Féquation
^^"' = cosx-f- ^ — I .sinjT ;
de même en changeant x en — x si — i , on trouve
^-xv-i -- cos^ — si — I .sin.r, et par suite
sin a: =
Ces expressions, où les imaginaires se détruisent, conduisent très-brièvement à des résultats qui demanderaient de longs calculs , si l'on voulait éviter l'emploi des imaginaires , symboles d'une grande utilité , qui voilent à la vérité les opérations pour n'en montrer que les résultats.
8, Les formules (8) de l'article 4 peuvent se mettre
( 46. ) SOUS la forme
de là
C{x±x)z=zCx.Cy±:Sx.Sry S(x±:x) = Sx.Cx±:Cx.Sy,
et une foule d'autres.
L'expression Cx est un cosinus hyperbolique ^ Sx est un sinus hyperbolique. On voit que ce sont les coordonnées d'un certain point de l'hyperbole équilatère dont l'équation est
On a formé des Tables pour ces sinus et cosinus et pour leurs logarithmes. Elles résolvent des problèmes analo-* gués à ceux dont la solution se tire des Tables trigonométriques ordinaires. Un exemple très-simple est la résolution de l'équation du troisième degré pour le cas d'une seule racine réelle. Chacun le développera facilement.
N. B. A la page 433 , ligne 3 en remontant, il y a une
faute de sicne, il faut lire
A la page 435, ligne lo , au lieu de un arc de la courbe, il faut lire l'arc de la courbe compris entre le sommet et le point dont les coordonnées sont x^ et y^.
TABLB DES MATIÈRES PAR ORDRE KfiTHODlQUR,
(TOMEXVIli.)
Aoai][sa algébriqae.
Pages.
Sur rinterpolation, Newton, Lagrange ; par Eugène Roiiché, . a6
Certaines relations entre les racines de deux équations cubiques; par M. Del Beccario 73
Équations résultant de diverses éliminations : deux équations ' du premier degré, deux inconnues du second degré, du troisièmB degré, trois équations à trois inconnues, une du second et deux du premier degré, trois équations du second degré; d'après Bezout * * lao
Sur la limite supérieure des racines négatives déduites de la formule aux différences de Newton; par M. Vitasse 21 3
Équation
si (« — i)a; — (/2-+-2)«2>o, réquation a au moins ub couple de racines imaginaires; par MM. X. Braidt et Chabirand Î17
Invariants, covariants, etc. (voir Analyse algorithmique).. . . 249
Sur une limite supérieure du nombre des racines commensurables d'une équation algébrique; par M. Gaston de Montebello 256
Sur les diviseurs commensurables du second degré; par M. Prouhet » ^ . . 267
Résolution de Téquation Asin*a: = sin(a:— -a) (question du grand Concours de ï858 ) j par MM* Burat et Bos 28a
Sur les limites des racines ; par M. Toussaint 3 10
Sur les intérêts instantanés; par le Rédacteur 334
Décomposition de la fraction ^t m . An« en fractions
, j 1 f ax-\-b a'x-+-b' Simples de la forme =7 t\ — ^^=-7 -=-, ,, ^,^ .;
par M. Gerono, 346
Pagef.
Moyennes géométriques, arithmétiques, harmoniques comparées ; d'après M. Schlômilch 353
Si la différence w""" d'une fonction f{x) est constante, la fonction est algébrique, entière et du degré m ; lorsque la première différence d'une fonction /(«) est une quantité constante, la fonction est entière et du premier degré (question d'examen) ; par M. Gerono 389
Méthode d'élimination ; d'après M. Cayley 397
Invariants ; par M. Blerzjr 4ao
Analyse ÎDdéterminée; Arithmologie \ Arithmétique.
Solution en nombres entiers de l'équation ^^ — «y = I ;
par M. Gerono 122 et i53
Transformation des modules dans les congruences du premier degré, caractères de divisibilité des nombres ; d'après M. Bouniakowski 168
1°. Le produit de quatre nombres entiers en progression arithmétique ne saurait être le bicarré d'un nombre rationnel. 2**. Si les quatre côtés d'un quadrilatère inscriptihle sont des nombres entiers en progression arithmétique, sa surface ne saurait être le carré d'un nombre rationnel ; par M. Berton 191
Solution du problème de trouver parmi les puissances parfaites des nombres entiers celles qui ont pour racines la somme des chiffres dans un système de numération quelconque; par M. Berton 209
— p f^ niP{niP''\^) mP(mP^iP)(mP-''iF) ^"^ i"*^ iP.Tf "*" . ï''.a^3P ■*"•••'
si p est un nombre entier (question 44^); par un Professeur 219
Seconde solution de la question précédente 468 ; par M. Emile Françoise 235
Moyennes géométriques, arithmétiques, harmoniques comparées ; d'après M. Schlômilch 353
Deux théorèmes de maximums arithmologiques ; de M. OEttinger* ......> * 44*
( 464 ) Analyse algorithmique.
