FRAGMENTUM EPISTOLÆ AD ARNALDUM
punctum quoddam seu centrum, ex eo deduxi consequenlias quasdam mirabiles de mentis incorruptibilitate, de impossibiliLate quiescendi a cogitando, de impossibilitate obli\ iscendi, de vera atque intima diflerentia inter motum et cogîtationem ; cogilationem consister© in conatu, ut corpus iiitpnotu ; omne corpus intelligi posse mentem momcntaneam. sed carentem recordatione ; conatum omnem in corporibus quoad determinationem esse indestruibiiem; in mente etiam quoad gradum velocitatis ut corpus in motuum tractu, ita mentem in conatuum harmonia consi*slere; motum corporis praesentem oriri ex praecedentium conatuum compositione, conatum mentis praesentem, id est voluntatem, ex compositione harmoniarum praecedentium in unam nôvam seu voluptate, eu jus harmoniam si quid aliud conatu impresso turbat, facit dolorem : quaeque alia multa spero me demonstraturum in iis, quae molior, elementis de mente. TJnde nonnihil lucis promittere ausim defensioni mysteriorum trinitatis, incarnationis, praedestinationis, et, de qua postremum dicturus sum, eucharistiae. Nam et rem moralem et juris atque aequi fundamenta paulo certius clariusque solito constituere conari, ipsum me vitae genus jussit. Praeter enim Nucleum legum Komanorum, quae ipsis earum verbis breviter et ordinale # cxbibeat velut novo quodam specimine edicti perpetui novi, quicquid toto corpore vere lex, vere novum dispositivumque est, et nunc quoque vim habere potest, et elementa Romani juris brevi tabula uno sub obtutu comprehendentia régulas paucas et claras, quarum combinatione omnes casus solvi possunt, ac denique novas contrahendorum processuum rationes, quibus nescio an uspiam propositae sint expeditiores, eflîcaciores, intimiores atque, ut sic dicam, o&«wT*pxt ; praeter haec, inquam, elementa juris naturalis brevi libello complecti cogito, quibus omnia ex solis definitionibus demonstrentur. Yirum bonum enim
FRAGMENtUM EPISTOL* AD ARNALDÜM. 393
seu justum definio qui amat omnes ; amorem voluptatem exfelicitate aliéna, dolorem ex infelicitate aliéna; felicitatem voluptatem sine dolore; voluptatem sensum harmoniae; dolorem sensum inconcinnitatis ; sensum cogitationem cum voluntate seu conatu agendi; harmoniam diversitatem identitate compensatam. Utique enim delectat nos varietas , sed reducia in unitatem. Hinc omnia juris et aequi theoremata deduco.
Page xvi. Ainsi Leibniz voulait relever la philosophie de Platon
et l'opposer à celle de Descartes.
Il est remarquable que Dutens, forcé par l’évidence de voir dans Leibniz le restaurateur de la philosophie grecque, et ne connaissant pas les deux manuscrits que nous publions, a cru retrouver quelque parenté entre ses doctrines et celles de Pythagore , qui a toujours passé pour un des ancêtres de Platon. Évidemment, s’il avait connu ces manuscrits, il n’eût pas remonté si haut dans la philosophie grecque. Platon lui eût suffi avec Aristote. (Dutens, t. II, p. 8.)
Page xxxii. T'allais donc voir ces grands hommes de V antiquité...
Cicéron , Quintilien , Hérodote , Platon... et les Pères de V Église.
Une anecdote rapportée par Dutens prouve qu’il garda jusqu’à la fin cette passion de sa jeunesse pour l’antiquité grecque et latine. Un docte Italien , étant venu le visiter à Hannover, raconte qu’au moment où il prenait congé de son hôte, après avoir passé plusieurs jours auprès de lui , Leibniz lui avait dit : « Vous m’avez souvent fait la grâce de me dire que je vous paraissais savoir quelque chose, me nonnihil scire. Eh bien ! je vais vous montrer la source où j’ai puisé tout ce que je sais. » Alors, le prenant par la main, il l’introduisit dans un petit cabinet, in cellulam, où il y avait quelques livres en petit nombre, et parmi lesquels l’Italien remarqua les œuvres de Platon, d’Aristote, de Plutarque, de Sextus Empiricus, d’Euclide et d’Archimède (Dutens, t. Il, p. 8.)
Page xxxin. Mais il se remit au travail, et ce fut sur la logique et
la scolastique qu'il porta cette ardeur nouvelle.
Dans une lettre à Gabriel Wagner (*) , où il défend l’étude et la
(l) Celte lettre, éditée en allemand par MM. Guhrauer et Erdmann, n’a pas encore été traduite en français.
306 NOTES DE l’introduction.
science de la logique, il s'exprime ainsi : a J’ai trouvé beaucoup de « choses bonnes et utiles dans les logiques parues jusqu’à nos jours, « et je leur suis très-reconnaissant , car je crois pouvoir dire avec a vérité que la logique, même telle qu’on l’enseigne dans les écoles, « m’a bien profité. Avant d’arriver dans la classe où on l’enseignait, « j’étais absorbé par les historiens et les poètes; car j’ai commence « à lire les histoires presque aussitôt que je sus lire, et je trouvais « un grand plaisir dans la poésie. Mais quand je commençai à com- « prendre la logique, je fus étonné extraordinairement de la distri- « bution et de l’ordre des idées que j’v observai. Je pensai de suite, « autant du moins qu’un enfant de treize ans le peut faire sous ce « rapport, qu’il devait se trouver là quelque chose de grand. Les • Prœdicamenta faisaient ma plus grande joie ; il me semblait qu’ils « étaient les types et les modèles de toutes les choses de la terre, « et je me mis à chercher dans toutes les logiques celle où je trou-
« verais ce Registre universel. Souvent je me demandais à moi-même
« ou à mes camarades à quelle espèce de prédicament ceci ou cela « appartenait. Bientôt je fis une découverte agréable, j’appris com- « ment, moyennant les prœdicamenta , on peut deviner quelque « chose, ou se rappeler ce qu’on avait oublié, quand toutefois c l’image en est encore dans la mémoire, et que l’esprit ne le trouve « pas tout de suite. Pour cela, on n’a qu’à se rapporter à quel- « ques prèdicaments certains à rapports plus éloignés avec l’ob- « jet que l’on cherche ; on exclut ce qui ne vous intéresse pas, on
« resserre ainsi le cercle, et on arrive petit à petit à son but. Et
« f>eut-être ainsi Nabuchodonosor aurait-il pu se ressouvenir de son « rêve. C’est en encadrant de cette manière mes connaissances que « j’arrivai à la pratique divisionis et subdivisionis , la considérant « comme la base de l’ordre et le lien des pensées. Je cherchai aussi « à réunir toutes les choses qui avaient quelques rapports entre elles « en une seule, en un nombre. Ainsi, par exemple, le nombre des « sentiments, des vertus, des vices étant trouvé, je cherchais à les « rassembler en un seul tableau , selon que les espèces se préseu- « taient, mais ordinairement je trouvais que mon calcul était inc exact et qu’il existait encore d’autres espèces qu’on aurait pu y « ajouter. Je trouvais à ce travail un plaisir particulier, et de lon- « gués années après je découvris quelque chose qui me mit sur la
« bonne voie, et maintenant encore cette idée ne me déplaît pas. Ce « n’est que plus tard que je reconnus l’utilité de cette manière d’a- « gir, lorsque je voulais développer une matière.. Et je me rappelle « qu’un jour, après avoir composé quelque chose, un savant de mes « amis me demanda comment tout m’était présent à la mémoire, je « lui répondis (comme cela était vrai) que c’était moyennant les « divisions et les subdivisions , dont je me servais comme d'un . « filet pour prendre la béte sauvage. Fort heureusement que j’étais * déjà assez avancé dans mes études , avant que j’aie eu ces pen- « sées, car sans cela je crois que j’aurais pu difficilement parvenir
« à revenir des choses aux mots. J’eus aussi beaucoup de fantaisies,
« continue Leibniz, que je communiquai de temps en temps à mes « maîtres ; ainsi, entre autres, je voulais savoir si, comme les termini « stmplices ou notions mises en ordre par les prœdicamenta , les « prédicaments eux-mêmes ne pouvaient pas devenir termini corn- « plexi ou des vérités. Je ne savais pas alors que les mathematicœ « démonstrations étaient précisément ce que je voulais. Je remar- « quai aussi que les Topica, lieux de rassemblement des moyens de « connaître et de démontrer, ne servaient pas peu à nous rappeler « en son temps ce que nous avions bien dans la tête, mais non dans « notre pensée. Je vis alors aussi que ces lieux sont les véritables « sources de nos démonstrations et de nos éclaircissements, et qu’ils « sont non-seulement argumentabilia, mais aussi prœdicabilia. U « existe aussi un certain art d’interroger, qui n’est pas seulement aux < juges et aux rapporteurs, et que l’on doit employer dans les voya- « ges, dans toutes les occasions, car rarement on voit des choses « ou des personnes dont on ne peut apprendre quelque chose,
« dont on ne puisse se servir à l’occasion, et plus tard on ne pourra « point se faire des reproches d’avoir négligé ces demandes ou ces « observations. A ceci se rapporte aussi l’art d’interroger la nature,
« de la mettre sur la table de torture (ars experimentandi) , art « dans lequel excellait Vcrularuius. Mon estimable maître me dira « que les fortes têtes ne se servent point de pareils avantages, mais « que leur esprit naturel leur suffit. Cela est vrai; mais il est vrai « aussi qu’il en est très -peu qui connaissent ou qui sachent se servir « de ces avantages, et que c’est comme la destinée du genre humain « de faire peu d’usage de la grâce de Dieu et des trésors de la bien-
« faisante nature; et je suis de l’avis que les hommes peuvent faire t des choses incroyables, s'ils le veulent bien ; mais leurs yeux sont c encore comme fermés, et il faut laissera tout le temps de mûrir. « Je suis persuadé, d’après cela, que la plus mauvaise tête se ser- « vaut de tous les avantages qui lui sont donnés peut faire aussi « bien que la meilleure des têtes, de même qu'un enfant avec une « règle trace des lignes plus exactes que le plus grand maître avec c sa main. Mais le génie qui se servira aussi de ces avantages s’é- « lèvera jusqu’à faire des choses incroyables. »
Ici nous .reconnaissons encore une seconde influence de l’étude de la logique sur Leibniz, influence qui s’exercera sur sa spéculation précoce et sur le projet d’une langue de caractères, projet qu’il garda dans son esprit depuis le commencement jusqu’à la lin de sa vie. Il en a parlé en peu de mots plus haut. « Par un hasard extraordi- « naire, dit-il, il est arrivé qu’encore enfant, je tombai sur ces idées, « qui plaisaient à mes premières tendances et qui plus tard se gra- « vèrent toujours plus profondément dans mon esprit. Deux choses « me servirent admirablement (quoiqu’elles soient nuisibles à beau- « coup) : 1° j’étais autodidacte , et -2» à peine avais -je abordé une « science, sans même en comprendre suffisamment ce qui était « très-ordinaire, je cherchais du nouveau. J’y gagnai doublement : « d’abord je n’embarrassais pas mou esprit de choses vides, que '« l’on apprend mieux eu les voyant que par principes, et en second t lieu je n’avais de repos que lorsque j’avais mis à nu les fibres et « les racines de toutes ces sciences, et je pénétrais jusqu’à leurs prin- « cipes; et de ce point de départ il m’était permis de découvrir des « choses tout autres que celles dont je m’étais occupé.
