INSTRUMENT

Jusqu'à présent, nous nous sommes occupés particulièrement des observateurs, et nous avons entièrement laissé de côté ce qui concerne les instruments : il noos parait très utile de résumer nos remarques à cet endroit.

Tout d'abord, on est surpris de voir certains objectifs, parfois très petits, donner autant, sinon mieux, que des instruments beaucoup plus puissants : cela peut tenir, certes, à une vision particulièrement bonne de la part de l'observateur mais, ce point mis k part, nous allons avoir, aussi, à nous demander si un tel objectif a été loyalement utilisé. D'ailleurs, malheureusement, ce cas n'est pas le plus fréquent : bien des observateurs se plaignent d'avoir eu à lutter contre des difficultés instrumentales, mise au pointa peu près impossible, etc...; en fait, en général, les objectifs paraissent défectueux et ne donnent pas les résultats qu'on serait en droit d'en attendre ~ telle est, au moins, l'opinion moyenne que nous avons pu nous former à la suite de l'eiamen des séries que nous avions entre les mains.

En outre, pour résoudre avec méthode les difficultés qui touchent k l'agrégation progressive des masses d'ombre et de lumière, il ne faudrait pas, dès le début, descendre au-dessous de certaines dimensions d'objectifs, 5 on 4 pouces (108"""] au moins. Cette conclusion, dira-t-on, écarte immédiatement un grand nombre de bonnes volontés qui, cependant, seraient utiles : il est vrai que chacun ne peut acquérir facilement un iustrumeut dont l'abjectir atteigne 4 à 5 pouces, mais, d'autre part, Feiemple de M. Vmcarî est fort instructif. Voilà donc un amateur qui, de toutes pièces, fabrique uu réflecteur de 195~™ : sans doute on pourrait pareillement tailler, soi-même, un réfracteur, mais il est vrai que cela correspond à un travail assez long, délicat, et tout le moode n'a pas. le loisir de s'outiller en conséquence et d'y consacrer un temps suffisant.

11 y a, cependant, une solution intermédiaire. La plupart des amateurs peuvent se procurer l'optique seule, *n s'adressant à mmx ntêmet qui la fabriquent : en possession de l'optique, ils pourront aisément lamenter eux-mêmes, grossièrement, car ressentie), au fond, réside dans la staMité du pied — tandis que les divers monvfrments, mouvements de rappel et surtout d'entrainement, ne sont réellement indispensables que pour le professicninel. Celte solutic»), k notre avis, est possible — et elle serait fort appréciée : les amateurs verraient le gros bénéfice que l'on peut attendre d'aoe optique un peu plus puissante.

Rappelons donc maintenant, rapidement, ce qai se passe dans un système optique, en donnant pour exemple un aperçu sommaire de la luaette astronomique.

Lentilles aphéri<ptes. — Une lentille sphérique AB (fl; limitée par deux surfaces sphériques S et S' : dans le

I est une masse de verre normal, les instruments

d'optique ordinaires, à bords circulaires, sont ainsi composés de surfaces identiques à des calottes spbêriques.

On démontre qu'il existe à l'intérieur de toute lentille un point C (flg. 29) situé sur l'axe principal, tel que, si un rayon lumineux intérieur passe par ce point, sa direction incidente xl est parallèle à sa direction émergente y I' : ce point C est dit centre optique de la lentille. Le rayon qui passe au centre optique n'est donc pas dévié, il est simplement déplacé latéralement, et, si l'épaisseur de la lentille est faible (&g. 30], on pourra ne pas tenir compte de ce déplacement : c'est ce que nons ferons dans la suite.

Si, sur une lentille, nous faisons tomber un faisceau de rayons parallèles à Taxe

Fig. 31. ■ Fig. 32.

principal (flg. 31], nous voyons les rayons réfractés venir concourir en un point F de cet axe ; F est le foyer de la lentille et FO est la distance focale. Inversement, si l'on plaçait en F un point lumineux, les rayons qu'il enverrait sur la lentille sortiraient parallèlement à l'axe.

Si l'on faisait tomber sur la lentille un faisceau de rayons, parallèles entre eux mais non à l'axe, les rayons émergents iraient concourir en un point A (flg. 32) sitné dans le plan passant parFet perpendiculaire à l'axe: c'estlo plan focal de la lentille, et il faut remarquer que A est à l'intersection du plan focal et de la droite CA menée par le centre optique parallèlement à la direction commune des rayons incidents. Soit donc a un point lumineux situé très loin de la lentille, et joignons Cx : les rayons lumineux que a. envoie sur la lentille peuvent être considérés comme

Fig. 33.

parallèles à a C, et il en résulte que l'image A de a est dans le plan focal, à l'intersection

de ce plan avec la droite Ca. Un objet étant situé très loin suivant a^, son image sera en AB (ftg. 33) dans le plan focal : si, par exemple, a est le bord inférieur da Soleil, et p le liord supérieur, l'image du Soleil sera un cercle lumineux situé dans le plan focal et ayant pour diamètre AB.

