RRQ

que leurs latitudes, on calcule l'angle de route initial comme dans l'exemple VIIT :

Avec L”=— 45° Sud et P—49°,5 on prend (table I}. 10 es Avec L—33°02 Sud et P— 49°,5 on prend (table Il)... . p'=—=—0,55 La somme algébrique de ces deux nombres donne. . . . . . p=+ 07,77

Avec L=33° 02’ Sud et p = +0,77, on trouve (table III) comme angle de route V—S$ 57°,1 0.

Remarque.— Si, dans ce cas, on calcule, comme il est indiqué (problème IX et exemple IX), la distance entre Valparaiso et le premier point de tangence, on trouve 2370 milles ; de même la distance d’Akaroa au second point de tangence est de 690 milles, la différence en longitude de ces deux lieux étant de 16° environ. Il reste donc à parcourir sur le parallèle de 45° un are de49°,7 qui représente 2110 milles à cette latitude. La longueur totale du trajet serait, par suite, de 5170 milles ; cette route mixte offre encore un avantage de près de 270 milles sur la route loxodromique, sans entraîner le navire par une latitude beaucoup plus élevée que celle du point d’arrivée.

Exemple XEE (problème X, page 45).

Déterminer les latitudes et longitudes d’un certain nombre de points de l’arc de grand cercle qui passe par Valparaiso et Akaroa.

On supposera que les méridiens des points à déterminer forment avec le méridien de départ (Valparaiso) des angles croissant de 10° en 40°. Le nombre p qui a servi à calculer l'angle de route initial pour cet arc de grand cercle est p = + 1”,37. (Voir l'exemple VIIT, page 56.)

Ceci posé, on entre dans la table IT avec la latitude de départ 33° 02 comme argument vertical et les différences en longitude successives

10% 201480 ue , 110°, comme angles au pôle; on obtient ainsi une série dé nombres pp PET » Pan, Qui ont le signe + tant que la

différence en longitude est inférieure à 90°. A chacun de ces nombres on ajoute le nombre p avec son signe, et l’on a une série de sommes (p, + p), (ps +p), , (Pa, +p). Avec chacune de ces sommes et les différences en longitude correspondantes on entre dans la table 1, et l’on trouve dans la colonne intitulée Déclhinaison les latitudes des points cherchés.

cd; Ce FU

Pour la rapidité des opérations, il est bon de disposer les calculs sous forme de tableau de la facon suivante :

Valeurs exactes.

G —G= 10 p, —+3,69 +1,37 y +p—=+5,06 La is 41016" Ga G—1 20 ps; —+ 1,178 Da +p=+3,15. L = 47,1 4740! Gi G— 30 ps —+1/,12 Ps +p=+2,49 Li =512 5146 GG :1400: p,;— + 0,77 Pr +FpP=+2"14 L, —54,0 5401 Gs —G—= 50 p; —+ 0,54 Ps Hp—=+A,9 L, —55,6 55°49 Ge —G— 60 p,; —+ 0,37 De FD—= +1,74 L, —56°,4 | 56°29/ Gy —G—:70 p; —+ 0,24 Ps +pP—=-HA,6L L; —56,5 LOT Gg —G— 80 p; —+0",11 Da FD=+ T'AS ESS SA NE SSI GyG— 90 po —+ 0,00 pd L0= +1,97 Lo 539,81! 53950)! Gi9 — G— 100 py5y—— 0,11 Pro +P—=+1,26 Liy—51,2 50:59 Ga ras G = 110° Pu—— 0',24 Pu + p = un 4240 Li 46°,8 46045"

La dernière colonne à droite contient les valeurs exactes des lati- NRA Ee T.. , Calculées par logarithmes (ces résultats sont extraits du Cours de Navigation de,M. Dubois). On peut juger ainsi de l'exactitude obtenue : les différences avec les résultats fournis par nos tables sont insignifiantes et seraient à peine sensibles sur la carte, eu égard à l'échelle des routiers sur lesquels on trace les routes par arc de grand cercle.