« Le plaisir extraordinaire que, tout enfant , j’avais déjà ressenti « à la lecture des histoires, mes progrès véritables dans la prose et jt dans les vers, firent craindre à mes maîtres que je ne voulusse toujours persévérer dans ces tendances littéraires. Mais quand on a me parla logique cl philosophie et que je commençai à compren- « dre , ciel ! quelles nombreuses chimères vinrent assaillir mon es- « prit! Je les communiquai à mes maîtres, qui en furent saisis d’é- « touucmenl. Non-seulement j’appliquais les règles à des exemples, « ce qu’à l’étonnement de mes maîtres je pouvais seul faire parmi « mes compagnons d’étude, mais j’émettais des doutes, et même je
notes de l’introduction. 399
« créai du nouveau (que je transcrivis, afin de ne pas le perdre). Je « lus longtemps après ce que j'avais écrit à quatorze ans, et je m’en « divertissais beaucoup. Kntre autres, je mis un jour en doute un « prœdicamentum. Je disais que puisqu’il existait des prœdica- « menta ou des termini simplices, classes d’idées simples, il devait « y avoir aussi une nouvelle espèce de prœdicamenta, dans lesquels
* 0D rangerait, d’après leur ordre naturel , les propositions ou les « termini compte*. Il faut savoir qu'alors j’ignorais que les géo- « mètres e| agissaient en effet ainsi. Mon doute était une vanité;
« mais comme mes maitres ne le levèrent poifi^jn me disant qu'il « n était pas cSbvenable à un jeune homme de chercher du nouveau « dans des choses qu’il ne connaissait pas suffisammcnl), je conli- « nuai, attiré par la nouveauté, à donner suite à mes idées, et me « proposai ces prœdicamenta des termini complexi ou des propo- « sitions. Pénétrant plus avant dans cette étude, je tombai néces- « sairement sur cette considération extraordinaire, qu’il serait pos- « sible de découvrir un certain alphabet dés pensées humaines, et « que , mdyennant les combinaisons des lettres de cet alphabet et « l’analyse des mots qu’on aurait formés de ces combinaisons, on « parviendrait à tout pouvoir découvrir et juger. Dès que mon esprit « eut saisi cette idée, je me levai rempli d’une véritable joie d’en-
* tant, car je ne voyais pas assez alors la grandeur de mon pro- « jet. Plus tard, et lorsque j’eus fait de plus grands progrès dans la « connaissance des choses, je me fortifiai davantage daus mou désir « de mener à but mon projet. . Cette idée de Leibniz concorde
qu’il fait au sujet des autodidactes. « Celui qui ne connaît pas un art, dit-il quelque part « trouve plus souvent quelque chose de nouveau que celui qui « connaît cet art. Un autodidacte trouvera donc plutôt qu’un autre.
« il traverse quelque sentier oublié ou non encore battu, et consi- * « dère les choses sous un autre point de vue. Il admire tout ce qui '
« est nouveau, fait des recherches, tandis que les autres passent « devant, comme devant une chose connue. »
Il répète cette observation dans une lettre à Fontenelle que nous * avons donnée (LeU.et Op., Ladrange, 1834). « J’ay souvent remar- « qué, dit-il, que des personnes qui ne font pas tout à tait profes- « «ion du mestifflroot coutume de fournir des pensées plus singu-
« lières, concetti più vaghi e più pellegrini. » Leibniz se donnait pour autodidacte, ou philosophe spontané, non pas qu’il reniât ses mai 1res, mais il suivait surtout la nature.
Page lvi. Un siècle philosophique va naître , etc.
M. Grotefend a publié le texte latin’de cette belle et longue lettre de Leibniz à Arnauld. L’abbé Emery, dans son Esprit de Leibniz , en avait précédemment donné la traduction.
Page lxiii. C'est le procédé de Platon.
Qu’on m’entende bien, je n’admets pas la complète identité de la méthode dialectique de Platou avec la méthode philosophique de Leibniz , et encore moins avec sa méthode mathématique, l’analyse infinitésimale. Car je sais distinguer un instrument précis, qui démontre sa rigueur en géométrie , d’un élan presque instinctif et souvent peu raisonné. Mais il m’est impossible aussi de ne point voir, et je démontre, par l’histoire et la philosophie, que Leibniz a connu le procédé de Platon, qu’il l’emploie, comme tout .vrai philosophe, pour passer de la matière aux formes. Non-seulement Leibniz l’emploie, mais il le perfectionne. Platon le conduit au seuil d’un monde idéal, où les formes sont continues et la géométrie parfaite. Leibniz y pénètre à des profondeurs ignorées de Platon. En présence des faits, il serait donc aussi absurde de dire que Platon a connu l’analyse infinitésimale, que de nier que Leibniz a connu la méthode dialectique. Mais ce qui ressort de l’analyse du Phédon et de l’élaboration supérieure que Leibniz en a faite, c’est que Platon a entrevu, par une anticipation de génie, la loi* môme qui est le fondement de ce calcul et que Leibniz appelle la loi de la continuité.
Page lxxvi. Leibniz a remarqué la transcendance de Vact» générateur.
On sait, en effet, ce qu’après avoir longtemps médité, il avait décidé sur cette question de l’origine des formes ou des âmes. * Or, comme j’aime les maximes qui se soutiennent, dit-il dans sa Théodicée, voici ce qui m’a paru de plus raisonnable en tout sens sur cette importante question. » il rejette le système de réduction qui tire les formes de la matière, et celui de la traduction qui les fait
naître les unes des autres , et il se déclare pour la création , c’està-dire pour la transcendance de l’acte générateur. Si Leibniz rejette la théorie matérialiste de réduction, l’analyse qui l’élève toujours à coup sûr de la matière aux formes et du devenir à l’être est bien l’analyse spiritualiste.
Page lxxix. S'il y a transformation d'un animal, disait-il , il faut
qu'il y ait pré formation de cet animal .
L’idée d’une préformation organique ou la théorie des germes, qui exclut toute idée de génération équivoque , et qui s’appuyait sur les découvertes de Leuwenhœck , n’a pu soutenir les attaques des partisans de VEpigénèse , depuis que M. Flourens a contredit, par d’ingénieuses expériences, l’idée de la préexistence et de Vemboitement des germes. Mais le résultat de ces expériences ne saurait contredire la préexistence des formes ou types de l’espèce, que nous soutenons avec Leibniz, et qui est également contraire au matéria- *• lismc et au panthéisme. Si M. Flourens eût connu ce passage des Nouveaux Essais , il n’eût pas assurément reproché à Leibniz d’avoir méconnu le rôle de la femelle : « Toujours on ne sait pas bien,
« dans les animaux, si c’est le male ou la femelle, ou l’un et l’autre,
« ou ni l’un ni l’autre, qui détermine le plus l’espèce. La doctrine « des œufs des femmes, que feu M. Kerkring avait rendue fameuse,
» semblait réduire les mâles à la condition de l’air pluvieux , par « rapport aux plantes, qui donne moyen aux semences de pousser « et de s’élever de la terre, suivant ces vers que les priscillianistes « répétaient de Virgile :
Cùm pater omnipoiens fecundis imbribus ælher
Conjugis in greniium lætæ descendit, et omnes
Magnus alit magno commissus corpore fœtus.
« En un mot, suivant cette hypothèse, le mâle ne ferait guère plus « que la pluie. Mais M. Leuwenhœck a réhabilité le genre mascu- « lin, et l’autre est dégradé à son tour, comme s’il ne faisait que la « fonction de la terre à l’égard des semences, en leur fournissant le « lieu et la nourriture, ce qui pourrait avoir lieu quand même on « maintiendrait encore les œufs. » (Voir Monad.y n° 74, p. 711, Considérations sur les principes de vie et sur la doctrine d'un esprit universel.)
2fi
NOTES DE L’iNTHODUCTION 4
Page î.xxix* La nature elle-même efface à chaque pas les traces de la naissance èt de la mort et se rajeunit perpétuellement elle même, imitant son souverain auteur par l'art sublime des transformations.
L’art sublime des transformations , si habilemetit ménagé qu’il puisse être, ne fera jamais que la nature soit Dieu ,, puisque Dieu ne change pas et que la nature change sans cesse. Mais s’il est vrai, comme tous les principaux philosophes depuis Platon , et les plus grands théologiens à commencer par saint Augustin, l'affirment, que la nature imite sans cesse le Créateur, en porte quelque reflet , et tend sans cesse à s’approcher de lui, on reconnaîtra avec Leibniz que c’est par la loi des transformations qu’elle accomplit son but et qu’elle atteint cette perfection bornée.
Page lxxxii. Ce travail de Id nature , qui engendre le corps sans cesse et par de nouveaux progrès , tous ces phénomènes observés - . depuis par les physiologistes les plus distingués lui attestaient la continuité de la fotee génératrice.
On peut consulter utilement, sur le sens de ces mots : génération continue, force génératrice constante, les leçons de M. Claude Bernard, publiées dans lu Revue des cours publics ; 1856, l*r semestre. Il est évident qu’il n’y a pas de génération continue prise à la rigueur ; mais si les lois de la nature ont quelque stabilité, il doit y avoir une force génératrice constante. L’analyse spiritualiste de Leibniz a précisément pour objet de distinguer la loi sous le phénomène et la force sous le mouvement, et c'est ainsi qu’elle distingue la force génératrice constante des phéuomènes transitoires de la génération. Mais c’est aussi une partie de la véritable méthode des sciences naturelles qui consiste à réduire les faits composés à un fait abstrait universel, et à s’élever de ce fuit au véritable caractère de lu force (ju’il suppose.
Page xcii. Il faut admettre que les espèces invariables, aussi longtemps que rien ne varie autour d'elles , peuvent néanmoins subir certaines modifications sous l'empire d'influences nouvelles, etc.
Il y a deux opinions tranchées sur l’espèce, et ces deux opinions ont donné lieu à deux théories absolues : l’une est celle de la varia-
NOTES DE L’iNTRODUOTION.
bilité illimitée défendue par Lamarck, et qui conduit à un grossier panthéisme ; l’autre est celle de la fixité absolue, adoptée avec quelques restriclious par Cuvier, et qui semble découler comme conséquence naturelle de la préexistence des germes reconnue par Leibniz. Bien n’empêche cependant de voir dans Leibniz une opinion moyenne entre ces deux extrêmes, celle d’une variabilité limitée ou d’une fixité relative; car il admettait la loi des transformations, et par conséquent aussi la possibilité de modifications plus ou moins profondes du type permanent, qui est l’espèce. Il rapprocherait ainsi Cuvier et Geoffroy Saint-Hilaire par son principe, qu’il étendait à tout. Ulique enim nos delectal varietas, sed reducta in unitatem. (Ep. ad Arn.)
Page en. Ces monades simples et pourtant changeantes ... c'est le
sentiment .
Les monades n’ont pas que le sentiment, elles ont aussi la connaissance et le vouloir. Mais, outre le détail des idées et des changements, elles ont la base ou la source des unes et des autres. C’est ce qu’il dit expressément dans sa Monadologie, p. 48 : Il y a en Dieu la puissance qui est la source de tout , puis la comiaissance qui contient le détail des idées, et enfin la volonté qui fait les changements ou productions selon le principe du meilleur, et cest ce qui répond à ce qui dans les monades créées fait le sujet ou la , base, la faculté perceptive et la faculté appétitive. La préface des Nouveaux Essais tout entière explique ce qu’il entend par la base, et prouve que c'est le sentiment ou les petites perceptions : Ces petites perceptions sont donc de plus grande efficace qu’on ne pense. Ce sont elles qui forment ce je ne sais quoi , ces goûts, ces images des qualités des sens, claires dans l'assemblage, mais confuses dans les parties, ces impressions que les corps qui nous environnent font sur nous et qui enveloppent l'infini , cette liaison que chaque être a avec tout le reste de l'univers. L’histoire de la philosophie confirme le témoignage précis des Nouveaux Essais. L’Allemagne a vu uaitre, au dernier siècle de la philosophie de Leibniz largement interprétée, toute une philosophie du sentiment , qu’il avait le premier retrouvée sous les uoins bien humbles des pensées sourdes, des idées confuses , ou des petites perceptions f et en cela même il se rappro-
404 NOTES DE l’introduction.
chait plus de la vérité que ceux qui en tirent alors une sorte de critérium infaillible, comme Haman, Lavater et Jacobi.
Page cxiii. Leibniz a profondément exprimé la force de l'harmonie.
Conférez ce texte d’une lettre à Fontenelle, que nous avons donnée dans la première partie de ces inédits. « Puisque vous pensés à ce qui regarde l'infini que vous enrichirés par des belles réflexions à votre ordinaire, je souhaiterois d’apprendre votre jugement sur mes essais philosophiques, et particulièrement à l’égard de l'union et commerce de l’âme et du corps : car la considération de l'infini entre extrêmement dans moti système , mais un peu autrement pourtant que de la manière qu'on le prend dans les infiniment petits que je considère comme quelque chose de plus idéal. r> Lett. et Op p. 21 5.
Page cxix. Deus, sive harmonia universalis. Grotefend , Album leibnizien.
M. Erdmann voit dans ces paroles un soupçon de panthéisme idéaliste. II aurait raison, si Leibniz entendait faire de l’Être souverain un simple rapport mathématique; mais s’il en fait au contraire, comme nous le croyons, le type de l’ordre uuiversei, c’est une grande et belle pensée. L’idée d’un éther partout diffus, que de savants physiciens admettent aujourd'hui, et que je ne conteste que dans son sens grossier et panthéislique, était familière à Leibniz, qui, malgré les objections de Hugens et de Newton, s’en servait en astronomie pour expliquer le mouvement harmonique des planètes. C’était d’ailleurs une suite de sa loi de continuité qui lui faisait rejeter le vide et les atomes. (Voir la note sur la loi de continuité.)
