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Observations, Les résultats des expériences rapportées dans le tableau ci-dessus montrent que la plaque de fonte, par l’intermédiaire de laquelle le mouvement a été transmis, a agi comme un corps parfaitement élastique, puisque la vitesse de descente de la caisse , déduite de l’observation , est toujours k très peu près la même que celle que donne la théorie; mais il y a lieu de faire ici quelques remarques importantes.

Lorsque le projectile est tombé dans la caisse , le son du premier choc est immédiatement suivi de plusieurs antres coups successifs très rapprochés, et si l'on examine la courbe de descente trac^ par le style (voyez PL i 5 ),

on y observe une série d’inflexions ([ui indiquent aussi l’efiet de plusieurs chocs. Au bout d’un temps très court,' qui, dans nos ex[)ériences, n’a jamais dépassé o",io, la courbe a repris sa continuité , la descente est achevée et la caisse remonte par l’action du ressort. Dans cette seconde période, il se produit parfois aussi un nouveau choc annoncé par une inflexion de la courbe; mais avant que cette oscillation ascendante soit terminée, tout mouvement relatif est éteint et la courbe redevient continue sans inflexion , et il s’est alors écoulé au plus o",a.

Cette succession de chocs n’a rien en elle-même que de fort naturel et provient de ce que la plaque et le boulet se séparent après le choc, puis se rencontrent de nouveau à plusieurs reprises. Mais en l’examinant avec soin , elle nous révèle une circonstance remarquable.

Si le choc avait lieu entre des corps parfaitement élastiques en leur point de contact, puisque la caisse et la plaque qu’elle contient sont animées d’une vitesse au, le projectile devait remonter avec une vitesse iu — v (vojy. n° II). Or, si nous appliquons cette règle à la ii* expérience du tableau précédent , nous trouverons pour cette vitesse de retour du projectile

au — V ~ — a",i09.

Le boulet animé de cette vitesse remonterait donc pendant que la caisse continue à descendre avec une vitesse que la résistance du ressort diminue à chaque instant. Le temps que la gravité emploierait à éteindre la vitesse du projectile serait

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puis il redescendrait, et ce n’est que dans ce retour qu’il

54 NODVEIXES EXPÉMEIfCES

pourrait rencontrer de nouveau la plaque, et comme d'ail-^ leurs celle-ci s’écarte (de o*,i4, au plus , avant le cboc , fig. 3 et i6, pl. XV) fort peu en-dessus et en-dessous de sa position primitive dans les oscillations du. dynamomètre , il s’ensuit que le second choc ne pourrait avoir lien' qu’environ o",4aS après la ûn do premier, tandis que la courbe nous montre qu’il se produit toujours beaucoup plus tôt. En effet, dans la fig. 6, par exemple, i étant le point d’inflexion , c’est-à-dire celui où l’acte du premier choc est terminé, il est facile de voir que le second a en lieu vers a, et que le temps écoulé entre ces deux instans est égal à peu près à la différence des abscisses de a et de I , ou au plus à o^',oio. De plus , en vertu de la vitesse — a", 109, le projectile devrait s’élever à o”,aa7 environ, tandis qu’il s’écarte très peu de la plaque, ainsi qu’on l’a toujours observé. 11 mt donc bien démontré, par le tracé des courbes , que le projectile n’a pas une vitesse de retour égale à

au — Vy

ainsi que l’indiquerait la théorie. Comment se fait-il donc que, par rapport à la caisse , le choc ait lieu comme entre des corps élastiques, et qu’il n’en soit pas de même par rapport au boulet ? C’est ce que je vais tâcher d’expliquer.

Dans notre appareil, il faut observer que la plaque de fonte n’est pas entièrement libie, qu’elle repose sur des points d’appui , et qu’il s’y produit deux sortes de flexions, par suite de l’acte du cboc; les unes, qui ont lien aux points de contact du boulet et de la plaque, et qui déterminent le volume de l’impression , et les autres qui s’étendent à toute la plaque et lui font prendre une courbure générale. Si les efforts de compression développés aux points

' sim LE FEOTTEMBNT.

de contact, pendant l’acte da cKoc , surpassent la limite d’élasticité de la matièi-e de ces points , cette élasticité est altérée et le projectile n’est renvoyé qu'avec une vitesse très faible ou presque nulle, tandis qu’au contraire ces mêmes efforts ne surpassant pas la limite d’élasticité générale de la plaque , celle-ci peut fléchir sous leur actiob et reprendre, par une suite de vibrations, sa forme primitive; et comme elle transmet par ses points d'appui sur la caisse les efforts auxquels elle est soumise, elle agit sur celle-ci à la manière des corps parfaitement élastiques, et prend avec elle une vitesse iu.

