Mêmes données; le triangle qui a pour côtés

b c —= » -^> a même aire que le triangle ÂBC.

4.. Lorsque deux sphères sont en relaLÛon perspectii^e ^ Al , Bi , Cl , Di , correspondant respectivement à ABCD, on a

a:b :c=zai: biiciy

d^b^c conservant même signification que dessus.

■ I ■ ■ ■ i II — I. . 1 1 I ■ ..■■III I. .11 ■ I m ^

{*) K démontrer.

(44a ) DEUX THÉORÈiHES DE MAXIMUMS ARITUMOLOGIQUES (^);

D'après M. OETTINGER, a Fribouro.

1 . Le nombre entier positif N est décomposé par voie d'addition en r nombres entiers positifs égaux ou inégaux. Posons N -f- i' = r/r ; i» est un nombre essentiellement positif et le plus petit possible pour que k soit entier^ [h — i)*' A^"" est le maximum des produits des r nombres.

2. Lorsque /: = 3 , cette dernière expression est un maximum maximorum.