SECOND MÉMOIRE

Encouragé par l’approbation que l’Académie des Sciences a bien voulu accorder au premier Mémoire que j’ai eu l’bonneur de lui présenter, le la décembre i83t, et à l’aide des moyens que M. le Ministre de la Guerre a mis à ma disposition , sur la demande du Comité d’Artillerie , j’ai continué activement, en i83a, mes recherches sur le frottement. J’ofTre dans ce second Mémoire les résultats de cent cinquante-deux séries d’ex^iériences faites sur le glissement des difierens corps les uns sur les autres, avec ou sans enduit. Quelque soin que j’aie pris de me borner aux cas utiles à la pratique , leur variété est si grande , soit par le nombre même des corps employés, soit par l’usage que l’on peut faire des dilTérens enduits, qu’il ne m’a pas été possible de terminer en i83a ce qui est relatif aux sur-

2* Mimotrt. T

3 • NOOVBLteS ÏXPiniENCBS

faces planes ; j’espére reprendre et épuiser cette matière en i833 , et y joindre des expériences sur le frottement des axes de rotation.

Les moyens d’observation , les procédés de relèvement et de calcul des expériences sont absolument les mêmes qUe ceux employés en i83i, et décrits çn détail dans le premier Mémoire; et l’appareil n’a subi qu’un léger changement relatif au moyen d’assurer la direction du traîneau pendant sa marche ; c’est ce qui m’a engagé à continuer dans le présent Mémoire la série des numéros adoptée dans le premier.

Modifications apportées a t appareil adopté et employé en i83i.

68. Le seul changement important qui ait été fait à l’appareil employé en i83i , est relatif an moyen d’assurer la direction du traîneau pendant sa marche. La latte ou queue directrice dont la disposition et l’usage sont décrits au u° 5 du premier Mémoire, avait complètement rempli le but qu’ou s’était proposé, tant qu’on n’avait fait glisser les uns sur les autres que des corps dont le frottement considérable était déjà lui-mème un obstacle à des déviations notables dans leur direction; mais dès qu'on a employé des enduits gras, ({ui rtkluiscut beaucoup la résistance, il a fallu recourir à un moyen plus certain, dans la crainte que le traîneau venant à glisser hors des semelles, il n’en résultât quelque accident grave pour la sûreté des apjiareils; voici celui que j’ai adopté avec succès.

Deux couples de galets en fonte , aa (tig. t (i) , PI. ïo),

(i) Je c<m«crvc fUn$ ce Méiuoire l’ordre de numérotage d«$ planches , mbai que celui du texte.

SUR LE KROTTEMENT.

sont placés, l'un à l avant, l’autre à l’airière <lu traîneau; sur chacun des gîtes AA et en dedans dos semelles de glisso meut mises en expériences (lig. a et lig. 3), on a lixe, pa^ rallèlement à Taxe longitudinal du l^ane, une bande de fer de o",o4 de largeur; elles sont distantes de o",a^i de l’axe, de {lart et d’autre, et écartées entre elles de o'*,54a. Ij*s galets eui d’un même couple ne sont écartés hors truvre que de o*,53^; il y a donc un jeu de o",oo5 entre les galets et les bandes. J’ai pensé qu’il sullisait pour assurer toute liberté au tcalueau, et qu’il convenait, de le restreindre à cette limite, alla de ne pas avoir fl'ticai ts trop gmuds [mudant la course. Au moyen de celte disposition , j’étais sùx que le traîneau ne pouvait jamais s’éloigner à droite ou à gauche de l’axe du banc, de plus de o’’yoo 2 Ü ; «e qui assurait convenablemeut sa direction^

