APPAREIL HÉLICOÏDAL

1 . Définitions. — - Dans la construction des chemins de fer, la nécessité de s’assujettir à certaines pentes ou courbes déterminées, conduit souvent à traverser obliquement des routes ou des canaux , dont il est presque toujours impossible de changer la direction primitive , et les ponts qu’il faut construire, dans ce cas , ont reçu le nom de pont biais.

La douelle de ces sortes de voûtes est ordinairement une surface cylindrique, circulaire ou elliptique suivant les circonstances.

Or, les lignes d’appareil qui conviennent le mieux pour la construction d’une voûte, sont, comme on le sait, les lignes de plus grande et de plus petite courbure : d’abord , parce que ces lignes se rencontrent toujours suivant des angles droits, et partagent par conséquent la surface d’intrados en parallélogrammes rectangles ; ensuite , parce que les surfaces normales qui ont ces courbes pour directrices sont nécessairement développables (CP-489).

Ces avantages , quelque grands qu’ils soient , ne compensent pas toujours les inconvénients qui résultent des conditions particulières auxquelles doit satisfaire la question proposée.

Ainsi, par exemple, dans les voûtes cylindriques, les lignes de plus grande et de plus petite courbure sont évidemment les génératrices et les sections droites; cependant, ces dernières courbes ne peuvent pas être employées dans la construction des ponts et des passages biais qui ont une grande obliquité.

En effet (fig. 8, 10 et 11), un pont ou un passage biais n’est évidemment qu’un cylindre droit dont on aurait supprimé les deux parties triangulaires acv, mun, indiquées par des points sur la projection horizontale avun et sur les fig. 9 et 12, qui sont les développements d’une partie de la surface d’intrados.

La moitié de voûte projetée sur la fig. 10, par le parallélogramme amky^ est appareillée comme un berceau ordinaire , afin de faire comprendre les inconvénients qui résulteraient pour le cas actuel de cette manière d’opérer.

Or, il suffit de jeter un coup d’œil sur cette figure, pour reconnaître que si l’on prenait pour joints discontinus les sections de la voûte par les plans ou P2 perpendiculaires à la direction du cylindre, ces lignes rencontreraient les plans ac, mn qui contiennent les têtes de la voûte, suivant des angles excessivement aigus, et qu’ensuite les

pierres x ei z , désignées par une teinte plus foncée sur la projection horizontale (jig. 10), et sur le développement {fig. 9), ne tiendraient pas, puiscpi’elles ne seraient plus soutenues par les pierres supprimées par suite de la section oblique du berceau droit par les deux plans verticaux ac, mn.

2. Il résulte des considérations précédentes, que dans les passages biais, et dans les ponts obliques, on ne pourra pas employer les sections droites pour joints discontinus et les inconvénients que nous venons de signaler ne peuvent être évités qu’en prenant pour lignes de joints transversaux, les sections de la voûte par les plans Pg ou Pg parallèles aux plans ac, mn des têtes du berceau. Mais alors, on peut reconnaître par la projection horizontale (fig. 11), et par le développement d’une partie de la voûte (fig. 12), que chacun des quadrilatères M qui formerait la face de douelle d’une pierre , aurait deux de ses angles très -ai gus.

L’acuité des angles h et d, qui existeraient dans la face de douelle de chaque pierre M aux points où les génératrices du cylindre sont rencontrées par les sections parallèles aux plans ac, mn des têtes, ne serait pas l’inconvénient le plus grave de cette sorte d’appareil.

3. En effet, la nature de la douelle, des surfaces de joints et des lignes d’appareil, n’a ici qu’une importance secondaire. Ce qui est beaucoup plus essentiel, c’est de ramener toutes les forces qui agissent sur la voûte , dans la direction suivant laquelle elles doivent rencontrer la plus grande somme de résistances. Nous allons voir quels sont les moyens qui ont été successivement proposés pour atteindre ce but.