Pages.
Notions élémentaires sur les invariants, covariants, discrimi-
minants et hyperdéterminants ; par le Rédacteur 249
Discriminants; par le Rédacteur agg
Invariants ; par M. Blerzy 426
Covariants ; par le Rédacteur 446
Galcnl infinitésimal; BérJTées; Séries.
Limites de la série -377-+ — r — •"• • • (question 458) ; par M. de Montebello 66
Limites de la série - H h 0 "♦"• • • ( question 453) ; par
M. MicJiaux 68
Limites de la série -\ — ^^4-. . . (question 458) ; par M. Astier 71
Sur la valeur de la somme — , + t^ + -^ -h- • • , a^b^c étant
les termes d'une progression arithmétique croissante ; par
M. Le Besgue 82
j=logtang (? + ^j =a,ar-h«3a;^4-'«* ^5 -+-..., on a
•^ == «i j— «aZ+^s/* — ^7/ +• • • ;
par M. Genocchi 1 18
'R+(R+^)(iy+(R+a^)(i.iy
\ à l'infini.
R et ^ des constantes (question 4^7) ; par M. de Virieu. . laS Seconde solution de la question 4^8 [voir ci-dessus p. 66); par M. Chabirand i47
PageÂ;
Seconde solution de la question 458 , par M. Rebstein 148
Questions 453 et 458 (vo/r ci-dessus p. 66 et 71 ) ; par M. Lemonnier ». i5o
Seconde solution de la question 457 {voir ci-dessus p. ia5); série hypergéométrique ; par M. Genocchi^ ; . i6i
Limites de la série harmonique (question 452 et 453) ; d'après M- Schlomilch » 172
Série de Tchébichef ( interpolation ) * . . ; 193
1°. La somme d'un nombre indéfiniment grand de termes consécutifs peut avoir pour limite zéro sans que la série ^oit convergente. 2**. Limites d'une fonction /(x) positive et indéfiniment décroissante, du moins à partir de « — i ; par M. Catalan • *. . 195
Sur la série de Schwab ; par M. /. de Firieû a34
Limites de la série
„l"^;2 + ll"»';2 4-a'. 72+3'. ••'
( question £fii]\ par M. Bouterg .- . . . 1 . . . 242
Solution de cette question ; par MM. X. Braidty Aubert, Puget^
Challiot, Gérard, Emile Duclos 244
Solution de la question précédente 461 ; par M. /. de Fîrieu. . . 273
Note sur les intérêts instantanés ; par le Rédacteur ^. . . 334
Déduction simple de l'expression r (jc) de Gauss; d'après le
D' Zehfuss ; 356
Série logarithmique d'Êuler
lOfir — î^=; 1 ^.. -4--: I "^
^ / * 07+1 ar+2^ 0:4-3^ ^x-hjr^2^(a:4-jr)
Remarques sur quelques séries de sinus , cosinus circulaires
et hyperboliques ; par M* Le Besgue .;..*.... 433
Remarques sur quelques séries (suite); par M. Ze Besgue.,, 460
Géométrie élémenUire.
Théorème, Le centre d'un polygone régulier est le point par lequel la sommé des mP'"^ puissances de ses distances aux sommets . ou aux côtés de ce polygone est un minimum ; par M. Maurgue ; ,,., 153
Quadrilatère inscriptible (voir Analyse indéterminée), .... 4 igi
Ann>, de MathémutiqueSy i, XVIII. (Décembre iSSg.) 3o
Pagei.
