à Paris, hôtel Royal, place du Palais- Royal, et enterré le ai août 1791 à Saint-Germainl'Auxerrois. (Renseignement recueilli par M. Bienaymé, membre de l'Institut. )

Tous les biographes et bibliographes, sans exception, confondent le géomètre, membre de l'Académie, avec son homonyme le physicien, aéronaute, mort en 1823.

Une biographie de l'académicien est un desideratum à remplir par le Secrétaire perpétuel de l'Institut.

(*) Entre autres Pascal. Tm.

TABLE BES NATIBRES PAR ORBRE MÉTHBBIWE.