Page cxxviii. Sur les trois sens du mot infini dans la philosophie de Leibniz.
Je dois relever ici une impropriété d’expression qui est très-sensible dans ce morceau et qui , revenant sans cesse dans la langue philosophique que Leibniz emploie, contribue à laisser planer quelque obscurité sur sa pensée fondamentale. Leibniz prend le ■ terme d’infini ou d’infinité dans trois sens différents , et il l’emploie très-souvent et indifféremment dans son bon et son mauvais sens. J’appelle d’abord un mauvais sens celui où le mot infini est
synonyme d’indéfini ou d’indéterminé, et il y en a dix exemples dans ce morceau. Ainsi, il parle de séries infinies, et il y appelle même les vérités contingentes des vérités infinies : veritates contingentes seu infinitœ. On avouera que, s’il fait ici contingent synonyme d’infini, il ne peut pas y avoir le moindre doute sur sa pensée. Le mot a pour lui une double acception très-différente, et il emploie l’une ou l’autre sans nous prévenir, il s’en rapporte à notre bon sens ou à notre clairvoyance pour faire la distinction et savoir discerner, par exemple, le véritable infini, qui est, comme nous le dirons bientôt, l’être très-parfait du faux infini, qui est l’être contingent et toujours imparfait. C’est d’ailleurs un emprunt fait à la langue des mathématiques, où, ne cherchant pas l’exactitude métaphysique, pour la commodité même du langage, on se sert arbitrairement de ces expressions. d’infini , d’infiniment petit, et sans y attacher la * moindre rigueur philosophique, ce dont Leibniz a eu soin de nous prévenir ailleurs : « Suffecerit cum infinité magna et infinité parva dicimus intelligi indefinitè magna et indemnité parva , id est lam magna quàm quis velit, et tam parva quàm quis velit , ut error quem
aliquis assignat sit minor quàm quem ipsi assignavil Si om-
ninà ultimum aliquod velsaltem rigorosè infinitum quis inlelligat , potest hoc facere, etsi controversiam de realitate extensorum aut generatim continuoruminfinitorumaut infinité parvorum non décidât, imô etsi talia impossibilia putet; suffecerit enim in calculo utiliter adhiberi , uti imaginarias radices magno fructu adhibent algebristœ (*). » Dans sa lettre à Varignon, l’aveu n’est pas moins explicite. 11 explique l’infini par l’incomparable, et il dit pourquoi. « Afin d’éviter ces subtilités, lui écrit-il, j’ai cru que pour rendre le « raisonnement sensible à tout le monde, il suffisait d’expliquer « l’infini par l’incomparable, c’est-à-dire de concevoir des quantités
• incomparablement plus grandes ou plus petites que les nôtres. « Exemple : une parcelle de matière magnétique qui passe à tra- « vers du verre n’est pas comparable avec un grain de sable, ni ce « grain avec le globe de la terre, ni ce globe avec le firmament. » Mais il est un second sens du mot infini, qui n’est pas encore son
(*) tiistoria et Origo calculi differentialis à Leibnisio conscripta. Gerarhdl.
NOTES DE l’introduction.
sens vrai, mais qui est nouveau dans la philosophie, et qu’on n’a pas suffisamment précisé. C’est le mot d'infini pris en général
et sans plus d’explication, pour tout ce qui nous passe en un sens
ou dans l’autre, ainsi pour ce qui est confus, embrouillé et d’une extrême complication , et qui échappe par sa complexité même à uotre connaissance. Or, si le premier sens du mot infini pris pour l’indéfini nous vient des mathématiques , le second sens, plus profond, mais aussi plus obscur, nous vient de l’étude de ta nature, et c’est depuis qu’on s’est mis à étudier les sciences naturelles que cette nouvelle forme d’infinité nous est apparue. C’est ainsi que Leibniz dit sans cesse : « La nature fait entrer l’infini dans tout ce qu’elle fait. » Ou bien encore : « La nature affecte l’infinité partout. » » Les impressions que les corps qui nous environnent font sur nous enveloppent l’infini ; » et encore : « C’est ce qui enveloppe la matière ou Vin fini en nombres, > ou enfin : * la matière , c’est-à-dire le mélange des effets de Vin fini. » Ici ce n’est plus seulement le mathématicien qui parle, c’est aussi le zélateur des sciences naturelles, qui emploie le terme d’infini toutes les fois que la nature échappe à ses analyses par sa complexité, et passe notre imagination par le détail qu’elle suppose. Cet infini sous-rationnel , plein de mystères, qui a du rapport aux qualités de la matière, qui se mêle aux questions d’individualité, qui préside à tout un monde obscur de peusées sourdes et de sen~ timents confus, et qui a bien plus de profondeur et de réalité que l’infini des mathématiciens, fut entrevu par Leibniz; mais il y a je ne sais quoi d'obscur et de confus par où il échappe à la philosophie. Et c’est pour cela que Leibniz lui-même , hésitant , en fait tantôt un infini véritable et actuel, tantôt une image de l’infini. Nous arrivons enfin au troisième sens du mot, au seul que la métaphysique accepte, et que Leibniz reconnaît par ces mots d’une lettre à Bernouilli : « Peut-être l’infini réel est-il l’absolu luimême, qui n’est point composé de parties, mais qui comprend le détail des parties d’une manière éminente et au degré de la perfection ; » et par ceux-ci , qui sont encore plus expressifs : « L’univers luimême, à mes yeux, n’esl pas un tout. Le seul absolu et indivisible infini, qui a la véritable unité, c’est Dieu. » On pourrait en conclure que l’infini des mathématiques n’était pour Leibniz qu’une abstraction, que l’infini de la nature était surtout un sentiment confus,
et que l’infini de la métaphysique est la Raison même, la Raison Dieu.
Page cxcn. « J’ay reconnu que la vraye métaphysique n'est guères différente de la vraye logique, c’ est-à-dire de l'art d'inventer en général : car en effect la métaphysique est la théologie naturelle, et le même Dieu qui est la somme de tous les biens est aussy le principe de toutes les connoissances. ®
C’est un résumé d’Aristote et de toute la scolastique.
Leibniz qui a traité des rapports de la raison et de la foi dans un sens conciliant, dont le génie, bien que sollicité par des tendances modernes, a très-fortement gardé l’empreinte théocratique, qui a écrit la théodicée, dont les travaux sur la substance ont une origine tbéologique, et qui était d’ailleurs versé dans la philosophie scolastique, ne pouvait pas ne pas admirer la grandeur et la simplicité de l’ordre hiérarchique, des sciences avec la théologie au sommet et les autres sciences à la base. C’est d’ailleurs à saint Thomas qu’il doit la distinction des deux théologies, l’une naturelle et l’autre révélée, et l’identité de la première avec la métaphysique (*), idée capitale en philosophie, qu'il énonce dans l’un des manuscrits que nous publions
(*) Comme on pourrait douter de ces deux assertions, il faut eu justifier la hardiesse apparente par quelques textes de saint Thomas. Le premier est tiré de la Somme de théologie, I, q. 1, art. 1. Il est court mais expressif : « Ula theologia quæ pars phUosophiæ ponitur. » Le second, tiré d’un opuscule sur Boèce, prouve l’identité de celte science divine mais philosophique avec la métaphysique ; « üæc autem sunt de quibus divina scientia considérât, ut suprà dicium est, subsianliæ scilicet separatæ et communia omnibus entibus, undè palet quod sua consideratio est maxime iniellectualis. Et indè etiam est quod ipsa largilur principia omnibus aliis scientiisin quantum iniellectualis considérait est principium rationalis propler quod dicjlur prima philosophé, et uihilominùs ipsa addiscitur post pbysicam et coteras scientias in quantum iniellectualis consideratio est terminus rationalis, propler quod dicilur metaphysica, quasi transphysica? quia post pbysicam resolr vendo occurrif. » Je n’avance rien de trop eu disant que ces vues sont résumées en quelques ligues par Leibniz, daus le discours sur la Dér monstration cartésienne de l’existence de Dieu que nous publions. On peut consulter aussi sur ce sujet la quatrième partie de l’introduction.
408 notes de l’introduction.
et qui reparaît plus développée dans les Nouveaux Essais. Il suffira de citer ici quelques textes. Dans les Nouv. Essais, 1. IV, ch. vm, après avoir indiqué ce qu’il entend par la métaphysique réelle, cette science qu’ Aristote appelle la désirée, et avoir montréqu’elle
est aussi une théologie naturelle, il conclut en ces termes : « De sorte qu’on peut dire que la théologie naturelle, comprenant deux parties, la théorétique et la pratique, contient lout à la fois la métaphysique réelle et la morale la plus parfaite. » Dans le chap. xxi, il dit : « La . théologie chrétienne, qui est la vraie médecine des âmes, est fondée sur la révélation, qui répond à l’expérience, mais pour en faire un corps accompli, il faut y joindre la théologie naturelle, qui est tirée des axiomes de la raison éternelle. » On trouve dans ce passage trois idées fondamentales : la comparaison de la théologie chrétienne avec la médecine, science expérimentale « dont on ne peut dire que la raison n’y sert de rien, » le caractère expérimental de la foi déjà remarqué par saint Thomas, et enfin, les rapports des deux théologies qui sont en question. La raison n’est-elle bonne qu’à détruire et incapable d’édifier, comme Bayle l’insinue, ou bien peut-elle fonder le vrai en renversant l’erreur opposée, et souvent même en détruisant d’apparentes antinomies (')? Faut-il, avec Luther, réserver à l’académie céleste la solution des problèmes de Théodicée, ou essayer avec Leibniz, autorisé de saint Augustin, de saint Anselme, de saint Thomas et de tant d’autres , de les résoudre sur cette terre? telle est la question entre les traditionalistes modernes et ceux qu’on appelle les semi-pélagiens de la philosophie. Leibniz la tranche en faveur des seconds. Mais c’est parce qu’il admet avec saint Thomas une théologie naturelle. Ceux qui ne l’admettent pas ont
pour eux le P. Ventura. Non, la théologie naturelle n’existe pas
(•) « Je crois que ce qu'on dit ici pour blâmer la raison est à son avantage. Lorsqu’elle détruit quelque thèse, elle édifie la thèse opposée. El lorsqu’il semble qu’elle détruit en même temps les deux thèses opposées (les fameuses antinomies de Kant, déjà connues et inventées du temps de Leibniz!}, c’est alors qu’elle nous promet quelque chose de profond, pourvu que nous la suivions aussi loin qu’elle peut aller, non pas avec un esprit de dispute, mais avec un désir ardent de rechercher et de démêler la vérité, qui sera toujours récompensé par quelque succès considérable. » Théodicée, p. 502. «
seulement dans le cerveau des philosophes, puisque les principaux théologiens l’ont reconnue. Leibniz, qui lui a donné sa véritable base scientifique, à savoir les axiomes de la raison éternelle, montre qu’elle a un ensemble de dogmes , dont les principaux sont la croyance en un seul Dieu , fondée sur l’idée innée que nous en avons, la doctrine de l’immortalité de l’àme, l’amour des hommes prouvé par des bienfaits effectifs, et la solide piété qui est tout à la fois lumière et vertu ; puis, il procède à démontrer qu’elle n’est pas contraire aux miracles, qu’elle ne l’est pas à un ordre surnaturel, qu’elle concilie la raison avec la foi par la voie des conformités qui leur sout inhérentes, que ce qui est au-dessus de la raison n’est pas contre la raison, et que la vraie métaphysique est une certaine théologie naturelle qui ne contredit ni la raison, ni la foi, ni la nature, mais qui les unit toutes trois dans une unité plus haute. Mais
comment cette science peut-elle donner les principes de toutes les autres (car c’est là la seconde partie de la thèse scolastique relevée avec génie par Leibniz)? C’est * que la vrajejmétaphysique, qui est la théologie naturelle, est aussi la vraie logique. » Cette parole est profonde et vraie ; au fond, c’est sur cette parole que l’Allemagne travaille depuis un demi-siècle. Elle ne proscrit pas sans doute la logique formelle que Leibniz avait étudiée plus à fond qu’aucun des modernes, et qui nous donne les règles de nos jugements ; mais il y a une logique plus profonde qui s’occupe des rapports de l’être et de la pensée, et ne sépare pas abstraitement l’un de l’autre, et qu’il distingue de ses deux autres parties , l’art de bien raisonner, et la mnémotechnie ; c’est ce qu’il appelle quelquefois la logique d’invention, la logique parfaite op réelle (l), logique dont la matfièse pure est une partie, logique dont il ne peut accorder, ajoute-t-il, qu’elle ne trouve rien, car tout ce que trouve la raison, c’est par les véritables règles de la logique; logique qui prend la nature pour guide, et qui n’est au fond que le sens du vrai et du réel (»). C’est
(') « Quæ quuni ità sint, parùm abest quin sic credam, uti rheloricæ duæ sunt partes, ità similiter logicæ duas esse partes, unani verbalem, alteram realem. » Ailleurs, il distingue encore ses deux parties: « pars invenliva, quæ fundatur in complexionibus ; pars analylica, quæ ope earum illuslralur. » Y. aussi Erd., p. 674.