11 faut actuellement n»onti’er<luereniploj decetoppareil ne peut pas exercer d’induenceuotabie |>ournetai'der la «Marche du traîneau, et sur les résultats du calcul. Je rappellerai d'abord (jue danstoutes lee expériences les semelles eu buis ou en métal c , c ( lig. a et 3 , étaient rendues horizontales avec le plus grand soin , à l’aide du «iveau à bulle d’air, soit dans le sens de leur Longueur, soit daus celui de leur largeur; de plus, ces semelles c, c ola«eut disposées parallèlement à l’axe longitudinal du banc, et à égale distance de cette ligne; les déviatious latérales dans la oourae du traîneau ne pouvaient donc provenir que d’un léger défaut de parallélisme de la corde «t de il’axe de la course, ou d’une petite difieronce dons l’état d’oactuQsité des pièces. 11 «oit de là que .la pression des galets sur les guides «n fer devait toujours être assez faible. Pour m’en assurer, et obtenir une valeur maximum, j’ai essayé à différentes reprises et dans un grand nombre de séries d’expérieoces, de foire dévier le traîneau perpendiculairement à sa direction, pen-

dant qu’il Était eu mouvement , et chaque fois je mesurais l’effort maximum que j’avais exercé, à l’aide d’un peson à ressort bien taré, et sur lequel un curseur léger en papier m’indiquait cet effort. J’ai toujours trouvé que, même sous des pressions de x,ooo à 2,800 kilogrammes , dans les mouvemens lents, comme dans ceux qui étaient rapides , le plus grand effort à exercer pour faire appuyer les galets sur l’un ou l’autre de leurs guides n’excédait j>as 10 à 25 kilogrammes.

D’après cette donnée, déduite d’un grand nombre d’essais, et au moyen des dimensions des galets, il est facile de calculer la résistance maximum que leur mouvement peut, dans les circonstances les plus défavorables, opposer au mouvement du traîneau. On trouve (1) qu’elle s’élève au plus à 0,006 de la valeur du frottement, et que l’erreur que l’on peut commettre en la négligeant, est beaucoup plus faible que celles qui sont dues à la variabilité de l’état d'onctuosité des surfaces, puisque nos résultats les plus concordans different quelquefois entre eux de 7^ de la valeur moyenne.

Outre cette appréciation exacte de l’influence maximum que l’on peut attribuer aux galets de direction , j’ai vérifié directement qu’elle était insensible dans les limites d’approximation que les autres moyens d’observation pouvaient me permettre, en répétant avec ce nouvel appareil de direction une piartie des expériences faites avec l’emploi de la latte directrice, sur le frottement du fer sur l’orme, avec enduit de suif ou quand les surfaces étaient simplement onctueuses. Dans les deux cas, j’ai obtenu pour le

(i) la note i**, *ar lluAucoce que l'appareil de direction peut exercer

sur 1a marche du tralueau.

Sun LE FnOTTBMENT.

rapport du frottement à la pression des valeurs aussi approchées les unes des autres qu’elles l’étaient dans chaque série faite avec le même appareil.

Au moyen de ces vérifications, j’ai donc pu en toute sûreté adopter le nouveau mode de direction , qui m’offrait bien plus de régularité et de sûreté, et dès lors j’ai totalement supprimé l’ancien.

Des moyens employés pour reconnaître t existence des vibrations pendant le glissement des corps les uns sur les autres.

69 . Il était curieux d’examiner si la résistance que les corps éprouvent à glisser les uns sur les autres peut être attribuée aux vibrations successivement produites par le débandemcnt des ressorts moléculaires des surfaces en contact , à mesure que par l’avancement du corps mobile , ils échappent à la pression et à la flexion qu’elle avait occasionées.

Coulomb, en comparant la résistancedue au frottement, à celle qu’éprouveraient deux brosses dont les crins s’engrcneraient réciproquement, avait été conduit à déduire de cette hypothèse que le frottement des métaux sur les bois devait croître avec la vitesse; et il croyait avoir observé la même loi dans ses expériences , tandis que toutes les nôtres montrent, au contraire, que dans tous les cas observés jusqu’ici, cette résistance est indépendante delà vitesse, bien que nous ayons imprimé à notre traîneau des vitesses qui vont parfois à 3*,5o et plus par seconde. Il faut donc abandonner la théorie de Coulomb. D’une autre part, si la résistance appelée frottement est due au débandement successif des ressorts moléculaires, puisque nous avons trouvé qu’elle était proportionnelle à la pression, il faudrait

