S 110 1 S IV HE PARTIE

gncs marquez les points 20 et 50, cinq degrés de longitude de chaque côté (d-5, 5-d, et c-20, 20-c), mesurés d'après la table et pris sur une échelle du milles, comme nous l'avons indiqué pour la projection de l'Europe.

Prenez la longueur c-d diagonalement , et plaçant une pointe de compas successivement aux points cetc, décrivez les arcs 2-2 et 2-2. Reportant le compas aux points d d, tracez de même les arcs 3-3 et 3-3; ensuite, avec un compas ouvert de 10° de longitude (mesurés selon la latitude) , des points c-c et d-d , coupez les arcs 2 et 3 aux points 4 et 5 , qui doivent servir au prolongement des 20 8 et 50° parallèles.

Répétez cette opération de la même manière jusqu'aux points c-e et f f. Trouvez ensuite un centre duquel on puisse tracer un arc passant par les points f, 20 , f , le centre sera celui de toutes les parallèles de latitude. (Il se trouve à 32° V» au-delà du pôle nord.)

Pour déterminer la longitude sur les parallèles , marquez d'abord de chaque côté du méridien central, à chaque 10° de latitude, 5° de longitude, mesurés pour chaque parallèle sur la table et pris sur l'échelle des milles, vous obtiendrez tous les points d'intersection nécessaires.

Si cette projection est faite sur une grande échelle, les latitudes et les longitudes doivent être tracées à chaque 5 degrés.

EXEMPLES DE PHOJECTIOXS. 33

Projection d'une carte d'Afrique.

(Fig.6,PI. V.)

Tracez le méridien central, 20-20, cl une droite o-o, qui le coupe perpendiculairement et sera l'équatcnr; marquez la latitude en divisions égales sur le méridien central, à chaque 5" ou 10" , à partir de l'équateur jusqu'à 35° au nord et au sud, et par les points de division a-b-c lirez des lignes parallèles à o-o.

Avec la môme mesure que vous aurez donnée à S ou à 10 degrés, marquez la longitude sur l'équateur jusqu'à 40 degrés est et ouest du méridien central , et de la longueur de l'une de ces divisions faites une échelle de 60 parties égales.

On trouvera, dans la table donnant la grandeur des longitudes sur chaque parallèle , pour le 10" degré , 59,09 milles, mesure qui sera prise sur l' échelle et marquée du méridien central sur le 10 e parallèle, c'està-dire des points a et a à l'est et à l'ouest.

Dans la même table, à la latitude 20°, on trouvera 57,95, qui sera reporté de chaque côté des points 6-6.

On procédera de même pour les autres parallèles, jusqu'à 35° de latitude nord et sud, qui sufiisent pour conlcnir l'Afrique.

« sera facile, avant les points 20, 0, 20, 10, 0, 10,

TK0I9IÈME PARTIE.

de trouver le cenlrc des méridiens courbes et de les tracer avec un compas à verge.

Nota. En continuant cette projection jusqu'au 5& degré de latitude sud, on aurait celle de l'Amérique méridionale.

Projection d'une carte d'Amérique.

(Fig.7,Pl. VI.)

Tirer une ligne o-o, qui sera l'équateur, et au milieu de laquelle on élèvera la perpendiculaire A-B , méridien central ; arrêtez la hauteur que vous voulez donner à votre carte , ou la grandeur du degré , et sur le méridien central portez 8 parties de chacune 10 degrés au nord de l'équateur, et 6 parties au sud; par ces points de division, tracez au crayon des parallèles à l'équateur.

Prenez la moitié de la hauteur F-R , et portez-la de V en G et en II ; divisez à part la longueur H-G pour faire une échelle de milles de 60 au degré.

Cherchez dans la table la grandeur d'un degré de longitude sur le parallèle de 10° de latitude, vous trouverez 53,09 milles , que vous multiplierez par 10 en valeur égale à 9° 51', dont vous prendrez la moitié que vous porterez de R en K et en L. Tracez les diagonales H-L et G-K, et avec la longueur H-L, plaçant successivement la pointe d'un compas sur H et sur G,

EXEMPLES DE PK0JECT1ONS. 85

décrivez les arcs X X ; reportez la distance K-L de K en P, et de L en P, pour déterminer le point P par les ares XX.

