Sur cette poulie passe une corde I, fixée d’un bout

au traîneau D , et supportant à l’autre la caisse descendante K, dans laquelle se place le poids moteur. Le dessous de la caisse K est élevé de 3 à 4 mètres au-dessus du fond de la fosse, selon la longueur qu’on laisse à la corde I. '

On conçoit facilement à présent que la caisse descendante, étant suffisamment chargée, fait glisser le traîneau D. Lorsqu’elle arrive au fond de la fosse, elle tombe sur une

4 • étrangers.

couche épaisse de copeaux qui aiiKirlit la violence du choc. Dès qu’elle y est parvenue’, le traîneau D ne marche pins qu’en vertu de sa vitesse acquise; mais afin d’empêcher qu’il n’arrive jusqu’aux montans B et ne les heurte fortement, ce qui compromettrait la sûreté des appareils, on a fixé au sommet de ces montans deux pièces courbes eu frêne L, destinées à faire fonction de ressorts et à recevoir le choc, qu’elles amortissent. De plus, en réglant convenablement la longueur de' la corde , on est toujours maître de faire parvenir la caisse au fond de la fos.se avant que le traîneau n’arrive aux ressorts, ce qui permet de diminuer à, volonté l’effort qu’ils supportent. Il résulte de cette disposition que, même dans les grandes vitesses et avec de grandes masses en mouvement, l’appareil n’éprouve pas de secousses capables de le détraquer.

Mnjens employés pour produire le départ.

4. L’effort nécessaire pour détacher deux corps eu contact depuis un certain temps étant, pour quelquesuns, plus grand que celui qui suffit pour entretenir le mouvement une fois produit, j’ai dû chercher une disposition qui permît, dans une même expérience, de les observer tous les deux séparément; à cet effet, j’ai d’abord employé le moyen suivant.

Petite caisse. (Fig. 7.)

La caisse descendante K a été disposée de manière à pouvoir recevoir, sur ses deux extrémités , deux autres petites caisses M, qui y étaient simplement posées, et dont la longueur était telle, que dans la descente elles étaient nécessairement arrêtées par deux traverses N, fixées aux deux montans B d’un même côté. Ou voit qu’il

8UB LE FBOTTEII*E^T.

était alors facile de régler la hauteur de ces caisses M au-dessus des traverses, de manière à les arrêter k volonté , et que le mouvement du traîneau D n’était continué que par la charge constante de la caisse K. Au moyen de la vis qui traverse l’étrier Q, on pouvait, après avoir mis la corde I à la longueur convenable, faire varier la hauteur des caisses M au-dessus des traverses fixes N, d’une quantité sufiisante pour imprimer au traîneau une vitesse notable.

Cette disposition a été employée dans les premières ex- • périences sur le frottement du'chène sur le chêne 5 mais on u’a pas tardé à s’ap>ercevoir qu’elle avait, dans certains cas, un inconvénient que je ferai sentir plus loin, et on lui a substitué la suivante.

Levier coudé.

Sous le traîneau, dans la direction de l’axe du banc et vers l’arrière, on a placéuu taquet <z(Pl. 1, iig. i) solidement fixé et garni d’un talon en fer b ( PI. 3 ), terminé par une face verticale perpendiculaire à la direction du mouvement à imprimer au traîneau. Entre les gîtes A et près de leurs extrémités , on a fixé une traverse g portant deux coussinets en fer h , sur lesquels repose l’axe d’un levier coudé à angle droit ced. La branche ce, verticale ou à peu près dans la position du repos , est terminée par un arc de développante d’un cercle de o",io de rayon , et presse contre le talon La branche horizontale porte deux arcs de cercle, dont le centre est en e, et sur l’un ou l’autre desquels s’enveloppe un bout de sangle , fixé par une extrémité an sommet de l’arc, et portant à l’autre une petite caisse f, que l’on chargeait de poids. On voit qu’au moyen de cette disposition , et du rapport connu entre le rayon de l’arc employé et celui du cercle développé , on pouvait , à

NOUVELLES EXPEUIENCES

l’aide de charges assez faibles placées dans la j>etite caisse f, exercer un graud effort sur le traîneau pour le détacher, et que , pendant la durée du contact de la courbe du petit levier avec le talon, le rapport des efforts restait constant. Le levier ced était arrêté dans sa descente par une traverse et en mesurant avant le départ sa hauteur audessus de cette traverst; , on pouvait facilement calculer la portion de la course du traîneau, pendant laquelle le levier avait agi concurremment avec la caisse descendante R.