(*) C’est ainsi qu’il dit, p. 396 des Nouveaux Essais : « les lois de la
par elle que tous les inventeurs ont fait leurs découvertes, qu’ils le sachent ou non, qu’ils veuillent ou non en convenir ou s’en rendre compte. Or, cette vraie logique n’est autre que la vraie métaphysique, qui donne des principes et des règles aux autres sciences, qui remonte de cause eu cause jusqu’à la plus parfaite, et qui fait le catalogue des idées simples pour expliquer l’origine des choses.
Voici ses règles d’après Leibniz :
Définir les choses ou les difFérentier;
2° Chercher les différences des différences, les réquisits des ré^ quisits, ou les causes des causes;
3° Ne s’arrêter dans cette analyse qu’à la différentielle, c’esGà-* dire à une nature qu’on entende par elle-même et qui soit sans réquisit; *
4W Répéter l’analyse en observant quelque gradation dans la répétition ;
5° Aller du simple au composé, du connu à l’inconnu;
6° Prendre la nature pour guide, et aller comme elle par gradations;
7° Employer la méthode dieholomique, pour ne rien oublier dans les distributions ou énumérations (*);
8° Faire ainsi le catalogue des idées simples ;
9° Redescendre par la synthèse de l'origine des choses à leurs résultats, c’est-à-dire sommer ou intégrer après avoir différentié. Ces règles se trouvent dans Péd. d’Erdm., p. 674.
Page ccxviu. Le côté pratique du procédé.
Conférez sur la méthode ce passage d’une lettre de Lcibpi? à l’abbé Galloys, nouvellement découverte : * Ceux qui nous ont donné des méthodes donnent sans doute de beaux préceptes, mais jjon pas le moyen de les observer. Il faut, disent-ils, comprendre toui.es choses clairement et distinctement; il faut procéder des choses sim^ pies aux composées, il faut diviser nos pensées, etc. Mais cela ne
logique qui ne sont autres que celles du bon sens ; » mais il faut entendre ici le bon sens dans son acception le plus élevé, eomme iouifroy l’entendait, quand il disait : Ces jugements prompts, rapides et sûrs que pose te sens commun comme par instinct.
(l) Les Allemands lui ont substitué depuis Kant la trichotomie : thèse, antithèse, synthèse.
NOTES DE L’INTRODUCTION. h\\
sert pas beaucoup, si on ne nous dit rien davantage. Car lorsque la division de nos pensées n’est pas bien faite, elle brouille plus qu’elle n’éclaire. Il fautqu’uq écujer trauch'ant sçnche les jointures, sans cela il déchirera les viandes au lieu de les couper. Mons. des Cartes a esté grand homme sans doute, mais je crois que ce qu’il nous a donné de cela est plutost un eflect de son génie que de sa méthode, parce que je ne voy pas que ses seetateurs fassent des découvertes. La véritable méthode nous doit fournir un filum Ariadnes, c’est-à-dire un certain moyen sensible et grossier qui conduise l’esprit comme sont les lignes tracées de géométrie et les formes des opérations qu’on prescrit aux apprentifsen arithmétique; sans cela notre esprit ne sçauroit faire un long chemin sans s’égarer. »
Il est impossible d’expliquer Leibniz sans dire un mot de la loi de continuité. Ce serait, en parlant de Newton, omettre le fait de la gravitation. Leibniz croit à la continuité comme Newton à l’attraction. Cette loi donne le type de sa pensée et de son procédé fondamental. 11 l’appelle sa méthode générale. Quand il en parle, c’est toujours avec un certain orgueil, et il a soin de réclamer la priorité : « Cette belle loi de la continuité, que j’ai peut-être mis le premier en avant ('), dont j’ai remarqué depuis qu’on n’avait pas assez considéré la force (*). C’est un principe de l’ordre général d’un grand usage dans le raisonnement, absolu nécessaire dans la géométrie, mais qui réussit encore dans la physique (s),où il est d’un usage considérable, ajoute-t-il ailleurs, et dont la certitude vient de la géométrie parfaite qu’exerce la souveraine sagesse (4). Quel est donc ce principe qui est tout à la fois sa méthode physique et mathématique, puisqu’il a dit dans l’histoire de sa principale découverte, écrite par lui-même (*): «Outre mon calcul|mathémalique infinitésimal, je me sers en physique d’une méthode dont j’ai donné autrefois un échantillon dans les Nouvelles littéraires. Je comprends l’un et l’autre (mon calcul et ma méthode) sous le nom de loi de continuité : Ulrumque complector lege conUnuitatis. »
Leibniz en a donné [diverses explications, car il y revient sans cesse, et bien qu’il l’ait souvent exprimée d’une manière plus philosophique, je m’arrête à celle-ci, qui est la plus commune et qui
(*) Erdmann, p. 605.
(*) Lettre à Varignon, éd. Dulens, l. III, p. 370.
(5) Erdm., p. 104.
(«) Ib., p. 105.
(*) Historia et Origo calculi differentiaUs à Leibnizio conscripta. Gerhard t edidil. Uaunover, 1846.
se trouve dans la préface des Nouveaux Essais. « Rien ne se fait tout d’un coup, et c’est une de mes grandes maximes et des plus vérifiées que la nature ne fait point de saut : Nalura non facü sal tum, non agit sallatim. C’est donc une certaine marche très-simple, élémentaire, uniforme, que suit la nature et sur laquelle nous de* vons régler nos propres démarches. Elle ne va que par degrés insensibles, en sorte que tout naît de petits commencements, qu’il y a des germes de tout et surtout point de vide, point de cahots : si loin qu’on peut suivre cette marche de la nature, à l’aide du microscope et du télescope, ces instruments merveilleux dont l’un précise le monde des infiniment petits, dont l’autre rapproche le monde des infiniment grandK&u est frappé de son exactitude à suivre cet ordre et cette loi. II y a de l’ordre et de la géométrie jusque dans ses plus petites partie%il y a même, ce semble, une géométrie plus parfaite qui ne s’exerce que là où le regard défaille, où les instruments sont impuissants, où l’imagination est en défaut, et que l’on peut appeler géométrie de l’infiniment petit. « Ce qui nous découvre, dit-il, des merveilles de l’artifice divin où l’on c’avait jamais pensé, c’est que les machines de la nature sont machines jusque dans leurs moindres parties. .. C’est ce qui fait là différence entre la nature et l’art, c’est-à-dire entre l’art divin et le nôtre. »
Si la nature exerce cette géométrie de l’inGniment petit, qui est la plus parfaite et suit toujours celte loi de la continuité, qui est un priucipe de l’ordre, on ne s’étonne plus que Leibniz ait dit : a J’ai une méthode mathématique et une méthode physique, mais je n’ai qu’un seul nom pour les deux, celui de loi de continuité. » Mais on se demande comment cette marche élémentaire, uniforme, que suit la nature, peut être d’un grand usage dans le raisonnement, devenir même un priucipe de logique, et lui faire faire, en mathématiques, des découvertes inattendues. C’est là ce que l’esprit n’aperçoit pas d’abord ; et, en effet, le jour où Leibniz s’en est aperçu, il a eu le principe du calcul différentiel ou de son analyse infinitésimale. Etablissons d’abord une ou deux propositions sur lesquelles reposent toutes les applications du procédé.
Application de cette loi a la solution de l’antinomie de Eant sua la composition du continu. — La plupart des philosophes ont fait ici de fausses positions qui les ont menés à des contradictions.
NOTE SUR LA LOI DE COftTlNUiTÉ,
Voici» dans le sujet qui nous occupe, un exemple célèbre d’une de ces antimouies qu’on peut exprimer ainsi :
Thèsk. — ■ Le continu, soit physique (la matière), soit mathématique (l ‘étendue que considère le géomètre), est divisible à l’infini.
Antithèse. — Les éléments du continu sont ou paraissent indivisibles*
C’est là ce fameux labyrinthe de la composition du continu dont Leibniz parle ainsi au commencement de sa Théodicée : « Il y a deux labyrinthes fameux où notre raison s’égare bien souvent ‘. l’un regarde la grande question du libre et du nécessaire, l’autre consiste dans In discussion de la continuité et des indivisibles qui en paraissent les éléments.,... J’aurai peut-être une autre fois l’occasion de m’expliquer sur le second et de faire remarquer que faute de bien concevoir la nature de la substance et de la matière, on a fait de fausses posilions qui mènent à des difficultés insurmontables, dont le véritable usage devrait être le renversement de ces positions même O). > Et l’on peut pour la solution de ces apparentes antinomies, rapprocher de ce passage celui-ci, qui est extrait du même ouvrage : a Je crois que ce qu’on dit ici pour blâmer la raison est à son avantage. Lors- - qu’elle détruit quelque thèse, elle édifie la thèse opposée. Et lorsqu’il semble qu’elle détruit en même temps le» deux thèses opposées (les fameuses antinomies de Kant déjà connues de Leibniz!), c’est alors qu’elle nous promet quelque chose de profond, pourvu que nous la suivions aussi loin qu’elle peut aller... (*).
En présence de ces textes, je le demande, n’est-il pas évident que Leibniz a counu les antinomies dont Kant a fait tant de bruit? mais au lieu que ce dernier les déclare parfaitement insolubles et y voit une illusion fatale et nécessaire de la raison, Leibniz n’y voit que de fausses positions qui mènent à des difficultés insurmontables, et il se sert de ccb difficultés mêmes pour les résoudre.
Or, la loi de continuité est la méthode qu’il emploie pour parvenir à leur solutiou et faire cessèr ce conflit.
Le serait, par exemple, une évidente antinomie que de dire : La matière est composée de monades, ou bien le continu est formé de
(’) Théodicée, p. 470.
(*) UÀd.yp. &02.
points* Mais Leibniz ne dit rien de semblable, et il dit même ie contraire plusieurs fois (•). Mais ce qu’il affirme» c’est que par la division de lu matière on arrive à quelque chose de simple. Ce qu’il ne cesse de répéter, c’est que l’étendue n’est pas» comme on le croit, 'une notion primitive, mais composée (*)* Est-ce même chose de dire une contradiction manifeste ex terminis , ou d'énoncer le résultut d’une analyse exacte et certaine?
Léserait urfe contradiction absurde de dire : Le mouvement et le repos, l’égalité et l’inégalité, la distance et lu coïncidence, le continu et le discontinu sont même chose. Ce serait une attuque formelle» insensée» au principe de contradiction. Mais, si au contraire, vous remarquez avec Leibniz qu’il y a un mélange du fini et de l’infini dans la plupart des notions humaines, et que la vraie méthode con* sisterait à dégager dans la définition ces deux éléments, qu’alors vous recouriez à ce moyen d’introduire la notion finie correspondante dans la définition, mais en la déclarant prise infiniment petite, de manière que le fini disparaisse et soit éliminé du résultat, vous uvez mis a jour ces deux éléments dont la confusion est lu source de beaucoup d’erreurs, et vous avez fait quelque chose d’utile et de profond*
C’est ce que fait Leibniz par la loi de continuité. Etant donné le mouvement et le repos, l’égalité et l’inégalité, lu distance et la coïncidence, Leibniz définit le repos un mouvement infiniment petit, l’égalité une inégalité infiniment petite, et la coïncidence, qui est la suppression même de la distance, une distance infiniment petite* Est-ce à dire qu’il confond le mouvement et le repos, lu distance et
(*) « Inttnitte aulem suai substantiæ simplices seu creaturæ, in quâlibel maleriæ parliculà, et compouilur ex illis mateiïa, non lanquàm ex parti bus, scd lanquàm ex principiis constitutives sou requisilis iminediatis, prorsùs ut puncta continui esscnliam ingrediuutur, non lumen ut partes. Neque enim pars est tiisi quod loti homogeneum’ est, sed substamia maleriæ seu corpori liomogenea non est, non magisquam lineæ punctum. » Ad Fardell., p. 357.