Dans toute lentille, il y a deux foyers symétriques par rapport à la lentille — et par suite deux plans focaux.

Enfln, rappelons une dernière propriété des lentilles.

Plaçons, entre C et F, un objet AB (flg. 3i) . Les rayons issus de A, par exemple, sont divergents à leurs sorties de lalentille, et leurs directions prolongées vont passer par un point A' que la figure apprend suffisamment à construire : les rayons se comportent, par rapport à l'œil placé derrière

la lentille, comme s'ils émanaient réellement ^^--^a'

de A'. D en serait de même de tons les points ^ — ^f~%<^ '■■,'-''•-' • de AB: la lentille substitue donc à l'objet AB r'^^''*''taU*'^*'' V '■ une image agrandie A'B'. ^"^ " '■

Ainsi employée à grossir les objets, la len- ^-^ y' ' '•- ■ tille C est une ioupe. 4/ """'b'

Pour que A'B' soit uue nettement, c'est-à-dire y^ ■

soit au point, il faut que AB ait' une position y^ Pi. 34

convenable, variable d'un observateur à l'autre :

mais l'expérience et le calcul montrent qu'elle est toujours très voisine du plan focal F, de sorte que, dans DOS calculs, nous pourrons supposer sans erreur sensible que AB est dans le plan focal F.

Lunette astronomique. — Soit (fig. .35) une lentille à grande distance focale F, dont l'axe est tourné vers un objet éloigné ap : elle donne une image réelle AB dans son plan focal. Regardons cette image avec une loupe Càcourte distance focale /'■.elle donnera une image virtuelle A'B',

Nous avons ainsi constitué une lunette astronomique : s'appelle l'objectif, et C VocalaxTe.

L'avantage de cette association de lentilles est le suivant : à cause de F> f, le diamètre apparent sous lequel on voit A'B' est plus grand que le diamètre apparent sous lequel on voit n,ïi l'œil nu. En effet, le diamètre apparent (en angle) de ap, vu à l'œil nu,estaOp^AOB, qui sous-tend un are ^; et le diamètre apparent de A'B', en supposant le centre- optique de l'œil en C, est ACB", qui sous-tend un arc ~. D'après ce que nous avons dit précédemment, AB est très sensiblement dans le plan ïocal de C,doncCF=;', et, par suite,

AB AB CP~ / ' mais puisque /■<F on voit que,

ce qu'il s'agissait d'établir.

Le rapport entre le diamètre apparent de l'objet vu à travers l'instrument, et le

Fig. 35.

diamètre apparent de l'objet va à l'œil nu s'appelle le grostUsement, G, de la lunette ; donc /AB\

u'on voit à l'œil nu ap sous

un angle de 1", et que G soit égal à 10 : on

verra ap à travers l'instrument sous un

angle de 10°.

On peut angmenter le grossissement,

soit en prenant des objectifs de grande

distance focale F, soit en prenant des oculaires de petite distance focale f : dans la

pratique, /"varie peu et reste de l'ordre de 1 centimètre — nous verrons pourquoi

dans un instant— et c'est en augmentant F que l'on obtient de forts grossissements.

On utilise, dans les observations, des lunettes grossissant 50, 100 et même 1000 fois

et plus ; dans les grandes lunettes, F peut avoir une vingtaine de mètres, et comme

la longueur de l'iastrument est égale kT + f, on voit que ces instruments ont des

dimensions considérables.

Pour avoir une image AB (r^ éclairée (fig, 36), on donne à l'objectif une large

surface ; en effet, si on se donne F, la grandeur de AB est

déterminée et la quantité de lumière reçue par AB est

proportionnelle à la surface de l'objectif : il en résulte

que les lunettes courtes et de gros diamètre sont iris

claires. Nous verrons plus loin que \epouvoir séparateur de

la lunette est proportionnel au diamètre y de l'objectif :

cependant, k cause des aberrations, tes opticiens sont obligés de limiter l'ouverture

des objectifs et, pratiquement, ils prennent le diamètre de

■f^ I — — ' 1' l'objectif proportionnel à sa distance focale, y ^ A F, ft pou-

Hc I vaut varier, suivant les constructeurs, de J- i i. .

kl 1 — I ' 10 M

L — I • L'objectif et l'oculaire G [flg. 37) sont portés par deux

tubes, T, et T, pouvant glisser l'un dans l'autre : T, est fixé à un trépied, par exemple, et l'on met au point en tirant plus ou moins T,.

Un instrument constitué d'une telle façon, bien qu'analogue à ceux qui furent employés par Galilée, nous paraîtrait aujourd'hui très insuffisant, et il est à remarquer que les images fournies par de telles lunettes astronomiques seraient fort médiocres : il nous reste à voir pourquoi.

