On remarquera sans doute, que ce dernier exeni

pie de pont biais ne contient pas un seul angle aigu ; que toutes les poussées , toutes les contractions de mortiers sont évidemment parallèles aux plans des têtes; d’où il faut conclure que cest la seule solution qui “satisfasse en même temps aux conditions mécaniques et géométriqu€s(Sl6).

M. Boucher ne reproche à cette méthode que la dépense assez forte qui en résulterait pour un grand pont, par suite du prix élevé de la pierre de taille, et de l’étendue des surfaces à tailler, pour les parements plans et cylindriques des arcs.

Mais une assez grande partie de cette dépense serait évidemment compensée par la diminution de main-d’œuvre résultant de la simplicité géométrique des surfaces qui forment les parements des voussoirs, par une plus grande exactitude dans le travail graphique et dans la taille, par l’absence complète des angles aigus, puis enfin par l’augmentation de solidité qui sera la conséquence nécessaire de toutes ces conditions réunies.

448. Stabilité. — Il n’est sans doute pas nécessaire de démontrer qu’il n’y a aucune poussée au vide dans le système d’appareil que nous venons d’étudier.

Or si l’on regarde la figure 2 en la plaçant à une certaine distance de l’œil, on sera frappé de l’analogie qui existe entre le système général des lignes formées par les coupes de joint sur les faces planes des arcs et le système des trajectoires orthogonales étudiées dans le chapitre précédent et pour rendre cette analogie encore plus sensible, j’ai tracé d’une manière très-apparente l’une des trajectoires TG obtenue par le moyen que nous avons indiqué au numéro 441.

La remarque que nous venons de faire s’explique facilement par l’identité qui existe entre la méthode par laquelle on obtient la trajectoire et la construction des coupes de

joint, qui doivent être normales aux arêtes elliptiques des arcs, et tangentes, par conséquent, aux développées de ces courbes.

Or, si l'on augmentait le nombre des arcs jusqu’à l’infini, il est évident que le polygone formé parles coupes de joint consécutives deviendrait une trajectoire^ les plans de joint correspondants pourraient être considérés comme les diverses positions d’un plan mobile qui, dans son mouvement, resterait constamment perpendiculaire au plan de tête , et la surface enveloppe engendrée dans ce cas, ne serait autre chose que le cylindre projetant de la trajectoire.

Cela explique pourquoi l’emploi des joints cylindriques ou la réunion d’arcs droits en retraite sont les seuls systèmes d’appareils qui , dans un pont biais, puïssekt

»ÉTRIJS1&E COimPliÉTBIflKllT POUSSÉE AU VIDE.

449. Remarque. — On pourrait réduire la quantité de parement à tailler, en disposant les arcs comme je l’ai indiqué sur les figures 8 et 1 1 .

La figure 8 est la section par le plan de naissance, et la figure 11 estlaperspective de la première assise. On voit que les pierres seront disposées en liaison, non-seulement dans le sens horizontal, mais encore suivant les plans des joints transversaux.

Cette disposition d’appareil ne pourrait pas être continuée dans toute la hauteur de la voûte, parce que les deux arcs ao et vo fig. 2 se rapprochant dans le voisinage de la clef. 11 vient un moment où les voussoirs n’auraient plus assez d’épaisseur poLirque l’on puisse, comme on le voit sur la figure 11, placer le voussoir B sur l’extrados du voussoir A.

Dans ce cas , on disposera ces voussoirs l’un devant

mi

l’autre en les accouplant, comme on le voit sur la figure 10, de manière, par exemple, que le voussoir C d’un arc et le voLissoir D de l’arc suivant ne feront qu’une seule pierre CD, tandis que la pierre D' du second arc et le voussoir G' du premier feront également une seule pierre CD' qui s’ajustera parfaitement avec la première lorsque ces deux pierres seront rapprochées.

Il est d’ailleurs évident qu’il suffira de disposer ainsi quelques pierres jumelles de distance en distance, et pour le reste on se contentera d’encastrer les voussoirs simples d’un arc dans l’épaisseur de l’arc qui le précède.

Dans ce cas, il faudrait commencer par construire l’arc qui correspond à l’angle aigu du pont.

450. Conclusion. — En comparant les difï’érents systèmes d’appareils que nous avons successivement étudiés, nous reconnaîtrons :

!«> Que le système des joints cylindriques et celui

des arcs droits disposés en retraite sont les seuls qui détruisent complètement la poussée au vide.

2° smasasa Que l’oii ne pourra diminuer cette poussée qu’en se rapprochant le plus possible de l’un ou de l’autre de ces deux systèmes.

3® IM . Que l’appareil orthogonal est celui qui s’en

approche le plus en théorie, et qui , par cette raison, paraît le mieux atteindre le but; mais que la variation d’épaisseur des moellons d’une meme assise augmente considérablement la dépense et les difficultés d’une bonne exécution, d’où résulte, par conséquent, moins de solidité dans la voûte.

4" amaem Enfin, que l’appareil hélicoïdal, quoique moins convenable sous le rapport de la stabilité en ce que la poussée au vide est plus grande que par l’appa-

reil orthogonal, convient cependant mieux dans la pratique 5 d’abord, parce qu’il coûte moins cher, mais surtout parce que l’égalité des moellons ou briques employés pour la construction des assises permet de mieux lier et enchevêtrer toutes les parties delà voûte, qui alors peut être considérée comme ne formant qu’une seule pièce.

451. Par conséquent , si j’avais à construire un pont biais dont Ja voûte serait en maçonnerie , j’adopterais l’appareil hélicoïdal avec des joints plans pour les voussoirs de la tête, comme je l’ai indiqué sur les planches 12 et 13.

Si je construisais un pont en maçonnerie, avec l’appareil orthogonal , je ferais les joints des voussoirs de tête perpendiculaires au parement extérieur 377.

S’il s’agissait d’un pont dont la voûte serait tout entière en pierres de taille, je n’hésiterais pas à employer les joints cylindriques et la disposition d’appareil que nous avons étudié sur la planche 18.

Enfin, si le biais était eonsidérable , j’emploierais des arcs droits disposés en retraite, comme on le voit sur la planche 19.