(*) <t Les difficultés de com\milione continui ne se résoudront jamais tant qu'on considérera l'étendue comme Taisant la substance du corps, et nous nous embarrassons de nos propres chimères. • A Aruauld, p. 253.
son contraire? Nullement. Mais il distingue dans ces notions ce qui est fini de ce qui est infini, et il met à jour ces deux éléments dans la définition. Prenons pour exemple le mouvement et le repos. Leibniz défîflit te repos un mouvement infiniment petit, et considère la loi du repos comme un cas particulier de la loi du mouvement. Comment cela? le voici : Leibniz fait entrer dans la notion du repos deux éléments : l’un fini, qui est la quantité du mouvement, l’autre infiniment petit, qui est son élément infinitésimal. L’introduction du premier terme fini est la marque delà contingence de la nature, l’introduction du second terme infini est le signe de l’universalité de la loi. Sa définition est donc exacte, puisqu’elle pousse Panalyse du mouvement jusqu’à son terme, qui est le repos, et qu’elle indique la marche qu’il faut suivre pour arriver à ce terme. Mais comme il obtient cet élément en réduisant par degrés le mouvement jusqu’à son terme, il soumet ce terme au calcul comme un cas particulier et comme une simple différence du mouvement. Dans le repos, en effet, il trouve non pas du mouvement, ce qui serait contradictoire, mais des conatus ou des sollicitations d’une force qui tend à agir. Le repos ainsi envisagé comme tendance ou comme terme du mouvement devient susceptible des mêmes lois et est soumis aux mêmes calculs, bien que le mouvement seul soit une quantité finie.
Il suit dr cette définition plusieurs conséquences importantes : d’abord» que le mouvement se terminant au repos ne doit pas être considéré simplement comme un pur quantum, qui peut toujours croître ou décroître, mais qu’il doit l’être aussi comme une qualité,
comme une force. Leibniz, en considérant ainsi le mouvement et le
repos comme des cas de la force, obtient une détermination de la force motrice, dont les applications en physique, eu dynamique et même en psychologie nous occuperont bientôt. En second lieu, Leibniz explique ainsi le passage réciproque du mouvement au repos qui* sans cela, reste inexplicable et qui avait paru tel à Spinoza, parce qu’il ramenait tout à des idées de grandeur ou de quantité, abstraction faite des qualités ou des perfections. Cette considération de la qualité ou de la force est le principe de sa dynamique, science qui considère, non les pures déterminations de l’espace, telles que le lieu, la figure ou l’étendue, mais la force mouvante et le mode de son action.
Ces applications de la loi de continuité à Panalyse des notions mathématiques et physico- mathématiques sont d’une très-grande utilité 4>our résoudre les antinomies de la raison pure. Lorsque Kant, en effet, prétend que la raison, par une série d’antithèses, peut défendre également le pour et le contre sur la question de savoir si le monde est fini ou infini, si une chose composée l’est de parties simples, s’il y a ou non un être nécessaire, il fait de ces positions fausses dont parle Leibniz, et ne tient aucun compte de sa méthode, d’après laquelle on arrive à dégager ce qui est fini dans le monde de ce qui
i 1^1 ■it?*
est infini, ce qui esbsimple de ce qui est composé, ce qui est con lingent de ce qui est necessaire.
Valeur logique de sa méthode. — J’arrive, après ces considérations préliminaires, à la méthode en elle même et à sa valeur lo- * gique.
La méthode de Leibniz n’est pas absolue, il ne l’a jamais donnée comme telle. Elle suit la marche de la nature qui va par degrés :
mais au point de vue rationnel, elle est fondée sur un postulat. C’est lui-même qui nous l’apprend.
« Assume autem hoc postulatum : proposito quocunque transitu continuo in aliquem terminum desinente, liceatratiocinationemcommunem instituere, quà ullimus terminus comprehendatur. »
Je traduis littéralement : nous expliquerons ensuite. «Toutes les fois qu'il y a continuité dans le passage ou dans l’approche vers un terme quelconque (comme dans le cas d’une série convergente et continue), je demande que ce terme soit compris sous Une même
méthode, soumis au même calcul, et l’objet des mêmes raisonnements. »
Leibniz donne divers exemples : celui de la série J/2 - f- 1/4 + 1/8 -f- 1/16 etc. = 1, celui de deux quantités l’une plus grande et l’autre mouture (la première diminue graduellement et finit par être égale a l.i seconde) : celui de l’ellipse et de la parabole, d une droite convergente et de la parallèle. On peut y joindre, d’après Leibuiz, celui de Pefforl continu dans l’espace ou dans le temps, lequel conduit â un effort instantané en dehors de l’espace et du temps, et en général celui de tout développement uniforme et continu qui mène à l'infini, comme terme, aucun terme fini ne pouvant suffire.
Dans tous ces exemples du passage d’un état à un autre état, soit
d’un essai de réduction de lignes, ou de grandeurs à un geure commun, soit de passage des mouvements aux forces et de la série des faits aux principes de leur enchaînement, on touche du doigt eeque^ Leibniz entend par la loi de continuité, et l’usage qu’il en fait pour s’expliquer la génération des quantités.
Leibniz affirme qu'il y a continuité de loi et se fonde pour l’établir sur ce que la continuité tend à effacer les différences et à les perdre dans l’infini. C’est précisément le principe du calcul différentiel, tel qu’il se trouve exposé partout et sur lequel nous aurons
à revenir.
Eh bien ! la raison postule, nous dit Leibniz, quand les différences s’évanouissent par l’effet de la continuité, quand les choses . s’approchent de plus en plus d’un terme premier ou dernier, que ce
* terme soit soumis au calcul et compris dans le raisonnement, qu'il soit d’ailleurs pris comme élément de ces choses ou comme un genre commun à toutes, ou comme force primitive des substances, ou enfin comme un tenue vraiment dernier et complètement en dehors de la série. La raison postule à priori l’unité systématique ou rationnelle de ces diverses connaissances intellectuelles.
Voilà ce grand postulat qui a été l’objet de tant de réclamations, puis d’attéuualions prudentes, puis d’un rejet presque universel, puis aussi d’une énergique défense. Je sais que les sceptiques l’ont attaqué de tout temps, du temps de Sextus Eropiricus comme du temps de Hume : « Les sceptiques, disait Kant, espèce de nomades qui ont horreur de tout établissement », ont toujours été contre la loi de continuité qui leur rappelle l'idée d’un lien social, d’une patrie, d’nn
• établissement fixe et permanent. Mais on trouve aussi de bous es- . ' ,* . ,
pries qui voient là quelque chose de subreptice, comme si l’on faisait
violence à leur esprit. Et cependant quoi de moins subreptice et de plus franc que la déclaration d’un Leibniz» « Qu’on m’accorde le dernier terme, ou bien point de philosophie; que dis-je? point de mathématiques trauscendautes. »
Leibniz , remarquez-Ie bien , n'en demande pas davantage. C’est
là tout son postulat. Et ce seul point accordé, il explique tout le reste.
11 semble d’ailleurs qu’il n'y a là rien d’étrange ni de bien nouveau, et qu’à moins de vouloir condamner la raison à douter de tout,
il fautbien lui accorder ce dernier terme. Il semble môme que la raison est forcée de le lui accorder à moins de se faire disparaître elle-même, *car elle n'est autre chose, d’après Leibniz, qu’un enchaînement de vérités qui ont Dieu pour terme. Et c’est ce que Bossuet a très-bien vu quand il en parle comme d’une chaîne continue dont on peut ne pas connaître tous les anneaux, mais dont il faut tenir les deux bouts dans sa main. Aussi si Leibniz, avec les mathématiciens, prend pour accordé qu’on peut soumettre le dernier terme au calcul et en fait • en quelque sorte une vérité axiomatique, en métaphysique, il peut , en rendre compte et défier les sceptiques de l’ébranler sur ce terrain. N'est-il pas évident, en effet, qu’à moins d’être complétementplongé dans les sens et l’imagination, on ne peut méconnaître ce qu’il y a de profondément philosophique dans l’idée de la continuité? N’est-il pas certain qu’un perpétuel devenir, qu’une génération incessante ne s’expliquent pas sans un terme premier ou dernier? que la continuité dans le devenir et le changement impliquent la continuité dans l’être et dans l’immobilité ; que l'indéfini suppose l’infini comme terme ; qu’il n’y a pas de tendances vides, d’action sans sujet, de
mouvement sans fond, de génération sans uu principe générateur,
et que quand bien même le géomètre s'arrêterait à quelque chose qui n’est pas rigoureusement infini , qui n’est pas un terme der-
'nier dans son genre, uilimum quid in genere , la raison postule que ce terme quelconque où il s’arrête soit soumis au raisonnement et à la méthode? Or, Leibniz n’en demandait pas davantage pour créer une nouvelle science en mathématiques et en physique.
Veut-on ébranler la certitude des sciences, même mathématiques, avec Hume, par une continuelle succession de phénomènes sans . cause, ou avec Hegel par une absolue fluidité, alors on n'a qu'à nier ' le postulat de Lebniz? Veut-on, au contraire, donner une base solide à ees sciences, on est forcé de reconnaître la loi de continuité.
Veut-on réduire toute la philosophie à l’étude de quelques vérités nécessaires dépendantes du principe de contradiction, mais queDescarlês appelait des vérités stériles, leur appliquant ce que Bacon avait dit des causes finales, alors la déduction suffit. Veut-on étudier lu nature et ses lois, déterminer ses forces, il faut accepter le postulat de Leibuiz et passer outre. La science du contingent en dépend. C’est ce que Leibniz a prouvé par son analyse des vérités
contingentes dans lesquelles il retrouve la continuité qui mène à l’infini comme terme (').
a Les vérités contingentes et surtout celles qui enveloppent l’espace et le temps sont des séries continues qui mènent à l’infini, »
nous dit-il. Si telle est la nature des vérités contingentes, il est
évident que la seule analyse qui puisse leur être appliquée est l’analyse infinitésimale fondée sur le postulat de Leibniz, qu’il doit y avoir un dernier ternie et que ce dernier terme peut être compris dans le raisonnement ; sans cela il n’y a pas de scieuce du contingent: or, la nature est contingente.
11 est dans la nature des substances qu’une force primitive d’où tout dépend soit cachée sous une infinité de modifications transitoires, mais qui s’enchaînent les unes aus autres, suivant la loi de cette force qui les produit. C’est ainsi que Leibniz a pu dire que chaque substance porte en elle-même sa loi de continuité, legem continuationis seriei operationum suarum. Cette loi, c’est la force primitive même, l’effort ou la tendance qui constitue la substance. On ne la connaît que par ses effets, on ne peut pas l’atteindre en elle-même, mais il faut qu’on puisse conclure des effets aux causes, de l’effet entier à la cause pleine. Sans cela, la science est impossible, faute de dernier terme.
Qu’a fait Leibniz? la continuité était l’obstacle, puisqu’elle mène à l’infini. Leibniz en a fait le véhicule du raisonnement, précisément parce qu’elle mène à l’infini. Il s’en est servi pour obtenir dans les grandeurs soumises à cette loi des simplifications très-importantes , pour soumettre au calcul, pour appréhender, en quelque sorte, par le raisonnement ce deruier terme qui paraissait se soustraire à l’un et à l’autre. Il a montré que la continuité même exprimait ce dernier terme. Il a rattaché par elle les vérités contingentes aux vérités nécessaires.
