GÉOMÉTRIE DU CERCLE ET DE LA SPBÉRE

Des relations qui existent entre les rayons des huit cercles tangents à trois autres , et entre les retyons des seize sphères tangentes à quatre autres; par J. Meiîtioh. [BuL Je. Saint'Pétersb. , t. XVII; n« 4i4, p. 466; nov. i858.)

Il y a deux relations pour les cercles , et six pour les sphères. Question proposée, pou résolue dans Gergonne, t. XIX, p. 182.

1°. Conditions pour que trois cercles aient une tangente commune :

R , R', R" rayons des trois cercles , d = distance des centres des cercles R', R", d'= » R,R^

T = aire du ^ formé par les trois centres.

Condition :

2 ^Uï^ ^ R') (R - R" ) = 4T'.

3**. «' = puissance du centre radical ^ dans ce cas

3*, Conditions pour que quatre sphères aient un plan

tangent

commun :

C, D quatre centres,

aire de la face BCD,