Soit a un point lumineux très éloigné, et A son image (flg/ 38) : le cône MAN étant très étroit, on peut considérer a comme eu à travers l'instrument si l'axe de ce cône, OA, rencontre l'oculaire. Il en résulte que les points de l'espace vus à travers l'instrument sont compris dans le cône xOy (flg. 39) qu'on appelle le champ de ojjrion.

La grandeur du champ est y = ^ = sensiblement ^, et l'on voit que yest d'autant

Fig. 36.

FlB- 37.

plas petit que F est plus grand ; aussi les tnnett«s à fort grossissement ont-elles un champ eitrêmement petit, et il est alors difûcile de trouver, par comparaison avec les étoiles voisines.l'astre que l'on veut étudier: c'est pourquoi l'on adjoint à l'instru-

Fig. 38. Fig, 39.

ment une autre lunette de très faible grossissement, mais de champ très grand, à axe parallèle (autant que possible) à celui de la première, et que l'on appelle le chercheur.

Le champ de vision, tel que nous venons de le définir, présente un inconvénient : un point du bord envoie sur l'oculaire la moitié seulement des rayons incidents (flg. 40). Si donc un objet occupe tout le champ, ses bords sont moins éclairés que le centre, et l'observation d'un tel objet est assez malaisée ; au reste, les images sont mauvaises, notamment à cause de la dissymétrie des faisceaux lumineux.

On limite donc ce champ an moyen d'un dia-

jFiï. 40, phragme, de façon à ne conserver que les points

tels que tous les rayons réfractés par l'objectif viennent rencontrer l'oculaire :

on 'obtient ainsi le champ d'iclairement uniforme, xOy, ou de pleine lumière

(flg. M), et il serait facile de démontrerque l'on obtient ce champ par la construction

indiquée sur la figure, ce qui donne en même temps la grandeur de l'ouverture du

diaphragme DD',

Le diaphragme doit se trouver dans le plan, focal de l'objectif. Pour lui donner

cett* position, on le place dans un troisième tube, T. [flg. 48), et l'on opère le réglage

Fig. il. Fig. 42.

suivant : on sort de T, l'ensemble des deux tubes T, et T, et, en regardant à travers l'oculaire, on met au point le contourdu diaphragme à l'aide des mouvements relatifs de Ti et T„ puis on remet dans la lunette l'ensemble de ces deux tubes et, à pai-tir de ce moment, on ne fait plus varier la distance de l'oculaire au diaphragme. On mettra ensuite au point un objet éloigné en agissant seulement sur T, ; lorsque ce dernier résultat sera atteint, le diaphragme sera dans le plan focal de l'objectif. Le diaphragme porte, généralement, deux fils fins [d'araignée}, perpendiculaires

entre eux (ttg. 43], qui constituent le ivticufe et, lorsque le diaphragme est réglé, la droite joignant le point de croisement des flls du réticule, u, au centre optique de l'objectif, constitue une droite invariablement liée k l'instrument et que l'on appelle

Fig. i3.

Rg. 44.

i'(UT« optique de la lunette (fig. 44). On dit encore que l'on vise une étoile si l'on amène son image à coïncider avec lo ; cette étoile se trouve alors dans la direction tu 0. Si le réticule est mal réglé, l'image de l'étoile ne coïncidera pas exactement avec w et se trouvera, soit en avant, soit en arrière de lo, fait que l'on exprime en disant qu'il y a paralkuce : on s'assurera qu'il n'y a pas de parallaxe en déplaçant l'œil

Fig. 15.

Fig. 46.

devant l'oculaire, ce qui ne doit pas faire cesser la coïncidence entre lo et l'image de l'étoile.

Si l'on vise successivement deux étoiles S et S', l'angle S m S' (flg. 45] des deux positions successives de l'axe optique est la distance angulaire des deux étoiles : une lunette propre à mesurer de tels angles est installée sur un cercle gradué (fig. 46), et un repère qui tourne exactement autour du centre de ce cercle peut immédiatement donner l'angle de rotation cherché.

Soit a (flg. 47) un point éloigné ; les rayons émanés de ce point, après avoir traversé l'instrument, forment un cône ayant pour sommet A' et pour base un cercle fixe qui est l'image M'N' de l'objectif MN à travers l'oculaire ; en effet, les rayons qui ont traversé l'objectif peuvent être considérés comme émis par l'objectif lui-même, fonctionyig, iT. nant commeobjetlumineux. Cequel'on

a pu dire pour a est vrai pour tons les points du champ : il en résulte que si l'on place la pupille dans te plau M'N' on apercevra en même temps tous les points du champ — c'est la meilleure utilisation possible de l'objectif.

M'N' est le cercle oculaire ou anneau oculaire.