Rapports de la loi de continuité avec l’induction. — Si la loi de continuité a pour effet de lier les vérités contingentes aux nécessaires, et de s’appliquer également à la nature et aux mathématiques, je dis que cette loi est la véritable base de l’induction et
comme le lien qui la rattache à la science. Leibniz faisait peu de
(■) Voyez à ce sujet le fragment De liberlate, vers la tiu.
cas de l’induction baconienne. Voici ce qu’il en dit : « Si les lois * universelles ne sont rien que des collections de faits singuliers, il s’ensuivra qu’on ne peut acquérir aucune science par la voie de la démonstration, mais seulement par la collection des faits singuliers, c'est-à-dire par induction. C’est ruiner toutes les sciences et donner
la victoire aux sceptiques. Jamais par cette voie on n’arrivera à établir des propositions parfaitement universelles; car par l’induction, vous n’êtes jamais assuré d’avoir essayé tous les cas individuels : omnia individua à te tentala esse; et vous voilà nécessairement renfermé dans ces limites : « tous ceux que j’ai expérimentés sont de telle sorte. » Et comme il n’y a de cela aucune raison universelle et vraie, il sera toujours possible que les cas innombrables que vous' n’avez pas tentés soient autrement. — Mais on m’objecte qu’on dit en général que le feu brûle. — Oui, sans doute, du résultat de toutes les expériences faites sur le feu, nous conjecturons, et même nous -croyons d’une certitude morale que tous les feux semblables brûlent. Mais celte certitude morale n’est pas fondée sur l’induction seulement : jamais vous ne l’auriei recueillie de l’induction seule; mais vous l’avez formée par l’addition ou l’adjonction de ces propositions auxi*j liaires, ex additione seu adminiculo, qui sont universelles et qui ue dépendent pas de l’induction des faits particuliers, non ab *nductione singularium, mais d’une idée universelle ou d’une définition des termes, sed tdea uniuersali pendentium. Quelles sont ces propositions? Leibniz en compte trois :«1° Si une cause est la même ou semblable de tous points, l’effet est le même, ou semblable ; 2° on ne présume pas l’existence d’une chose que l’on ne sent point; 5° on doit, jusqu’à preuve du contraire, compter pour rien dans la pratique tout ce qui n’est pas au moins l’objet d’une présomption. C’est ainsi que l’on arrive à la certitude pratique ou mo-
rale de cette proposition, que tout feu brûle. Ex his conficitur cer-
titudo moralis vel practica. » Après avoir établi cette certitude morale à l’aide de ces propositions générales, universelles, Leibniz conclut ainsi contre l’induction baconienne. « Il est donc évident que l’induction ne produit rien par elle-même, pas même une certitude morale, sans l’appui des propositions auxiliaires qui ne dépendent pas de l’induction, mais de la raison universelle; car si les points d’appui dépendaient de l’induction, il en faudrait d’au-
très pour appuyer les premiers, et l'on irait ainsi à l’inüni sans arriver jamais à la certitude morale (‘). »
Ce texte renferme toute la théorie leibnizienne des rapports de Pinduction avec la loi de continuité. Il est évident d’après ce texte que cette loi en est la base, car il l’énonce dans la première de ces propositions universelles qu’il appelle points d'appui ( adminicula ) de l’induction : à savoir qu’une cause semblable engendre toujours un effet semblable. Cotte loi de la similitude des effet» répondant à la similitude des causes est, presque dans les mêmes termes, le principe de l’ordre général qu’il appelle la loi de continuité, et qu’il énonce ainsi dans sa plus haute généralité: Datis ordinatis, etiarn qnœsila sunt ordinata.
Ainsi Leibniz avait vu que l’induction a besoin, pour être introduite dans la science, du secours de certaines propositions universelles qui n’en dépendent point. Et comme il ne peut y avoir d’autre obstacle h l’unité complète et systématique de la science que la variété et la diversité des faits de l’expérience, il avait vu que la loi de continuité, qui est le lien de l’universel et du particulier, et qui les unit dans la science, est la véritable base de l’induction, qu’elle est, pour me servir de ses expressions, son indispensable auxiliaire et son point d’appui ; que, sans elle, l’induction est stérile ; qu’avec elle, elle engendre la certitude morale ; que sans elle, à plus forte raison, jamais l’induction n’eût été susceptible de recevoir une forme mathématique quelconque, et que si l’analyse infinitésimale enfin est cette forme, c’est à la loi de continuité que nous la devons.
Rapports de i.a loi de continuité avec la certitude morale. — Nous pouvons maintenant dire quel genre de certitude Leibniz attribuait à la loi de continuité qui e6t la base de l’induction. La loi de continuité, en tant qu’elle s’applique à la nature, n’est pas, suivant Leibniz, d’une nécessité géométrique absolue, mais elle ne dépend pas non plus du hasard. « Les lois de Descartes, écrit-il à Fonteuelle, violeraient entre autres la loi de continuité, que je crois avoir introduite le premier, et qui aussi ’n’est pas en tout de nécessité géométrique, comme lorsqu’elle ordonne qu’il n’v ait point de changement per saltum (•). » Aiusi la loi de continuité, en tant
(’) Disserlatio de stylo philosophico Vùotit, éd. Krdmann, p. 70.
(*) Lettres et Opuscules inédits , p. 280.
qu’elle est le type des lois de la nature, n’est pas d’une nécessité géométrique absolue. Mais elle n’est pas non plus arbitraire, Leibniz l’a vingt fois répété. La nécessité des géomètres est une nécessité sourde, fatale, inexorable, à laquelle on peut appliquer ce beau ' mot de Tite-Live : Leges rem surtlam , inpxgrabilem , esse. Leibniz a une trop haute idée de l’art divin pour tout soumettre à la fatalité aveugle et sourde. Mais le hasard d’Épicure est une combinaison fortuite des événements, dont la déclinaison des atomes sans cause raisonnable est un exemple curieux, et Leibniz sait trop bien que . le hasard est un mauvais architecte. Si la loi de continuité était absolue dans la nature comme en géométrie, tout suivrait de celte loi par sa seule force, comme il suit de la nature du triangle que ses trois angles sont égaux à deux droits. Mais si elle était arbitraire et fortuite, la certitude des mathématiques serait elle-même ébranlée. Nous n’aurions plus de certitude, mais une simple vraisemblance, et son merveilleux calcul ne serait plus qu’une simple estime des degrés de probabilité ('). Rien n’est plus contraire à l’esprit de son système. Mais alors il semble que Leibniz avec sa loi de continuité se soit enfermé dans un dilemme dont il ne peut sortir. C’est une erreur: ontre le hasard et la nécessité, nous allons voir Leibniz frayer la voie vraiment philosophique vers la sagesse et l’art, et trouver la certitude morale. La loi de continuité, nous l’avons vu, repose sur un postulat de la raison, qui n’est ni arbitraire ni entièrement nécessaire, mais conforme aux principes de convenance et de perfection qui se remarquent par leurs effets dans la nature. Elle donne donc une certitude morale. C’est un beau mot que Leibniz a trouvé pour distinguer la certitude naturelle de la certitude mathématique d’une part, et de la simple vraisemblance de l’autre. Il fait penser à la sagesse et à la bonté, à l’ordre et à la convenance, et il réunit toutes ces idées de perfection dans une seule, qui repose elle-même sur un postulat de la raison, de sorte que la certitude naturelle est tout à la fois morale et rationnelle.
Ainsi envisagée, la loi de continuité rentre dans le principe de la
f1) Laplace paraissait avoir pris la chose de ce côté. Il est vrai que Laplace réduisait la science des lois à n’être que conjecturale, comme si elles dépendaient du hasard et de cas fortuits, et qu’elles ne fussent lois qu’après et non pas avant l’événement.
raison suffisante ou de causalité. Mais elle s’en distingue parce qu’elle n’est pas un simple principe de la raison pure, toujours un peu stérile, comme celui-ci, par exemple, que tout effet a une cauae. Le prihcipe de la raison suffisante est un principe très-beau et trèsnoble, d’après lequel la dernière raison des choses doit être chercbée en dehors de la série, dans le dernier terme, qui est Dieu. La loi de continuité postule de même ce dernier terme, mais elle donne de plus un moyen pratique et uu fil conducteur de la méditation. Le principe de la raison suffisante est une élaboration plus spécialement logique de sa loi de continuité, qui a fini par prévaloir dans la philosophie leibnizio-woltienue, philosophie scolastique et formaliste. On peut regretter que sous cette forme logique la perfection même de la méthode s’évapore. La loi de continuité a cela de beau qu’elle va comme la nature par gradations insensibles, et qu’elle obtient par la finesse des nuanees des résultats incomparables. Elle est calquée, pour ainsi dire, sur un art divin, qui exerce dans les choses une géométrie de i’infiniment petil. Le principe de la raison suffisante ne fait, au contraire, que traduire en logique le postulat de la raison sur lequel celle loi repose, à savoir qu’il doit y avoir un dernier terme en dehors de la série. On ne voit plus agir la raison en quête de ce terme dernier. On ne la voit plus, malgré ses adversaires empiriques, trouver le passage insensible là où ils n’en voient aucun, et passer en effet pendant qu’ils contestent la réalité d’un tel passage s’ils sont empiriques, sa légitimité s’ils sont sceptiques.
Rapports de la loi de continuité avec la certitude mathématique. — La certitude des mathématiques est due à l’exactitude de la méthode qu’elles emploient et à la facilité des intuitions qu’elles supposent. Ces intuitions se déterminent à priori dans l’espace, ce sont les figures. Celte méthode procède par définitions, axiomes cl démonstrations. Leur principe est le principe de contradiction. Il est évident toutefois que celte certitude est une certitude restreinte, que celte méthode sert plutôt à l’enseignement qu’aux découvertes, et que le perpétuel rebours aux figures, qui est utile pour les commençants, est une gène et une servitude pour la raison. Leibniz vit donc que la méthode des mathématiques elle-même pouvait être perfectionnée, et il la perfectionna. Philosophiquement, l'idée qui
sert de base aux mathématiques, celle de la quantité indéfiniment
v or < t A v Æfjë*
croissante ou décroissante ou d’une étendue pure, est une idée qui manque de fond, car elle équivaut à celle du devenir et de l’indéfini. Leibniz chercha donc rationnellement une détermination de l’étendue plus complète; il la trouva dans la loi de continuité. Là seulement il trouva ce je ne sais quoi d’uniforme et d’absolu que cherchent tous les géomètres dans l’étendue.
Et d’abord, les mathématiques sont le pays de la continuité; c’est là seulement que le géomètre considère des formes continues, des cercles et des triangles parfaits, tout un monde idéal enfin, qui est celui de la continuité. Et en second lieu, voici le principe du calcul différentiel tel qu’il se trouve exposé partout : quand il y a continuité ou uniformité de croissance dans les grandeurs, les différences s’annulent. C’est donc bien la loi de continuité qui est au fond de ce calcul.
Et en effet , depuis Leibniz , les mathématiques sont régies par cette loi. Tous les mathématiciensqui emploient le calcul de Leibniz parlent des simplifications qu’ils lui doivent, la regardent comme l’expression du mode de génération des grandeurs, et lui ont conservé le nom même qu’il lui a donné.
Quels sont donc les rapports de cette loi qui régit les mathématiques transcendantes avec la certitude mathématique ?
La méthode des mathématiques, avons-nous dit, procède par définitions, axiomes et démonstrations. Leibniz a-t-il renversé cette méthode pour lui en substituer une autre entièrement contraire ? Je ne le crois pas ; je puis même prouver par des textes certains qu’il a entendu seulement la perfectionner sans la changer du tout au tout. Je puis établir, par exemple, que l’opération spéciale qu'il parait avoir introduite, celle qui a donné soh nom au calcul, la différentiation n'est dans la pensée même de Leibniz qu’une définition plus profonde, plus entière, qu’une analyse poussée plus à fond(‘).
La méthode mathématique consiste à résoudre un problème jus-
I1) En effet, dans les règles de l’art d’inventer, il insiste sur la nécessité de trouver la définition, qu’il appelle la caractéristique de la chose et un moyen de la distinguer de toute autre, de trouver son élément fondamental. Et c’est presque dans les mêmes termes ce qu’il dit en mathématiques pour expliquer le mot différentier. » La définition réelle doit couteuir la génération possible de la chose. »
qu’à ses premiers postulats, à ne rien laisser d’inexpliqué ; et de même, la seconde règle de l’art d’inventer ou de l’analyse infinitésimale, suivant Leibniz, est de pousser l’analyse à bout, jusqu’à ce qu’on arrive à quelque chose de simple, c’est-à-dire à une connaissance parfaite. L’analyse et la synthèse, ce double procédé de tous les mathématiciens, ont donné naissance aux deux parties de sa méthode différentielle et intégrale. C’est donc une méthode rigoureuse, même en mathématiques, que celle de Leibniz, qui nous apprend à caractériser les choses avec uue précision inusitée, à en construire les lois et à en mesurer les effets, puis à intégrer de nouveau les quantités, et à expliquer, comme il le dit, l’origine des choses prise de leur source d'un ordre parfait, et d’une combinaison ou synthèse absolument achevée.
Mais jusqu’ici nous voyons bien comment Leibniz se rapproche parla loi de continuité de la méthode mathématique, qui procède par définitions, axiomes et démonstrations, nous ne voyons pas en quoi il l’a perfectionnée.
Il la perfectionne en lui donnant sa plus haute généralité, indépendamment des figures, que lu loi de continuité lui permet de ramener à des genres communs de plus en plus généraux, jusqu’à un genre suprême, genre qu’il obtient par l’élimination des différences, résultant de la continuité. La raison fondée sur la loi de continuité postule que ce genre suprême soit soumis au calcul, et il l’est en effet par l’analyse infinitésimale.
Ii ia perfectionne non-seulement en inventant des symboles nouveaux et plus précis, mais eu s’élevant jusqu’aux idées de la raison contenues dans les symboles anciens et en retrouvant l’être perdu dans les mathématiques.
