bleu
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. ^31 Si Ton soumet au microscope polarisant des plaques parallèles à la base et normales à la bissectrice obtuse, Tangle des axes est si grand autour de cette bissectrice , qu'il est impossible d'apercevoir même dans l'huile le centre des anneaux qui leur correspondent.
Une plaque normale à la bissectrice aiguë, chauffée dans Tair jusque vers 7 5° C. montre que Tangle des axes optiques devient encore un peu plus ouvert lorsque la température augmente.
-h Anthophyllite. De nouvelles observations, sur l'écartement des axes optiques dans des anthophyllites rhombiques de plusieurs localités, m'ont donné, pour l'angle apparent dans l'huile autour de la bissectrice obtuse négative , des nombres variables avec les échantillons et avec les diverses plages d'un même échantillon. En opérant entre i5° et 20° C. j'ai trouvé :
2H, = ii7« 26' d'où 2V0 = 99** 58' avec (3 = i.636 rayons rouges
2H0 =116° 26' rayons jaunes,
dans la variété bacillaire ordinaire de Kongsberg, dont la description et l'analyse ont été données dans mon Manuel de Minéralogie.
d'où 2V0 = 96** 8' avec |3 — 1.635 rayons rouges i'* plaq. /
^ ^ ^ 2Ho= 109^ 5'
d'où 2V0 = 94° i4' avec (3 = i.643 rayons bleus
d'où 2V0 = 96** i 2' avec (3 = 1 .635 rayons rouges
d'où 2V0 = 96° 6' avec |3 = 1.637 rayons jaunes
2H,= 111-5' 3o' ^ d'où 2V0 = 95** 46' avec ^ = i.643 rayons bleus
plaq.
dans une belle variété à larges lames, de Kongsberg en Norwége.
2 Ho = I 1 7** 1 8' rayons rouges, dispersion faible, p > v,
dans une variété verte, se clivant facilement suivant les faces d'un prisme de i 2^° 3o' et moins facilement suivant le plan des grandes diagonales des bases, difficilement fusible en émail noir magnétique, donnée au Muséum d'histoire naturelle comme hypersthène ou diallage métalloïde de Wilmington, Etat de Delaware.
2Ho= 126** l\! rayons rouges, dispersion notable, p > u,
dans une variété brune, souillée d'oxyde de fer, très-fragile, offrant seulement le clivage prismatique, assez facilement fusible en verre noir magnétique, formant une sorte de roche avec grenat rouge, quartz et disthène, des Etats-Unis (ancienne collection Cordier). Sa composition en fait une gédrite ou anthophyllite alumineuse, comme le montre l'analyse suivante de M. Lechartier.
Oxyg. Rapp.
Sihce 46,74 24,94 5
Ox. ferreux et manganeux. . 28,09 6,24 )
Magnésie 8,76 3,46 9,92 2
Chaux 0,77 0,22 )
Alumine i3,70 6,38
Perte au feu 1 ,90
99^96 Densité = 3,2 2 5
Les courbes isochromatiques, examinées avec le verre rouge dans une petite lame de Kongsberg chauffée jusqu'à 1 46®.5 C. ne paraissent éprouver aucun déplacement appréciable.
M. Breitbaupt m'a remis, en i863, quelques fragments d'un minéral du Groenland qu'il supposait nouveau et auquel il se proposait de donner le nom de Thalackerit. Ce minéral offre un clivage facile d^une couleur brune, à éclat vitreux, parallèle au
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 33 plan des grandes diagonales d'un prisme rhomboïdal droit de 124** lio\ un clivage plus difficile d'une couleur dorée, à reflet métalloïde, suivant le plan des petites diagonales, et un clivage assez facile suivant les faces verticales de ce prisme. Le plan des axes optiques est parallèle au clivage difficile à reflet métalloïde. La bissectrice o6ta5e négative est normale au clivage facile à reflet vitreux, avec une dispersion faible annonçant p > v; la bissectrice aiguë est donc parallèle aux arêtes verticales, et autour d'elle la dispersion serait p<Cv. L'angle apparent des axes dans l'huile, autour de la bissectrice obtuse, a été trouvé de i 1 7° 35' pour les rayons rouges, vers 16** C.
Tous ces caractères sont ceux des véritables anthophyllites, dont la variété du Groenland ne diffère que par l'éclat métalloïde de son clivage difficile et par sa densité que M. Breithaupt a trouvée un peu plus faible.
J'ai reçu récemment de M. Damour un échantillon d'anthophyllite brune du Labrador, qui se rapproche beaucoup de la variété précédente. Elle possède en e3*el deux clivages faciles suivant les faces verticales d'un prisme rhomboïdal de 124° 4o' à l2 5^ et un troisième clivage assez facile, parallèlement à la face 9^ qui serait tangente à l'arête aiguë de ce prisme. Ce troisième clivage montre des reflets d'un beau vert chatoyant, qui paraissent en partie polarisés quand on les examine avec un NicoL La densité est de 3,187 a 1 0° C. d'après M. Damour. Les axes optiques sont compris dans un plan parallèle au clivage à reflets chatoyants. La bissectrice de leur angle réel obtus est négative et normale à l'arête verticale de 1 26°; la bissectrice de leur angle aigu est donc positive et parallèle à cette arête. Une lame mince bien perpendiculaire à la bissectrice obtuse laisse voir dans Thuilc, au microscope polarisant, deux systèmes d'anneaux dont la forme et les couleurs sont parfaitement symétriques à droite et à gauche de la bissectrice; la dispersion des axes y est notable et p > v; cette lame m'a donné, à 1 5" C. pour l'angle apparent des axes correspondant aux rayons rouges, 2 H^ = i23° 1' à 128° 18'.
8a NOUVELLES RECHERCHES
— Antigorite. Une lame de clivage assez transparenle , où ia dispersion des axes optiques , quoique très-faible, semblait indiquer p > V, a fourni à 26''.5 C. avec la lumière blanche, 2E = 36° 26'. A iQÔ^.S cet angle n'a paru diminue que d'environ 2°.
— Aragonite. L'angle apparent des axes optiques dans Tair n'éprouve qu'une diminution à peine appréciable lorsqu'on élève la température. Une plaque légèrement oblique au plan des axes m'a donné, pour les rayons rouges :
, 3o" Ixo à 6°.6 C.