Plus tard enfin , l’expérience ayant montré que, jjour déterminer le départ du traîneau, il n’était pas nécessaire d’exercer un effort sujiérieur au frottement pendant le mouvement , mais qu’un simple ébranlement suffisait pour l’occasioner, on a cessé, dans une partie des expériences , de faire usage du levier ccd.

Moyen d'assurer la direction du tratneau pendant sa course.

5. Maigre le soin que l'on apportait à faire en sorte que la corde qui tire le traîneau agît dans le prolongement de son axe, il eût été impossible d'empêcher des déviations latérales assez grandes , pendant le mouvement , sans un appareil destiné à assurer sa direction. En effet, on pouvait bien diriger la corde dans- le plan vertical de l’axe de figure du traîneau parallèle au mouvement; mais cela n’eût pas emjjêché que le centre de gravité ne se trouvât d’un côté ou de l’autre de ce plan : de plus, la manière de ré|>artir la charge variable du traîneau, une légère erreur dans la pose des baudes frottantes , de petites différences dans l’intensité du frottement à divers endroits des semelles ,. sulbsaient pour occasioner des déviations sensibles. Pour éviter cet inconvénient , qui altérait l’étendue

SUB LE FROTTEMENT

des surfaces en contact, et qui d’ailieurs {K)uvait amener des accidens, j’ai adopté la disposition suivante.

. A l’arrière du traîneau a été üiée une longue latte en sapin, fort légère, pesant o\üc)6 le mètre courant, à laquelle on avait donné o",oi8 d’épaisseur, sur une largeur de o«,o6, afin qu’elle oITrit une assez grande résistance à la üexion dans le sens horizontal (PI, i et 2 , lig. i). A l’extrémité arrière des gîtes s’élèvent deux montans réunis par un chapeau, sous -lequel sont trois rouleaux cylindriques , l’un horizontal , destiné à soutenir la latte , les deux autres verticaux, ayant pour objet de la maintenir latéi'alement. A i",5o et à 3 met. en arrière se trouvent deux autres systèmes analogues de rouleaux, dans le même hut. Le milieu des rouleaux horizontaux est placé très exactement dans le prolongement de l’axe des gîtes et du banc. On conçoit facilement que cette latte, constamment maintenue pendant toute la course entre les rouleaux verticaux ,' devait contribuer à em|)écher toute déviation sensible du traîneau.

■Afin d’éviter que la ])rcssion latérale qu’elle pouvait exercer n’occasionàt un frottement capable d’agir sensiblement en sens contraire du mouvement du traîneau, on a eu soin de donner à ces rouleaux un diamètre de o",o5, et un petit axe en fer de o",oo3 ded.iamètre; l’exjwrience a montré qu’un très faible effort exercé directement à la main sur la latte, perpendiculairement à sa direction, suHlsait pour empêcher le traîneau de dévier. Par conséquent, la pression sur ces rouleaux n’était jamais assez considérable (lour qu’il eu résultât une résistance capable d’influer d’une manière appréciable sur les résultats. Cest, du reste, ce que démontrent des expériences spéciales faites à ce sujet, et consignées dans la note première.

l4 SOUVELLES EXPÊbIENCES

Outre l’avantage d’assurer la marche du traîneau , l’emploi de cette queue a oflfert celui de rendre sa charge à peu près constante pendant une même expérience. La corde que l’on a employée est une natte méplate tressée à seize brins ; cette forme a été adoptée pour qu’elle eût , à force égale, plus de souplesse; elle pèse o*,3o le mètre courant. On conçoit, d’aprt^ la disposition de l’appareil, que, dans toutes les expériences, cette corde doit être assez tendue pour qu’on pui.sse la regarder comme une ligne droite; la moitié du |X>ids de la portion comprise entre la poulie et le traîneau s’ajoute donc à la charge de celui-ci. De même la moitié du poids de la portion de la queue comprise entre l’arrière du traîneau et le premier rouleau horizontal .s’ajoute au poids du traîneau ; et comme la longueur de corde diminue de la même quantité que la longueur de queue augmente, il .se fait une sorte de compensation que j’ai d’abord cherché à rendre exacte, ce qui était facile; mais comme il en est résulté des dimeusioos trop faibles pour la queue, il a fallu se contenter d’une approximation suffisante. D’après lesdimensions adoptées , l’augmentation de poids que le traîneau reçoit de la corde et de la queue est, au départ, de. o*j 977 et à l’arrivée, après une course de 3 mètres pas-

