DÉNOMINATIONS ET REPRÉSENTATIONS DBS FRACTIONS
CHEZ tES ROMAINS.
Premier système. — Vas est V unité.
FF
Js
Semissis
lO
Deunx
Dextans
Dodrans
Bes
Septunx
Quincunx
Triens
Quadrans
Sextans
Uncia
Second système. — L'once est V unité.
-once
Se m uncia
Duella
Sicilicus
Scxcula
T Drachma
Semissecla
ZZ
kir»
Tremissis
Scrupulus
Obolus
cm
Bissiliqua
Ceraces
Siliqua
Chalcui
As^ terme tarentin, d'où «ç, un, divisé en dou» parties ou onces.
Deunx, un douzième ôté, reste —
DextanSy un as moins un sixième , sextans , resie — •
Dodra, dodpa^ breuvage de neuf ingrédients. Be~as y hinœ partes assis = deux tiers de l'as = iiiertius.
Seniif de miii.
Siciliens^ mesure de longueur, j du pouce de superficie, Tôdu juger um (journal de terre) , j^ de l'heure •,
monnaie de deux drachmes.
Drachme , petite monnaie grecque équivalente à peu près au denier romain.
Scrupus , petite pointe de rocher.
TremissiSy trois vingt-quatrièmes d'once.
TABLES M BARKBR.
Ces Tables citées par Gauss (voir Bulletin y tome II, page i6) , quoique datant de 1757 et d'une grande utilité pour le calcul des orbites paraboliques , sont presque inconnues en France. Elles ont été données pour la première fois dans Fouvrage suivant :
jtn acçount of the discoueries concerning cornets y ivith the way to find their orbits, and some impros^ements in constructing and calculating their places y for which reason are hère added new Tables, fitted to those purposes ^particulary with regard to that cornet, which is ^oon expected to return; by Thomas Barker, Gent. London.
J. Whision and B. White, 1757, grand iu-4 de 54 pages et une planche.
n s'agit du retour de la comète de 1682, d'après la méthode de Newton. C'est la célèbre comète périodicpe de Halley. Les nombres de Barker sont avec 5 décimales et les logarithmes avec 6 décimales.
La seconde de ces Tables donne l'aire parabolique co^ respondanle à l'anomalie vraie, croissant par 5 minutes, ainsi que les logarithmes des distances de la comète, avec les différences premières , la distance périhélie étant prise pour unité. Lalande, dans sa Bibliographie astronomique (page 469) , cite une édition format in-8 de 1769.
Ces mêmes Tables ont été reproduites textuellemeot et sans révision dans cet ouvrage :
On the détermination of the orbits of cornets^ accot' ding to the methods offather Boscowich and M. de Laplace with new and complète TahleS^-and examples of the calculation by both methods^ by sir Henri Englefield, bar. t. F. R. S. et F. A. S. London. Printedby Richie and Sammels for Peter Elmsly in the Strand 1379, 1779, 204 pages sans les Tables, 4 planches.
Dans la préface, l'auteur dit avoir donné connaissance de l'écrit de Barker à Pingre et à Méchaiu et que ce dernier avait fait un grand éloge des Tables cométaires paraboliques.
En 1797, de Zach ayant publié le célèbre Mémoire d'Olbers sur le calcul parabolique, et cela à Finsu de l'auteur, mais avec son consentement tacite, il y joignit les Tables de Barker, revues par une personne qui a voulu garder l'anonyme. Enfin , en 1847, ^® célèbre directeur de l'observatoire de Berlin donna 'une nouvelle édition du Mémoire d'Olbers sous ce titre :
Abhandliuig liber die Leichtcste und bequeniste méthode die bahn çines Cometen zu bçrechnen y von D'
( '3) Wilhem Olbers. Mit berichtîngung and erweîterung des Tafeln and Fortsetzung des Cometen-Verzeîchnisses bis zum Jahre 1847? ^^^ neuen herausgegeben von J.-F. Ejicke, director der Berliner Sterwarte, mit dem Bildniss von Olbers und einer Fîguren-Tafel. Weimar. Druckund Verlag des Landes-Industrie-comptoirs ^ 1847.
Mémoire sur la méthode la plus facile , la plus commode pour calculer l'orbîte d'une comète , par le D^ Guillaume Olbers, avec rectification et augmentation de Tables et continuation du catalogue des comètes jusqu'à Tannée 1847, éditées de nouveau par J.-F. Encke , directeur de l'observatoire de Berlin, avec le portrait d'Olbers el une planche. Weimar ^ in-8 de xxiv-aSo pages.