3o« i3' à io5°.5
Rudberg avait déjà constaté* que les trois indices principaux, et par suite l'écartement des axes optiques, diminuaient d'une très-petite quantité pour une augmentation de température de
' La température correspondante à chaque mesure d*écartement est toujours la moyenne des indications fournies par les deux thermomètres placés dans Tétuve de mon microscope, à droite et à gauche de la lame en observation. Quoique les instruments que j*Qi employés jusqu*ici aient été soigneusement comparés entre eux et avec un bon étalon , on ne peut pas répondre de Texactitude de leurs indications à un degré près, car ils ne portent de divisions que de 5 en 5 degrés , et leur lecture doit en général être faite assez rapidement, afin de consacrer toute son attention à la marche des hyperboles. Cette marche étant d*ailleurs le phénomène important à constater, la détermination rigo\ir$iise de la température à laquelle est soumise la lame biréfringente n*a d*ulilité que pour un très-petit nombre de substances (le gypse, par exemple). Lorsque cela est nécessaire, on y arrive d*une manière suffisanté avec quelques précautions, malgré les conditions spéciales, défavorables à une bonne répartition de ia chaleur, que Tétuve de mon microscope doit remplir pour ne pas entraver l'observation des anneaux colorés et de leurs hyperboles sur les très-petites lames.
* Veher die Verànderang , welche die doppelle Strahlenhrechang darch Temperaiurerhôhung erleidet. [Poggendorffs Annalen, I. XXVI, p. agi, année i83a.)
64*" C. En efiFet, en opérant de i 2° à 20** C. d'une part, et de 76° à 84** C. d'autre part, il a trouvé pour la raie F du spectre :
a =1.69510 |3 =1.69008 7=1.53478 d'où 2 V = i 7** 57' 2E := 3o** 36' à 1 6° C. en moyenne,
a= 1.69421 |3 = 1.68976 y= i.534i6 d'où 2V = i7**5o' 2E = 3o** 22' à 80** C. en moyenne.
D'après de récentes observations de M. Mûttrich \ la diminution serait un peu plus forte « car on aurait :
Rayons rouges.
^ ( 18° ii'«j «.67926 ( 3o°46'à 15»
^— ji7<>56'P^( 1.6786a **°'* =»*' — j 30» 20' à 65»
Rayons jaunes.
3oo 26' à 65« C.
Il est seulement bon de remarquer que le procédé indirect employé par M. Mûttrich pour mesurer 2V ne semble guère susceptible de fournir des résultats très-précis, et que ses valeurs de |3 paraissent bien éloignées de celles de Rudberg.
On doit à M. KirchhoflF de nouvelles mesures de l'angle apparent des axes optiques dans l'air '^ prises à 2 5*^ C. sur une plaque d'environ 7 millimètres d'épaisseur pour les principales raies de Fraunhofer. Ces mesures n'ont fourni, comme toujours, que des valeurs très-approximatives de 2E,à cause des légères imperfections inhérentes au travail des plaques biréfringentes; mais en les combinant avec les indices moyens déterminés autrefois par Rudberg et avec les angles que chacun des axes optiques fait avec la
* Bestimmung der Krystallsystems und der oplischen Constanten des weinsteinsauren Kàli'NatTon, etc, (Poggendorffs Annalen, t. CXXI, p. 4o3, année i864>}
* Ueber die Wirdsel der optischen Axen des Aragonitsfàr die verschiedenen Fraunhofer' schen Linien [Poggendoiffs Annalen, t. CVIII, p. 567,* année 1869.)
normale à la plaque qu'il a employée, M. KirchhoflFa obtenu Té-
cartement réel 2V avec une grande exactitude. Voici ses résultais.
Raies
iE
. . io" A5' 5o"
18» ii'f
. Si" 6' 5o"
. . Sioai'o"
180 22' là"
Quoique les indices principaux de Rudberg, pour la température moyenne de 18° C. aient été publiés depuis longtemps \ je les transcris ici avec les valeurs de 2V et de 2E qu'on en déduit à laide de la formule de Fresnel, parce que, comme Ta fait remarquer M. Wilde en i85o, dans le tome LXXX des Annales de PoggendorfF, ces valeurs n ont pas été données exactement dans le mémoire de Rudberg.
a= 1.68061 ^= 1.67631 y= 1.52749 doù 2V = 17° 58' 2E = 3o^ 22' raie B^^^
doù 2V = 17° 48' 2E = 3o° 5' raie C
a= 1.68589 (3= 1.68157 7= i.53oi3 d'où 2V = 17*^ 5o' 2E = 3o° i4' raie D
ai= 1.69084 (3= 1.68634 y= 1.53264 d'où 2V = 18^ 3' 2E = 3oMi' raie E
' Untersucliunfjen àber die Brechung des farbigen Lichts Un A ragonit und im farblosen Topase. (Poggendorjf's Annalen, t. XVII, p. 1, année 1829, et Ânnaaire du bureau fies longitudes, à partir de Tannée i856.)
^ Ces angles sont Irop forts, puisque la dispersion des axes optiques de Taragonite indique p < v; il existe donc quelque erreur dans la valeur des trois indices principaux adopléc par Rudborg pour la raie B.
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 37 a=:i: 1.69615 (3=1.69053 y=: 1.53479
d'oïl 2V = i8« 9' 2E = 3o^ 56' raie F
(xz= 1.70318 (3= 1.69836 y=z 1.53882 d'où 2V -^ 18^ 17' 2E = 3i° 19' raie G
d'où 2V = 18^ 27' 2E = 3i° 45' raie H
H- AsPARAGiNE DE LA VESCE. Prismc rhomboïdal droit de 1 29** 18' (Miller), Les cristaux que j'ai observés oflFraient la combinaison des formes mg^pe^'^ et de l'hémioctaèdre 6*^^ placé en général sur l'arête supérieure gauche de la base. Clivage facile suivant la base. Plan des axes optiques parallèle à g^; bissectrice positive normale à la base; double réfraction énergique; dispersion notable des axes, p <Zv.
J'ai trouvé, sur deux plaques normales aux deux bissectrices aiguë et obtuse, pour les angles apparents dans Thuile, entre i5^ et20^C.