Répétez celle opération jusqu'à 60» de latitude nord, et d'un centre qui sera placé sur la ligne A-B, à 32° 7* an- delà du pôle , décrivez l'arc MN, qui sera le 60» parallèle de latitude ; divisez cet arc en parties de \Q" chacune, d'après la table; divisez aussi les méridiens, entre cet arc et l'équatcur, chacun en 10 parties égales, et sur tous ces degrés marquez, d'après la table, la largeur de chaque 10° de longitude, ce qui donnera les points d'interscelion par lesquels doivent passer les méridiens cl les parallèles.

Le même procédé doit être employé au sud de l'équatcur.

Des projections séparées de l'Amérique septentrionale cl méridionale peuvent être faites d'après les principes que nous avons donnés pour les cartes de l'Asie et de l'Afrique.

Projection d'une carie de France.

(Fig.8,PI.VL)

Tirez la ligne Alt, qui sera le méridien central passant par Paris; déterminez les points A et B (qui marqueront la hauteur que doit avoir la carte}; divisez l'espace AB en 9 parties égales, chaque division sera Carte* Géographique*. 8

un degré. Marquez le point 6 (qui sera le 46e degré de latitude) , et au-dessus comme au-dessous numérotez les autres points, 1, 2, 3, etc.

Tirez au crayon une ligne C-6-D, perpendiculaire sur le méridien central , et par les points 1, 2, 3, etc., menez des parallèles à C-D.

Du point b marquez sur la ligne C-D, ou 46°, les points 6 et 6, qui seront des demi-degrés pris sur la table, page 74, et auront, par conséquent, 20, 84 milles géographiques.

Faites la même opération sur le 47 e degré, du point a aux points 5 et 5.

Joignez les points 5-6 et 5-6 par des lignes droites de construction, de manière à former un rectangle contenant 1 degré de latitude et 1 degré de longilude.

Placez la pointe d'un compas sur le point b, et, avec une ouverture égale à la diagonale 6-5, décrivez les arcs tf-d;et du point a, avec la même ouverlure, décrivez les arcs c-c.

Prenez la longueur 6-6 et portcz-la des deux côtés du point b : leur intersection sur les arcs c c sera les points de passage des méridiens ; faites la même chose avec la longueur 5-5, des deux côtés du point a, et sur les arcs d, vous aurez les lignes c-d et c-d, qui, prolongées, vous donnent les méridiens 1 et 1.

Il sera facile de continuer ainsi les mêmes opéra-

DE PBOJBCTIONS. 87

lions à l'aide de la table, et d'obtenir tous les points d'intersection de parallèles avec les méridiens.

Projection des caries réduites , ou développements cylindriques de Mercalor.

Pour construire celte projection, il suffit de déterminer la grandeur que l'on veut donner au degré de l'équatcur, et prendre un degré, ou S ou 10 degrés , selon le nombre de parallèles que l'on voudra tracer. .

On tirera une ligne A-B ( fig. 18, Pl. VI), qui sera l'équateur ; on lui donnera une longueur égale à la largeur que doit avoir la carte (supposons que ce soit une mappemonde ou planisphère). On divisera celte ligne en 36 parties, pour avoir les méridiens de 10 en 10 degrés; en 72, pour les avoir de 5 en S, ou, enfin, en 360 parties , pour les tracer de degré en degré.

Aux extrémités de celle ligne A-B, on élèvera des perpendiculaires indéfinies C-A-D , E-B-F , sur lesquelles on doit marquer les points extrêmes de tous les parallèles, et, pour y parvenir, on se servira des tables des latitudes croissantes, qui indiquent l'augmenlalion qu'éprouve la longueur de chaque degré de latilude à mesure qu'il approche du pôle.

Mais, pour trouver ces dislances, on peut faire usage du tableau suivant , où elles sont indiquées en parties dites parties méridionales.

PARTIES MÉR1D.