Dans un tétraèdre, le produit des shins de deux angles dièdres opposés est proportionne) au produit des arêtes de ces mêmes angles (question 46a); par MM. €ie Chauliac, Pugens, Chardonnely Edouard Mynard .♦ 204
Triangle ABC, D point sur BG : on a
ÂB*CD-hÂc!BD— Âd!bC = BC.CD;dB;
par MM. </& Chauliac, de Boysson, Brault, Emile Françoise 207
B et ^ longueurs des bases d'un trapèze, c longueur d'une parallèle aux bases menée par le centre de gravité du trapèze , on a c = rt\k2^u2 î théorème analogue pour le tronc
de pyramide ; par M. Prouket ao8
Les quatre centres des cercles qui touchent les côtés d'un triangle ABC étant réunis deux à deux donnent six longueurs, les milieux de ces longueurs sont sur la circonférence circonscrite au triangle; par M. Eugène Dupont. ... aaS
Équation du cercle qui coupe orthogonalement trois cercles donnés dans un même plan (question 406) (Algorithmie); par M. C, Souillart ^ 224
Seconde solution de la question 406 précédente ; par M. Chabiran^"' 23o
Série de Schwab sur les aires des polygones réguliers inscrits et circonscrits (voir Calcul infinitésimal) 234
Solution de la question 406; par M. Faure 240
Expression mnémonique de Taire du triangle rectiligne ; par M. Joseph Sacchi , 247
Les projections des sommets d'un triangle rectiligne sur les quatre bissectrices des deux autres angles sont en ligne droite (question 477); par MM. Joseph feigne, Léon Vidal et Tabbé Poltrasson 4 . , 265
Sur la diagonale d'un rectangle comme corde on décrit un cercle, le lieu des extrémités d'un diamètre parallèle à l'autre diagonale est une hyperbole équilatère (question 470) ; par MM. Decharme, Banûchiefn^ictz, Eugène Dupont et Er^ nest Fontaine *. a8o
Note du Rédacteur sur cette question ^i
Cercle de neuf points (question 47^); par MM. Alphonse Pujet et Emile Ftancoise 359
Pagat.
Données : ti, b, c, d^ etc., points situés dans un plan, m droite donnée de direction ; questions de minimum diverses relatives aux relations entre ces points et cette direction ( École Normale ) ; par M. Jaufroid 376
Relations entre les rayons des huit cercles tangents à trois autres et entre les rayons de seize sphères tangentes à quatre autres; par M. /. Mention 438
Théorèmes sur le tétraèdre de M. de Staudt , . 441
Carré inscrit dans un parallélogramme (question 417); par M. Murent 451
Géométrie segnentaîre et algorithaiqie.
Triangle ABC : X, A, Y points fixes en ligne droite; 0 point quelconque sur BC; M, N points d'intersection respectifs de OX, XY avec AB, AC ; la droite MN passe par un point fixe ( question 460 ) ; par M. /?. Vernier » ; 108
Note du Rédacteur, à ce sujet, sur des faisceaux homographiques 109
Seconde solution de la même question 460 ; par M. Ch, Fort, i id
Propriétés segmentaires de lignes et de surfaces ; par le Bédacteur nî
Cyclographie, Étant donnée une figure plane, on peut en tracer une autre telle, que quatre points de la première figure étant sur un cercle, quatre points correspondants de Tautre figure sont aussi sur un cercle ; grammagraphie, sphérographie ; d'après M. Mobius 167
Transformation des propriétés métriques des figures; appli^ cation aux aires de triangles dans les coniques; par M. Faure ».;... i83 et 38i
Trois divisions homographiques sont données sur trois droites dans Tespace ; enveloppe du plan de trois points homologues pour des divisions semblables; cette enveloppe . est une surface développable de troisième classe et de quatrième degré; cubique gauche lieu des centres de gravité des triangles { question.435 ) ; par M. Cremona, * i^
Théorème segmentaire (v. Coniq, planes) \ par M. Mannheim, 3o8
Note sur le théorème segmentaire de Carnot et conséquences sur les tangentes; par le Rédacteur 347
Transformation des relations de segments et d'angles; par
Mi Faure, i *,, -,', ; 38i
(46^8) Gionétrie descriptive.
Pagei.
Sur les tracesrd'un plan {Questions résolues 4^5 et 456).. . . 65
TrigODOfflétrie plane et sphériqae; Analyse et lignes sphériqies.