6 NOUVELLES EXPKHIEMCES

que CCS ressorts se fléchissent aussi proportionnellement à cette pression; et par suite, quand ils viendraient à sc détendre, l’amplitude de leurs oscillations et de celles qu’ils pourraient communiquer au banc et au sol, devrait croître avec cette pression; en outre, le nombre de ces ressorts dégagés et détendus dans un même temps, croissant avec la vitesse, on devrait observer une différence entre les mouvemens vibratoires dus aux faibles vitesses et ceux dus aux grandes vitesses.

Pour observer s’il existait dans le banc et surtout dans les gîtes des mouveinens vibratoires sensibles , j’ai employé deux moyens dilférens : l’nn consistait à poser sur le bout des gîtes A, en arrière du traîneau, un plat rempli d’eau. La jwsition des fenêtres de l’atelier où j’opérais me permettait de me placer de manière que la surface de l’eau réflécbissait à mon œil la lumière solaire et devenait ainsi im miroir brillant dont je pouvais apercevoir les moindres oscillations. Ktabli dans cette position favorable, je donnai les signal du départ, et j’observais s’il .se formait à la surface des rides annulaires imliquant des numveiueus vibratoires sensibles, croissant avec la pression ou avec la vitesse. J’ai fait ces observations pendant les séries d’expérictices relatives au glissement de la fonte, du fer et du bronze sur la fonte, et je n’ai jamais a{>erçu la fornsation de rides régulières. Parfois cepcDdant, lorsqu’au des boulets qui composaient la charge du trattieau , se déplaçait et venait en choquer un autre, qoeique léger que fût ce choc, on apercevait de suite des rides annulaires bien caractérisées sc former à la sorfaoe de l’eau; du bien encore lorsque le traîneau venait rencontrer les ressorts «n frêne L (PI. x du premier Mémoire) destinés à éteindre gradoellement sa vitesse, on découvrait des vibrations très sensibles; mais, hors ces deux cas, les légers ébraolenaeus de la snrfoce

SCB LE frottement! 7

de l’eaa n’ëtaient presque iamais visibles. 11 y a pins : à mesure que les pressions augmentaient, les boulets de la charge se calant réciproquement, ne pouvaient plus prendre de mouvemens relatifs, et les vibrations disparaissaient toul-à-fait. Ën un mot, elles m’ont toujours paru être d’autant moins sensibles que les charges étaient plus grandes.

De plus , j’ai répété ces observations dans des mouvemens rapides dont la vitesse, après 3 mètres de course, allait parfois jusqu’à 3 mètres et plus par seconde, et dans des mouvemens lents; je n’ai pas aperçu plus de rides annulaires dans un cas que dans l’autre.

Le second moyen d’observation que j'ai employé consistait en un tube de verre creux de o^jOaS de diamètre intérieur, long de o",65 environ , que je hiai au bout des gîtes A en arrière du traîneau , parallèlement à leur longueur, et autant que possible dans le prolongement de leur axe de figure. Au moyen d’une petite fiole percée sur le côté et fixée sur un petit tube, je répandais dans l’intérieur du grand tube une couche très mince de sable bleu. Puis , pendant la marche du traîneau , j’observais si ce sable prenait quelque mouvement et se rassemblait à des nceuds de vibrations. Parfois aussi je plaçais ce tube horizontalement, et perpendiculairement à la longueur des gîtes, vers le milieu des semelles mises en ex]>érience, et j’y introduisais du sable tin. J’ai répété souvent les observations sous de faibles et de fortes prcssious , dans des mouvemens lents ou rapides; je n’ai jamais observé le moindre déplacement des grains de sable.