-sés, de , i*,383

d’où résulte une charge moyenne de i*,i65

différant en plus et en moins des extrêmes de. o‘,zi8 au plus. Cette diflféretice est assez petite pour que l’on ait pu admettre que te poids du traîneau est , dans toutes les expériences, augmenté par la corde et la queue d’une quantité constante égale à i*,i65. .

Pour le cas où les semelles et les bandes de frottement auront une très petite largeur, on a disposé en avant do traîneau un .système de rouleaux semblables pour guider

SUR IjE frottement.

une autre queue directrice ; mais on u’a pas été dans le cas de s’eu servir cette année.

Dispositions pour remonter les caisses et ramener le traîneau.

6. Pour retnonter la caisse descendante et ramener le traîneau en arrière quand on le pouvait , sans altérer sensiblement les surfaces frottantes, on a placé en arrière du banc un vindas et une paire de palans équipés à quatre brins (fig. I, PI. I et 2). Le palan fixe était amarré à la traverse antérieure du vindas, le palan mobile s’accrochait à la corde ou au traîneau , et le garant s’enroulait sur le treuil du vindas. Au moyen de cette disj)Osition , deux hommes pouvaient facilement produire Sur le traîneau un efl’ort de 6 à 800 kil., pour le ramener, et remonter en même temps la caisse.

Mesure, des tensions.

7. Tel est l’ensemble général de l’appareil employé aux expériences : passons maintenant à la description détaillée des moyens mis en usage pour mesurer l’eflbrt exercé, pendant le mouvement, sur le traîneau par la corde 1 ou sa tension , et déterminer la relation des espaces |)arcourus au temps, ou la loi du mouvement. Pour y parvenir, j’ai mis à exécution une idée qui m’a été suggérée par M. Poncelet, et qui consiste à mesurer la tension de la corde avec un dynamomètre, combiné d’une part avec le mouvement propre du traîneau , et de l'autre avec un mouvement uniforme produit par un instrument particulier. Je vais décrire en détail la manière dont j’ai mis en œuvre cette pensée féconde et ingénieuse que M. Poncelet se proposait d’appliquer à la mesure du tirage des voitures, des quantités d’action livrées aux

NOUVELLES EXPEBIENCES

pièces des macbines, et à une foule d’autres recherches intéressantes.

Il ne suffisait pas d’interposer, entre le traîneau et la corde I, un ressort dont les flexions connues indiquassent la tension variable ou constante de cette corde : la difficulté de mesurer ces flexions, pendant le niouTOnient , exigeait qu’on obtint une trace permanente de leurs variations. A cet eflet j’ai composé le ressort de deux branches an et bh (PI. 3, lig. i et a), dont les dimensions ont été déterminées par le calcul (*). I^a branche postérieure bb, ou la plus rapprochée du traîneau, est fixée à une patte cdont l’extrémité, en forme de mâle de charnière, s’engage dans celle d’une fourche dd, fixée au plateau DD du traîneau. Un boulon traverse cc»s deux pièces, et leur permet un mouvement latéral à frottement doux, pour faciliter le redres-setnent des directions, dans le cas où celle de la corde ne serait pas exaclemcnl la même q«ie celle de l’axe du traîneau. Les deux branches du ressort sont terminées j)ar des oreilles percées de trous, qui reçoivent de petits boulons au moyen desquels deux brides trausversiiles, l’ime en-dessus , l’autre en-dessous, relient ces deux branches en leur conservant l’indépendance des [letits mouvemens; ce qui contribue aussi au redressement des directions. Dans un premier essai de construction d’un ressort pareil , on avait cherché à réunir les deux branches à leurs extrémités par une charnière simple; mais les variations de dimensions produites par la trempe en ont fait voir la dilliculté, et ont conduit à rassemblage adopté.