2Ha = 94° 24' 2H, = io3° 28' d'où 2V = 86*^ 8' et ^= 1.575 rayons rouges,
2Ha= 94" 5Ô' 2H, = io3° i4' d'où. 2V = 86" 28' et (3 = 1-579 rayons jaunes ,
2H„=: 95^.6' 2H0 = 102" 5o' d'où 2V = 86*^ 42' et (3 = 1.589 rayons bleus K
Trois prismes réfringents, composés l'un des faces verticales m faisant entre elles un angle de 50** 39', l'autre des faces e^^''^ se coupant sous un angle de 61® 54', et le troisième d'une base p
^ Voyez mon Mémoire «Sur un nouveau procédé propre à mesurer Tindice moyen et Técartement des axes optiques dans certaines substances où T;et écartement est très-grand. » (Comptes rendus des séances de V Académie des sciences, séance du 22 avril 1861.)
et d'une face artificielle faisant avec elle un angle de Ai^ 22,
m'ont donné pour a, |3, y,
a= 1.616 jS= 1.677 y= 1-546 d'où 2V = 85^ 20' rayons rouges,
a=:î.6i9 (3=1. 58i y= 1.549 d'où 2V = 86** 58' rayons jaunes.
L'angle réel des axes, déduit de l'angle apparent dans l'huile et de l'indice moyen mesuré directement, est :
/ 86« 1' pour Ua = lit >2'
-- * 86° 1 5' pour H, = 5i**44' rayons rouges,
~ 86° 21' pour Ha = 47^ 28'
[ 86*^ 35' pour H^ = 5i° 87' rayons jaunes,
M. Victor von Lang a trouvé de son côté :
!94^ 19' rayons rouges, 94** 5o' rayons jaunes , 96° 34' rayons verts.
Enfin « d'après une publication faite par M. Schrauf dans le tome XLII des Sitzangsberichte de FAcadémie des sciences de Vienne, année 1860, des mesures prises à 2 o^ à 17^5 et à 21° C. sur trois prismes dont deux formés par deux faces e^^-et le troisième formé par des faces artificielles, ont donné en moyenne, pour les raies B, D, E du spectre :
i.58oo
Comme on le voit, toutes les observations s'accordent aussi bien que possible.
+ AsTROPHYLLiTE. J'ai déjà annoncé dans mon Manuel de Minéralogie que c'était la bissectrice obtuse de cette remarquable variété de mica de Brevig qui était négative et normale au plan des lames, avec une dispersion faible dans Thuile et p<Cv, tandis que sa bissectrice aigaé est positive et parallèle à ce plan.
Une lame de clivage , chauffée dans Tétuve du microscope jusqu'à 1 46^.5 C. ne parait pas éprouver de modification appréciable dans i'écartement de ses axes optiques.
La faible teneur en silice de l'astrophyllite et sa richesse en oxydes de fer et de manganèse, indiquées par les analyses de M. Scheerer ^ et par celle de M. Pisani ^ expliquent bien sa fusibilité et sa solubilité dans l'acide cblorhydrique. L'analyse de M. Pisani a donné :
Oxygène. Happ.
Silice 33,23 *7i72 )
Acide titanique 7,09 2,80 | 2 i,83 5
Zircone 4»97 i »3 1 )
Alumine A, 00 ^yàQ {
Oxyde ferriquc 3,76 1,12 j '
Oxyde ferreux 2 3,58 5,2 4
Oxyde manganeux 9'90 2, 23
Chaux 1 , 1 3 0,32
Magnésie 1,27 o,5o \ 9,93 2
Potasse 5,82 0,99
Soude 2,5 1 o,65
Lithine peu • • • • /
Perte au feu 1 ,86
Densité ::=: 3,324
— Atacamite. Prisme rhomboîdal droit de 97** 32'. b : h : : 1000 : 996,74.
/ Potjgendorff's Annalen, t. CXXII, année i864.
' Comptes rendus de V Académie des sciences, séance du Q7 avril i863.
Les plus beaux cristaux du Chili offrent ordinairement la forme d'octaèdres rectangulaires basés, pa}e^\ ceux qui sont récemment venus d'Australie sont beaucoup plus gros et allongés dans le sens de la grande diagonale des bases, mais ils sont souvent cariés à Tintérieur et pénétrés d'oxyde de fer. Clivage facile suivant la base, moins facile suivant les faces verticales du prisme primitif Double réfraction assez énergique. Plan des axes optiques parallèle aux grandes diagonales des bases; bissectrice aiguë noTmaie à la base; forte dispersion des axes, p<Cv, Par suite d enchevêtrements irréguliers de lamelles intérieures, Técartement varie suivant les cristaux et même suivant les plages d'un même cristal. La mesure de Tangle apparent des axes dans l'huile ma donné, à i8° C.
( 91° 5o' rayons rouges j 2H z= ' gS"* i i' rayons jaunes > cristal du Chili. ( loo'' 2 3' rayons bleus ]
i 9 1 ° 33 ' rayons rouges ] 2FI = « 94^*^ 22' rayons jaunes > i"" lame d'x^ustralie, f 102° 3o' rayons bleus )
211 =: ^^^ ^, ^^y^"^ J'^"?^^ ,^c laj^^e d'Australie, 100'' i rayons bleus )
î ^ti"" I ' rayons rouges j 2H = ' 96" 8' rayons jaunes > y lame d'Australie. ( 102'' 54^' rayons bleus 1
Les trois dernières lames ont été tirées d'un même cristal d'Australie.
— AuTUNiTE. J*ai déjà fait voir dans mes deux premiers Mémoires « Sur l'emploi des propriétés optiques biréfringentes, etc. » que l'autunite appartenait au système rhombique et ne pouvait être considérée comme isomorphe de la chalcolite, ainsi qu'on l'avait
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 41 admis jusqu'ici. Une analyse de M. Pisani est venue confirmer ce résultat en montrant que Tautunite renfern^e en réalité i 2 équivalents d'eau (21p. 0/0), tandis que la chalcolite n'en renferme que 8 équivalents K
Dans les cristaux d'Autun, les macles régulières, qui ont lieu parallèlement à une face du prisme primitif de 90° 43' et surtout les enchevêtrements irrégiiiiers de l'intérieur, rendent lecartement des axes optiques très- variable; dans les cristaux de Cornwall cet écartement varie moins, et j'ai trouvé sur une lame très-mince, 2E = 110® environ, pour la lumière blanche. La dispersion, assez notable dans les lames un peu épaisses, offre p>v d'après les bordures des hyperboles.