Do concours des résultats obtenus par ces deux moyens d'observation , dont le premier est le plus délicat , il semble permis de conclure que, s’il se produit dans le glisse» ment des corps les uns sur les autres des mouvemens vi-

8 NOUVELLES EXPÉHIEHCES

bratoires, ils ne sont pas assez sensibles pour se transmettre d’une manière appréciable aux corps de support et pour occasioner la perte de travail due au frottement. Cest donc à une autre cause qu’il faut attribuer celte résistance, mais je ne me propose pas de la rechercher dans le moment actuel; je me contente à présent d’exposer les résultats de l’expérience et les lois qu’il est permis d’en conclure , et j’attendrai que toute la partie expérimentale de mon tra- ' vail soit terminée, pour chercher à en déduire, s’il m’est possible , la nature même de la résistance que j’aurai mesurée. Cette marche me parait plus logique et plus sûre, en ce qu’elle ne m’expose pas à examiner et à interpréter, comme il arrive trop souvent, les résultats de l’ex|)érience avec une opinion faite ou probable k laquelle on cherche à les soumettre.

Résultats généraux des expériences sur le frottement des

surfaces planes en mouvement les unes sur les autres.

■JO. Les tableaux qui suivent contiennent les résultats du relèvement de six cent trente -une expériences faites en i83a, correspondant à cent cinquante-deux séries différentes, dans lesquelles les corps en contact ou les enduits interpo.sés ont varié : la plupart de ces expériences ont été répétées deux fois, et quand elles ne sont portées qu’une .seule au tableau, c’est qu’elles ont donné le même résultat; quand, au contraire, il était un peu différent, on a rapjwrté les deux expériences. Je me suis attaché à multiplier suiHsamment les observations dans les cas les plus importans, et si j’ai été obligé quelquefois, dans les autres, de me borner à un petit nombre, c’est que la longueur des opérations de relèvement ra’y obligeait; car sans reculer devant l’étendue et la durée de ce travail , je ne dois

8UH LE FROTTEMENT.

pas perdre de vue la nécessité d’atteindre toutes les questions relative^ à mon sujet, et je dois craindre que les exigences du service militaire ne me détournent de ces recherches dont la suite exigera encore plusieurs années. J’ai donc dû m’attacher aux cas les plus utiles et les plus im|K>rtans, sauf à examiner ensuite, dans des momensde loisir, ceux qui le sont le moins.

De même que les expériences de i83i, celles de i83a ont montré que les courbes des mouvemens accélérés étaient des praboles, dont les tableaux donnent le paramétre; que les courbes de tension étaient des cercles ou qu’elles oscillaient autour d’un cercle moyen. Il suit donc diiconcours de ces deux moyeus d’observation, que le frottement est constant et indé|>eiidaut de la vitesse |>our tous les corps et pour tous les enduits soumis à l’ex|)érience. Cette loi se vérifie pour IVau, pour les graisses, pour l'huile, |K>ur les substances gluantes et sirupeuses, comme l’asphalte de Bechelbronn (déjiartement du Bas-Rhin ) et même |M)ur le cambouis le plus épais.

La comparaison de l’effet des surfaces de diOerentes étendues prouve et confirme que le frottement est dans tous les cas observés indépendaut de cette étendue. Si dans quelques tableaux on trouve qu’avec des surfaces très petites ou réduites à des arêtes arrondies, et avec des enduits très mous ou liquides , tels que l'huile, le frottement a paru plus grand qu’avec des surfaces plus étendues, cela ne contredit pas la loi et tient uniquement à ce qu’alors la pression exprime tout ou partie de l’enduit, et ramène les surfaces à un état voisin de celui où elles .seraient simplement onctueuses; c’est ce que je fais remarquer en son lieu, après chaque tableau où ce cas se présente.

Eu énonçant cette loi de l’indépendance de la surface, je dois faire observer que je n’ai opéré que sous des pressions

NOUVELtES EXPEniEKCES

considérables et analogues à celles qu’éprouvent les pièces des machines industrielles , et que je n’entends pas l'étendre au cas où la résistance propre de l’enduit serait comparable à la pression, ainsi que cela a lieu dans les mécanismes d’horlogerie ; mon appareil d’observation n’était pas monté pour opérer dans cette dernière circonstance, et il -faudrait faire à ce sujet des exj)ériences spéciales pour déterminer la cohérence propre des diflérens enduits.

