PAR DES CARTES

Madame ,

Si V. À. ne m*avoil ordonné de luy expliquer plus distinctement ce que j'avois dit en passant touchant M. Des Cartes et sa démonstration de Texistence de Dieu, il yauroitdela témérité de le vouloir entreprendre. Car les lumières extraordinaires de V. A. que j'ay bien mieux reconnu lorsque j'eus l'honneur de l'entendre parler quelque moment que par ce que tant de grands hommes ont publié à son avantage préviennent tout ce qu'on luy peut dire sur une matière qui a esté sans doute il y a longtemps l'objet de ses plus profondes pensées. Ce n'est donc pas à dessein de luy proposer quelque chose

(') n serait curieux de savoir quelle est Paitesse à qui Leibniz adressait ce discours. Le manuscrit autographe de la Bibliothèque de Hanovre ne porte aucune suscription. Tinclinerais à croire qu^il s'agit de la duchesse Sophie, femme du duc Ernest-Auguste de Brunswick, ou de la princesse Sophie-Charlotte de Prusse, sa Glle. Gurhauer nous apprend^ dans sa Vie de LcibniZy qu'il eut avec la duchesse Sophie, dans les jardins d'Herren-Hausen^ plusieurs entretiens philosophiques sur ces graves questions de l'existence de Dieu et de rimmortalité de Tàme.

DB l'exi^tenge db dibu. 23

de nouveau que je m'engage à ce discours, mais afin d'en apprmdre son jugement dont je ne pré'* tends pas d'appeler*

V. A. scait qu'il n'y a rien de si rebattu aujour^ d'huyque des démonstrations de cette existence; je remarque qu'il en est à peu près comme de la quadrature du cercle et du mouvement perpétuel : le moindre petit écolier de mathématique et de la mécanique prétend à ces problèmes sublimes ; et il n'y a pas jusqu'au plus ignorant distillateur qui ne se promette la pierre des philosophes. De même tous ceux qui ont appris quelque peu de métaphysique débutent d'abord parla démonstration de l'existence de Dieu et de l'immortalité de nos âmes qui, à mon avis, ne sont que le fruit de toutes nos études, puisque c'est là le fondement de nos plus grandes es* pérances. J'avoue que V. Â* n'auroit pas sujet d'avoir meilleure opinion de moy, si je ne luy disois que je suis venu à ces matières après avoir pré* paré l'esprit par des recherches très*exactes en ces sciences sévères qui sont la pierre de touche de nos pensées. Partout ailleurs on se flatte et on trouve des flatteurs ; mais il n'y a que très*peu de mathé-maticiensqui ayent débité des erreurs et il n'y en a point qui ayent pu faire approuver leurs fautes» Dans mjBs premières années , j'estois assez versé dans les subtilités des Thomistes et Scotistes ; en sortant de l'école, je me jettay dans les bras de la jurisprudence qui demandoil aussi l'histoire : mais

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les voyages me donnèrent la connoissance de ces grands personnages qui me firent prendre goût aux mathématiques; je m'y attachay avec une passion presque démesurée pendant les quatre années que je demeuray à Paris. Ce fut avec plus de succès et d'applaudissemens qu'un apprentif et un étranger ne pouvoit attendre. Car pour ce qui est de Tanalyse, je n'ose pas dire ce que les plus grands hommes qu'il y ait aujourd'huy en ces matières en ju« gèrent et pour ce qui est des mécaniques^ la machine d'arithmétique dont je fis voir le modelle aux deux Sociétés royales de France et d'Angleterre paroit une chose tout à fait extraordinaire. Ce n'est pas la Rechnologie de Neper (baron écossais) travestie en machine comme quelques autres qu'on a publiées depuis peu. Les deux académies virent une différence infinie entre la mienne et les autres qui ne sont en effect que des amusemens et qui n'ont que le nom de commun avec celle-cy , et on le reconnoistra quand elle sera en perfection comme je m'y attends. Mais pour moy je ne chérissois les mathématiques que parce que j'y trouvois les traces de l'art d* inventer en général^ et il me semble que je découvris à la fin que M. Des Cartes luymème n'avoit pas encor pénétré le mystère de cette grande science.

