THÉORIE DU MAXIMUM D’ACCROISSEMENT
1° Maximum simple.
A quel âge convient-il de couper le taillis et la futaie? Cette question, susceptible de plusieurs solutions, a été d’abord posée au point de vue de la plus grande production ligneuse. C’est en ce sens que Réaumur, Duhamel et Buffon l'ont étudiée. Voici comment s’est exprimé Buffon :
« En général on peut s’assurer que dans les bons terrains on gagnera à différer la coupe du bois taillis, et que dans les terrains où il n’y a pas de fond, il faut les couper fort jeunes. Mais il seroit à souhaiter qu'on püt donner de la précision à certe règle, et déterminer au juste l’âge où l'on doit couper les taillis. Cet âge est celui où l’accroissement du bois commence à diminuer. Dans les premières années le bois croît de
plus en plus, c'est-à-dire, que la production de la seconde année est plus considérable que cellede la première année ; l’accroissement de la troisième année est plus grand que celui de la seconde ; ainsi l’accroissementdes bois augmente jusqu’à un certain âge, après quoi il diminue; c’est ce point, ce MAxI- MUM qu'il faut saisir pour tirer de son taillis tout l'avantage et tout le profit possibles. Mais convment le reconnoître, comment s'assurer de cet instant? Il n’y a que des expériences faites en grand, des expériences longues et pénibles, des expériences telles que Réaumur Jes a indiquées, qui puissent nous apprendre l’âge où les bois commencent à croître de moins en MOINS. » |
Réaumur proposait de couper trois fois en trente ans un arpent de taillis, tandis que l’on couperait deux fois en trente ans un autre arpent de taillis analogue, de compter et peser les fagots de chaque coupe, et de comparer le résultat des trois coupes de dix ans avec le résultat des deux coupes de quinze ans, pour connaître l’exploitabilité la plus avantageuse. Cette expérience peu praticable ne satisfaisait ni Buffon ni Varenne de Fenille. Ce dernier trouvait, de plus, qu’elle manquerait de précision, qu’elle nous apprendrait bien si l'exploitabilité de quinze ans est préférable à celle de dix ans, mais ne nous apprendrait pas si elle est préférable à celle de onze, douze, treize et quatorze ans, et qu’en définitive l’âge de la meilleure exploitabilité nous resterait inconnu.
Depuis Réaumur, quelques auteurs avaient recueilli des données sur l'accroissement des arbres pour résoudre le problème. Mais leurs données discordantes inspiraient peu de confiance. Duhamel déclarait que les bons taillis, essence chêne, grandissaient d’un pied par an et grossissaient de dix lignes sur la circonférence. Tellès d’Acosta évaluait à seize lignes le grossissement annuel. M. Juge de Saint-Martin l’avait trouvé d’une ligne et demie pendant les dix premières
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années, de trois cinquièmes de ligne pendant les cinq années suivantes, d’une ligne de quinze à vingt ans, d’une ligne un cinquième de vingt à vingt-cinq, d’un cinquième de ligne seulement de vingt-cinq à trente ans et d’une ligne juste de trente à quarante ans. Cette marche de la végétation doit être considérée comme une exception, La marche normale, indiquée par Buffon et Réaumur, avait été aussi constatée par Plinguetdans son Traité sur les réformations et les amé= nagements des forêts. Les observations que cet auteur avait consignées dans ses tableaux donnant la valeur des taillis à divers âges, l’ayaient aussi conduit à reconnaître en principe que les taillis croissent de plus en plus jusqu'à un certain âge et qu'ensuite leur accroissement se ralentit et diminue de plus en plus jusqu'à ce qu'il cesse absolument. Varenne de Fenille, pour confirmer le principe, décrivit dans son pre= mier mémoire la végétation d’un taillis.
« Nous commencerons, dit-il, par examiner ce qui arrive à un taillis fraîchement coupe. Il jette, dès la première année, une quantité innombrable de surgeons, dont à peine il doit subsister la centième partie par la suite, Comme les souches ont été coupées à fleur de terre, et qu'il doit se former de nouveaux yeux, leur développement est plus tardif que celui des boutons d'un ancien taillis. Néanmoins, et par la raison que les racines fournissent une nourriture surabondante, l’élancement des branches est plus accéléré, les feuilles sont plus lars ges, léur fanage est plus brillant, et le cours de la sévenes’arrête qu'à l'approche des premières gelées. Aussi ces jeunes tiges, encore herbacées, sont très-sensibles aux gelées de l'hiver suivant; et, s’il est rigoureux, il en périt beaucoup.
« Lorsque l'entrée du bois est soigneusement interdite au bétail, lorsque le terrain est fertile et surtout profond, lorsque les souches sont très-rapprochées, comme en Bresse, où la plupart des taillis annexés aux domaines se coupent tous
les neuf ans, le bois, dès la quatrième ou la cinquième année, est si fourré qu'il est presque impénétrable.