Cette explication revient à admettre qu’il faut distinguer dans la résistance d'un corps soumis , en un certain point de sa surface, à un effort qui le fait fléchir, deux effets, l’un qui a lieu au contact, au point d’action de l’eflbrt, qui peut détruire l’élasticité propre des particules immédiatement exposées à l'action , l’autre qni fait prendre au corps une flexion générale qui ne dépasse pas les limites de son élasticité. C'est au reste ce qui se produit fréquemment dans les arts, et par exemple, quand un coup violent frappé sur une pièce de bois ou de métal y laisse une impi'ession permanente, tandis qu’il n’occasione qu’nne flexion générale qui disparaît après quelques vibrations oscillatoires.

On conçoit, d’après cela , que la vitesse de retour do projectile doit dépendre de l’altération plus ou moins grande qu’a subie l’élasticité des points de contact , et qu’elle sera d’autant plus grande que le choc aura été moins violent. Or, on remarque, eu effet, sur les courbes de descente, Cg. 6, 5' expér. , tableau IV, que l’intervalle entre le moment où la caisse a atteint sa plus grande vitesse, et l’instant où le second choc a lieu, est d’au-

56 NOUVELLES EXPÉEIENCES

tant plus grand que le poids et la hauteur de chute du projectile sont moindres , quoiqu’il soit toujours très court dans nos expériences.

Entin , la durée totale de l’impression et de sa destruction , plus ou moins complète, et celle de la flexion générale, n’étant pas les mêmes, et la première devant être évidemment hien plus courte que la seconde, il s’ensuit que le projectile quitte la plaque avant qu’elle ait pu , par ce retour à sa forme générale, lui restituer la quantité de travail employée à la faire fléchir, et par conséquent, qu’il y a perte d’une certaine quantité de travail ou de force vive pendant l’acte du choc, dans les circonstances où nous avons opéré. Et attendu que nos courbes nous montrent, comme je l’ai indiqué par un exemple, que la vitesse restituée au boulet est sensiblement nulle, cette perte de force vive est à très peu près égale à celle que possédait le boulet, quand il a atteint la caisse, moins celle qui a été communiquée à la caisse.

11 résulte aussi de ce qui précède , que si la pièce de fonte qui reçoit le choc était disposée de manière à ne pas pouvoir fléchir ni faire ressort, le choc n’aurait eu lieu qu’à la manière des corps mous , et que la vitesse transmise n’aurait été que moitié de celle que nous avons trouvée. Il me parait même assez probable que c’est parce que les pièces de bois que nous avons employées dans les expériences du tableau 111 étaient posées par lits, croisées les unes sur les autres , qu’elles n’out pas pu fléchir, et que nous avons trouvé pour la vitesse transmise celle qui est donnée par la théorie du choc des corps mous.

Quant à la perte de force vive, on peut obtenir sa limite supérieure en regardant comme nulle la vitesse de retour du projectile.

On a , en effet alors , pour celle perte ,

Cette expression nous montre que quand V = p, la perte de force vive est encore nulle, de même que si les deux corps avaient agi en leurs points de contact, comme des corps parfaitement élastiques ; mais qu'au contraire elle sera d’aulant plus grande que le poids du corps choqué surpassera davantage celui du corps choquant.

Je me garderai bien de présenter les explications précédentes comme suffisamment établies par les observations, quelles que plausibles qu’elles me ]>araissent, et je me propose de revenir par la suite, si je le puis , sur les recherches qu’elles peuvent provoquer. Il est facile de voir, d’ailleurs, que nos appareils se prêteront aisément, avec quelques modifications, à l’observation de toutes les circonstances du mouvement de la caisse et de celui du projectile, avant, pendant et après le choc. 11 suffira, pour cela, de combiner les moyens que j’ai indiqués dans ce chapitre , pour observer la loi du mouvement de la caisse, avee ceux que je décrirai dans le chapitre suivant, et qui donnent la courbe du mouvement du projectile à 'un inÿtaqt qqelconque.

3 * Mémoire.

NOUVEI.LES EXPÉI\IE^CES