Pourqne l'observateur n'ait pas à cberober la position qu'il faut donner à l'œit afin qu'il coïncide avec le cercle oculaire, on place dans le plan MT^' ' un disque métallique percé d'un trou t c'est l'ceilUton (flg. 48}. , t, f

Avec un œilleton, on évite enfin les aberrations (dont nous allons § d

rapidement dire un mot] en limitant le champ, pour profiter- du "1 — *~ y~ maximum de pénétration : il est encore préférable de constituer un p- .a système convergent avec plusieurs lentilles assez rapprochées. 11 ne faut' pas oublier, bien entendu, que le champ varie toujours en raison inverse dn

Soient (flg. 49) : X le rayon du cercle oculaire, Y le rayon de l'objectif; F et/" étant supposés confondus, les deux triangles FM', N', et FMN donnent :

c'est-à-dire que le rapport entre le rayon de l'objectif et celui du cercle oculaire est égal au grossissement de la lunette, et ceci fournit une méthode de mesure très rapide du grossissement. On se sert, en général, pour mesurer X, du dynamétre de

Ramsden, instrument dont on trouvera Fjg. i9.

aisément la description.

Considérons, maintenant, un astre ayant un diamètre apparent sensible, par exemple une grosse planète, et soit / la quantité de lumière envoyée par cet astre snr on centimètre carré. Observons-le d'abord k l'œil nu : si p est le rayon de la pupille, il entre dans l'œil une quantité de lumière Ttp'i, qui se répartit sur l'image rétinienne de surface s ; donc l'unité de surface de la rétine reçoit g = ^^' Observons l'astre avec la lunette : l'objectif reçoit itY'i, qui vient passer par le cercle oculaire ; supposons X -^ p, alors toute cette lumière pénètre dans l'œil et se répartit sur l'image rétinienne de surface S; donc l'unité de surface de la rétine reçoit Q= ^^.■

JtY't

On appelle cïarlè de la lunette le rapport C = - = ~r, = ^''|-

Or, évidemment, - = G* = , ,

et, en portant cette valeur dans C, il vient C =^ -tï .

Si le rayon de l'anneau oculaire est inférieur au rayon de la pupille, c'est-à-dire X < p, la clarté est alors inférieure à l'unité, l'éclat apparent diminue en proportion ; les objets sont vus par une ouverture plus petite, et paraissent moins lumineux à travers la lunette qu'à l'œil nu. Si X^^p, la clarté égale l'unité: c'est cette condition que l'on cherche k réaliser dans les bonnes lunettes. Le diamètre de l'anneau oculaire est alors égal au diamètre naturel de la pupille, soit 4""° environ, et tous les rayons qai tombent sur l'objectif pénètrent dans l'œil: on a, dans ces conditions, lé maximum de clarté, et cette circonstance correspond à des oculaires dont la longueur^ focale est comprise entre 2 et 4 centimètres.

Il dst à remarquer que si X est supérieur à p, l'anneaa oculaire déborde la pupille : la clarté serait encore égale à un \et l'éclat apparent des images n'est pas modifié, comme le mpatrerait une discussion un peij plus complète. Mais alors les . rayons qui tombent sur les bords de l'objectif ne pénètrent pas dans l'œil, et le diamètre utile de l'objectif n'est plus que le produit du diamètre utile de la pupille par le grossissement. Tout se passerait comme si l'on cacbait les bords de l'objectif par ub diaphragme couvrant une zone en couronne, et nous allons voir que le pouvoir séparateur serait alors diminué : l'oculaire est alors trop faible.

Ainsi l'éclat intrinsèque de l'image est égal à celui de l'objet, et les Innettes ne peuvent augmenter l'éclat apparent des objets à angle apparent assez grand, car l'accroissement de lumière sur un espace plus réduit est compensé par l'ouverture plus grande des faisceaux.

En résumé, tout objet ayant un diamètre apparent sensible, objet terrestre, Lune, Soleil, planète, sera agrandi par l'instrument mais ne paraîtra pas plus lumineux qu'A, l'œil na : il le paraîtra même moins à cause des réflexions et des absorptions par leslenlilles.

Supposons à présent qu'on observe une étoile qui n'a de diamètre apparent ni k l'œil nu, ni à travers l'instrument; l'image rétinienne est dans les deux cas un très petit cercle de même diamètre. A travers la lunette, la quantité de lumière est itY'i, tantEs qu'à l'œil nu elle estirp'/: le rapport de ces deux quantités est—, et ce rapport est égal à G' si p =X. Donc, dans ce cas, la clarté est à peu près égale au carré du grossissement, et il en résulte que l'étoile paraîtra beaucoup pins brillante qu'à l'œil nu.

