En posant r = o, comme ù,fx^ =^!, la formule (A) devient

,r 2X-I-/I4-2/I il

( 4oo ) donc

mais on a

h=zn

et enfin

ce qui montre que le deuxième membre de la formule proposée doit être multiplié par ( — 1)".

4. En posant r=:i dans (A) et employant (B), on arrive au moyen de quelques transformations à la formule suivante , qui est peut-être nouvelle :

2](--i)*/«l(4:-4.^)-+»=(-i)".{/i-Ha)!— i :,/^ '

RBGTIFIGATiONS (p. 2H).

1°. La phrase On défiait de là que le produit de trois nombreSyêtc, doit suivre immédiatement la proposition I, p. 21 3.

a^. La formule attribuée à M. Catalan (t. XIII, p. 3^3 \ 1854) se trouve dans là Géométrie Ae M. Vincent, 0.^ édition, p. 558; i832. (Communiqué par M. Auge, de Périgueux. )

MCIIEIL DE FORMULES RELATIVES AUX FONCTIONS CIRCVUIRE8 ET LOGARITBWQHES (suite)

(TOlr t. V. p. 411 ).

Tétragonométrie sphérique.

8S. a, ft, c, d les cètés, enfles diagonales, g dislance des milieux des diagonales :

cos« H- cos^ H- cosc H- cos<^ = i cos - e ces - /cos f

(t.ïV,p.494).

85 AiV. I — {cos'a-4-cos'^4-cos'c-{-cos'rfH-cos'jr-Hcos*^)

— (cos'tf cos'c -h cos' b coi*d -f- cos'o? cos' y) "H- 2 (cosa cos6 cosx -f- cos^i oos<i?cos^

-4- cosi6 cosc cosj -h cosc cosrf cosx)

— 2 (cosfl cos^ cosr c08<f + cosfl cosc coso: cos^

Trigonométrie spliérique.

^. cos« + cosc 64. cosx = ,

2 sin - 6

X = arc qui va de B au milieu dé b (u V, p. 19).