T. a branche antérieure an porte un anneau fixe, maintenu au milieu de sa longueur par deux vis de pression,

(*) Voyei U note a* i la auite de ce Mémoire

et auquel s’accroche la cordc I. A cct anneau , et entre les deux branches du ressort, est adapte un tuyau en cuivre, portant un noyau à vis, que l’on peut faire monter à volonté, et auquel se lie inférieurement une petite douille garnie d’un pinceau de o”,oo3 de diamètre, dont la pointe dépasse la douille de o'jOoS environ.

Ce pinceau, convenablement alimenté d’encre de Chine, trace sur un plateau circulaire ee une courbe, dont les rayons vecteurs indiquent les flexions du ressort : voici comment ce plateau est disposé. Il est mobile autour d’un axe placé dans le prolongement de celui du boulon qui lie le ressort au traîneau. Cet axe, en fer, est terminé par deux pivots coniques très petits, qui s’engagent, l’un supérieurement dans le boulon , l’autre inférieurement dans une vis de support f, munie d’un contre^crou g, qui l’empêche de se desserrer. Le plateau ee est en cuivre, parfaitement dresséau tour, et centré sur son axe; sa surface reçoit, pour chaque expérience, une feuille de |vapier collée sur les bords, et destinée à conserver la trace du pinceau. Sous le plateau, parallèlement et sur le même axe, est une poulie /i, dont la gorge reçoit un fil très lin et très flexible i, qui, l’enveloppant d’un tour entier, se fixe par une de ses extrémités à l’arrière des gîtes en i, et dont l’autre }>out passant sur une petite poulie placée sur le plateau FF, est tendu par un poids léger, suiiisant pour que le lil acquière une tension telle qu’il ne glisse pas dans la gorge. (PI. i, a et 3.)

D’après cette description et l’examen de la figure, on conçoit facilement que quand le traîneau est mis en mouvement, le plateau ee tourne en même tem|>s que lui, et que la vitesse de la circonférence de la gorge est nécessairement la même que celle du traîneau; de sorte qu’il y a entre les espaces parcourus par le

4 • Savant étrangers . 3

j 3 ^üt■YELLES EXPÉlllENCES

traîneau et les augles décrits par le plateau un rapport consUnl, facile à trouver. D’une autre part, le pinceau dont le ressort est muni , trace sur le plateau une courbe circulaire ou ondulée dont les rayons vecteurs indiquent les flexions du ressort. Par conséquent , en relevant cette courbe, il est facile de trouver la loi qui lie les espaces parcourus i^ar le traîneau, et les efforts auxquels il est soumis. C’est cette loi que j’ai représentée plus loin (PI. 6 et 7 ) par une courbe dont les abscisses sont les espaces parcourus et dont les ordonnées sont les flexions du ressort, et que j’ai désignée sous le nom de conrbf des tensions.

Pour nejMis introduire dans cette description des détails de calcul qui lui seraient trop étrangers, je renverrai à la note a* pour ce qui est relatif à la détermination des dimensions du ressort, et je me contenterai de dire que, par plusieurs vérifications directes après sa construction, on s’est assuré qu’il prenait des accroissemens de flexion proportionnels aux efforts exercés sur son anneau, et dans le rapport exact de

o“,ooü5a pour i kil. ,

depuis O kil. jusqu a 100 kil.

Afin d’ètre sûr qu’il conserverait sans altération son élasticité, et de n’étre pas exposé à le forcer, on a adapté, à la patte qui le réunit au traîneau, une griffe à deux branches qui s’oppose à ce qu’il prenne une flexion plus grande que celle qui correspond à g5 kil. , et l’on s’est assuré dans toutes les expériences que, malgré les secousses et les variations brusques de tension qu’il éprouvait, il n’a jamais contracté de courbure permanente, et qu’il est toujours revenu à sa flexion primitive. C’est ce que l’on vérifiait au commencement de chaque essai, en traçant

sur le plateau le cercle correspondant à la flexion naturelle du ressort, avant d'accrocher la corde à son anneau. Le rayon de ce cercle s’est coustamnieDt trouvé égal à o“,io, sauf de très petites variations que le retrait du papier y apporte après qu’on a enlevé la feuille.

Observation de la loi du mouvement.

8. J’ai annoncé que, pour déterminer la loi du mouvement du traîneau, j’avais employé un moyen imaginé par M. Poncelet, et qui consiste à combiner un mouvement uniforme connu avec le mouvement dont on veut déterminer la loi. 11 pie reste à indiquer comment je suis arrivé à la réalisation de cette idée. Après plusieurs recherches préliminaires, je me suis déterminé è l’emploi de l’appareil suivant.