Il la perfectionne surtout en voyant dans la loi de continuité la loi même de la génération de la chose, en quelque sorte incorporée dans ia définition, en sorte que la définition de l’étendue, pur exemple, reproduit l'idée d’une génération continuelle, qui est caractéristique de cette notion, et qu’il en est de même de toutes les autres. Celle génération incessante et continue est en effet le propre de ce que nous appelons nature. Leibniz, en introduisant la loi de continuité, a, comme il le dit spirituellement, fait travailler la nature à la solution des problèmes.
Si Leibniz a par cette loi doublé l’étendue et l’universalité des mathématiques, et s’il a donné plus de fond aux notions qu’elles considèrent, c’est donc que sa méthode donne la certitude mathématique, et il a soin de faire remarquer qu’elle est absolue, nécessaire en géométrie, et qu’elle exclut toute idée de simple vraisemblance ou de probabilité. Il ne faut donc pas croire, parce que la loi de continuité engendre une certitude morale quand elle s’applique à la nature, qu’elle ne donne pas une certitude mathématique en mathématiques ; et même la certitude morale qu’elle donne ailleurs peut toujours être vérifiée par l’analyse et la géométrie qui déterminent la forme des lois de la nature et mesurent leurs effets.
Histoire philosophique de la loi de continuité. — Nous ferons l’histoire résumée de la loi de continuité dans les deux principales philosophies qui se sont imposées à l’Allemagne depuis Leibniz, et nous montrerons comment Kant, en réduisant cette loi, contrairement à la pensée de son auteur, ù n’être qu’un principe purement logique et régulateur de l’entendement sans réalité en dehors de l’esprit qui le conçoit, a préparé le développement inattendu et la prodigieuse aberratiou de cette loi dans Hegel.
Ce n’est pas que Kant n’ait rendu hommage à cette loi : il la considère comme d’une importance capitale en philosophie, il en admire la beauté, il en reconnait même l’uuiversalité. Voici comment il l’expose dans V Appendice à la dialectique transcendantale de l'usage régulier des idées de la raison pure , l’un des chapitres de sa Critique de la raison pure qui mérite le plus d’être médité, il y a, nous dit-il, dans l’esprit humain, deux lois principales qui répondent aux deux grands intérêts de la raison : la loi de l’unité ou de l’homogénéité, et celle de la variété ou de la diversité ; puis, au-dessus de ces deux et les comprenant comme étant la synthèse de l’une et de l’autre, la loi dé continuité. Il la définit en ces termes : « Le principe de la continuité résulte de la réunion des deux premiers. » Il énonce sa double fonction : a Ce principe accomplit dans l’idée un enchaînement systématique, tant en s’élevant aux genres les plus hauts, qu’en descendant aux espèces les plus basses. » il l’appelle d’un mot qui est très-juste et très-vrai et qui manque à Leibniz, uu principe d’affinité. II montre eutin, dans des termes empruntés à ce. philosophe, qu’il repose sur l’horreur du vice mêla-
physique et ia conception d’un horizon universel, généra! et vrai qui embrasse tout. « Comme, de cette manière, il n’y a pas de vide dans toute l’étendue de tous les concepls possibles, et que hors de cette étendue on ne peut rien trouver, il résulte de la supposition de cet horizon universel et de sa division universelle, ce principe : Non datur vacuum formarum . dont la conséquence immédiate est : Datur continuum formarum. C’est-àdire que toutes les différences des espèces se limitent réciproquement, et ne permettent aucune trausition brusque de l’une à l’autre, mais seulement une transition par tous les degrés différentiels de plus en plus petits par lesquels on peut passer de l’une à l'autre ; en un mot, il n'y a pas d’espèces ou de sous-espèces qui soient plus voisines entre elles dans le concept de la raison, mais il y a toujours des espèces intermédiaires possibles, dont la différence de la première à la seconde et à la troisième est moindre que la différence de la première à la quatrième. » il insiste sur le caractère de celte * loi qui prescrit ('uniformité jusque dans la plus grande variété, par le passage d’une espèce à une autre,® ce qui indique une sorte d'affinité des différents rameaux comme sortis d’un même tronc.» ï! reconnaît enfin que la loi logique du continui specierum vel formarum logicarum en suppose une transcendantale, lex continui in naturâ.
Jamais la loi de continuité n’avait été exposée d’une façon plus lumineuse, plus vraiment philosophique, et l’on pourrait croire, d’après les textes cités, que ce principe seul a échappé à sa sévère censure, et que, frappé de sa grandeur et de son universalité, il l’excepte de sa critique.[Mais Kant est un esprit systématique, qui ne connaît pas d’exception aux principes qu’il a posés, et malgré son admiration bien sentie pour l’effort de génie par lequel Leibniz a failli sauver la métaphysique, il revient bientôt à ses habitudes critiques, et il procède àjprouver, parce que telle est sa thèse, qu’un tel principe ne saurait être constitutif, mais purement régulateur, que c’est une simple idée sans aucun objet qui lui corresponde dans l’expérience, un principe formel et logique qui fait l’unité systématique de la science, mais ne saurait avoir aucune valeur objective, une simple méthode de classification des idées. On ne s’attendait pas à cela. Si Kant voulait dire que ia loi de continuité n’est pas une loi
mathématique qui porte le caractère d’une nécessité absolue, il serait facile de le mettre d’accord avec Leibniz, qui ne prétend pas à cette nécessité géométrique absolue dans l’ordre de la nature : Leibniz a prononcé pour caractériser sa loi le mot dont Kant s’est servi : il l’appelle une maxime, je crois même qu'il ajoute quelque part une maxime subalterne. Mais, ce que ne lui eut jamais accordé Leibniz, parce que c’eût été ruiner le fondement sur lequel elle repose, c’est que cette loi soit dépourvue de tout caractère objectif, qu’elle repose uniquement sur l’instinct spéculatif de la raison, et .que la nature ne lui dise absolument rien de la vérité d’une telle loi; car il l’a toujours exposée comme un enseignement de la nature, comme une sorte de manifestation objective qui repose, il est vrai, sur des symboles naturels, mais que l’esprit découvre sous les apparences, enfin comme un principe de l’ordre général qui a pour garant l’objectivité de Dieu même.
Il ne faudrait pas croire d’ailleurs que Kant ait donné une plus juste idée de la loi de continuité que Leibniz, et l’ait réduite à ses vraies limites en en faisant une simple loi logique. Il est facile de montrer, au contraire, qu’il en a faussé le véritable sens, et qu’il l’a rendue une arme excessivement dangereuse entre les mains des sophistes. En elfet, la loi de continuité telle que l’entend Leibniz est un principe objectif qui est fondé sur la nature, et que Dieu confirme ; elle renferme donc uue double affirmation de la raison, la nature et Dieu. Mais quand ou l’érige, au contraire, en un principe logique de la connaissance, dont le caractère propre est de réduire tous les genres à un genre suprême sans nul souci de la diversité, et comme la plus haute unité systématique de la raison voulant se rendre compte de tout et réduire tout à elle-même, je dis que c’est frayer la voie au panthéisme, et ouvrir un nouveau champ à la continuité panthéistique.
La continuité panthéistique voit dans tous les êtres un seul être, et eu fait de simples modes de la série qui se perdent et s’évanouissent totalement dans l’infini. Ce n’est pas là celte continuité savante que Leibniz emploie et dont parle Aristote, continuité de gradations et non d’êtres, qui couvre les limites et soustrait à l’œil le point qui divise les êtres : véritable réseau immatériel qu’on pourrait appeler le plan de ces êtres, et que retrouve l’analyse au
fond des choses. Pour Leibniz, eu effet, ce qui ost corporel et fini n’est point continu, et l’idée même d’être fini répugne à l’idée d’un accroissement ou d’un décroissement sans fin. qui est toujours nécessairement indéterminé, et d’un autre côté, rien de fini ne peut arrêter le perpétuel écoulement d’une matière divisible à l'infini. Aiusi il n’y a point de mouvement, point de changement ni de génération qui soient coulinus à la rigueur. Ce qui est continu, Leibniz le démontre contre Uescartes et mieux encore contre Spinoza, c'est lu loi sous le fait, c’est la force sous le mouveineut. Mais il y a plus, Leibniz, qui avait étudié la nature, avait vu que si elle se prête à des transformations sans nombre, elle maintient cependant toujours ses différences spécifiques, et eu maintenant les espèces, elle nous apprend à nous défier de l’abus d’une déduction continue qui u’uboutirait qu’à une trompeuse identité, que de plus elle s'élève de degrés en degrés, et nous montre la vie grandissante de plus en plus parfaite, parce que lu nature est à ses yeux un art sublime, et, comme il le dit, l’art de Dieu lui-même, et calquant sa méthode sur ce procédé qu’on peut appeler naturel , il s’élève à une continuité idéale, continuité de loi qui, bien loin de dégrader les êtres au profit de je ue sais quelle nature homogène, s’élève de degrés en degrés par l’art des gradations inseusibles, sans rien sacrifier des distinctions fondamentales, mais aussi en cherchant toujours la plus haute unité possible.
Celle contiuuilé puulhéistique qui a été soutenue par Lamarck en histoire naturelle, et introduite par Hegel en philosophie, repose, comme on l’a fort bien dit, sur l’ideulilé de l'ètre et du non-être. Ce monde amphibie entre l’être et le non-être, tel que l’eulenduit Hegel, a été énergiquement dépeint par Leibniz, qui en avait bien avant lui découvert le type en mathématique , et qui l'avait appelé un monstre. Ce type, ce sont les racines imaginaires en algèbre dont il dit : In Mo analyseos miraculo , idealis mundi monslro, penè inter ens et non eus amphibio, Ainsi, le seul type qu’il ait pu consulter en mathématiques, Leibniz l’appelle un monstre ou un miracle, car ce mot a ces deux sens, Hegel peut choisir. Si l’amphibie est une exception daus l’ordre de la nature, un prodige ou un monstre daus le monde idéal, ou se demande commeul Hegel a pu concevoir la bizarre pensée d’en faire la
règle en philosophie, et l'on est obligé d’en conclure que son monde
est imaginaire, comme ces racines algébriques qui lui en ont donné le type.
Applications dk la loi de continuité. — Je passe à quelques applications de la loi de continuité, en prévenant seulement que j’omets les applications mathématiques pures dont il a été parlé plus haut.
Physique et dynamique.— Leibniz a démontré que non-seulement réleudue mais aussi le mouvement sont soumis à la loi de continuité, et c’est là, suivant lui, une découverte physique au moins aussi considérable que sa découverte mathématique, car elle renverse la physique cartésienne, et y substitue une dynamique ou science de la force entièrement nouvelle. On n’attend pas de moi que je reprenne ici toutes les polémiques que Leibniz a soutenues avec le P. Pabri, le P. Purdies, le P. Malebrauche et d’autres à ce sujet. Il y aurait de quoi remplir des volumes. Il suffît de dire que Leibniz ramène toutes ces lois du mouvement à la loi de continuité comme à un critérium général, à une pierre de touche (lo mot est de lui), et il montre qu’elles ne peuvent soutenir l’épreuve, qu’elles manquent de généralité, et ne s’appliquent pas à tous les cas, qu’elles sont fausses, enfin. Aussi cette loi, qui lui sert à faire la genèse de l’étendue en mathématique, lui donne en physique le type des lois de la nature. Mais ce qu’on ne saurait trop remarquer ici, afin de distinguer de plus en plus la continuité d’après Leibniz, qui étend aux choses de la nature et aux idées de la géométrie le gouvernement de la raison, de la continuité panthéistique qui coufoud tout et fait de toutes choses une seule chose homogène, ce type u’est point pour Leibniz celui d’une nécessité aveugle et sourde, mais bien plutôt d’une convenance morale, à ce point qu’il suppose et qu’il appelle la considération des causes finales, môme en physique. Ainsi, Leibniz ne supprime pas par la loi de continuité la contingence des lois de. la nature, puisqu’il en cherche la cause, au contraire, dans les fins de Dieu, et bien qu’il voie la constance et l’uniformité de ces lois, il voit fort bien qu’il n’y a point là de nécessité absolue, et il les fait dépendre du principe de la raison suffisante ou du meilleur.
