La seconde des équations proposées
X* — ioj:' — loj? — 6=so
se déduit de la troisième
6' a* .r* — 5ox*-^ 56 jc — -— = o,
en posant a = 'à, 6 = a.
Cette dernière nW qu'un cas particulier d'une équation de degré quelconque, mais d'une certaine forme.
2. M et N étant deux quantités réelles, proposons-nous de former Téquation dont les racines se déduiraient de l'expression
en y remplaçant p par chacune dea racines de Téquation
uP — ï = O ;
soit
(i) xP-Jh A.o;'^' 4- .. . -K AAJcf-^-h . . . -h A^ = o
l'équation cherchée.
Désignons par S;^, h étant un nombre entier absolu qui peut être nul, la somme des puissances d'exposant h des racines de Téquation (i) ; par Sa la même somme pour les racines de F équation
ttP — I = o,
JJ
.oitai^
rt
Wj
( 39» ) Enfin si hz=:p^ tous les termes du deuxième membre se détruisent, excepté le premier et le dernier qui sont