Pour une étoile, l'éelat relatif par rapport au fond du ciel est donc proportionnel à la surface de l'objectif: c'est pourquoi l'emploi des lunettes permet d'augmenter la visibilité des étoiles ; et ceci explique encore la visibilité des étoiles en plein jour à travers une lunette. Une étoile n'est pas vue en plein jour parce que son éclat est inférieur à celui de l'atmosphère : or, si l'on regarde cette étoile avec une lunette puissante, la partie du ciel qui est dans le champ se comporte comme nn objet de diamètre apparent fini et son éclat n'est pas augmenté ; au contraire, l'éclat de rétoile est augmenté dans des proportions considérables — et celle-ci peut devenir visible par contraste.

Lunette réelle. — Une lunette qui serait formée d'un objectif simple et d'an

Fig. 50. Fig SI. ■

oculaire simple, comme ceux que nous venons de considérer, donnerait de très mauvaises images à cause des aberrations des lentilles.

Les rayons réfractés issus d'un faisceau de rayons parallèles à l'axe ne vont pas rigoureusement passer par un même point, comme nous l'avt^nS' supposé jusqu'ici,

et chaque zone de la lentille possède un foyer particalier; les rayona tombant près du bord [marginaux) donnent un foyer F^ (flg. 50), les rayons centraux un foyer Fj,, De même, les rayons partis d'un point A (flg. 51] ne vont pas, après réfraction, passer par un même point.

Cette non concordance des rayons constitue l'aberration de sphéricité : il «n résulte que les images manquent de netteté, et, cela, d'autant plus que le point A est pins éloigné de l'axe. On peut, cependant, améliorer les images en limitant la partie utilisée' de la lentille au moyen d'un diaphragme.

On dit qu'un système optique est aplanitigut, pour an point donné A de l'espace,

Fig. 52.

si tous les rayons issus de A, après avoir traversé le système, vont rigoureusement passer par un même point A' : une lentille sphérique n'est aplanétique pour aucun point de l'espace. On réalise le meilleur aplanétisme pour un point à l'infini, c'esl^àdire pour des rayons parallèles à l'axe, en prenant des rayons de courbure r et r' tels que r' = 6r (fig. 52), la face bombée recevant la lumière.

On sait encore qu'un faisceau blanc de rayons parallèles, tombant sur un prisme

(flg. 53), est non seulement dévié, mais encore dispersé en un nombre infini de faisceaux colorés, dont les principaux sont violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé.

Cette dispersion se retrouve dans une lentille (flg. 5i), que l'on peut considérer comme formée de prismes dans lesquels les petites facettes d'entrée et de sortie font entre elles des angles de plus en plus grands à mesure que l'on s'avance du centre vers les bords de la lentille : il en résulte que chaque couleur aura un foyer particulier ;',.>/'j„etunedroiteblanciielumineuse,AB(flg. 55], "''

donnera dans les diverses couleurs une série d'images comprises entre les deux plans extrêmes R et V.

Ces diverses colorations constituent les aberrations deréfrangibilité.

L'expérience a montré qu'en formant une lentille avec deux verres d'indices' différents, ci-own-glass (verre ordinaire), aiflini-glass (cristal], la lumière blanche n'est

pas décomposée : od dit que la leatille est achromatique et, par exemple, une lentille

FJg. 57.

Q coDvergentetd'unfliDt divergent accolésifig, 56).

Fig. 56.

convergente est formée d'un c L'œil est un système acbromatique .

Pour éviter, autant que twssible, les aberrations de sphéricité et de réfrangibilité,

(l'objectif et l'oculaire de la lunette sont composés. L'objectif réalise les deux conditions suivantes : il est achromatique, donc il est formé d'un crown convergent et d'un flint divergent ; il est aplanétique, donc r' ^ 6r, (fig. 57).

n veut faire des visées, car il

Fig. 38.]

Fig. 59.

L'oculaire employé est celui deRamsden (flg.

pàrmet ;rempIoi. d'un réticule; celui d'Huyghens (fig. 59), si l'on veut étudier la

Fig. 61,

— Marche des nyous dans l( de l'oculure d'Hajgbens.

surface d'un astre, caril donne de meilleures images que le précédent. Chacun de ces deux oculaires se compose de deux lentilles associées de façon à corriger les aberrations de spliéricité et de réfrangibilité : les figures 60 et 61 montrent la marche des rayons dans ces deux cas et font comprendre la façon de construire les images.

La théorie de la propagation rectiligne de la lumière n'est qu'une première

approximation, c'est-à-dire qu'elle explique en gras.

les phénomènes de l'optique, mais ne permet pas de | — ^-^ i m i

se rendre compte d'un grand nombre de faits mis | 1 i H |

en évidence par des expériences minutieuses. En i. — ^ ,

particulier, d'après cette théorie, l'image d'un point, donnée par un système optique rigoureusement aplanétique, est rigoureusement un point; or, il n'en est rien : cette image, comme le montre l'expérience, se compose d'un cercle brillant (flg. 63} de dimensions finies, qu'on appelle la tache centrale, entourée d'anneaux alterna livement obscurs et brillants, dont l'éclat va d'ailleurs rapidement en décroissant.

