CHAPITRE TE

Ondulation fixe. — Les frères Weber ont donné le nom d’ondulation fixe (oscillatio fira) à une ondulation régulière, sans progression dans le sens horizontal, pour laquelle les molécules liquides accomplissent une trajectoire fermée, toujours de inême dimension et comparable à la vibration, sous le frottement d’un archet, d’une corde tendue par ses deux extrémités ou encore aux ondulations de l'air dans un tuyau sonore.

L'ondulation fixe donne lieu à une série de nœuds, points où le liquide est sans mouvement, et de ventres, points où le mouvement possède, au contraire, son maximum d'intensité. Elle peut être considérée comme la transformation, dans un vase limité et de capacité relativement faible, d’une ondulation progressive du liquide dont la longueur permanente, par suite d’une réflexion et, par conséquent, d’interférences de même phase aux mêmes points, est partie aliquote de la distance à la rive.

Les composantes horizontales du mouvement des molécules, à peu près égales et de directions diamétralement opposées, s’annuleraient mutuellement, tandis que les composantes verticales seules subsisteraient et suivraient les lois des interférences.

On produit l’ondulation fixe dans une auge en suscitant à inter-

valles réguliers une ondulation progressive qui, après avoir parcouru une première fois l’auge, devient fixe ; on voit alors le liquide prendre une forme analogue à celle indiquée sur la fig. 33. On arri-

vera encore au même résultat si l’on secoue la cuve en la choquant à intervalles de temps réguliers contre un coussin élastique placé sous l’un de ses pieds.

Les ondulations fixes sont évidemment susceptibles de posséder, dans une même auge, toutes sortes de valeurs, puisque l’unique condition de leur existence est d’avoir une longueur partie aliquote de la longueur de cet auge. Or on peut partager cette dernière en un nombre quelconque de parties égales. Sur la fig. 33, la longueur de l’oscillation est égale aux 2/3 de la longueur de lauge et loscillation elle-même est trinodale.

La plus simple des ondulations fixes et celie de plus longue période est l’uninodale (fig. 34); elle est telle que, dans l'étendue du vase, le liquide oscillant n'offre qu’un seul nœud, au point K qui reste toujours immobile.

Divers savants, parmi lesquels Mérian’, Kirchhoff et Lechat ont employé les mathématiques pour établir des formules fournissant la période de l’ondulation fixe en fonction de la profondeur du liquide et des dimensions supposées régulières et géométriques du vase.

Pour le cas d’une ondulation uninodale dans un vase de section rectangulaire, Mérian trouve la formule suivante dans laquelle T

‘ Morian. Ueber die Pewequng tropfbarer Flüssigkeilen in Gefässen, Basel, 1823, p. 31. — G. Kirchhoff, Widemanns Annalen der Physik, 4880, X, 4f. — Lechat, Annales de chimie et de Physique, 5° série, & XIX, 1880, p. 289, F. in Krümmel, Handbuch der Oseanographie, H, 439.