III

p P^ + p* p® +. p' p" ou f p" + p' p' -H p» P\

d'après le sens attaché à P^ {n° 7), en y remplaçant p par les racines de ii* — 1 = 0. Soit

Téquation cherchée

Désignons par S„ et par Sm, m étant un nombre entier absolu qui peut être nul, les sommes des puissances d'exposant m des racines de Téquation cherchée et des racines de l'équation m* — 1 = 0.

On aura évidemment S^ en remplaçant dans le développement de

[,.^(,p«)"+(,pOT

(si*)

parP^S;.

Il suffira même d'avoir égard aux termes où l'exposant est un multiple de 6, car S'^ est égal à 6 ou à o, suivant que ç est ou non un multiple de 6.