« Cependant si vous faites effort pour vous y introduire, vous apercevrez les nuances les plus fortes dans la grosseur des jeunes pousses : vous en verrez qui varient depuis un jusqu'à quatre et cinq pouces de tour. A cette époque, la partie ligneuse à encore peu de densité, et les fortes gelées sont toujours à craindre. On doit s'attendre que tout le menu bois sera étouffé par la suite soit par défaut d'air, soit plutôt encore par défaut de nourriture.
« À l’âge de huit à dix ans le taillis commence de luimême à s'éclaircir; mais il y reste encore beaucoup de brindilles qui périroient indubitablement, si l’on en différoit la coupe. J'ai jugé que les principaux brins pouvoient être moyennement à la distance de trois pieds entre eux, et que l'arpent contiendroit plus de 5,000 brins, si le bétail, le gibier et les maraudeurs n’y portoient aucun dommage, et s’il ne s’y rencontroit absolument aucune clairière; ce qui est fort rare.
« Un taillis de dix ans ressemble à un carré de pépinière dont on n'auroit espacé les arbres qu'à trois pieds en tous sens. Cet espace est suffisant pour qu'ils y acquièrent six à sept pouces de gros; mais, passé ce point, ils languissent et grossissent peu, parce qu'ils se dérobent mutuellement la nourriture, J'en ai la preuve sous les yeux. J'ai dans mes pépinières un carré de frênes plantés depuis neuf ans. Ceux qui bordent une allée principale, où ils ont pu étendre leurs ra- ‘ cines, ont onze à treize pouces de grosseur, tandis que ceux de l’intérieur n'ont que six à sept pouces au plus.
« Il en est certainement de même d'un taillis. Je m'en suis convaincu par une épreuve que j'ai faite il y a trois ans, Je venois d'acquérir un petit taillis d'environ deux arpents, essence de chêne, et attenant à ma maison de campagne. Il
avoit sept ans et il étoit très-fourré. Je l’ai fait éclaircir : j'ai laissé subsister les plus beaux brins; mais j'ai abattu les brindilles, et même les brins qui n’étoient pas au moins à la distance de quatre pieds. J'estime que ceux que j'ai laissé subsister sont à six pieds moyennement, et que l’arpent en contient quatorze à quinze cents. Je puis assurer que ce taillis a pris au moins cinq pieds d’élévation en trois ans, et J'ai été si satisfait de ce succès que j'ai fait exécuter depuis de semblables éclaircies sur des taillis plus âgés et plus étendus...
« Mais que les taillis aient été éclaircis'ou non, la règle que nous allons établir pour connoître l’époque de leur plus haut point d’accroissement leur sera également applicable. On peut seulement prévoir qu’un bois éclairci et aménagé, comme je viens de le décrire, ne parviendra à son maximum d’accroissement que fort longtemps après le terme où un bois, abandonné à lui-même, auroit atteint le sien et commencé à décroître ; parce que chaque brin se trouvant plus au large participera, en quelque sorte, à l’avantage des arbres isolés, dont l’accroissement, toutes choses égales d’ailleurs, est le plus rapide de tous.
« Cependant il vient un temps enfin où les brins, quelle qu'aitété leur distance première, sont tellement rapprochés les uns des autres, proportionnellement à leur grosseur acquise, que l'espace qu'ils occupent n’est plus suffisant à leur nourriture. Alors nécessairement leur grossissement commence à se ralentir et diminue ensuite progressivement ; car, supposons les brins d’un taillis, de l’âge de trente ans, à la distance moyenne de sept pieds entre eux; supposons-leur trente pieds d’élévation et sept pouces et demi de diamètre, à raison de neuf lignes de grossissement moyen par année, on conçoit qu'ils seroient déjà trop rapprochés pour ne pas se nuire réciproquement et pour que ceux d’entre eux, qui se trouveroient d’un tempérament plus fort, ne finissent pas à la longue par étouffer les plus foibles; et c’est ainsi que s’établis-
sent la plupart des futaies dans les cantons de réserve. Mais ces futaies seroient incomparablement plus belles et plutôt formées, si l'on avoit la précaution de les éclaircir, parce que les plus foibles disputent longtemps le terrain et ralentissent, pendant plusieurs années, les progrès des brins vigoureux...
« On reconnoît déjà deux maximum qu'il faut se bien garder de confondre : le maximum d’un arbre considéré individuellement, et le maximum d'un taillis considéré en masse.
« Le marimuwm individuel se prolonge jusqu’à l'instant où l'arbre commence à s’altérer dans le cœur. Lemazinrwm d'un taillis, considéré en masse, sesous-divise en simple et en composé. Lesimple, qu'on pourroit également nommer marimum physique ou absolu, est le point où, indépendamment de toute adjonction étrangère, l'accroissement du taillis commence à décliner physiquement. Dans le maximum composé il entre une donnée de plus, savoir l'intérêt pécuniaire qu’eût rapporté le prix du taillis vendu, et dont on est privé lorsqu'on diffère la vente. »
Après ces explications préliminaires, Varenne de Fenille expose ainsi sa théorie du marinrum shuple. |
« Buffon porte en général le maximum à l'instant où l'accroissement du bois commence à diminuer. C’est le point, dit-il, qu’il faut saisir, pour tirer de son taillis tout l'avantage possible.