Je me souviens qu'il dit en quelque endroit que Texcellence de sa méthode qui ne paroist que probablement dans la physique est demonstrée dans sa

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géométrie. Mais j'avoue que c'est daii|.la géométrie même que j'en ay reconnu principalement l'imper* fection. Car s'il y a beaucoup à redire en physique il ne faut pas s'en étonner, puisque M. Des Cartes n'estoit pas assez fourni d'expériences. Mais la géométrie ne dépend que de nous-mêmes; elle n'a que faire des secours extérieurs.

Je prétends donc qu'il y a encor une tout autre analyse en géométrie quç celle de Viete et de Des Cartes qui ne sçauroient aller assés avant puisque les problèmes les plus importans ne dépendent point des équations auxquelles se réduit toute la géométrie de M. Des Cartes luy-même, nonobstant ce qu'il avoit avancé un peu trop hardiment dans la géométrie, sçavoir que tous les problèmes se reduisoient par les équations accommodées aux lieux.

Je viens à la métaphysique et je puis dire que c'est pour l'amour d'elle que j'ay passé par tous ces degrés ; car j'ay reconnu que la vraye métaphysique n'est guères différente de la vraye logique^ c'est à dire de l'ait d'inventer en général ; car en effect la métaphysique est la théologie naturelle et le même Dieu qui est la somme de tous les biens est aussy le principe de toutes les connoissances. C'est parce que l'idée de Dieu renferme en elle l'Estre absolu c'est à dire ce qu'il y a de simple en nos pensées d'où tout ce que nous pensons prend son origine. M. Des Caites n'avoit pas pris la chose de ce costé ; il donne deux manières de prou*

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ver l'existenca de Dieu : Itk première est qu'il y a eo nous une idée de Dieu, et si* elle est Téritable c'est à dire si elle est d'un estre infini et si elle le repré^ sente fidellement elle ne sçauroit estre causée par quelque chose de moindre, et par conséquent il faut que ce Dieu mesme en soit la cause. Il faut donc qu'il existe. Vautre raisonnement est encor plus court. C'est que Dieu est un estre qui possède toutes les perfections, et par conséquent il possède Texistence qui est du nombre des perfections. Donc il existe. Il faut avouer que ces raisonnemens sont un peu suspects parce qu'ils vont trop viste et parce qu'ils nous font violence sans nous éclairer. Au lieu que les véritables démonstrations ont coustume de remplir l'esprit de quelque nourriture solide. Cependant il est difficile de trouver le nœud de T^ffaire, et je vois que quantité d'habiles gens qui ont fait des objections à M» Des Cartes s'en sont éloignés. Quelques uns ont cru qu'il n'y avoit point d'idée de Dieu parce qu'il n'est pas sujet à l'imagination^ supposant qu'idée et image est la même chose. Je ne suis pas de leur avis et je scay bien qu'il y a une idée de la pensée et de l'existence et de choses semblables dont il n'y a point d'image* Car nous pensons à quelque chose, et quand nous y remar-* quons ce qui nous la fait reconnoistre, cela autant qu'il est en nostrê ame est l'idée de la chose. C'est pourquoy il y a bien aussi une. idée de ce qui n'est * pas matériel ny imaginable.