Après ces deux lois, les tableaux des expériences nous montrent que dans chaque cas le frottement est proportiounel à la pression, et nous donnent la valeur de ce rapport constant.

Nous pouvons donc regarder encore les lois énoncées dans le premier Mémoire, comme démontrées pour tous les corps et pour tous les enduits soumis à l’expérience, et conclure, pour ces corps qui comprennent presque tous ceux que l’on emploie dans la construction des machines, que le frottement est,

1° Projwrtionnel à la pression ,

2° Indépendant de la vitesse ,

3 ® Indépendant de l’étendue de la surface de contact.

Outre les expériences où le mouvement était accéléré , j’en ai fait un certain nombre, particulièrement sur le glissement de la fonte sur la fonte , dans lesquelles le mouvement était uniformeou retardé. Les résultats en sont consignés et discutés aux tableaux LIX bis et LIX ter, et ils prouvent que, dans ces deux genres de mouvemens, les lois énoncées ci-dessus subsistent encore.

SÜR LE FROTTEME>T.

Altération des surfaces lorsque les corps glissent les uns sur les autres sans enduit.

7 1 . J’ai signalé dans mon premier Mémoire l’altération grave qui se produit dans le glissement des bois les uns sur les autres, sans enduit. C'est à celte circonstance, dont Coulomb ne fait pas mention, que j’ai attribué les diflérences considérables qui existent entre les résultats des expériences de ce célèbre ingénieur et ceux que j’ai obtenus. Ce qui n’était qu’une induction tirée de diverses circonstances détaillées au 11° 39, devient aujourd’hui chose démontrée par les résultats consignés dans les tableaux XXX VH , XLl, etc. On voit eu effet que, dès que les surfaces des bois en contact ont acquis le plus léger degré d’onctuosité, l’altération cesse tout- à - fait; leur poli augmente, au contraire, à mesure qu’elles circulent les unes sur les autres, et l’on retrouve alors, pour le rapport constant du frottement à la pression , des valeurs qui différent beaucoup moins de celles de Coulomb.

La même altération du poli des surfaces glissant à sec les unes sur les autres se manifeste dans le frottement des métaux et des bois, et des métaux entre eux. Toutes les fois qu’il n’y a pas un enduit qui diminue l’intensité du contact, il s’y produit une usure plus ou moins grande. J’en constate l’existence à la suite de chaque tableau , et il suit de la comparaison générale des résultats, que cette altération, très grave pour les métaux fibreux, tels que le fer, glissant les uns sur les autres parallèlement à leurs fibres, l’est beaucoup moins quand l’un des métaux est grenu et l’autre fibreux, et encore moins quand ils sont tous les deux grenus La dureté particulière de chaque métal y apporte aussi des variations , mais l’effet n’en est pas moins général, üu reste, ces observations

la NOUVELLES EXPÉKIENCES

ne font que coniiriner un fait bien connu des ouvriers, et sur lequel les indications de Coulomb avaient seules pu jeter des doutes dans certains cas.

V aleur mojenne du rapport du frottement h la pression conunune à un grand nombre de corps et d'enduits.

’ji. La comparaison generale de tous les résultats relatifs aux dilférens corps conduit à une conséquence remarquable et facile à graver dans la mémoire, c’est qu’avec les enduits de saindoux ou d’huile d’olives le rapport du frottement à la pression pour les bois ^t les métaux glissant bois sur bois, bois sur métal, métal sur bois ou métal sur métal , est à peu près le même dans tous les cas, et que sa valeur est comprise entre

0,07 et 0,08

de la pression. Quant au suif, il fournit aussi la même valeur moyenne [tour les bois glissant sur les bois, les métaux sur les bols, et les bois sur les métaux; mais il parait que dans le glissement des métaux sur les métaux, cet enduit convient moins que les deux autres , et donne pour le rap{M>rt du frottement à la pression une valeur qui s’écarte fort peu de 0,10.