Une élévation de température diminue fortement l'angle apparent dans Tair, comme le montrent les mesures suivantes, obtenues avec les rayons rouges sur deux lames d'Autun :
Première iamc. ^Deuxième lame.
, Bo'^Sv'à 170C. - 59° 46' à i7«C.
I 55^8' àSi** 1 53° 18' à 7 1^5
-f- Azotate d'argent. Dans mon premier Mémoire, j'avais annoncé que les axes optiques étaient compris dans le plan des petites diagonales des bases du prisme primitif de 93° 22'; mais après vérification, sur des cristaux plus nets que ceux que j'avais eus d'abord à ma disposition, j'ai reconnu qu'en réalité ils s'ouvraient dans le plan des' grandes diagonales de ce prisme, comme avait cru le voir M. Vict. Von Lang. Une lame légèrement oblique au plan des axes m'a donné dans l'huile, à i4^ C.
2H HZ 75° 6' d'où 2E =^ 1 26° 37' rayons rouges, 2H = 76"* 69' d'où 2E = I 33° 5o' rayons bleus.
' Comptes rendus des séances de V Académie des sciences, t. LU, avriJ 1861.
— Azotate de potasse (nitre). La chaleur rapproche notablement les axes optiques, car j'ai observé, sur une plaque un peu épaisse, les écartements suivants pour les rayons rouges :
7°55'ài7°C.
f liS'k 2 1^5
7^26' à 47° 6°42'à7l^5 6° iS'àgo^.S 6V 6'à 121^
M. Schrauf a refait, pour les raies B, D, E du spectre, à l'aide de prismes réfringents formés par les faces naturelles de deux cristaux parfaitement purs et transparents {Sitzangsberichte de l'Académie des sciences de Vienne, t. LXI, année 1860) , la détermination des trois indices principaux que M. Miller n'avait mesurés que pour les rayons jaunes (Voy. mon premier Mémoire). La moyenne des résultats obtenus à 18^.76, à 1 5° et à 1 6^.2 5 C. donne :
Les valeurs de 2Ë paraissent trop fortes lorsqu'on les compare à celles que l'observation directe m'a fournies, ainsi qu*aux nombres trouvés par Grailich et consignés dans mon second Mémoire (2E = 6** 1 5' rayons rouges; 8** 46' rayons bleus).
H- Babytine. La chaleur augmente assez fortement l'angle apparent des axes optiques. Une lame légèrement enfumée d'Auvergne [?), passablement normale à la bissectrice aiguë, m'a donné pour les rayons rouges :
67*» ki à 71^5
69° 49' à 96^5 2E = f' 70** 10' à lî!** 1 71° 57' à i46^5 [ 72** 62' à 1 70^.8 ' 74^ 1X2' k 196^8
— Bastite [schillerspath). Des lames de clivage très-minces, noyées dans de la térébenthine entre deux plaques de verre et chauffées jusque vers 76** C. paraissent éprouver une légère augmentation dans récartement de leurs axes optiques.
— 61MALATE d'ammoniaque. Tai dit dans mon second Mémoire que la dispersion des axes était très -faible, mais que cependant les bordures des hyperboles indiquaient p>v, tandis que Grailich avait admis p <Zv. De nouvelles mesures de Técartement apparent prises sur une bonne lame de clivage m'ont fourni, à i7°C. '
p i 76*^ 49' rayons rouges,
I 75** 38' rayons bleus.
L'écartement varie du reste avec les échantillons, à cause de groupements intérieurs qui nuisent souvent à la netteté des anneaux colorés et des hyperboles. Une élévation de température augmente notablement Tangle des axes, ainsi que le prouvent les nombres suivants :
ho'
khr
r^ I 7 7" I -j a lÀD^.o !
2L=:/''^, \ rayons rouges.
Uli NOUVELLES ftECHERCHES
Blôdite, d'isclil en Autriche; (Na S-hMg S) H- 4 H. Masses grenues, d'un rouge plus ou moins foncé, assez transparentes en lames minces, manifestant çà et là au microscope polarisant des anneaux traversés par la barre ou l'hyperbole des substances à deux axes optiques. Dispersion très-faible. Quelques plages m'ont offert deux axes trcs-écartés autour d'une hisseclnce positive. Les caractères optiques qu'on peut constater sur ces masses sont insuffisants pour établir d'une manière certaine si leur forme cristalline appartient au système rhombique ou au système clinorhombique.
— Brandisite. Ce minéral, dont les lames hexagonales sont regardées dans mon Manuel de Minéralogie con^me dérivant d'un prisme rhomboïdal droit très-voisin de 120°, offre des propriétés, optiques qui peuvent être également attribuées à une substance uniaxe ou à uhe substance à deux axes optiques rapprochés. Dans les plages où les axes sont séparés, leur dispersion paraissant complètement nulle, j'ai voulu m'assurer si la chaleui: avait décidément une action appréciable sur leur écartement, comme je l'avais annoncé autrefois. Or, en plaçant dans l'étuve du microscope uhe lame verte assez transparente, dont l'angle apparent des axes était de 3o° i' à 17° C. pour les rayons rouges, les anomalies que j'ai rencontrées parmi les observations faites de 20° en 2b^ ne m'ont pas permis de constater avec certitude si l'augmentation d'environ i*" trouvée à lai'' C. était bien réelle ou ne provenait que des erreurs du pointé.
-f- Bbonzite. Comme je l'ai dit dans mon Manuel de Minéralogie, ce minéral n'est qu'une variété d'enstatite, ordinairement à reflets bronzés, où la quantité d'oxyde ferreux varie de 6 à 10 pour 100. Ses" masses laminaires se clivent assez facilement sui* vaut les faces d'un prisme rhomboïdal droit d'environ gS"*, et facilement suivant le plan qui passe par les petites diagonales des bases; c'est sur ce dernier clivage que se manifeste l'éclat bronzé propre à quelques variétés. Les axes optiques sont compris dans
SUR LES PRO-PRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 45 le plan du clivage facile; la bissectrice aiguë est parallèle aux arêtes verticales du prisme, mais la fragilité de la substance ne permet d'observer les anneaux qu'à travers des lames normales à la bissectrice obtuse et parallèles au plan qui contient les grandes diagonales. Des observations plus exactes que celles dont j'ai publié les résultats dans mon Manuel m'ont donné :
2Ho= iiii«ii8'*^= 1.668 d'où. 2V0 = 100° 20' et 2Ya= 79° ^o' ray. rouges,
sur une bronzile très-chatoyante de Kupferberg en Bavière.
