DESSIN DES CARTES. CONSTRUCTION DES GLO- BES ARTIFICIELS

Par M. PERItOT.

Exemples des projections les plus usitées.

On a pu apprécier, par ce qui a été dit pour la construction des différentes projections, les avantages que présente chacune d'elles dans tel ou lel cas ; ainsi , par exemple , pour une mappemonde destinée ?i l'étude de la géographie , on emploiera avec avantage la projection stéréographique horizontale ; mais si elle doit être destinée à la démonstration de la géographie physi-

que , ou au tracé des voyages autour do monde , on devra préférer la projection de Mercator (développement cylindrique). Pour une carte générale présentant une grande partie du globe, on fera usage des projections coniques modifiées ; mais pour les caries particulières , le chois de la projection est plus indifférent , parce que les défauts de toutes les méthodes s'affaiblissent quand la carte n'embrasse qu'une petite portion de la surface du globe.

Nous croyons qu'il ne sera pas inutile de placer ici des exemples des projections les plus usitées , et nous insisterons particulièrement sur les méthodes applicables aux cartes employées pour l'instruction. Ces exemples pourront, dans beaucoup de cas, servir seuls pour diriger le dessin de la carte dans les maisons d'éducation.

Projection pour une carie d'Europe.

(Fig. 4, Pl. V.)

Tirez la ligne A-B comme méridien central, arrêtez la hauteur que doit avoir la carte, divisez celte hauteur en huit parties égales, qui vaudront chacune S", que vous marquerez 3o°,40°, 45°, etc.; établissez à part une échelle de milles , ce qui est facile , puisque vous savez qu'un degré pris sur le méridien central vaut 60 milles.

Coupez le méridien central à angles droits , par les lignes CD, E F, au 43* et au 50° degré de latitude.

Avec le secours de la table , prenez la grandeur de 2° % de longitude sur les 43 et 50» de latitude.

Vous trouverez, pour le 45e degré, 42,43 milles, qui , multipliés par 5 , pour 5°, donneront 212,15 milles , dont la moitié pour 2° Va est de 106,7 milles , dernière mesure que vous prendrez sur l'échelle avec un compas et que vous porterez du point 2 (sur le méridien central et le parallèle de 45 a ) vers 4 et 4. Vous obtiendrez de même les points 3 et 3 sur le parallèle de 50».

Avec un compas ouvert sur l'une des diagonales 4-3, et du point 1 comme centre, décrivez les arcs 5-5, et du point 2 les arcs 6-6.

Prenez la distance 3-3 et reportez-la du point 1 à droite et à gauche du méridien central, pour couper les arcs 6-6 par les arcs 7-7.

Avec la distance 4-4 et du point 2 , coupez aussi les arcs 5-5 par ceux marqués 8-8. Les lignes qui joindront les points 7 et 8 représenteront 5° du méridien à S" de longitude à l'est et à l'ouest du méridien central.

Continuez cette opération entre les parallèles do 45 et 50 , ce qui formera une projection pour 5" de latitude et pour toutes les longitudes de la carte..

Cherchez ensuite le centre d'un arc passant par les

TROISIÈME PABTIE.

points H, 2, H, dans le parallèle de 40°, lequel centre se trouvera sur le méridien central à 8" au-delà du pôle nord; cl (le ce centre tracez tous les parallèles de latitude.

Sur chaque parallèle ainsi tracé marquez les longitudes à partir du méridien central , et avec une longueur de S», calculée d'après la table et prise sur l'échelle des milles.

Il est évident que les lignes de latitude et de longitude ne peuvent pas , sur un plan ou projection , s'entrecouper à angles droits, si la distance vraie du méridien et des parallèles est conservée.

A l'extrémité de celte projection, la diagonale a-« surpasse en longueur la diagonale b-li. Si l'opération pour déterminer le centre des parallèles eût clé faite entre les parallèles inférieurs 3o u et 40°, toule l'erreur aurait été rejelce vers les parties supérieures et latérales de la carie ; mais cette opération ayant été faite entre les 45 et 50", l'erreur est divisée , comme le prouvent les diagonales de division du S» degré, qui sont égales au centre de la carte , et inégales à mesure qu'on se rapproche des angles inférieur et supérieur.

Par exemple, entre les méridiens 5° de longitude ouest cllO", et entre les parallèles, de latitude (io et "ÏO , la diagonale a-a du sud-ouest au nord-est esl plus longue que celle b-b du sud-est au nord-ouesl.

EXEMPLES DE PROlECTroKS. 81

Au contraire, enlrc les mêmes méridiens et entre les parallèles 50<> et 40«, la diagonale du sud-ouest au nord-est est plus courte que celle du sud-est au nordouest.

La plus grande différence entre les deux diagonales d'une division n'excède pas un vingtième, et conséquemment le plus grand éloignement d'une échelle ordinaire ne peut, dans aucune partie de la carte, excéder la moitié de cette différence , ou un 40 e ; et pris du centre de la carie , on trouvera par expérience que l'éloignement d'une échelle ordinaire est presque imperceptible.

La distribution égale des erreurs inévitables vers les quatre angles , est la conséquence de la position centrale de l'opération première , le centre étant presque également éloigné de ces angles.

Lorsque l'échelle est grande, on opère sur un degré, au lieu de le faire sur 5 degrés.

Projeclion d'une carte d'Asie.

(Fig. S, Pl. V.)

Tirez la ligne A-B , qui sera le méridien central ; marquez sur celte ligne, en divisions égales, chaque 10° aux points 10 , 20 , 30, etc., jusqu'à 80° nord.

Tracez les lignes c c et d d perpendiculaires sur le méridien A B, au 20° et 50° de latitude, et sur ces li-