Le rayon de la tache centrale dépend de la grandeur de l'ouverture par laquelle

Fig. 62.

LunHtte réelle stec oculaire Ramsdeu.

la lamiëre pénètre dans le système, et cette coastitatioD de l'image tient k la constipation même de la lumière : ainsi, t'objeetlf d'une lunette supposé rigooreasement

Kig. 63.

Fig, 84.

aplanétique donnera, d'une étoile, une image formée d'une tache centrale entourée 'd'anneaux [flg. 63). Ce qui nous importe le plus, à présent, c'est de savoir que le -calcul et l'expérience ont montré que le rayon de la tache centrale ett en raison in'oerte du diamètre de l'objectif, d'autant plus petit, par conséquent, que l'objectif est plus large : il ne pourrait donc être nul pour un diamètre réalisable et comporte une limite pratique — puisque dire qu'il tend à s'annuler si /Mok le diamètre augmente indéfiniment n'a aucun sens physique. il bII

Considérons alors deux points voisins, deux étoiles a et 3, très rappro- . ^ê^ ; ■chées [flg. 6i), — ou les détails eontigas d'une surface planétaire. Pour f"*- ^- ^u'on puisse distinguer tes deux images, les voir séparées l'une ^e l'autre à travers l'instrument, il faut d'abord que les taches centrales des images données par l'objectif n'empiètent pas l'une sur l'antre : en effet, si cela se produisait (fig. 65), l'oculaire, qtiel que toit Mon grosiiasement, ne ferait qu'agrandir cette même apparence sans la modifier (flg. 66).

Supposons donc que les deux taches A et B soient séparées : l'expérience montro que, pour les voir distinctes lune de l'antre & f'î- fifi- travers l'oculaire, il suffit d'une assez faible puissance de l'oculaire,

tonjonrK réalisable dans la pratique — il suRlt d'avoir nne distance focale oculaire inférieure à 1 centimètre, /< 1 ('), De telle sorte que, pratiquement, pour voir distinctement deux astres, il suffit qu'ils soient dédoublés par l'objectif.

(') Le problème est le suivant ;

On couaidèie on objectif de dUmètra D centimètres, et l'on suit qu'il dédouble de^i pointi A et p dont la dlaUtnoe &ngutftire est m ^!^; on demande riuelle puiMtnce il f*nt danner ik l'ocnlure pour «percavoir le* deni; point* aép»rt*, taoluiit qtie l'œil didonble la minatet

Ssi^ioMn* ta ™-^ .

L'ocnlftire substitue à AB ion

imiLge A'B'(ng. 67): ponrqne A'

" * P et B' puieteut être tqs sdparés, il faut que

A'CB>l'oa A'CB'>60'.

Fig. 61.

Or, le groBaigsefflent 0= — ^— A-OB'- ^I.

Fig. 68.

En réalité, comme l'intensité lamioeuse snr chaque taclie centrale diminue d'abord lentement, pais d'une maoî^re rapide, an for etàmesare' que l'on s'écarte du centre, l'on peut admettre que, si les tacbes centrales n'empiètent pas trop l'une sar Tautre, l'œil appréciera l'existeoce de deux taches distinctes ; les deux étoiles seront séparées, par exemple, lorsque le bord de l'une des tacbes passe par le centre de l'antre (flg. 68), c'est-à-dire quand la distance angulaire des deux étoiles est égale & t'angle e sons lequel, du centre optique de l'objectif, on Toit le rayon rde la tache centrale. On dit que la pénétration, ou le pou-i'oir séparateur, OU le pouvoir optique de la lunette, est d'autant plus grandque cet angle est plus petit,

■ Foucault a montré que, pour un objectifde!2 centimètres de diamètre, on a e^l", c'est-à-dire que cet objectif fera voir, séparés, deux points dont la distance angulaira est de l'et permet de résoudre une étoile double de 1', du moins quand les étoiles composantes ont des éclats peu différents , pour toute autre dimension d'objectif, on a £ = g, e exprimant des secondes et D des ceatimètres. Ainsi un objectif de 2* centimètrcs dédoublera la i/2 seconde, etc....

Nous négligerons encore, ici, les aberrations de toutes natures qui peuvent affecter les systèmes optiques, et singulièrement compliquer les phénomènes, en supposant même, si l'on veut, les instruments rigoureusement corrigés : malgré tout, la pureté des images est limitée. Pour un objet qui n'est pas à proximité directe de l'instrument, on peut démontrer que la distance de deux points de cet objet dont les images puissent être distinctes est proportionnelle à la distance de l'objet à l'objectif : autrement dit, si l'on veut, l'angle de pénétration du système optique est indépendant de .la distance de l'objet, et est uniquement défini par le diamè;re de ta surface utilisée. Lorsque l'œil observe les images produites par un inîtrument, l'angle de pénétration -n'est défini qne par le système optique, et le bénéfice correspondant est le même que si l'ouverture de la pupille avait l'étendue de la surface utile de l'objectif : si Ton emploie une loupe, c'est pour que les images produite? sur la rétine soient aussi grandes que possible, pour diminuer, par conséquent, la

On doit donc avoir -^ -■>&>'.