« Je crois que le mot ACCROISSEMENT demande une interprétation, afin d'éviter qu'on ne le confonde avec celui de GROSSISSEMENT. Car le grossissement peut avoir commencé de décroître, comme nous l’allons voir, quoique l’accroissement continue d’augmenter!. Rendons ceci sensible par un
4. L'auteur entend par grossissement le nombre de lignes qu'une année de végétation ajoute à la circonférence, et par accroissement a différence de pourtour d’une année à l’autre.
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exemple, auquel je prie de faire d'autant plus d’attention, que les principes que nous allons y établir et les conséquences qui en dérivent sont la base de la résolution du problème proposé.
« Soit un brin de taillis de l’âge de vingt ans, qui ait grossi de 12 lignes par année commune. Sa circonférence sera de 240 lignes, son diamètre de 80 lignes environ, et le carré de ce diamètre de 6,400 lignes carrées, Divisez ces 6,400 lignes carrées par 20, le quotient vous donnera 320 lignes carrées, nombre qui exprime une quantité proportionnelle à celle dont ce brin a erû moyennement chaque année,
« Supposons que le grossissement de ce brin commence à décroître à cette époque, et qu'amaigri successivement par le voisinage d’autres brins, il ne prenne plus que 11 lignes de gros à la 21° année, 10 lignes à la 22°, 9 lignes à la 23, 8 li gnes à la 24°, 7 lignes à la 25°, etc. Ce brin, par la supposition, aura, à 21 ans, 251 lignes de circonférence ou 83 lignes et demie de diamètre, dont le carré est égal à 7,000 lignes car rées (plus une fraction que je néglige). Mais les cylindres de même hauteur sont entre eux comme les carrés du diamètre de leur base; done le brin de 20 ans est au brin de 21 ans comme 6,400 est à 7,000. Donc il y a eu à la 21° année beaucoup d'accroissement, quoique le grossissement ait diminué, puisque jusque-là l'accroissement moyen, calculé sur 20 ans, n'avoit été que de 320 et que nous le trouvons de 600 2.
« On peut faire un calcul semblable pour chaque année: mais, afin d'abréger l'exemple, passons tout de suite à la
4. Les cercles, et par conséquent les cylindres de même hauteur, étant entre eux comme les carrés de leur diamètre, il est clair que je puis raisonner d'après les carrés des diamètres comme d’après les solides eux-mêmes ; puisqu'ils sont proportionnels, les conséquences sont absolument les mêmes, les résultats absolument semblables. (Note de l’auteur.)
2. Ce chiffre, posé par inadvertance, représente la différence des carrés
des diamètres, et non l'accroissement moyen. L'accroissement moyen serait
Tr —= 333.
25° année, Par la supposition le brin aura en circonférence : premièrement les 240 lignes qu'il avoit à l’âge de 20 ans, plus 11, plus 10, plus 9, plus 8, plus 7 lignes de grosseur acquises pendant les cinq années suivantes, total 285 lignes. Son diamètre alors sera de 95 lignes, et le carré de ce diamètre sera égal à 9,05 lignes carrées. Divisez 9,025 par 25, vous aurez an quotient 361, nombre qui erprésente l'accroissement moyen pris sur 25 ans.
« Sur quoi deux remarques importantes à faire : la pre= miere, que, malgré la diminution successive dans le grossisse ment, l'accroissement moyen est néanmoins plus fort qu’il ne l'étoit à l’âge de 20 ans, puisqu'il n’étoit alors que de 320 lignes, etque nous venons de le trouver de 361 ; — 2° que l’accroissement total étoit représenté à l’âge de 20 ans par la nombre 6,400 et cinq après par le nombre 9,0%; différence
très-forte et qui montre déjà l'avantage qui se trouve à avoir différé la coupe.
« À la 26° année, le brin, par lasupposition, aura 291 lignes de circonférence, 97 lignes de diamètre, dont le carré es égal à 9,409 lignes carrées.
« La différence entre 9,025, carré du diamètre d'un brm supposé à 25 ans, et 9,409, carré de ce même brin supposé à 26 ans, n’est plus que de 384 lignes carrées. Mais l’accroissement moyen de ce brin à l’âge de 25 ans étoit de 361 lignes; donc il n’y a plus de bénéfice à suspendre la coupe; donc à l’âge de 25 ans il avoit acquis, à fort peu de chose près{, son plus haut point d’accroissement ?. »
Pour rendre la démonstration plus évidente, réunissons et complétons les données de l’auteur sur le tableau ci-après. En suivant le brin d’année en année on verra que l'accroissement
4. En effet, 25 ans donnent 361 lignes et 26 ans 361.88. 2. On conçoit qüe si le déclin du grossissement se fait avec plus de lenteur le maximum sera nécessairement prolongé.
augmente pendant que le grossissement diminue, et que l’accroissement moyen augmente jusqu’à 26 ans et diminue ensuite.
Accroissement annuel
moyen
Accroissement.
Grossissement, Circonférence Diamètre, diamètre Différence année à l’autre,
Age du brin, des carrés d’une
lignes, | lignes, | lignes. lignes,
