PROBLÈME VI

Déterminer l'angle de route à suivre quand on ne veut pas dépasser un parallèle de latitude donnée,

Lorsqu'on a reconnu, au moyen de la méthode précédente, que la route orthodromique conduit trop près du pôle pour la sécurité de la navigation, on peut agir de la manière suivante : on trace par chacun des deux points de départ et d'arrivée un arc de grand cercle tangent au parallèle qu’on ne veut pas dépasser, et l’on navigue sur la route mixte que ces arcs de grand cercle et de parallèle déterminent.

Soit NN’ (fig. 4) le parallèle dont on ne veut pas dépasser la latitude L”; il s’agit de déterminer la position du point de tangence T du premier.arc de grand cercle. Or le triangle sphérique VTP, rectangle en T, donne la relation

tg TP = tg PV cos P,

en désignant par P l’angle VPT, différence en longitude des deux points V et T, On a donc

cotg L’'= cotg L cos P,

ce qui donne lieu à la règle suivante :

Entrer dans la table LIT et chercher dans la colonne verticale intitulée 0° la latitude de départ L, suivre la ligne horizontale correspondante jusqu’à ce qu'on trouve un angle égal à la latitude L" qu'on ne veut pas dépasser ; l'argument inscrit en tête de la colonne verticale qui contient cette latitude L"', représente la différence en longitude entre le point de départ et le premner point de tangence.

Se À AN

Connaissant la différence en longitude des deux points V et T arnsi que leurs latitudes, on calcule l'angle de route initial V comme il est dit au problème VI (à).

On déterminerait d’une facon analogue la longitude du deuxième point de tangence T’, ou plutôt sa différence en longitude avec le point d'arrivée À; il suffit, en effet, de remplacer dans l'énoncé de la règle l'argument latitude de départ L par la latitude d'arrivée 17.