1 F on, enfin, /<-; j; ;

^dépend donc de g, [rapport qni varie avec le constrncteur et la grandeur de l'objectif. Ordinairement on peut prendr8p= 30, ce qoi donne /< centimètres, omis, pour plus de prudence, il faut tenir compte qne la limite extrême àe j; est ï;!>5, c'est-S-dire r-rr tonjonrs > 1. Donc :

« Un oculaire de 1 centimètre de longueur focale suffira pour rendre visibles tout le' tdétailt d'une image gui sont réellement eèparés par l'objectif.'

La pénétration est e^ji ). étant la longueur d'onde de la lumière: ai l'on fait > = 0"'"""-,OCOOB, qui est celle du rouée, et D = 12 centimètres, il' vient e ^ t^'^^ ^^__ valeur qui ^st eensibleni'ivt égale à l'arc de 1". Ce nombre 12 figare dans presque tous les traités de phjsîqne; dans (es anciens traitét^, on avait, d'apréa Foucault, adopté le nombre 14.

4istanca des points que l'on pourra distinguer. Cependant pour que, coarormément à ce que uous avons dit, la pénétration d'nne lunette ne dépende que de l'objectif, il est toutefois nécessaire que l'oculaire permette da voir la taclie centrale sous an angle supérieur à l'acuité visuelle, que l'expériente permet de limiter à i' endron; et comme on ne donne jamais uue longueur focale imérieura à cinq fois le diamètre de l'objectif, un oculaire doat la distance focale est égale à un centimètre suffit pour rendre visibles, dans une image, lojs les détails qui sont réellement séparés ■par l'objectif.

Tout ceci permet de se rendre compte de l'inutilité, sinon du danger, de grossissements trop forts par rapport à la pénétration de l'objectif, et de la grandeur des détails q<*''t ejI possible d'observer à la surface d'un astre. Avec les pins grands ■objectifs modernes, deux points sur la Lune, par exemple, ne sont vus distincts que si leur diiitance est au m^ins de 303 mèties : et si l'on calcule aussi, ce qui peut se faire sans peine, le diamètre qu'il faudrait donner à un objectif pour qu'il permit de -voir à la surface d'une planète un être de la taille d'un Lomme, on parvient à des nombres absolument irréali:>ables dans la pratique.

■ Si l'on considère la tUéorie ondulatoire de la lumière, on devra s'exprimer autrement et, considérant les ondes qui vont former l'image d'un point, dire que l'on trouve bientôt, dans le plan focal, hors de l'axe de l'instrament, des points pour lesquels le mouvement vibratoire résultant est Lul,c'estrà^dire qu'il y a inJer/eretife totale entre les diverses vibrations qui concourent en ces points : ces divers lieus d'interférence totale limitent la tuche ciintrale, bordée par une série d'anneaux alternativement brillants et obscurs, pour lesquels l'intensité des maxima diminue très rapidement. Et, dans ce sens, la constitution même de la lumière crée un obstacle pliysiquo absolument inévitable pour la netteté des images dans les luneites. En outre, le phénomène se complique encore de ce fait que le rayon de la tache centrale est fonction de la longueur d'onJe de la lumière, c'est-à-dire dépend de la coaleur : et c'est pourquoi les bords de tous ces anneaax sont iriséf.

La discussion plus approfondie de ces propriétés montre que l'intensité des maxima lumineux des anneaux diminue très rapidement à tel point que, pour le premier anneau, elle n'est pas le cinquantième de celle du centre — pis le cinq millième pour le huitième anneau. La Ji--tribution de la lumière, de son côté, suit une loi toute différente r la quantité de lumière répandue sur le pi'emler anneau atteint presque le dixième de celle de la tache centrale, et elle diminue lentement sur les anneaux qui suivent; la somme totale des lumières relatives aux différents anneanjx est supérieure an septième de celle qui existe sur la tache centrale.

Ces questions de diffraction ont déterminé les travaux les plus importants, théoriques et pratiques. Et puisque l'image d'une étoile, au lieu d'être un point brillant, se présente comme un disque, deux étoiles voisines ne peuvent se distinguer dans une lunette que si les taches centrales ne sont pas confondues de manière à former une plage commune : comme l'intensité de la tache centrale est déjà réduite à 0,37 au milieu du rayon, on conçoit que les images de deux étoiles d'égale grandeur pourront se détacher l'une de l'autre quand le milieu de la tacite <le la première

aéra sar le premier acneau noir de la seconde, car l'intensité minimam entre Ito taches est 0,74. Pouvoir s^araievr ou constante de téparation, ont servi à définir lï qualité optique des systèmes : si les résnltats des divers auteors ne sont pas rigoo'reosement identiques, cela tient à œ que les expériences de contrôle ne sont pas du même ordre.