Les Tables de Barker ont été calculées de nouveau par M. Luther, l'astronome qui a reçu l'année dernière le prix Lalande pour la découverte de l'astéroïde Bellone.
La Table de Barker, troisième du Mémoire, remplit les pages de 87 à 147.
Voici la disposition (voir Bulletin, t. II) :
C = ■^-—- = 0,9122791 = constante 5
logC = 9,96012775
^ = la plus petite distance 5
/w = — j = mouvement moyen diurne \
t — T = nombre de jours moyens comptés à partir du périhélie ;
|A = anomalie vraie \
Chaque page contient sept colonnes. Ces colonnes sont divisées par des lignes horizontales formant des rectangles 5 chaque rectangle contient six indications, et chaque page six rectangles.
La première colonne contient les valeurs de i^ depuis o jusqu'à 179** 60', croissant par' i'4o''. Les six autres colonnes contiennent les valeuris de M correspondant aux i^ et à côté les difïerences premières : de sorte que chaque page contient trois colonnes M *, les degrés se lisent au bam de la page. A partir de 3o à 180 degrés, on trouve non les valeurs de M, mais celles delogM. Connaissant 1^, on trouve donc M, et "vîce versa ^ connaissant ç et t — T, on calcule M, et la Table donne ensuite la valeur de f^ correspondant à M.
Del ambre reproche aux Tables de Barker de ne pas donner assez de précision ; mais ces Tables procèdent par 3oo secondes , tandis que celles de Luther procèdent par 100 secondes, et les logarithmes ont 8 décimales (Delambre , astronomie théorique et pratique, tome III, pages 21 3-455).
Parlant de la méthode d'Olbers , il dit que c'est une des phis simples et des plus ingénieuses qu'on ait imaginées (ibidy p. 348). Ce Mémoire n'est pas encore traduit. La Commission supérieure d'Instruction publique devrait faire dresser une liste des Mémoires importants à traduire et qu'on pourrait présenter comme thèses dans les examens. On n'a pas besoin d'insister sur l'utilité d'une telle mesure.
Les Tables contenues dans le Mémoire d'Encke sont :
Tables I et II, Conversion des parties décimales du jour en parties sexagésimales.
Table m. Celle de M. Luther.
Table IF, Table auxiliaire pour le calcul de l'anomalie vraie lorsqu'elle approche de 180 degrés.
Table V. Pour passer de la parabole à l'ellipse ou à l'hyperbole , d'après le Theoria motus corporum cœlestium.
Table IF. Eléments de toutes les comètes calculées jusqu'ici (1847) î ^'^*tinis par le D'^ Galle.
Ces comèies sont au nombre de cent soixante-dix-huit. Les éléments sont :
I** Temps de passage .au périhélie, temps moyen de Paris 5 1^ longitude du périhélie 5 3** longitude du nœud ascendant-, 4° inclinaison-, 5^ logarithme de la distance périhélie ; 6^ logarithme du mouvement moyen ; 7® excentricité; 8** direction. On donne les noms des divers calculateurs. Les comètes sont disposées par ordre chronologique. Chaque comète périodique conserve le même numéro. La plus ancienne comète, portant le n** i, est de — 371 ; calculée par Pingre (Cometœgr, I , p. 25g) ; d'après les données d' Aristote.
La comète de Halley, faisant sa révolution dans environ soixante-seize ans, porte le n° 19. On la tj^ouvepour la première fois en i375, ensuite en i456, i53i, 1607, 1682, 1759, i835 [voir Laugier, Connaissance des Temps y 1846, p. 99 \ Comptes rendus, t. XVI, p. ioo3). Comète d'Encke (n^ g6), 1786, 1795, i8o5, 1819, 182a, 1825, 1829, i832, i835, i838, 1842, i845 (révolution en 1207 jours).
Comète de Biela (n^ 84). 1772^, 1806, 1826 (révolution en 6 1 années).
Table VII, Plus petites distances des orbites cométaires à l'orbite de la Terre pour les comètes calculées jusqu'en 1795 , par M. le professeur Prosperin , d'Upsal. L'unité est la distance de la Terre au Soleil. La comète qui s'est le plus rapprochée de la Terre est celle de 1680 (n** 46) 5 sa distance est 0,0048. Elle a été découverte par Halley, en France, à moitié chemin de Calais à Paris {Éloge de Halley, par Mairan , dans les Éloges des académiciens de l'Académie royale des Sciences morts dan» les années 174I9 174^5 i743, page 124 (révolution ea 575 années).