Formules fondamentales de l'analyse sphérique : tangente, ellipse sphérique, parabole sphérique; par M. Vannson »
Données : Deux grands cercles, un point R sur la sphère^ mener par ce point un grand cercle qui forme avec les deuiL autres un triangle d'aire donnée ; par M. A, Chanson 335
Abc triangle sphérique, G angle donné, tanga-h tahg^ constante, le lieu du point de rencontre est une circonférence de grand cercle; si a-^-h est constant, le lieu est une ellipse sphérique (question 427); par M. P, ChaUiot. 336
Données : Équation générale d'une sphère, axes quelconques, détermination du centre et du rayon ;par M. Gerono 34$
Généralité des formules sin (« -f- ô ) , cos ( a-\- h)\ par M. Cari Spitz 439
Coniques planes.
Propriété de systèmes de coniques semblables, triangles inscrits et circonscrits; par M. Steiner 61
Lieu géométrique de l'intersection de deux normales aux points d'intersection d'une conique par une sécante passant par un point fixe (question 443 ) ; par M. A, Terquem 77
Aire d'un trapèze dont un côté est un arc d'hyperbole; par MM. Fermer, Dupain, Chardonnet, Bouterg, Stephart, Emile Françoise, C/mlliot et Lcmoine i48
Une conique touche deux droites données, le coefficient de x* varie de -i- 00 à — 00 , les autres coefficients sont des fonctions ^/î//^/r^ algébriques de deux quantités a et p; trouver le lieu géométrique du point qui a pour coordonnées <z et P, et applications ; par le Rédacteur i63
Frit^riétés de triangles inscrits ou circonscrits a des coniques; d'après M. Andrews Hart 167
Aire de triangles considérés dans les coniques (voir Géométrie segmentaire) ; par M. Faure 181
Exercice numérique sur les coniques ii3
Espèce de la section conique déterminée par cinq conditions données (points ou tangentes); par M. E, de Jonquières, 21 5
Équation d'un cercle touchant des droites (voir Géométrie algorithmique ) ; d'après M. Cayley, . , , %%%
Données : Trois coniques A, B, C ; par les quatre points d'intersection des coniques, on peut mener trois coniques touchant C en tcois points ; de même en combinant deux autres coniques, les neuf points de contact sont sur une ligne da troisième ordre qui passe encore par neuf points déterminés; par M. Faure 289
Solution géométrique de la question 443 (voir ci-dessus p. 77) ; par M. E, de Jonquières ..,.,,...,,,., 261
Données : M une conique, d un point, F polaire de d relativement à M, N polaire réciproque de M relativement à un cercle o, à construire de telle sorte qu'un foyer de N soit le pôle de F relativement au cercle de centre o; si l'on inscrit dans la conique M un triangle dont deux sommets sont fixes, le segment intercepté sur F par les côtés mobiles est vu du centre o sous un angle constant; par M. Mannheim 3o8 et 870
ÂBCD quadrilatère circonscrit à une conique, û, c distances respectives des sommets opposés A, C à une cinquième tangente quelconque ; les &, d distances respectives pour les deux autres sommets ; a, b^ c, d distances de ces sommets
ûc de* à un des foyers de la conique ; on a t;^ = -rr-r, ; par M. HouseL Z^i
Lieu d'intersection de deux normales; par M* E. de Jonquières , 406
Sur les coniques déterminées par cinq conditions ; par M. E, de Jonquières ; •. . . . 4^4
Surfaces h swnd ordre.
Intersection, droite et plan (géométrie algorithmique); par
M. Painvin, , 33
Propriétés focale^ (Hellermann , Valson) ; par M. Dewutf, ... 47 Point intérieur (géométrie algorithmique); par M. Paimin. , 49 Intersection par un plan (géométrie algorithmique); par
Painvin , 89
A point fixe sur l'intersection de deux plans M,, M,, A? droite yariable dans le plan M, , AQ droite dans le plan M, et per-
Pagw.