Il est probable toutefois que, quand, par suite de la continuité du mouvement, les pièces frottantes auraient acquis une température moyenne capable de ramollir le suif au même degré que le saindoux , le frottement serait le même pour ces deux enduits. C’est au reste ce que je me propose de constater dans les expériences que je compte faire sur le frottement des axes.

Sauf ce ramollissement du suif jusqu’à un état de mollesse comparable à celui du saindoux , il ne paraît pas

SUH LE FROTTEMENT.

d’ailleurs qu’entre les limites ordinaires la température ait une influence notable sur l’intensité du frottement. En eflct j’ai opéré à des tenqiératures variables depuis -f- I* jusqu’à -t- ao* centigrades, sans qu’il en soit résulté de variations appréciables par les moyens employés, dans la valeur du rapport du frottement à la pression. C’est ce qui est constaté explicitement entre autres au n® 96.

73. Quoique toutes les données et les résultats des ex- ])ériences soient exactement consignés dans les tableaux suivans, et sufilsent par conséquent pour porter la cou- ^ viction dans l’esprit, je dépose avec ce Mémoire, comme exemples et preuves à l’appui , 387 courbes minutes du mouvement et des tensions, tracées par les appareils d’observation , dans un grand nombre d’cxi>ériences prises dans chaque série. Ces preuves matérielles, qui {trieront aux yeux, montreront que les lois que je conclus de l’expérience ne sont pas déduites par approximation , mais qu’elles sont rigoureusement exactes à tous les instans du mouvement.

TABLEAU XXXVII

74. Expériences sur le frottement du chêne en mouvement sur du chêne.

Les fibres du bois sont parallèles au sens du mouvenieDt.

SüR LE FROTTEMENT. t 5

Observations, Oq a vu dans lepremicr Mémoire, n“‘ 26 et suivans, que le rapport du frottement à la pression pour le chêne glissant sur du chêne sans enduit, avait été trouvé égal à 0,478, tandis qu’on ne lui assignait jusqu’ici, d’après les e.tpériences de Coulomb, pour valeur moyenne, que 0,11. Diverses circonstances que j’ai détaillées (n“ 29 du premier Mémoire), m’avaient conduit à regarder comme probable que les bois sur lesquels ce célèbre ingénieur avait opéré, au lieu d’être parfaitement secs, étaient légèrement onctueux , par suite de l’usage de quelque corps gras employé par les ouvriers pour leur donner un poli apparent. Cette explication se trouve pleinement confirmée, je crois, par les résultats des onze premières expériences consignées dans le tableau ci-dessus. En ell'et je me suis servi, pour les faire, de savon bleu de Marseille de première qualité, très dur et très sec, et lorsque les pièces de chêne en avaient été bien frottées, puis essuyées, il ne paraissait pas qu’elles fussent seulement onctueuses: un observateur qui n’eu eût j>as été prévenu ne s’en serait peut-être pas aperçu, et cependant cela a suffi, pour abaisser la valeur du rapport du frottement à la pression, de 0,478 a 0,164. Cette dernière valeur obtenue avec des surfaces très peu onctueuses -se rapproche beaucoup de celle que l’on déduit des expériences de Coulomb, et est notamment la même que celle qui se conclut de ses deux premières expériences (t).

De plus, l’altération du poli des surfaces, la formation des grains noirâtres, cessent complètement dès qu’on a ainsi rendu les surfaces un peu onctueuses, et leur poli augmente. On se retrouve donc alors dans les circonstances décrites par Coulomb; ce qui me semble confirmer

(1) Mémeires présentés à V Jcaàémie des SHences^ I. p. 197.

tf> NOinrït.LES EXPÉRIENCES

pleinement l’explication que j’avais présentée comme une simple conjecture dans mon premier Mémoire. Je dois ajouter qu'il {>ara}trait même que ce physicien a opéré sur des bois qui , dans quelques expériences étaient encore plus onctueux que ceux que j’avais simplement frottés de savon sec; car il a trouvé plusieurs fois le rapport du frottement à la pression simplement égal à o,o8 et même à 0,07; valeurs que je n’ai jamais obtenues qu’avec des enduits ou avec des surfaces très onctueuses.