Sur l’a-xe en fer de la poulie H, et en dehors des poupées, est fixé un manchon en bronze offrant extérieurement une embase assez large , contre laquelle vient s’appliquer ün disque en cuivre aa (fig. i, 5 et 3 , PI. 4 d 5) de o*,35 de diamètre , exactement centré sur l’axe : au moyen d’un écrou de pression b, on l’arrête sur cet axe. Les deux faces de ce plateau sont parfaitement dressées au tour, ainsi qne celle de l’embase, et leurs plans sont perpendicnlaires à l’axe de la poulie. Dans les expériences on applique sur ce disque aa une feuille de papier collée sur les bords.

Parallèlement à ce disque aa et sur le plateau F, est monté un mouvement d’horlogerie, construit parM. Humbert, horloger à Metz. Cet appareil a pour moteur un ressort, malgré l’avantage qu’aurait présenté l’usage d’un poids, parce qu’on a. pensé qu’il pourrait être employé dans diflerentes circonstances où l’on serait obligé de l’incliner. Je ne parlerai pas du mécanisme intérieur, tout entier de la composition de l’ai tiste, et me conteu-

20 NOUVELLES EXVÉrIENCES

terai de dire qu’il est analogue à celui du tournebroche à ressort, et porte un volant à ailettes qui lui sert de régulateur; il a d’ailleurs parrailcinent rempli mon but. Ce mécanisme, renfermé dans une boîte en cuivre qui le met à l’abri de la poussière, fait mouvoir un cercle de cuivre cc de o“,07 de rayon , dont le plan est parallèle à celui du plateau o«; un style, formé par un pinceau e introduit dans une douille, qui se visse à volonté sur le cercle cc, est destiné à laisser sur le plateau une trace qui est un cercle, dans le cas où la poulie est au repos, et devient, dans le cas du mouvement, une courbe qui représente la loi de ce mouvement. Il est facile, en eflTet, de voir que le style marchant à une vitesse uniforme connue, on en déduira le temps, et que la circonférence de la poulie parcourant nécessairement le même espace que le traîneau, ses angles de déplacement donneront les espaces. J’indiquerai bientôt comment on opère le relèvement de cette courbe: achevons la description de l’apjiareil (*).

On conçoit qu’il est indis|>ensable que le plan du cercle décrit {>ar la pointe du pinceau soit exactement parallèle à celui du disque aa. Celui-ci étant invariable, c’est le jiremier qu’il faut incliner couvenablement; voici comment on y parvient. Le mécanisme entier est mouté sur un plateau f, mobile entre des coulisses parallèles fixées au grand plateau deux montans en fer gg reçoivent des tourillons mobiles qui s’adaptent à la boite du mouvement. Ces deux montans , liés entre eux par une bride

(*) Je m’éuis propo»<, <t»n» l’origine, de eériBer runirormitd du mouvement du pinceau, au moyen d’un axe léger mu en inouTcment par un poida, et arrod d’aileUea auei largea. tu résistance de l'air amenant prompteinentl’unitorniité, j’aurais eu i comparer deux mouTemens uniformes; mais le relèvement des courbes in ayant montré de suite qu’elles ne présentaient aucune ondulation périodique , j’ai pu me dispenser de cette vérification.

SUR LE FROTTEME>T. 3 1

inférieure, reposent par deux pattes hh' sur le plateau mobile chacune de ces pattes est maintenue à frottement sur le plateau par uu boulon de pression. La patte h (lig. I, a et 3 , PI. 4 et 5) est percée d’un trou circulaire de même diamètre que le boulon qui la travei'se; l’autre, A', porte une ouverture allongée qui permet de donner au système des montanset au mouvement d’horlogerie un petit mouvement de rotation autour du centre A, et par conséquent d’amener le diamètre horizontal du cercle bb à être parallèle au plan du plateau aa. Pour qu’il en puisse être de même du diamètre vertical, il faut faire tourner la boite du mécanisme autour de ses deux tourillons horizontaux. C’est à quoi l’on parvient à l’aide d’une vis k, qui traverse le bas de la cage et s’engage dans un troisième petit montant en fer, lié aux deux premiers. Un ressort à boudin, interposé entre le montant et la cage, oblige celle-ci à s’écarter par le bas autant que le permet la vis; de sorte qu’en serrant ou desserrant on parvient à incliner l’appareil de manière à rendre le diamètre vertical du cercle AA du style parallèle au plan du disque aa. Le plan de ce cercle ayant donc deux de ses diamètres parallèles au plan aa, il l’est aussi lui-même.