2FI0 = 12 3** 38' ray. rouges, bronzite non chatoyante de Leiperville en Pensylvanie.
2H0 = 1 I A"" 1 5' ray. rouges,
bronzite non chatoyante d'Ujadlersoat en Groenland, analysée par M. de Kobell.
Deux lames bien transparentes de Kupferberg, chauffées dans l'étuve du microscope jusqu'à 170^8 C. ne m'ont paru éprouver aucun changement appréciable dans la position de leurs axes optiques.
H- Brookite. La Brookite éprouve, dans l'orientation et l'écartement de ses axes optiques, des changements permanents ou temporaires^ suivant la température à laquelle on la chauffe; je n'ai rien à ajouter à ce que j'ai publié sur ce sujet dans mes « Observations sur les modifications permanentes et temporaires que l'action de la chaleur apporte à quelques propriétés optiques de plusieurs corps cristallisés ^ •
H- Calamine. L'écartement apparent des axes optiques éprouve une forte diminution par la chaleur. J'ai trouvé sur une plaque
* Comptes rcndas de f Académie des sciences, séance du 27 octobre 186a , et Annales des Mines, t. Il , année 186a.
aE = (
bien normale à la bissectrice aiguë, pour les rayons l'ouges :
79°5o'à /îi°.5
-r- Carnallite; (KCl -h 2MgCl) H- 12 Aq. Prisme rhomboïdal droit de 1 1 8» 3 1 '.
Les cristaux qui .ont fourni ces données ont été obtenus par l'évaporation très-lente d'une solution mélangée de chlorure de potassium et de chlorure de magnésium ; ils se présentent sous forme de pyramides basées, d'apparence hexagonale, qui ont été décrites comme appartenant au système rhomboédrique dans le Handbach der krystallographitchen Chemie de M. Rammelsberg. J'y ai observé les formes m, g^, p, e*/*, e^, c''*, h'^'K b\ 6'^, dont les incidences calculées, comparées aux incidences observées, sont:
Incidences calculées. Incidences mesurées.
m m ==: 1 1 8" 20' ho" «
mg* = 1 20" 49' ho" /'
pe^'^-— 187" 12' 187» i5'
pe'/« = 109» 48' 108» 5o'
ph>'*= 187" 54' 187» 4o'
p6' = 126» 25' i26»(Dx.) 126° i8'(Ramm.).
6' TO — i48» 35' i48» 20' (Ramm.).
6' 6' = 107» lo'sur m.. 108» environ (Ramm.).
pb^'*= no» i5' iio»2'(Dx.)iio»48'(Ramm.).
h"^m= 159° 45' i59° 45' (Ramm.).
♦A'/^ /•'/•^ =z 1 89» 80' sur m. 1 89» 80' (Ramm.).
• Incidences calculées.
ft3/2j3/-2 en avant = i39«48' M b^ en avant = i3i^ i8' ^1/2^1/2 en avant = 122^32'
Double réfraction énergique. Axes optiques très-écartés, s'ouvrant dans un plan parallèle à ^^ Bissectrice aiguë normale au plan qui contient les grandes diagonales des bases de la forme primitive. Dispersion des axes faibles, p <C r. 2E = i 1 ô"" à 1 le^' pour la lumière blanche.
Les masses transparentes, arrondies, sans formes cristallines distinctes, à cassure concboïdale, très-déliquescentes, qu'on trouve dans les mines de Stassfurt, possèdent exactement les mêmes propriétés optiques que les cristaux artificiels. Une lame bien normale à la bissectrice aiguë m*a donné, pour l'angle apparent des axes dans Thuile et dans Tair :
2H = 70** i5' d'où 2E = 1 i5** i' r. rouges, 2H = 70** 28' d'où î^E = 1 1 7° o' r. bleus.
Ce sel, dont les cristaux déliquescents ne laissent pas mesurer leurs angles avec une grande exactitude, offre l'un des nombreux exemples de la nécessité où Ton se trouve d'appuyer la détermination géométrique des substances à forme limite sur Tétude des caractères optiques ^
H- CÉLESTINE (strontiane sulfatée). L'angle apparent des axes optiques varie un peu avec les échantillons. Dans un cristal bien transparent de Sicile , qui a fourni une plaque normale à la
* Depuis la rédaction de ce Mémoire, j*ai reçu le 7* numéro des Mineralogische Notizen de M. Fried. Hessenberg, où j*ai trouvé la description de cristaux de Carnallite qui se sont déposés dans les travaux des mines de Stassfurt. M. Hessenberg a observé la combinaison des formes m g^ p a} e'^* e' e^f* 6*^' h^ 6'/* et il a obtenu en moyenne, pour deux des incidences fondamentales : mm:=z 1 18* 87'; pb^ =z 1 a6' a8'. La face o' ne s'est pas rencontrée jusqn*ici sur les cristaux des laboratoires.
48 NOUVELLES RECHEKOHES
bissectrice aiguë et un prisme réfringent de 57"^ 46' ayant son
arête perpendiculaire au plan des axes, j'ai obtenu à qo*" C.
( 88** 3o' lS= 1.623 rayons rouges, 2E mr ' 89° 36' jS= 1.625 rayons jaunes, ( 92** 4^9' jS ^irr 1.635 rayons bleus.
L'écartement augmente très-notablement avec la température, comme le montrent les observations suivantes faites sur une autre plaque de Sicile, en employant les rayons rouges :
— CÉBOSE (plomb carbonate). Dans le tome XLII des Sitzungsberichte de TAcadémie des sciences de Vienne , M. Schrauf a publié en 1860, comme moyenne d'observations faites sur des prismes formés par les faces naturelles de quatre cristaux parfaitement purs et transparents, à 1 8^.75 C, 2 1°. 25 C-, i6^25, i5°et 17°. 5 C. pour les raies B, D, E du spectre, les nombres suivants :
aV — 8° 26'
La chaleur augmente sensiblement Tangle apparent des axes optiques. J'ai trouvé sur une plaque assez bien normale à la bissectrice aiguë, pour les rayons rouges :
Dans les premières expériences de projection des phénomènes optiques faites avec la lumière solaire au cours de M. Pouillet, en i838, M. Soleil père avait déjà remarqué l'action que la chaleur exerce sur l'écartement des axes optiques du plomb carbonate.