Philosophie naturelle. — La loi de continuité lui fait rejeter le vide et les atomes, et lui fait admettre la divisibilité illimitée de la
matière, parce qu’il trouve absurde de borner le progrès de la subtilité et de la variation dans la nature à la grandeur de l’atome, il met ainsi la matière dans une variété perpétuelle, sans uniformité et sans homogénéité dans ses parties, et ne recule devant aucune de ces conséquences, plutôt que d’abandonner un principe inviolable de l’ordre naturel comme celui des variations insensibles, ou de la loi de continuité. C’est ainsi qu’il arrive à transformer l’atome en moments ou en principes des quantités finies qui sont des centres de force, au lieu d’être des atomes de matière, conception évidemment supérieure, et qui est admise par de très-grands physiciens, tels que Faraday et d’autres. C’est ainsi, dit-il dans la préface des Nouveaux Essais , qu’en vertu des variations insensibles qui ne permettent pas d’admettre l’homogénéité ou similitude parfaite de deux choses individuelles, je rejette «le vide de l’espace et les atomes, et même des parcelles non actuellement divisées dans la matière, l’uniformité entière dans une partie du temps, du lieu ou de la matière, les globes parfaits du second élément, nés des cubes parfaits originaires, et mille autres fictions des philosophes qui viennent de leurs notions incomplètes, et que la nature des choses ne souffre pas. » Et plus loin, revenant sur l’impossibilité qu’il y ait des atomes d’une dureté infinie, et aucune partie entièrement indifférente
à Indivision: «Aussi l’ordre de la nature, et particulièrement la loi de la continuité détruit également l’un et l’autre. » L’idée de perpétuel accroissement et de perpétuelle diminution , perpétua, momentanea incrementa vel décrémenta , qui est le fondement de son calcul mathématique, l’est aussi de sa physique générale parce que tout croit et décroît sans cesse par infiniment petits, dans les deux ordres.
Histoire naturelle. — C’est principalement dans les sciences naturelles que l’influence de la loi de continuité s’est fait sentir. Voici ce que nous lisions récemment dans Y Éloge de Blainville , par M. Flourens. « Ses longues études sur la zoologie l’avaient amené à ne voir dans le règne animal entier qu’une série continue des êtres qui, devenant à chaque degré plus'animés, plus sensibles, plus intelligents, s’élèvent des animaux les plus inférieurs jusqu’à l’homme: grande vue qui fut celle d’Aristote dans l’antiquité, et qui a été celle de Leibniz dans les temps modernes. » La continuité des
gradations, disait finement Aristote, la continuité des gradations couvre les limites qui séparent les êtres et soustrait à l’œil le point qui les divise. » Inutile de citer de nouveaux textes de Leibniz. Nous renvoyons à ceux déjà donnés, et à d’autres que nous citerons bientôt. Celte vue du monde, envisagée de ce côté, lui faisait voir les espèces liées ensemble, et ne différant que par des degrés insensiblés, les trois règnes s’élevant de l’un à l’autre par des êtres de transition, et partout l’uniformité de plan ou l’unité de composition se retrouvant à travers les différences spécifiques. Il lui doit d’avoir, avant la découverte des polypes , et par une conséquence de sa loi, marqué d’avance le lieu et la fonction de ces êtres intermédiaires. « 11 y a, écrit-il à Bourguet, un certain ordre dans la nature qui descend des animaux aux plantes. Mais il y a peut-être ailleurs des êtres entre deux. » Et il écrit à un autre correspondant : « Je suis convaincu qu’il doit nécessairement y avoir de tels êtres ; l’histoire naturelle les découvrira peut-être un jour. Nous commençons des observations à ce sujet. La nature ne viole jamais la loi de continuité; elle ne fait pas de saut. Toutes les espèces des êtres de la nature forment une seule chaiue, à laquelle les différentes classes se rapportent si étroitement les unes aux autres, comme autant d 'anneaux, qu’il est impossible aux sens de fixer le point où l’une commence et où l’autre cesse. (A Hermann. V. Ulrich, trad. ail. des
Nouveaux Essais , t. Il, p. .121.) Il est à remarquer que la loi de
continuité l’ait conduit à la connexion graduelle des espèces, qui concilie dans une juste mesure l’idée des différences avec celle de l’uniformité. Cette vue de Leibniz suffirait seule ù le justifier de tout reproche de continuité panthéistique. Il admet d’ailleurs et il explique finement les apparences de sauts qu’on y observe : « La beauté de la nature, qui veut des perceptions distinguées, demande des apparences de sauts, et, pour ainsi dire, des chutes de musique dans les phénomènes et prend plaisir de mêler les espèces.» (Nouv. Essais , 1. IV, ch. xvi.)
Médecine et physiologie. — Si Leibniz a fait faire quelque progrès à l’élude de la nature, c’est surtout par sa méthode. Les deux grandes divisions de la physiologie reposent sur sa loi de continuité, soit que, par une sorte de physiologie qu’on pourrait appeler continue, le philosophe naturaliste suive le développement d’une
NOTE SUR LA LOï DE CONTINUITE.
même fonction, par exemple, du système nerveux dans toute lasérie animale, soit rjue par la physiologie des rapports il étudie une fonction quelconque de l’organisme et cherche ses relations, la compare à toutes les autres; dans les deux cas, le développement continu de la fonction dans toute la série, d’une part, et la continuité des rapports entre les différentes fonctions d’uu même organisme, d’autre part, sont deux suites de cette même loi. Tant il est impossible de s’expliquer la uature du corps sans ce premier terme que postulait partout la raison d’un Leibniz, sans cette perpétuelle sollicilation d’une force qui entretient partout l’irritabilité et la contractilité, sans celle faculté de reproduction ou de nutrition enfin qu’IIarvey définissait une génération coutinue. Mais quel philosophe au dix-septième siècle a parlé plus souvent et avec plus de force que Leibniz de ce continuel renouvellement, de ces tendances, de ces nisus persistants de l’activité physique?
Une des applications les plus ingénieuses de la loi de continuité à lu médecine est celle qui lui lit considérer les maladies comme soumises à cette loi dans leur période de uaissauce et de formation, et dans celle de leur développement, comme eugendrées dans le corps de l’animal ou de la piaule, et même eulin comme une production d’orgauismes dans l’organisme. Kien n'était plus conforme à l’esprit de la monadologie, d’après laquelle tout est plein de vivants, et qui considère la moindre portion de matière comme un étang rempli de poissons, que de traiter certaines maladies comme une superfétation de la vie, comme uu organisme dans uu autre organisme. Lt c’était une conséquence toute naturelle de ses principes qui lui fil jeter dans les Mouveaux Essais cet aperçu. « Lt de plus il y a ordinairement des complications dans les maladies par* ticulières, qui forment comme une imitation des subslauces, tellement qu'une maladie est comme une plante ou un animal, qu’elle demande une histoire à part, c’est-à-dire ce sont des modes ou façons d’être à qui convient ce que nous avons dit des corps ou choses substantielles, une lièvrequarte étant aussi difficile à approfondir que l'or ou Je vif-argeut. » Cette première vue, si neuve et si hardie, n’a pas clé sans inüuence sur le développement des sciences médicales et physiologiques : Stahl au dix -septième siècle , U. Schmidt, Morphologie, Berlin, 1831, D. Eisenmann , Les
maladies végétatives , 1835, et D. Ringseis l’ont approfondie.
Philosophie proprement dite. — Je passe aux applications plus spécialement philosophiques de cette loi qu’on ne trouve pas même indiquée dans les ouvrages spéciaux sur la philosophie de Leibniz, et je prie le lecteur de remarquer que je ne fais qu’effleurer les principales. Comme on a cru jusqu'ici, malgré le témoignage contraire de Leibniz, que cette loi était une loi purement mathématique, nous commencerons par ses applications à la science de l'âme, à la psychologie.
Psychologie. — La loi de continuité est toute sa méthode psychologique; les Nouveaux Essais le prouvent : il suffira, pour convaincre les- plus incrédules, de citer quelques textes pris au hasard dans l’avant-propos et dans la suite des Nouveaux Essais. Erd. p. 12i.« En un mot, les perceptions insensibles sont d’un aussi grand usage dans la pneumatique que les corpuscules dans la physique, et il est également déraisonnable de rejeter les unes et les autres sous prétexte qu’elles sont hors de la portée de nos sens. Rien ne se fait tout d’un coup, et c’est une de mes grandes maximes et des plus vérifiées que la nature ne fait jamais des sauts. J’appelais cela la loi de la continuité lorsque j’en parlais autrefois dans les Nouvelles de la république des lettres , et l’usage de celte loi est très-considérable dans la physique Ces petites percep-
tions sont donc de plus grande efficace qu’on ne pense. Ce sont elles qui forment ce je ne sais quoi, ces goûts, ces images des qualités des sens, claires dans l’assemblage, mais confuses dans les parties, ces impressions que les corps qui nous environnent font sur nous et qui enveloppent l’infini, cette liaison que chaque être a avec tout le reste de l’univers. On peut même dire qu’en conséquence de ces petites perceptions, le présent est plein de l’avenir et chargé du passé, que tout est conspirant (oég.îwoia tvcîvti, comme disait Hippocrate) et que dans la moindre des substances des yeux aussi perçants que ceux de Dieu pourraient lire toute la suite des ebosesde l’univers.
Quæ sint, quæ fuerint, quæ mors futura trahanlur.
C’est aussi par les petites perceptions que j’explique cette admirable harmonie préétablie de. l’àme et du corps, et même de toutes les monades Ce qui détruit les tablettes vides de làme, une âme
sans pensée, une substance sans action Pour moi, je suis du
sentiment des cartésiens en ce qu’ils disent que Pâme pense toujours Quand nous dormons sans songe, il se forme en nous une
infiuité de petits sentiments confus, et la mort môme ne saurait
faire un autre ellet sur les âmes des animaux Mais ce n’est pas
sur les songes seuls qu’il faut fonder la perpétuité de la perception de Pâme. » Quelques lignes plus loin il ajoute : « Je tiens même qu’il se passe quelque chose dans Pâme qui répond à la circulation du sang et à tous les mouvements internes des viscères, dont on ne s’aperçoit pourtant point (l). »
Ainsi rien n’est plus certain. Leibniz retrouve la loi de continuité dans lame, il la retrouve dans la continuité des petites perceptions ou des pensées sourdes qui sont la vie latente de Pâme, qui sont le premier terme, celui que dans la inonadologie il appelle la base, et qui tend à déployer les deux autres par une perpétuelle reproduction et une fermentation sourde. Déjà, dans la correspondance avec Arnauld, il avait mis la loi de la continuité daus la nature des substances comme principe de développement, et il l’exprimait en ces termes : Chaque substance a legem continuationis serici operationum suarum. Il la retrouvait dans la perpétuité de la tendance, qui lui faisait comparer Pâme dans ses oscillations au balancier d’une horloge ( unruhe ).
Antécédents i.ociques de la loi de continuité. — L’idée de perpétuel devenir est entrée dans la philosophie avec Héraclile ; celle du mouvement en cercle et de la préexistence avec Platon ; la loi de la continuité avec Leibniz. On mesure ainsi la force de la pensée moderne, qui est parvenue dans Leibniz à extraire de l’idée de perpétuel devenir les forces propres des créatures, et à se servir de cette idée même pour atteindre le dernier terme en dehors du devenir. Il y a là, comme nous Pavons déjà remarqué (Introduction, p. lxxu et suiv.), quelque chose de plus grand peut-être au point de vue. philosophique pur que la découverte de Newton. Que les autécédeuts logiques de la loi de continuité soient déjà dans Platon, c’est ce que nous accorderont lous ceux qui liront avec soin le Vhèdon . La première preuve de l’immortalité tirée de ce dialogue s'élève de
(l) Nouveaux Essais , p. 196, 197, 198, 224, 223.
l’idée de perpétuel devenir à une circulation harmonique des choses avec préexistence. Aristote, après lui, précise davantage, et il définit le continu : ôu toî «xxt a év. Comment douter que Leibniz ait tiré de ces notions premières, mais déjà très- profondes de la philosophie grecque, sa loi de continuité, quand on le voit traduire le Phcdon , se l’incorporer pour ainsi dire dans la correspondance avec Arnauld, en garder dans les sciences même après Newton l’idée d’une circulation harmonique des choses, et définir enfin la méthode et le système de Platon par ces mots : Réduction de tout aux harmonies? La loi de la continuité est l’idée fondamentale de la philosophie grecque, extraite à force jde génie par Leibniz de ses éludes sur Platon. Mais au lieu de la laisser enveloppée dans le panthéisme, qui l’avait plus tard altérée, il a révélé et renouvelé le génie de la Grèce en le montrant supérieur à cette doctrine, puisqu'il en a extrait, non le panthéisme, mais la doctrine des forces , non la métempsycose, mais la physique de l’immortalité , non de l’algèbre, mais un art sublime, qui a transformé les mathématiques*