Ce parallélisme une fois obtenu, la vis/sertà imprimer à tout le système du mécanisme d’horlogerie un mouvement de translation commun qui permet d’approcher ou d’éloigner le plan ce dp plan aa, selon qu’il est nécessaire pour produire ou faire cesser le contact du pinceau avec la feuille destinée à recevoir sa trace.

A cette description de l’appareil j’ajouterai quelques mots sur la manière d’opérer. Tout étant préparé pour une expérience, le traîneau et la caisse convenablement chargés, et le pinceau sufBsarament garni d’encre de

22 KUUVELLES EXl>ÉRll:^CES

Chine, on mettait ce stjle en contact avec le disque aa au moyen de la vis /, puis on lâchait un déclic qui permet d’arrêter ou de laisser marcher à volonté le mécanisme , et le pinceau traçait un cercle, que j’ai nommé cercle de départ. Lorsque après quelque temps on était assuré que sa vitesse était réglée, on observait, à l’aide d’une montre à demi-secondes mortes de Bréguet, le temps employé à faire un certain nombre de révolutions. Cette observation préliminaii'e une fois faite, on donnait le signal du départ, et le traîneau, se mettant en mouvement , entraînait la poulie et son plateau «a, sur lequel le pinceau traçait la courbe, qui donne la relation entre les temps et les espaces parcourus. Dès que la caisse descendante était arrivée au fond de la fusse, l’axe de la poulie ne tournait plus c[u’en vertu de son inertie, et s’arrêtait presque de suite; le style recommençait à tracer un cercle que j’ai nommé cercle d'arrivée. Cela fait , on arrêtait le mouvement d’horlogerie; on le ramenait en arrière, à l'aide de la vis /; on enlevait le plateau aa , et l’on remplaçait la feuille de papier qu’il portait par une autre, destinée à une nouvelle expérience. Les courbes ainsi obtenues sont d’une netteté et d’une continuité parfaites, et souvent si déliées, qu’aucun dessinateur n’en pourrait tracer de si régulières.

(iette description et l’inspection des dessins suffiront, sans doute, pour faire sentir de quelle utilité un appareil <le ce genre |ieut être dans une foule de recluTches expérimentales; je me bornerai à indiquer qu’il peut s’appli- (juer avec succès à des expériences sur la résistance de l’air et d’autres milieux. J’ajouterai que, bien qu’il n’ait pas été exécuté avec toute la jîerfection et la simplicité dont il jiouvait être susceptible, et que du ix;ste je n’ai point demandties, l’artiste est parvenu à donner à la machine

SUR tE FROTTEMENT.

uue assez grande régularité pour que la vitesse ne variât pas sensiblement |>endant 20 à z 5 minutes, et que dans un même tour elle fût assez e.vactement nniforrae pour que le relèvement des courbes n’ait indiqué aucune oscillation périodique à chaque révolution. ^

L’emploi d’un pinceau, de préférence à tout antre genre de style, qui a permis d’obtenir des courbes d’une netteté si remarquable, a beaucoup facilité la régularité du mouvement, par l’égalité et la petitesse de la résistance qu’il offrait au mouvement. Au reste, cette résistance, due à la viscosité du liquide et à l'élasticité du pinceau, est assez sensible pour le moteur, et varie suivant la fluiditéde l’encre; ce quiobligeàobserver, ainsi qu’on l’a toujours fait, la vitesse du mouvement à chaque expérience. Il est bon d’ajouter, d’ailleurs, que de nombreuses vérifications ont montré que la vitesse du style, dans une même exj)érience, restait la même, pendant le mouvement du plateau de la poulie, que quand il était immobile et que le pinceau décrivait des cercles. C’est à M. le chef d’escadron d’Artillerie Peupion qu’est due l’idée d’employer un pinceau pour style, et ce que je viens de dire montre combien elle a contribué au succès de l’appareil.