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Qudques autres demeurent d'accord qu'il y a une idée de Dieu, et que cette idée renferme toutes les perfections ; mais ils ne scauroient comprendre comment l'existence s'en suive : soit parce qu'ils ne demeurent pas d'accord que lexistence est du nombre des perfections, ou parce qu'ils ne voyent pas comment une simple idée ou pensée peut inférer une existence hors de nous. Pour moy je crois tout de bon que celui qui a reconnu cette idée de Dieu et qui voit bien que l'existence est une perfection doit avouer qu'elle luy appartient. En effect je ne doute point de l'idée de Dieu non plus que de son existence, au contraire je prétends en avoir une démonstration ; mais je ne veux pas que nous nous flattions et que nous nous persuadions de pouvoir venir à bout d'une si grande chose à si peu de frais. Les paralogismes sont dangereux en cette matière, quand ils ne réussissent pas, ils rejaillissent sur nous-mêmes et ils fortifient le party contraire. Je dis donc qu'il faut prouver avec toute l'exactitude imaginable qu'il y a une idée d'un estre tout parfait ; c'est à dire de Dieu ; il est vray que les objections de ceux qui croyoient prouver le contraire, parce qu'il n'y a point d'image de Dieu, n'en valent rien comme je viens de faire voir ; mais il faut avouer aussi que la preuve de mons. Des Cartes qu'il apporte à fin d'establir l'idée de Dieu est imparfaite. Comment dira-t-il pourroit-on parler de Dieu sans y penser, et pourroit-on penser à Dieu sans

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en avoir Fidée. Ouy sans donte on pense quelque fois à des choses impossibles et même on en fait des démonstrations. Par exemple mons. Des Cartes veut que la quadrature du cercle est impossible ; on ne laisse pas d'y penser et de tirer des conséquences de ce qui arriveroit si elle estoit donnée. Le mouvement de la dernière vistesse est impossible dans quelque corps que ce soit, car si on le supposoit dans un cercle par exemple , un autre cercle concentrique et environnant celui-cy, et attaché fermement au premier, serait mû d'une vitesse encore plus grande que le premier qui par conséquent n'est pas du suprême degré , contre ce que nous avions supposé , nonobstant tout cela, on pense à cette vitesse suprême qui n'a point d'idée puisqu'elle est impossible.

De même le plus grand de tous les cercles est une chose impossible , et le nombre de toutes les unités possibles ne l'est pas moins : il y en a démonstration. Et néantmoins nous pensons à tout cela. C'est pourquoy il y a lieu de douter asseurément si l'idée du plus grand de tous les^estres n'est pas sujette à caution ; et s'il n'enferme quelque contradiction ; car je comprends bien par exemple la nature du mouvement, et la vitesse, et ce que c'est que le plus grand et le plus parfait. Néantmoins je ne scay pas encor pour cela s'il n'y a une contradiction cachée à joindre tout cela ensemble comme il y en a en effet dans les autres exemples susdits.

DE l'existence DE DIEU. 29

C'est à dire en un mot» car je ne scay pas encor pour cela un tel estre est possible ; car s'il ne l'estoit pas, il n*y en auroit point d'idée. Cependant j'avoue que Dieu a Uâ grand avantage icy par dessus toutes les autres choses. Car il sufBt de prouver qu'il est possible, pour prouver qu'il est, ce qui ne se rencontre pas autre part que je scache. De plus j'infère de là qu'il y a présomption que Dieu existe. Car tousjours il y a présomption du costé de la possibilité; c'est à dire toute chose est tenue possible jusqu'à ce qu'on en prouve l'impossibilité . Il y a donc présomption aussi que Dieu est possible, c'est à dire qu'il existe, puisqu'on luy l'existence est une suite de la possibilité. Cela peut suffire pour la practique de la vie, mais il n'en est pas assés pour une démonstration. J'ay fort disputé la dessus avec plusieurs cartésiens; mais enfin j'ay gagné cela sur quelques uns des plus habiles qui m'ont avoué ingénuement après avoir compris la force de mes raisons que cette possibilité estoit encor à démonstrer. U y en a même qui après avoir esté sommés par moy ont entrepris cette démonstration, mais ils ne l'ont pas encor achevée.

Yostre Altesse estant éclairée comme elle est voit bien par là où nous en sommes, et qu'on n'a rien fait si on ne prouve pas cette possibilité.