— Childrénite. Par suite des enchevêtrements intérieurs d'individus à axes imparfaitement parallèles, l'angle apparent des axes optiques varie dans les divers cristaux et même dans les différentes plages d'un même cristal. Une large plaque bien normale à la bissectrice aigué m'a donné, à \li° C.
Première plage. Deuxième plage.
i 75** 22' 76° SA' rayons rouges,
2E = I 74° 20' 73° 46' rayons jaunes,
( 71° 3o' 72"* 7' rayons bleus.
La chaleur n'a qu'une très -faible action sur la position des axes optiques, qu'elle parait rapprocher d'une quantité très-minime. Une troisième plage de la plaque précédente a fourni, pour les rayons rouges : 2E = 66® ^9' à 1 2° C; 65'' 54' à 12 1^0.
H- Chlorure de baryum; BaCl -+- 2Aq. La mesure de l'écartement des axes optiques dans l'huile m'a amené à reprendre celle des trois indices principaux et à adopter comme données cristallographiques les nombres de M. Marignac, m m = 98° 3o', p e^ = i42® 35', d'où b : h :: 1000 : 1 1 12,91.
a et y ont été obtenus à l'aide de prismes naturels dont l'arête réfringente était, d'une part la ligne d'intersection des faces p a^, et d'autre part celle des faces p é^ et p e^; ^ la été au moyen d'un nouveau prisme artificiel, meilleur que celui qui m'avait servi
d'abord. Par suite, les valeurs publiées dans mon second Méniolro
doivent être remplacées par les suivantes :
a =r-z 1.657 |2 ^=^ 1.64' y= » 628 d'où 2V =r— 84"* 5o' rayons rouges,
a - 1 .660 ^ = i .646 y zzi^z 1 .635 d'où 2V ^^^ 83" /i6' rayons jaunes.
Trois plaques à peu près parallèles à g^ et sensiblement normales à la bissectrice aigaé m'ont donné dans l'huile, à 1 4" C.
Première plaque.
qH=:.
97" 29' So' ,, . I 8^° 2 3' rayons rouges ,
07" 19' I 84" 4' rayons jaunes ;
Doiixiènie plaque.
d'où2v=:!f;'^/*y°"''°"s'^'
00" o rayons jaunes;
Troisième plaque.
doù2v.=.:!^f^^;•''y°"^'^"s««<
( 04'' 20 rayons jaunes.
DansThuile, la dispersion des axes se manifeste par des bordures à couleurs assez vives autour des hyperboles, indiquant p > v; leur angle apparent y varie un peu par suite d'enchevêtrements intérieurs.
-I- Chlorure de cuivre; CuCl H- 2Aq. Une lame trèsmince, légèrement oblique à la bissectrice aiguë, m'a fait voir dans rhuile une dispersion des axes optiques très-marquée indiquant p <C V et m'a fourni pour leur écartement, à i A"* C.
d'où 2V ::=:
80"* 2' rayons rouges.
2H = ' gS*' 57')^^" -= f j g^o ^q' rayons jaunes,
( 98*" 35' rayons bleus.
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 51 L'angle réel a été déduit de Fangle apparent dans Thuile à l'aide des valeurs ^ = 1.681 (rayons rouges), |3 =1:= 1.685 (rayons jaunes), données dans mon second Mémoire.
— Chromate jaune de potasse. L'écartemenl des axes optiques varie un peu suivant les cristaux, et il augmente sensiblement avec la température. J'ai trouvé sur ime plaque assez bien perpendiculaire à la bissectrice aiguës à 1 7° C.
1100° 32' rayons rouges, 96° 4o' rayons verts, 98° 10' rayons bleus.
■ loo"* 69' cV 2 6°.5 C.
2E ^= { 101° 48' à 71°. 5 \ pour les rayons rouges.
' io3°44' à 121"
-f- Chromate de potasse à deux axes très-voisins. Les lames maclées, dont j'ai donné la description dans mon second Mémoire, et qui paraissent indiquer le passage du cbromate rhombique négatif un cbromate bexagonal positif, n'éprouvent pas de modification sensible dans l'écartement de leurs axes optiques lorsqu'on les chauffe jusque vers 76° C.
— Citrate de soude. La chaleur diminue sensiblement l'angle des axes optiques. Une lame un peu oblique au plan des axes qui, à i7**C. donnait 2E = 104*" 7' (rayons rouges), io4°4i' (rayons bleus), a fourni pour les rayons rouges :
. io3°36' à 3i°.5 C.
) io3*^ i4' à 47" ^ ~ io3°o' •à 6 1^5 io2*> 43' à 71^5
— Clïntonite. Les lames de ce minéral , que j'ai rapportées dans mon Manuel de Minéralogie à un prisme rhomboïdal droit très-voisin de 120°, présentent comme celles de brandisite des plages à axes réunis et des plages à axes séparés dans un plan perpendiculaire à deux côtés parallèles de leur base hexagonale. La dispersion des axes optiques y est à peu près nulle et la chaleur n'a qu'une action à peine appréciable sur leur écartement dont la mesure ne peut d'ailleurs être obtenue avec une trèsgrande exactitude, à cause du peu de netteté des hyperboles résultant de la dislocation de la croix. Une assez bonne plaque à croix divisée m'a donné , pour les rayons rouges :
L'observation des phénomènes optiques ne fournit donc pas plus le moyen de lever complètement l'incertitude qui règne ici sur la véritable forme cristalline, qu'elle ne le fait pour la brandisite et pour quelques micas à axes réunis.
— Codéine. De beaux cristaux transparents m'ont • permis de compléter les indications données dans mon premier et dans mon second Mémoire « Sur Vemploi des propriétés optiques, etc. >♦ Leur forme se compose d'un prisme rhomboïdal droit d'environ 92° 1 2' (92** 34' Grailich), d'un biseau prédominant e^ dont les faces font entre elles un angle de 101^ 2' (101** 36' Grailich) et d'un autre biseau e^, à faces étroites se coupant sous un angle d^environ 1 34** 38', La double réfraction est très-énergique. La dispersion des axes optiques vus dans l'huile est faible avec p > v, contrairement à ce qui doit exister dans l'air, comme je l'ai annoncé dans mon second Mémoire d'après Grailich. Une lame trèsmince, clivée suivant la base et bien normale à la bissectrice aiguë, m'a fourni à 2 3° G. pour l'angle apparent dans l'huile :
186** i3' rayons ronges, 86** 8' ravons jaunes, 85" A5' rayons bleus.