Je me plais aussi à reconnaître les obligations que j’ai à M. Faivre , artiste de l’Ecole d’application , dont l’adresse et l’intelligence m’ont facilité l’exécution de plusieurs détails importuns de construction.

Relèvement det courbes.

g. On vient de voir comment on disposait tout pour une expérience, et comment les courbes étaient obtenues: examinons actuellement la manière de les relever et de les développer.^’ . -j '

■ PI. 6 , fig. 1. Prenons pour exemple la seconde expé-

rience sur le frottement du chêne en mouvement sur du chêne sans enduit, et les libres des deux bois étant parallèles à l’axe du banc. Le cercle o,i,a, 3 ... 7,8,9, etc., est celui que le st^rle a tracé avant le départ dn traîneau , pendant que la poulie et son plateau étaient immobiles; c’est le cercle de départ. D’après l’observation pi-éliminaire de la vitesse du style, ce cercle était décrit en 2*; on l’a partagé en 10 parties numérotées o,t,x, 3 , etc., à [tartir du point o, qui a |iaru être celui de la séparation des deux courbes. A ce sujet nous remarquons d’abord que le traîneau partant du repos avec une vitesse nulle qui s’accroît par degrés insensibles , la courbe que le pinceau trace pendant le mouvement est nécessairement tangente au cercle de départ. Le point de contact est l’origine du mouvement , mais il est difficile de le déterminer à priori. Ce n’est donc que par approximation que l’on prend à vue le point o pour celte origine commune des temps; mais cela n’altère en rien la valeur des espaces parcourus, et n’apporte à celle des temps qu’une erreur constante, en plus ou en moins; et l’on verra plus loin le moyen de retrouver la véritable origine des temps.

Cela posé, remarquons que la trace du pinceau, dans toute sa course , doit être sans cesse comprise entre deux cercles concentriques à l’axe du disque ou de la poulie, et tangeus au cercle de départ, l’un en dehors, l’autre en dedans. Dans toutes ses circonvolutions, la courbe, s’éloigne ou se rapproche progressivement de ces deux cercles, et revient les toucher alternativement. L’axe de la poulie traversant le platean, et par conséquent la feuille qui reçoit le tracé, le centre de celte feuille et des cercles dont nous venons de parler est enlevé, et, pour relever les courbes, il faut le retrouver : on a pour cela plusieurs moyens. On pourrait d’abord, avant ou api-ès l’expérience,

Sun LE FROTTEMENT.

arrêter le mouvement d’horlogerie, et, faisant tourner le disque à la main , faire tracer au pinceau un cercle concentrique à l’axe, dont il serait ensuite facile de retrouver le centre; mais l’instrument que j’ai employé au relèvement a été fait de manières donner immédiatement un cercle semblable, comme on le verra tout à l’heure. Nous regarderons donc le centre c du disque comme connu. De ce point, traçons une série de cercles concentriques passant par tous les points de division du cercle de départ, et cotons des mêmes numéros les rencontres de la trace du style avec ces cercles, la trace sera la courbe o, /, 3 , 3 , 4 ... io, //... /j7, / 5 . Vers le point i 8 on aperçoit une inflexion brusque, et bientôt la courbe tracée redevient un cercle, ce qui indique que le plateau s’est arrêté.

Considérons un point quelconque de cette trace, le point 3 , par exemple; il est évident que, dans le mouvement du traîneau , pendant que le style aura, sur son cercle, parcouru l’arc o,i, correspondant, d'après la vitesse observée, à o",a, le disque aura tourné d’un angle Or, le rayon extérieur de la poulie étant connu, ainsi que l’épaisseur de la corde qui tire le traîneau , on trouve que le rayon moyen de la poulie est o",iit; la circonférence sera

ax X 0*^111 ^ o*, 6974 ,

et chaque degré de cette circonférence est égal à o“, ou 1937. Ainsi , pour chaque degré décrit |>ar le dis<|ue, nous savons que le traîneau a marché de o*, 001937. L’angle aca étant , dans le cas de la ligure, de

l’espace jwircouru par le traîneau au bout de o'',a est égal à 56°,3 X o", 001937 = o",i09.

4 * Savons étranffi rs.