Quand je considère tout cela^ j'ay pitié de la faiblesse des hommes, et je n'ay garde de m'en excepter. Hons. Des Cartes qui estoit sans doute un des

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plus grands hommes de ce nède s'est trompé d'une manière si visible et tant d'illustres personnages avec liiy : néanmoins on ne doute pas de leurs lumières ny de leurs soins. Tout cela pourroit donner mauvaise opinion à quelqu'un de la certitude de nos connqissances en général. Car dirat-on si tant d'habiles gens n*ont pas évité le piège qu'esperay-je moy qui ne suis rien au prix d'eux. Néanmoins il ne faut pas perdre courage. Il y a un moyen de se garantir des erreurs dont ces Messieurs n'ont pas daigné de se servir; cela auroit fait tort à la grandeur de leur esprit^ au moins en apparence et chez le peuple. Tous ceux qui veuillent paroistre grands personnages et qui s érigent en che£i de secte ont quelque chose de bateleur. Un danseur des cordes n'a garde de se laisser attacher pour se garantir de tomber : il seroit seur de son fait , mais il ne paroistroit pas habile homme. On me demandera où donc ce beau moyen qui nous peut garantir des cheutes? J'ay quasi peur de le dire et cela paroist trop bas mais enfin je parle à Votre Altesse qui ne juge pas des choses par l'apparence. C'est eo un mot de ne faire des argumens qu'is forma. Il me semble que je ne voy des gens qui s'écrient contre moy et qui me renvoyent à l'école. Mais je les prie de se donner un peu de patience, car peutestre ne m'entendent-ils pas ; les ai^umens in forma ne sont pas tous^ours marqués au coin de barbara celarent. Toute démonstnitioo rigoureuse qui

n'obmef rien qui soit Décessaire à la force du raisonnement est de ce nombre, et j'ose bien dire qu'un compte d'un receuveur et un calcul d'ana-* lyse est un argument in forma puisqu'il n'y a rien qui y manque et puisque la forme ou la disposition de tout ce raisonnement est cause de Tévidence. Ce n'est que la forme qui discerne un livre des comptes fait suivant la practique qu'on appelle communément (Italienne) dont Stewart a fait un traité tout entier d'un journal confus de quelque ignorant en matière de négoce.

C'est pourquoy je soutiens qu'à fin de raisonner avec évidence partout il faut garder quelque formalité constante. Il y aura moins d'éloquence, et plus de certitude, mais pour déterminer cette forme qui ne feroitpas moins en métaphysique ou physique et en morale que le calcul ne fait en mathématiques et qui monslreroit mesme les degrés de probabilité lorsqu'on ne peut raisonner que vraisemblablement, il faudroit rapporter icy les méditations que j'ay sur une nouvelle charactérislique, ce qui seroit trop long. Je diray néantmoins en peu de mots, que cette charactcristique représenteroit nos pensées véritablement et distinctement et quand une pensée est composée de quelques autres plus simples, son caractère le seroit aussi de mesme. Je n'ose dire ce qui s'en suivroit pour la perfection des sciences si cela paroistroit incroyable : et néantmoins il y en a démonstration.Seulementjedirayicyquepuisquece

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que nous scavons est raisonnement ou expérience, il est tout asseuré que tout raisonnement après cela en matières démonstratives ou probables ne demanderoit pas plus d'adresse qu'un calcul d'algè* bre, c'est-à-dire on tireroit ex datis experimentisj tout ce qui s'en peut tirer, tout de même qu'en algèbre. Mais à présent il me suffit de remarquer que ce qui est le fondement de ma cbaractéristique l'est aussi de la démonstration de l'existence de Dieu. Caries pensées simples sont les élémens de la cbaractéristique et les formes simples sont la source des choses. Or je soutiens que toutes les formes simples sont compatibles entre elles. C'est une proposition dont je ne scaurois bien donner la démonstration sans expliquer au long les fondemens de la cbaractéristique, mais si elle est accordée, il s'ensuit que la nature de Dieu qui enferme toutes les formes simples absolument prises est possy>Ie. Or nous avons prouvé cy dessus que Dieu est, pourveu qu'il soit possible, donc il existe; ce qu'il falloit démonstrer.