SUR L ORIGINE DU MOT MOMENT
Les mots primi tifs sont généralement monosyllabiques ou dissyllabiques: aussi en latin la forme primitiyedc moi^imentum^ mouvement, est momen. On rencontre celte forme chez Lucrèce. Ainsi , lorsque l'illustre poëte du système atomistique fait cette distinction capitale entre Fagent intellectuel [animum) et la force vitale [aninic^ (^, il dépeint la subordination de la matière à cet agent suprême en ces beaux vers :
Cœtera pars animée, per totum dissita corpus, Paret, et ad numen mentis raomenque mooetur,
(Lib. III, v. i44.)
. a L'autre partie de Tâme, animas y répandue dans tout le corps , obéit aux ordres et se dirige d'après Timpulsion deVesprit. » Plus loin, parlant de Vextrème facilité des particules à se prêter au mouvement , il dit :
M omine uti parvo passent impulsa moveri Numque mooetur aqua et tantilluo moimne Jlutat.
(Lib. III, v. 191.)
De momeu on a fait momentum pour exprimer le mouvement que prend une balance quand on met un excès de poids dans un des bassins. On connaît ce passage de la Sapience si souvent cité :
Quoniam tanquam momentum staterae, sic est ante le orbis terrarum (Sap. XI , 23).
(*) On rencontre une distinction analogue dans le Pentateuque: nefesch, anima, neschamàh^ aniraus. On sait que ammu et animus viennent de Kve/jLoç, souffle et vent, et en hébreu aussi rouach (guttural ) signifie vent et esprit.
La grandeur de ce mouvement de balance dépend du poids excédant et du bras de levier , de sorte que ce mouvement a pour mesure le produit du poids excédant et du bras de levier; on a donné ensuite à cette mesure le nom de l'objet [momentum) qu'il mesure. C'est ainsi qu'en géométrie carré désigne à la fois l'objet et sa mesure, de même pour le cube*, mais eu mécanique le mot moment a cessé de désigner l'objet , et l'expression moui^ement dérive de mos^imenturriy mot de la basse latinité.
Comme la rupture d'équilibre dans la balance produit aussitôt le momentum, on a donné ce nom à un intervalle de temps très-court , temporis momentum : c'est le dt de la dynamique , qui désigne un temps infiniment petit , tempusculum ^ mais il ne faut pas le confondre avec le mot instant, pure conception mentale, un point d'arrêt du temps : l'instant correspond au point de l'espace et le dt correspond au dx qui désigne une longueur infiniment petite et non pas un point. Il y a un nom spécial pour le dt, c'est moment^ il n'y en a pas pour le dx: cela provient peut-être de ce que le temps n'a qu'une dimension.
Le dt est compris une infinité de fois dans l'unité de
temps •, le dx,\ine infinité de fois dans Tunité de longueur.
Le rapport de ces deux infinis considérés simultanément
est fini 5 se désigne par — = T" et se nomme vitesse;
dx
l'accroissement dvf de cette vitesse esl contenu une infinité
de fois d^ns l'unité de vitesse : on a encore le rapport
entre deux infinis — == -r qu'on nomme force accéléra-
1 dt ^
irice.
Bulletin malhématiquc, t. lll. (Mars iSf);.)
LIVRES D'ARITHMÉTIQUE DEDGLIDE.
Les 11% Vir, VIU*' et IX* livres d'Euclide ne traitant que des nombres appartiennent à Tarithmétiqu^ ^ le X^ livre , relatif aux lignes irrationnelles , quoique de nature géométrique, peut encore être classé parmi les travaux numériques. iMème quand il s'agit de nombres, Eudide les représente toujours par des lignes et raisonne sur des lignes. Nous qui possédons dans la méthode arabe une excellente notation pour les nombres , nous trouvons un grand avantage à représenter les lignes par des nombres*, privés de cette notation , les Anciens ramenaient au contraire les nombres aux lignes. Nous faisons de même aujourd'hui , lorsque dans les sciences expérimentales on figure les résultats numériques par les coordonnées d'une ligne. Euclide étant un auteur presque inconnu en France , le résumé suivant petit avoir quelque intérêt.
Ce livre a quatorze propositions^ les dix premières sont arithmétiques et reviennent à ces formules modernes.