•‘iO NOUVKLLKS EM'fcRlENrBS

On- peut -doue , par 1 »î relèv«Tneut successif des arcs

o1, o 2 , 05 , ol et des arcs

■former «ne table des temps et des espaces correspondans ptarcourus par le traîneau, é’est-à-dire connaître les élémens de'la foi du mouvemeut. ’

'Pendant que le traîneau fournit toute sa course, il arrive le plus souvent que le style fait sur 'lui-même plusieurs révolutions. Ainsi, 'les cercles t'O, cl,c 2 , etc., rencontreront plusieurs fois la trace, et chaque rencontre fournira le temps qui s’est écoule depuis l’origine du mouvement, et l’espace parcouru ])ar le traîneau, Üe Ma même manière que ci-dessus ; seulement il faudra avofr l’attention d’augmenter l’arc relatif aux espaces d’autant de fois 3 Go° que le plateau aura fait de tours depuis l’origine du mouvement, etM’arc des temps d’autant de fois a" que le style aura fait de révolutions sur'lui-inême; ce qui sera toujours facile en suivant Ma luarclie de la courbe. Ainsi , daus'l’exemjde actuel , il est aisé de s’assurer que le point fj de la courbe n’a été marqué qu’après que le plateau aa a décrit ijuatre circonférences, plus l’arc , qui est de 202°, ou en tout 1642°, ce qui correspond à nue course du traîneau — - 3 “, 180.

Ce relèvement, n’offre , comme on le voit, aucune difficulté; mais il est long, puisqu’il y a des e.x péri eu ces où le mouvement est assez lent pour que le nombre des rencontres avecMes dix cercles s’élève jusqu’à 100 et plus. t)n Conçoit d’ailleurs , qu’au contraire , dans les mouvemens rapides, il y a moins de points; et si l’on juge nécessaire d’en obtenir davantage, pour la plus grande exactitude du relèvement, rien n’est plus facile, puisqu’au lieu de diviser le cercle de départ en 10 parties, il suflit de subdiviser chacune d’elles en 2, 3 , ou plusieurs autres.

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. Rapporteur à hrrmchos mohilea

10 . Malgré la simplicité de l’opération , il fallait tâcher de l’abréger, à cause du grand' nombre des expériences : voici le moyen que j'ai employé. J’ai'fait constrtiire, tïux atfelieits de l’École, une espwe de rapporteur à" branches' mobiles, composé ((ig. 4» l’I- 'i') fl’un demi-cercle aa, divisé seulement en demi-degrés , ce qui stiflît'pour ces expériences. Une branche ah, liée au demi-cercle, est dans le prolotigement de son diamètre; une autre'rfcrf', mobile autour du centre, indique sur le limbe, par une de ses extrémités, l’angle décrit ]>ar Éautre ctl', depuis qu’elle a cessé d’être en contact avec la première. Au milieu de l’instrumeut est un noyaU' circulaii-e cee , dont le diamètre est celui du petit cercle décrit- du centre c du disque, tangent iellcnicnt au cercle de départ. Il s’ensuit qu’en posant le rapporteur sur la feuille, lors<jue le cercle cee sera tangent à la fois au cercle de départ , à celui d’arrivée,, et aux difl’érentes circonvolutions que la trace du^yle vient- laire autour du petit cercle ci-dessus, on sera sûr que l’instrument est exactement concentrique au plateau ou à la feuille qui porte la courbe à relever. 11 est sans' doute inutile d’ajouter 'qu’on écarte'’les branches cb et od', de manière que l’une d’elles passant j>ar le point 2, l’autre passe par le point s', et qu’il stilüt <le lire sur le limbe l’angle compris entre leurs prolôugemens, pour avoir’celui qui^a éle parcouru par le platèau. *

Pour abréger la convei'sion des angles décrits par le disque eu espaces parcoutus par le'traîneau, j*ai calculé une table qui donne les' espaces correspondant « tous les angles j. dèjiuis o° jpsqu’à 2 joo^ * ‘ j

Tableau et courbe à coordonnées rectangulaires, représentant la loi du mouvement.

II. Au moyen de la méthode de relèvement que je viens de détailler, on a pu facilement représenter la loi du mouvement dans chaque expérience par un tableau semblable au suivant , qui se rapporte à la deuxième expérience sur le frottement du chêne sur le chêne, sans enduit, hbres parallèles, dont nous venons déjà de nous occuper.

Frottement du chêne en mouvement sur le chêne sans enduit, fibres parallèles. Deuxième expérience.

Vitesse unifornie du style , i tour en 3'.