I. Soient

O le centre fixe auquel est attaché le fil, inextensible et sans masse, qui soutient le point pesant mobile M ;

OA = OB = OM = / le rayon de la circonférence décrite par le point mobile^

/ la longueur du pendule simple ;

ACB l'arc, supposé très petit, que ce point parcourt dans son mouvement oscillatoire;

IC la flèche de cet arc.

Lorsque le point mobile, parti sans vitesse du point A (^fig^ i), passe au point M, il possède une

Jl' /

Vif

fi

vitesse v donnée par la formule

Ann, de Mathémat., V série, t. VI. ( Février 1906.)

puisqu'il tombe de la hauteur PM , k partir du niveau AB où sa vitesse est nulle.

Prolongeons l'ordonnée MP jusqu'à la rencontre en R avec la circonférence. Nous aurons

c'est-à-dire

PM X PR = PA X PB, PAxPB