D'après les observations de Grailich*, les indices moyen et minimum sont, pour les raies B, D, G du spectre :
jS = 1.5390 1.6435 i.565o y= 1.5335 1.5390 i.555o
— CoRDiERiTE. L'angle des axes optiques, très-variable sur les échantillons de diverses provenances, comme je l'ai indiqué dans mou Manuel de Minéralogie, ne parait pas non plus bien constant sur les cristaux d'une même localité ou dans les diverses plages d'un même cristal. J'avais trouvé, sur une première plaque de Bodenmais, pour les rayons orangés, 2H =1:^ 89*^ 25'; une autre plaque de la même localité m'a donné :
( 85" 8' ) . l 80" 7' 2E = i65" 12' r. rou.
^" — 1 86° 2' S ^^"^ ^^ — i 81° 44' rayons bleus.
L'action de la chaleur a aussi une influence très-marquée et augmente beaucoup l'écartement apparent dans l'air, comme le montrent les résultats suivants obtenus sur une plaque de Haddam, bien normale à la bissectrice :
2E = / 69° 8' à 9 5°. 5 ) rayons rouges
\ 7i°4o' à i5o°.8 H- Cyanure de potassium et de platine; (K Cy + Pt Gy) + 3Aq.
' Krystallogntphisch'Optische V ntersachungen ; Wenne , i858.
Prisme rhomboïdal droit de 97'' 2 1 '^^^. Cristaux se présentant habituellement sous forme de tables rectangulaires aplaties suivant le plan ^\ biselées sur toutes leurs arêtes et offrant une légère fluorescence d'un bleu jaunâtre. Axes optiques s'ouvrant dans le plan des grandes diagonales des bases. Bissectrice aiguë parallèle aux arêtes verticales. Dispersion des axes énorme, se manifestant d'une manière symétrique à droite et à gauche de la bissectrice, dans les couleurs des anneaux et des hyperboles qui les traversent; p > V. J'ai trouvé approximativement, pour l'écartement apparent dans l'air :
[ 7 S'* rayons rouges, .ilî =: < 57'* à 58° rayons verts, ( 39"* à 4o° rayons bleus.
Ce sel s'altère très-promptement à l'air humide.
-+- Cymophane. Ce minéral éprouve comme la Brookite, sous l'influence de la chaleur, des variations temporaires ou permanentes dans l'orientation et l'écartement de ses axes optiques. Une élévation de température rapproche les axes orientés parallèlement à la base du prisme de 119** 4<i' et écarte ceux dont le plan lui est perpendiculaire. Les changements ne sont que temporaires jusqu'au rouge naissant, mais ils deviennent /^erma/i^nfe pour une calcination de quinze minutes à la température de fusion de l'argent, sans que le poids ni l'aspect des cristaux soient sensiblement modifiés^.
— DiACLASiTE. Une lame mince parallèle au clivage facile m'a donné, pour l'angle apparent des axes dans l'huile, autour
* Grailich, Krystallographisch-optische Uniersuchangen. Mémoire couronné par l'Académie des sciences de Vienne, mai 1867.
* Voir mon Mémoire « sur \es modifications permanentes et temporaires que l'action de la chaleur apporte à quelques propriétés optiques de plusieurs corps cristallisés. . [Comptes rendus des séances de V Académie des sciences, séance du 27 octobre i86a, v[ Annules des mines, t. H, année 1863.)
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 55 de la bissectrice normale à cette lame, aHm loo*' environ (lumière blanche).
Comme la petitesse des cristaux ne permet pas de se procurer des lames perpendiculaires à la seconde bissectrice, il est impossible de s'assurer directement de la pQS^ition et du signe de la bissectrice ai^ae;.mais par analogie avec l'hypersthène, il est probable que Tangle précédent correspond à l'angle réel aigu des axes optiques.
-f- DiASPORE. Le plan de clivage facile parallèle à la face g^ du prisme de 129** 5o', que j'avais indiqué dans mon deuxième Mémoire comme étant perpendiculaire à la bissectrice. Test en réalité à Taxe d'élasticité moyenne; c'est donc lui qui contient les axes optiques. La bissectrice aiguè est normale au plan qui passe par les grandes diagonales des bases de la forme primitive. La double réfraction est énergique: L'écartement des axes est très-grand et assez constant dans les diverses plages d'un même cristal; leur dispersion est faible, avec p <C v. A l'aide d'une lame bien normale à la bissectrice aigaë et d'un prisme réfringent de 43^ 09' convenablement taillé dans un cristal de Hongrie, j'ai obtenu à 1 5° C.
j 1 o3^' 34' ( ï -7 » 9 <l'oii 2V — 84"* 8' ray. rouges,
2Hfl=: ( 1 03*^63' (3=1 1.722 d'où 2V = 84® 20' ray. jaunes, ( io4®38' ( 1.729 d'où 2V = 85*' 8' ray. bleus.
Une lame parallèle à la base et normale à la bissectrice obtuse. prise aussi dans un cristal de Hongrie, a donné :
I 1 2 i*' 59' rayons rouges, 2Ho=^' 121'' 32' rayons jaunes, ( 120° 48' rayons bleus.
Dans les lames perpendiculaires à l'une ou à l'autre des deux bissectrices, les anneaux et les hyperboles offrent quelques irré-
gularités qui tiennent sans doute à la structure éinjneiunieût lamellaire de la substance.
— ÈmÉtjque ordinaire. Contialreiiient à ce que j'avais annoncé dans mon deuxième Mémoire, d'après i\l,dc Lang, j'ai observé, sur de gros cristaux de la fabrication de M. Ménier, que la double réfraction était énergique et la dispersion des axes optiques trèsnotable. Une lame (rès-mince, parallèle au plan passant par les |ïelites diagonales des bases du prisme de 92^ 36', m'a en ellet donné à 1 4" C.
j 85" 20 rayons rouges, ' ) 83** 10' ravons biens.
yons
L'angle des axes parait variable avec les échanlilions, puisque M. Victor von Lang a obtenu de son côté, lE — 76** 3o'.
