PROBLÈME III

Connaissant la latitude du navire, la hauteur d’un agtre et son azimut vrai, trouver son ascension droite, c’est-à-dire Le nom de cet astre.

Ce problème se présente fréquemment lorsqu'on a observé une étoile entre deux nuages sans pouvoir reconnaître la constellation dont elle fait partie. Dans ce cas il faut avoir soin de prendre le relèvement

Bee + dl

de l’astre immédiatement après l'observation; ce relèvement, corrigé de la variation du compas, donne l’azimut vrai de l’astre. Nous supposerons que l'étoile observée soit assez brillante pour devoir être une de celles données par la Connaissance des temps.

Entrer dans la table I avec la hauteur vraie comme argument vertical (colonne intitulée déclinaison) et l’azimut vrai comme argument horizontal, et donner au nombre ainsi trouvé z' le signe +.

Entrer dans la table IT avec la latitude du navire comme argument vertical et l'azimut vrai comme argument horizontal, et donner au nombre ainst obtenu z" le signe — ou le signe + suivant que l'azimut vrai est compté du pôle élevé ou du pôle abaissé.

Faire la somme algébrique des nombres z' et z”', et entrer avec le résultat z comme correction Pagel dans la table IIT; la latitude du navire sert d'argument horizontal. L'angle correspondant représente l'angle au pôle P de lastre si le nombre z est positif; dans le cas contraire, la table donne le supplément (180° — P) de l'angle au pôle de l'étoile.

Cet angle au pôle ainsi connu, on le réduit en heures, et l’on en conclut l'angle horaire, qui est égal à P si l’astre est dans l'Ouest, et à (24° — P) s’il est dans l'Est du méridien. Cet angle horaire retranché de l'heure sidérale du bord (c) au moment de l'observation, donne l'ascension . droite de l’astre à quelques minutes près. En parcourant alors dans la Connaissance des temps le catalogue des étoiles, où elles sont rangées par ordre d’ascensions droites, 1l n’y a généralement pas la moindre hésitation sur le nom de l’astre; si, par hasard, il y avait indécision, 1l faudrait aussi consulter les éphémérides des quatre planètes : Vénus, Mars, Jupiter, et Saturne, car l’une d'elles a pu être prise pour une étoile de première grandeur. Enfin, s’il restait encore quelques doutes, on parviendra toujours à les lever en rapprochant les déclinaisons des astres sur lesquels on hésite.

Remarque. — Ge problème rentre, comme le premier, dans le cas

L4 lé

général, et il donne par analogie (fig. 2) la relation

tg H Lg L L | C Ü cote P=006s L LE PANIE à ; (3)

d’où l’on a conclu la marche à suivre et les règles inscrites au-dessus

(c) Voir la note (b) de la page 34 pour le calcul de l’heure sidérale correspondant à une heure vraie du bord, ou plutôt, dans ce cas, appliquer la formule de la page 35 qui permet de passer de l'heure du compteur à l'heure sidérale au moment de l’observation.

de chaque table. Cette expression peut aussi se déduire directement de l'équation trigonométrique entre les quatre éléments consécutifs P, PZ,Zet ZA :

cotg P sin Z = cos Ltg H— sin L cos Z.

Il est bon de remarquer que la somme algébrique 3 +- 7” = z représente la variation (en minutes de degré) produite sur l’azimut d’un astre par une augmentation de 4’ dans la latitude du navire. Cela s'explique par l’analogie qui existe entre les relations (1) et (3); on démontre d’ailleurs en Astronomie que la variation z sur l’azimut pour —+ 1’ dans la latitude, est donnée par une série dont le premier terme est |

Si l’on remplace cotg P par sa valeur tirée de l'équation (3), on obtient pour z une expression analogue à celle de p et calculable au moyen des tables I et IT.