On conçoit combien l'étude de la dim-action dans les instruments d'optique est) importante pour l'observation d'un grand nombre de phénomènes astronomiques^ tels que les étoiles doubles, les occultations, les passages de planètes sur le Soleil..,: la séparation des étoiles doubles, en particulier, dépend beaucoup de leur éclat. Enfin, des écrans annulaires placés sur les oiijectlfs peuvent très sensiblement — et très heureuseiuent ^ modifier la structure annulaire des images : et, notamment, " on pent améliorer la visibilité des étoiles doubles en cachant le centre de l'objectir.

Si l'on veut utiliser une lunette pour distinguer les détails d'une image dont les différents points n'ont pas le même éclat, le problème est encore beaucoup plus complexe, et c'est malheureusement le cas pour l'origine de cett« note : le pouvoir séparateur dépend alors de la forme même de ces détails, ainsi que du rapport qni existe entre leurs éclats intrinsèques, et de l'intensité générale de la lumière.

lin résumé, et nous ne craignons pas d'insister sur ce point, le pouvoir séparateur d'une lunette constitue sa qualité principale : il faut bien se rappeler que l'oculaire ne peut montrer que les détails fournis déjà par l'objectif, et non de nonveanx, quelle que soit sa puissance ; et comme l'oculaire les donne facilement, il est inutile d'exagérer le grossissement à l'aide de l'ocataire, ce qui ne peut présenter, tout au contraire, que l'inconvénient de diminaer l'éclairement des images. Cest une itlasion très répandue de croire qu» le grossissemenl dea image» en améliore It* qualités optiques: cette illusion est une cause de trouble lans les observations actuelles.

Ce qu'on a dit pour un objectif est applicable à l'œil, qui constitue un systëm» dont l'ouverture est l'ouverture même de la pupille : à cause de la grandeur finie de la tacbe centrale, il y aura donc une limite à Vaeuiii visuelle. L'expérience montreque l'ceil dédouble la minute : il en résulte donc que, pour voir distinctement deux points tracés sur une feuille de papier placée à 30 centimètres de l'œil, il faut qae la distance de ces deux points soit supérieure il j]^ de millimètre,

la. théorie des ondulations lumineuses a donc permis, en particulier, de prévoir la constitution des images formées au foyer des lunettes ('j, et d'établir les propriétés des systèmes optiques : plus généralement, elle explique tous les phénomènes actuellement connus en optique.

Aucune des observations que nous fumes ctmduit à formuler ici ne relève du dilettantisme d'une critique facile, car nous en avons tiré parti pour nous-même et, si l'on parvient k organiser une nouvelle collaboration de cette nature, nous aurions &

(') Si ce n'avait été abuser réellement du lecteur, nons eussions aimé, ici, à propos de ces conseils et indications générales, indiquer quelques dispositifs permattant de photographier les asires — question encore très difl'érente et fort délicate.

eo tenir compte dans nos propres observations. Guidé par une comparaisoD attentive, noas avions le rôle ingrat d'en déduire des remarques qui s'appliquaient aux ans, et aux autres, sans aucun souci de leur personnalité; mais, parmi les observateurs, nous avons évité de formuler un choix : tous sont utilement intervenus dans cette coopération, tous ont fait preuve de bonne volonté et de qualités diverses — tous ont également droit à notre gratitude.

L'épreuve, au premier abord, paraît infructueuse.

Mais faut-il oublier qu'elle est tentée pour la première fois? Et, même sans conduire à des connaissances formelles, les résultats négatifs qu'elle apporte n'ontils pas leur importance expérimentale? En fait, à nos yenx, il n'y a pas de doute : cette tentative a bien prouvé que le problème posé est beaucoup plus difficile qu'on ne pouvait l'imaginer a priori; que l'influence de notre atmosphère, et de son état local, est considérable, et que cette première cause de perturbation doit être écartée avant tout. Et la critique générale qui en est résultée montre que, dans une tentative ultérieure, il faudra diminuer, autant que possible, les causes de divergences, en acceptant une discipline absolue dans tous les modes de notation, et dans la façon d'utiliser les instruments très variés.

Un autre point encore nous parait bien établi. La synthèse des détails de la surface planétaire, par un instrument de plus en plus faible, nous permettra, seule, de suivre en ordre inverse l'analyse progressive des instruments puissants — et la connaissance certaine des configurations planétaires est à ce pris : la valeur scientifique du résultat, sa haute portée philosophique, légitiment largement les collaborations futures et les bien modiques ressources qui seraient indispensables à leur discussion critique.

C'est ce que nous souhaitons voir se réaliser dans un avenir très prochain.