pendiculaire à AP, AR droite perpendiculaire à AP et à AQ; Tenveloppe du plan AP, AQ-est un cône du second ordre, de même la surface décrite par AR (question 466); par MM. A* Terquem et Brault , .*. 2o5
j;r*-|-( am'+x) (^'^■4- 2*) — 2 (^jr-f-^ + ^zo?) = 2/72*— 3 /w-f-i , m variant de + « à — <» ; discussion des diverses surfaces (concours de TÉcole Polytechnique i858); par M. Léon Brault , *. 220
Note du Rédacteur sur remploi de ces surfaces 221
Un plan^^^ coupe suivant des cercles un système de surfaces du second .ordre qui passent par une conique donnée , tous ces cercles ont pour axe radical commun l'intersection du point fixé avec le plan de la conique (question 471); par M. Chabirand, 248
1°. Le lieu du milieu d'une cordé passant par un point fixe est une surface homothète à la surface du second degré donné, •— 2*. Équation du plan tangent d'un hyperboloïde mené par un point donné sur Thyperboloïde ou sur un paraboloïde; par M. Gerono 3o5
Pennées : Hyperboloïde de révolution engendré par une hyperbole équilatère, un plan perpendiculaire au cercle de^oi^e, un cône ayant son sommet sur la surface et pour base le cercle de gorge, l'intersection du cône et du plan est un cercle (question 481); par MM. Chardonnet et A, Terquem 339
La distance du centre d'un hyperboloïde au point d'intersection de deux génératrices rectangulaires est constante ; le lieu géométrique de ce point d'intersection est la section de l'byperboloïde par une sphère concentrique ; par M. Gerono :••••♦ r • • • ^43
Détermination du centre et du rayon de la sphère donnée t>ar une équation générale, axes quelconques; par M. Gerono, . 346
Les quatre hauteurs d'un tétraèdre sont les génératrices d'un hyperboloïde (question 47a ) ; par M. Belhc 35o
Note du Rédacteur sur cette propriété : le centre de l'hyperboloïde, le centre de gravité du tétraèdre, le Centre de la sphère circonscrite sont sur une même droite 35 1
Équations les plus simples des hyperboloïdes à uîie nappe et deux nappes ( Programme officiel) \ par M. Gerono 393
Cônes et cylindres ; par M, Painvin 4^7
• ( 470 Géométrie dais l'espace ; Ligoes en génâral et Swf aees.
Casiers et treillis (systèmes de plans et de droites); par le Rédacteur 49
Propriétés générales des lignes et des surfaces coupées par des transversales; par le Rédacteur, . . *, m
Nombre de pdnts multiples* d'une courbe algébrique; par M. Abel Transon 1 42
Théorème I, Les pieds des normales abaissées de deux points fixes sur une courbe plane de degré n, sont respectivement gur deux courbes de degré n qui ont en commun /i^ — « -4- 1 points fixes. — Théorème II. Le lieu des sommets dés angles droits circonscrits à une courbe de la classe n est uo^ courbe de degré /i'. — Théorème III, Les podaires de tous les points du plan d'une courbe de degré n ont en commun \n — \f points ^^^, etc; par M. Dewuif, 179
Sur un conoïde engendré par des normales à une surface menées par des points d'une droite situées sur la surface; par le Rédacteur 19a
Surfaces du quatrième ordre, troisième classe, et cubique gauche (voir Géométrie segmentaire) 199
Données : Courbes planes A, B, C de l'ordre m, lieu des points de contact des courbes d'ordre m qui passent par les m^ points d'intersection des courbes A, B touchant la courbe C (question 406) ; par M. Faure , 287
Section du tore par un plan tangent à cette surface menée par son centre, solution géométrique; par un Professeur 253
Rectification d'un théorème de MM. Steiner et Dewulf ; par le Rév. G, Salmon. [Voir ci-dessus p, 179) 3i4
Note du Rédacteur sur cette rectification 3i8
Note sur les sections toriques; par M. Garlin 319
Mémoire sur les polaires inclinées, C" courbe donnée ,•? point fiœe^ G\ courbe qui passe par les points d'intersection du * faisceau de droites passant par P et rencontrant la courbe C" sous un angle donnée c'est la première polaire inclinée; Cs seconde polaire inclinée est la première par rapport à CI et ainsi de suite*; propriétés; par M. Dewuif Sua
Données : Une droite fixe, un arc de courbe plane MN, 0 un point dans le plan de la courbe et invariablement lié à la çourjje, M, N, arc de la podaire de 0 relativement à l'arc;
supposons que MN roule sans gli^ment sur la droite fixe,
0 décrit un arc M, N^, on a M^ N^ = M^ N, ; par M. P. Serrée. 34i
Exercices sur les courbes planes de divers degrés, points doubles et de rebroussement; d'après le Rév. G, Salmon..^,. 348
Relations entre les points et les tangentes multiples de diverses espèces 365
pennées : a^ b, r;, etc., fonctions linWres de x^ y\ t paramètre variable, af -h nb^-^ -\ — """ ■ c/"-' -f- . . . = o,
trouver Tenveloppe de cette droite variable ; polaires réciproques, d'après le Rév. G. Scdmon 366
Construction du centre de courbure de l'épicycloïde, applications à la chaînette (géométrie cinématique) ; par M. Mannheim ; .^ . 371
Mouvement de deux systèmes d^axes rectangulaires ayant même origine ( voir Mécanique ) 390
Une courbe plane est en un de ses points convexe ou concave vers l'axe des jr, suivant que Tordonnée de ce point et sa dérivée ont le même signe ou des signes opposés, cette proposition peut être en défaut pour les coordonnées obliques; par M. Gerono 397
Sur les foyers des courbes planes; d'après M. Salmon , 399
Lignes et Sarfaces dn troisième ordre.
