OU
1 ■+■ et,
7 en
attribuant à g et e leurs valeurs numériques. Il se trouve ainsi beaucoup plus lent qu’on ne l’observe dans l’atmosphere réelle. Lors de l’ascension de Gay-Lussac, par exemple, tK étant + 3o°,r]5, on aeu(<3Y), égal àiqo™, ou
Pour l’obtenir tel, par l’hypothèse de Bessel, il faudrait donc y
affaiblir la constante g dans le même rapport. Mais alors elle 11e satisferait plus aux réfractions; et il en résulterait une densité finale u , égale à o,i53 de celle de la couche inférieure, ce qui est également inadmissible.
» Le produit — y qui forme la partie variable de c fr dans la formule (7),
est composé de deux facteurs, qui, ayant d’abord la même valeur 1 , dans la couche inférieure, s’écartent ensuite l’un de l’autre en sens opposé, dans
tout le reste de leur progrès. Le premier — s’accroît d’abord lentement ,
mais indéfiniment^ à mesure que r augmente, tandis que, dans les mêmes circonstances, la densité y va s’affaiblissant toujours jusqu’à sa limite finale u. Il résulte de cette opposition, qu’en partant de la couche inférieure la diminution provenant du facteur y prédomine d’abord, de sorte que les valeurs de à r diminuent, et le décroissement de la température va en s’accélérant, ce qui s’observe aussi dans l’atmosphère réelle. Mais si l’on pouvait attribuer à l’atmosphère une étendue illimitée, l’accroissement progressif de
— se trouverait, à une certaine hauteur, prédominer sur la diminution de y;
et dès lors, dans tout le reste de l’atmosphère, le décroissement de la température irait en se ralentissant. D’après l’expression générale de^en r que fournit l’équation (2), ce passage s’opérerait analytiquement , quand on aurait
or, la constante l ne pouvant jamais, dans les applications, s’élever jusqu’à 10000 mètres, ou environ du rayon a , cette valeur de r dépassera
toujours 3oou. Elle excédera donc énormément les hauteurs de toutes les atmosphères qui peuvent se déduire de l’hypothèse de Bessel pour des valeurs physiquement réalisables de tK. Ainsi, le décroissement local de la température ira toujours en s’y accélérant depuis leur base jusqu’à leur sommet.
» Afin que l’on puisse voir, d’un seul coup d’œil, toute l’interprétation physique de l’hypothèse de Bessel, je rassemble, dans le tableau suivant, les caractères principaux des atmosphères qui en résultent, pour les trois valeurs de L ; o°; -+- 9°,3o56; ■+• 3o°,r]5. La seconde est la température qu’il a prise comme normale ; la troisième est celle qui a eu lieu dans l’ascension de Gay-Lussac.
SUR LA THEORIE DES REFRACTIONS ATMOSPHERIQUES.
fi = o.
Gay-Lussac. *,“4-30°, 75.
Décroissement initial de la
température .... ($r),
195"', 81 Observé.
Décroissement local, quand
y =0,5 (ôr)
i55,94 Observé.
Décroissement absolu, pour
— io°,54
— 37°, 75 Observé.
Densité finale, « ou . . -
Inclinaison de la droite sur
l’axe des pressions . . I
42° 53' 29" Observé.
Hauteur de l’atmosphère Z.
» On voit, par ce tableau, que les atmosphères résultantes de l’hypothèse de Bessel s’accordent avec l’atmosphère réelle dans plusieurs de ses propriétés, et lui ressemblent en beaucoup plus de points que celles qui se déduisent des hypothèses de Laplace et d’Ivory. Mais ces analogies pèchent dans les nombres. On les rapprocherait de l’identité si l’on affaiblissait la constante g. Mais alors la formule hypothétique ne reproduirait plus les réfractions, comme c’était le but de Bessel. La plus remarquable des analogies dont il s’agit, consiste en ce que, dans l’atmosphère réelle, lorsqu’on s’élève à la hauteur où la densité y est à peu près réduite à o,5, le lieu ultérieur des densités et des pressions, aussi loin que l’on a pu le suivre par les expériences aérostatiques du barométriques, devient rectiligne comme celui de Bessel, et avec des valeurs de l’angle I très-peu différentes. C’est ce que montre le tableau suivant où j’ai rassemblé ces valeurs, telles que je les ai établies dans les Additions à la Connaissance des Temps de 1 84 r , et dans le tome XVII des Mémoires de l’Académie des Sciences.
SUR LA THÉORIE DES RÉFRACTIONS ATMOSPHÉRIQUES. io3