On remarquera enfin que la loi de l’indéjiendance des surfaces se vérifie encore dans le cas actuel , ([uoique l’étendue de celles qui ont été mises en contact ait varié de 1 à 48. Quant à celles de l’indépendance de la vitesse et de la proportionnalité à la pression , elles sont manifestées |>ar les résultats du tableau.

Les expériences lî, i 3 , 14, i 5 , 16, 17, 18 et 19. relatives au frottement du chêne snr le chêne, fibres jiarallèles, avec enduit de suif, montrent que les luis générales sont encore applicables à ce cas, et que la surface et la vitesse n’influent en rien sur le rapport du frottement à la pression, <pie nous trouvons égal à 0.075, au lieu de la valeur o,o 35 que l’on déduit des ex|jériences de Coulomb. Maison doit observer que l’on ne conclut celle-ci qu’en admettant, avec ce physicien, que l’adhérence des surfaces enduites de suif occasione une résistance moyenne de 34 kilogrammes par mètre carré, tandis que l’expérience 19, qui a été réjiétée, montre que l’étendue des surfaces n’a aucune influence, quoiqu’elle ait varié de i à 48 . lié plus, Coulomb indique que la résistance occasionée par l’adhérence varie avec la vitesse , tandis que nous avons trouvé que tons les mouvemens accélérés le sont uniformément.

Ces observations s’ap|)liqiient également aux expériences

faites avec l’enduit de saindoux , et au cas où les surfaces étaient simplement onctueuses; on doit remarquer au sujet de ces dernières, qu’il est assez difficile d’obtenir le même degré d’onctuosité dans toutes les expériences; c’est ce qui explique les dilférences, d’ailleurs assez faibles, que l’on remarque dans les résultats.

Comme exemples et preuves à l’appui, je déj)ose avec ce Mémoire les courbes minutes de plusieurs expériences du tableau ci-dessus, savoir :

2 * expérience, courbe des tensions;

4*et 8' expériences, courbes du mouvement et des tensions ; 6* et 7 ' expériences, courbes du mouvement.

TABLEAU XXXVIII

yS. Expériences sur le frottement du chêne en mouvement sur du chêne.

Les 6bres du bois sont perpendiculaires au sens du mouvement.

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NOUYEI.I.ES EXPÉBIENCES

Observotions. Les six premières expériences de ce tableau ont eu pour objet de rectüier les résultats obtenus dans les mêmes circonstances en i83i, et consignés an tableau du premier Mémoire. Il semblait en effet , d’après leur examen, que dans le cas des petites surfaces, le frottement était plus grand que pour celles d'une certaine étendue; mais cette conclusion étant contraire à celles que j’avais été à même de déduire de tontes les autres expériences déjà faites, j’avais attribué l’augmentation observée dans ce cas particulier, au déchirement et à la carbonisation des surfaces , occasion^ par la grande pression qu’elles supportaient, eu égard à leur étendue, et c’est pour vériüer cette explication que j’ai repris cette série d’expériences en i83a, dans des circonstances identiques et avec les mêmes bois, mais sons des pressions moindres, afin de ne pas produire d’aussi grandes altérations dans l’état des surfaces. Las résultats consignés dans le tableau précédent moutrent qu’eu effet le frottement est dans ce cas, comme dans tous les autres observés jusqu’ici, indépendant de l’étendue des surfaces en contact, pourvu qu’il u’y ait ni déchirement ni carbonisation.

Comme exemples et preuves à l’appui , je dépose avec ce Mémoire les courbes minutes du mouvement et des tensions de la 5* expérience du tableau ci-dessus.

sua LE FROTTEMENT.