DE AB CD

EF "^ FB ^ AC'

AB ., j * j CD

=rr est constant , et il en est de même de -— ;» car

FB ALê

AD__ w

ÂC ~^ donne

CD m'^ n ÂC~ n

DF

Donc ^ est aussi constant, et il qiï sera de même de EF

— =r= — OU de ■==;. Donc le lieu cherché est homothé-

tique du lieu des points D par rapport au point F. Le lieu des points D est homothétique de la courbe proposée par rapport au point A. Donc le Heu cherché est aussi homothétique de cette dernière. Comme les trois centres d'homothèse doivent être en ligne droite et que de plus C et E sont des points homologues, le troisième centre est le point B. C'est ce quç Ton peut voir aussi directement^ car la transversale AD donne dans le triangle CDE

BE X FD X AC = CB X FE X AD^ doù