Sur une surface du troisième ordre, il existe en général vingt-sept droite^ \ par M, E, de fonquières 129
systèmes des plans menés par des combinaisons des vingtsept droites ; d'après M. BHoschi. i38
Sur les formes des courbes du troisième degré, génération soit par cinq paraboles divergentes, soit par cinq courbes à centre ; propriétés des points d'inflexion ; par M. Abel Transon r , 267
Mécaniqiie.
Travail dans la poulie mobile ; d'après M. "Ècu^k 363
Dans le mouvement d'tn corps rigide, il est toujours possible d'assigner une droite passant par un point arbitraire du corps mobile avec lui et telle, qu'au bout d'un temps fini quelconque, elle se trouve parallèle à sa direction primi:
Pages, tive; applioation à deux systèmes d'axes rectangulaires ayant même origine; par M. Gerono. . 390
Questions proposées.
Questions 469 à 461 ( Vannson ) 45
Questions 462 à 469 1 17
Questions 470 à 479 • ' '7^»
Question du grand Concours de 1867 : C et Cj deux coniques, diamètres conjugués dans C; par un ^omifiœe sur G,, on mène des parallèles à ces diamètres coupant C, en M et N,
la droite MN passe par un point fixe 188
Questions du grand Concours de i858 : Logique, 1°. Étant donnés deux angles trièdres égaux ayant un sommet commun, on peut mener par ce sommet une droite telle, que si Ton fait tourner autour un de ces angles, il vienne s'appliquer sur l'autre. 2°. La somme de deux carrés multipliée par la somme de deux carrés donne un produit qui est aussi la somme de deux carrés. — Spéciales. Racines réelles de
l'équation h sin* j? — sin {x — x)^o{ note) 189
Questions 480 à 482 ; 298
Grand Concours de 1869 r Spéciales. 2/7, 2Ô, ac axes d'un ellipsoïde , a, ^, 7 angles d'une droite avec les axes, plan diamétral perpendiculaire à cette droite, on demande l'aire de la section (question retirée). — Sécante passant par un point donné sur l'axe d'un paraboloïde de révolution et coupant la surface en deux points ; trouver le lieu de l'intersection des normales menées par ces points à la surface du paraboloïde. Note du Rédacteur sur cette question. — ' Logique, AB, AD deux cordes de rapport donné menées par le point de contact A de deux cercles donnés ; trouver le lieu du point d'intersection des perpendiculaires abaissées des centres sur ces cordes. — Sur la corde AB d'un arc AMB on décrit une demi-circonférence ANB, toute la figure tourne autour d'un diamètre perpendiculaire à la corde ANB,; quelle doit être cette cKrde pour queia somme des surfaces
décrites par les arcs AMB, ANB soit maximum. 294
Ëcole Navale ( tracé graphique) 295
École Polytechnique : Mathématiques, Diviser l'aire d'un cercle en moyenne et extrême raison ; calculer à un dixièoiQ
Pages, de seconde près le plus petit des deux arcs sous-tendus par
la corde opérant la division 296
Questions 483 à 489. 357
École Normale (iSSq) 376
Questions 490 à 497 443
QaestioHS résolues.
Question 35i ; par M. /. del Beccaro : 73
Question 387; par M. Blerzy 4ao
Question 406; par MM. C. SouiOart, Chabirand, Fawre
234 ) 23o, 237 et 240
Question 412 ; par M. Blerzy ; ; 420
Question 417 ; par M. Murent,. 45i
Question 427; par M. Chanson 335
Question 435 ; par M. Louis Cremona, 199
, Question 443 ; par MM. A, Terquem, E, de Janquières 'j'j et a6i
Question 452 ; par M. ScMômikh 172
Question 453 ; par MM. Schlùmikh, Michaux, Jstier, . 68,
171 et 172 Question 455; par MM. Cuenod, Astier, Charles Dollé.