— Emétique de rubidium (Grandean). Les cristaux obtenus par M. Grandeau peuvent être rapportés à un prisme rhomiboïdal droit de (j2'* u6' géomefricfuemeni isomorphe du prisme primitif de Féniélique de potasse; mais au lieu de se présenter, comme ce
dernier, sous forme troctaèdres aigus basés, souvent héniièdrès, le sel de lubidium ofïrc des tables octogonales très-minces, biselées sur toutes leurs arêtes et qui se composent des formes
lionioèdres A'
b'^' dont
les incidences sont :
('aîcuîi*.
j *pa' =: 135'' 5'
pe^ =^ \ 26" i3' pb'^''= Il 6- 53'
Ob3<^l'Vt'.
I 26'' 5' moyenne,
1 45*' 4 i' moyenne, i 20** 45' moyenne, 1 17** 5'
Quant à rorientation des axes optiques et de leurs bissectrices, elle est tout à fait différente dans les deux sels : ainsi , dans Témctique de rubidium, le plan des axes optiques est parallèle à A\ tandis que dans Témétique de potasse il l'est à la base du prisme de 92^; dans le premier, la bissectrice aiguë est normale à la base, tandis que dans le second elle Test au plan qui passe par les petites diagonales des bases. L'écartement apparent des axes dans l'huile est très-grand et leur dispersion très-faible; la forme des anneaux et la disposition de leurs couleurs sont parfaitement symétriques dans les deux systèmes. J'ai trouvé sur une bonne plaque, vers 1 5** C.
2Ua=z
89** 5o' rayons rouges, 89° Sa' rayons bleus.
-f- Enstatite. Une plaque normale à la bissectrice obtase négative, prise sur un cristal de Moravie, n'a paru éprouver qu'une très-légère augmentation dans l'écartement de ses axes optiques en la chauffant jusqu'à i ^6**.5 C.
— Epistilbite. L'angle apparent des axes optiques parait augmenter un peu avec la température. Une plage assez nette d'une lame normale à la bissectrice m'a fourni, pour les rayons rouges :
72^ 18' à i47^ :àE= { 73° o' à 7I^5 73^ 58' à 95^5 74** 56' à 121°
-f- EucHROÏTE. Des enchevêtrements intérieurs font varier l'écartement des axes optiques dans les diverses plages d'un même cristal. La chaleur agit aussi d'une manière notable en diminuant cet écartement. En employant la lumière blanche, dont les rayons
verls sont, avec quelques rayons bleus, à peu près les seuls qui
puissent traverser une plaque même très-mince, j'ai trouvé :
— ExiTÉLE (oxyde d'antimoine rhombique). Prisme rhomboïdal droit de i36° 58'. Clivages très-faciles suivant les faces m de ce prisme et suivant le^plan diagonal g^. Les cristaux brunâtres de Bràunsdorf en Saxe se présentent ordinairement en octaèdres cunéiformes composés de faces m nettes et d'un biseau e^ ou e^ arrondi ; les cristaux blancs de Przibram en Bohême et de Sempsa, province de Constantine, offrent des tables fortement aplaties suivant j\ allongées dans le sens de la petite diagonale de la base, présentant le prisme m sur leur arête verticale et quelquefois un biseau c^* sur leur arête horizontale.
A la température ordinaire, les axes rouges sont ordinairement orientés dans un plan parallèle à la base et les axes bleus dans un plan perpendiculaire à cette face, les axes jaunes étant à peu près réunis; la dispersion est forte et p> v. Dans d'autres échantillons, et surtout dans ceux de Przibram et d'Algérie, les axes rouges sont sensiblement réunis, tandis que les axes correspondant à toutes les autres couleurs s'ouvrent dans un plan perpendiculaire à la base; on a donc p <Zv. La bissectrice est toujours parallèle à la petite diagonale de la base. L'écartement des axes optiques est très-faible, quelle que soit leur orientation. Lorsqu'on chauffe la substance jusque vers 75° C. il se produit un léger rapprochement des axes orientés parallèlement à la base et un léger écartement de ceux dont le plan lui est perpendiculaire.
-+- FoRMiATE DE BARYTE. La doublc rcfractiou est très-énergique ; la dispersion des axes optiques est faible lorsqu'on les
SUR LES PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES CRISTAUX. 59 voit dans Tliuiie, mais forte lorsqu'ils émergent dans Tair, avec p <C V, comme je Fai indiqué dans mon deuxième Mémoire. Une plaque parfaitement normale à la bissectrice aigaê et un prisme réfringent formé par une face a} et par une lace artificielle m'ont donné, à lA"* C.
2H=: 84°36'3o" (3= 1.592 d'où 2V = 76** 36' 2E = 161*^ 18' rayons rouges,
2H= 84"5o'3o" ^= 1.596 d'où 2\ := 'j6^ /xa' 2E = 1 64° o' rayons jaunes ,
2H= 85°6'3o'' (3= 1.607 d'où 2V = 76** 56' 2E = 1 76** 34' rayons bleus.
En opérante 1 7°. 5, 1 8^76 et 2 i°C. sur trois prismes artificiels, M. Schrauf a obtenu [Sitzungsberichte de l'Académie de Vienne, t. XLII), pour les raies B, D, E, H du spectre, les moyennes suivantes, qui s'accordent assez bien avec mes propres résultats :
i.636ia
aH — 85<'3a'
-t- FoBMiATE DE CHAUX. Deux prismes réfringents formés par des faces naturelles et un prisme à faces artificielles, observés à 17^5, 20° et 21° C. ont fourni comme moyenne pour les raies B, D, E, à M. Schrauf [Sitzungsberichte , etc. t. XLII) :
Ces valeurs de récartement apparent dans Tair sont parfaitement concordantes avec celles que j*ai publiées dans mon deuxième Mémoire.
Lorsqu'on élève la température, Tangle des axes augmente notablement. J'ai trouvé sur une bonne plaque très-légèrement oblique au plan des axes, en opérant avec les rayons rouges :
— FoRMiATE DE STRONTIANE. On doit encore à M. Schrauf [Sitzungsberichle, etc. t. XLII) les valeurs suivantes des trois indices principaux déterminés pour les raies B, D, E du spectre, en opérant sur trois prismes formés de faces naturelles, à 16**, I7°.5 et 2i^C.