65, 68 et 71
Question 456; par MM. Cuenod, Astier, Charles Dollé 65
Question 457; par MM. de Virieu, GenocM i25 et 161
Question 458; par MM. de Montebello, Chabirand... 66 et 147
Question 459; par M. Premier 148
Question 460; par MM. Fermer et C. Fort 108 et 1 10
Question 461 ; par MM. Bouterg, de Virieu 242 et 273
Question 462; par M. P, de Chauliac, G. Pugens ; ao4
Question 463; par M. BrauU ^17
Question 466 ; par M. A, Terquem , 2o5
Question 467 ; par MM. Chardonnet^ E, Francise 232
Question 468; par M. E, Françoise, ........ 207, 219 et 233
Question 469 ; par MM. P, de Chauliac, Maurice de Boysson, 207
Question 470; par MM. Decharme^ Banacchiewicz 281
Question 471 ; par M. Chabirand ,..*'. a48
Question 472; par M. BeUac 35o
Question 476; par MM, A, Pujet, E, Françoise 359
Question 477 ; par M. /. Figne 265
Question 481 ; par M. CJmrdonnet ^ 339
( 475 ) Mélanges.
Pages.
Problème V du Bulletin ; par M. E. Dupont aa3
Concours général de iB58; par MM. Burat et Bos '^i
Rectification d'un mot du Programme publié par MM. Ge^
rono et Eoguet '....'. 1 48
Bibliographie de la partition des nombres 44a
Sur les diverses géométries; par le Rédacteur 445
TABLB DSS NOMS PAR ORME ALPIABÉTIQIIB.
(Les noms des Collaborateurs sont précédés d'un astérisque. )
Pages.
ARONHOLDT • 87
ASTIER (de Lyon) , 65, 68 et 71
*BANAGHIEWICZ, élève de l'École Centrale a8o
*BECGARO (del), docteur de Pise 73
*BELLAC, élève du lycée de Caen 35o
BELLATITIS, professeur 443
BERNOUIU. .*. 84
*BERTON, employé au Ministère de la Marine. . . . . 191 et 209
BERTRAND, Membre de llnstitut 2i5 et 445
BEZOUT 79, lao et 399
*BEYNAC, professeur 85
*BL£RZY, directeur de lignes télégraphiques 4ao
BOKLEN 170 et 2ê6
* BONNET ( Joseph ) , élève de l'institution Mayer . , a3î*
BONNET (0) , professeur. 445
*BOS, professeur au lycée de Lille a8a
BOUNIAKOWSKÏ, i63
''BOURGET, professeur a3^3
BOUTERG (deClermont) i5o et 242
BOYSSON (de), élève du lycée de Toulouse 207
*BRAÛLT, élève de l'institution Barbet (admis à l'École Polytechnique le 82* sur i3o) 208, 217, 220 et 244
BRUNCHON 44a
BRIOSCm, professeur 1 38, 128, 391 et 443
BRUNACCI 442
BRUNO (FAA de) 399
*BUai, professeur à Strasbourg 36îi
*BURAT, professeur au lycée de Lille 282
CARNÔT i85
* CATALAN, professeur igS, 244, 246 et 443
*CAYLE Y, avocat 129, i35, i38, 166, 222, 252,
370, 397 et 443 *CHABIRAND, élève de Tinstitution Sainte^Barbe (admis à
l'École Polytechnique le 119* $ur i3o), . . . . 147, 23o et 248
*CHALUOT, élève du lycée de Versailles i5o et 247
♦CHANSON, élève du lycée de Versailles ; 335
♦CHARDONNET (de Chalons-sur-Saonb) (admis à TÉcole Polytechnique le 99' sur i3o) 149, ^^32 et 329
CHASLES, Membre de l'Institut 137, i85, 191 ,
193, 199, 216, 262, 271 et 445 *CHAULIAC (de), élève du lycée de Toulouse. 204, 206 et 207 ♦CORNET, élève du lycée Saint-Louis (admis à l'Ecole Polytechnique le 89* sur i3o ) 71
*CREMONA (Louis ) , professeur 199
*CUENOD (de Lausanne) 65
D*** ( Adolphine) ^ i58
*DARBOUX, élève du lycée de Nîmeê 282
*DECHARME, élève du lycée Saint-Louis (admis à l'École Polytechnique le 1 16* sur i3o) 280
