LE

« Cette démonstration, continue l’auteur, est la base de ce qui me reste à dire. Ce qui a été démontré à l’égard d’un seul brin est applicable à tous les brins à la fois qui composent un arpent de taillis, quel que soit le grossissement que l’on suppose à chacun d’eux et quel que soit l’âge du bois. Les données et conséquemment les résultats peuvent être différents; mais les principes, mais la formule du calcul sont et demeurent essentiellement les mêmes.

« Tous les brins d’un taillis ne se ressemblent pas sans doute; ils sont inégaux en grosseur : aussi ne proposé-je pas

de juger de tout un taillis par un seul individu. Mais on en jugera par une approximation qui s’éloignera très-peu de l'exactitude rigoureuse si l’on choisit un certain nombre de brins dans les différentes classes de grosseur et les différentes espèces d'arbres qui forment l'essence du taillis, pour en tirer une moyenne proportionnelle et la soumettre au calcul d’après la forme suivante.

« I. Choisissez 20 brins ou tel nombre que vous voudrez. Vous les désignerez, numéroterez et décrirez de manière qu’on puisse aisément les reconnoître aux années suivantes.

« II. Mesurez le diamètre de chacun d'eux au moyen du compas courbe. Prenez votre mesure constamment à la même

Compas forestier actuellement en usage.

hauteur, à trois pieds, par exemple; et parce que les arbres ne sont jamais par-faitement ronds, mesurez-les par leur plus grand diamètre : l'opération s’en fait plus facilement.

« II. Carrez chacun de ces diamètres.

« IV. Additionnez les 20 produits :

formez-en un total.

« V. Divisez ce total par le nombre de

brins choisis.

« VI. Divisez le quotient de votre première division par le nombre des années du taillis. Ce dernier nombre ou second

474 VARENNE DE FENILLE

quotient, vous donnera la moyenne proportionnelle où croissance ioyénné du taillis pendant les années ke ont Le le mesürage.

« VIL. Récomineñcez là méme opération une añnéé après ét à la même époqte; comparez les deux quotients dé l'article VI. Leur différence vous donnera juste l'accroissement dû taillis pendant la dernière année (et l'augmentation ou la di= minution de l’accroissement moyen).

& Exemple. — Soit un taillis, âgé de 15 ans, dont il s'agit de connoître l'accroissement pendant la seizième anhée.

« On choisira (1) cinq brins parmi les petits, dix parmi les moyens, ciiq parmi les gratids.

« Supposons que le mesurage (I, II, IV) donne pour e carré des diamètres le total 27,980 lignes carrées.

« Divisez (V) 27,980 par 20, nombre des brins choisis; le quotient 1,399 peut être considéré comiine moyenne proportionnelle où le brin moyen de totis les brins du taillis,

« Enfin divisez (VI) 1,899 par 15, nombre des -añinées du taillis, vous aurez pour quotient 93 */;,, ét ce dérnier nombre expriméra l'accroissement ss en du taillis pendant chacune des quinze années. |

« Recommencez ur semblable mesurage (VIT) sur les mêmes brins l’année suivante, et supposons qu'ils Aleñt grossi pendant la seizième année, de telle sorte qu'ils donfient pour le carré des diamètres le total 41,827. Ce total, divisé par 20, nombre des brins, donne au quotient 2,091 */,, qi, divisés par 16, nombre des années, donnent au qüotient 130 4/4 Donc l'accroissement de la seizième année excède l'accroise sement moyen des quinze premières années dans le rapport (en négligeant les fractions) de 130 à 9, € ‘estsd=dire, de plus d’un tiers en sus.

« Continuez chaque année les mesurages, jusqu'à ce que le calcul prouve qu'il n'y a presque plus de différence entre

l'accroissement tioyén trouvé en dernier liéu ét celui trouvé l'ännéé précédente. Alors le taillis sera parvenu à ce point, à cet instant, passé léquel il n’y auroit presque plus qe de la perte à en différer la coupe. »

Cette théorie du maximum simple, plus praticablé, plus précise que celle de Réaumur, laissait encore à désirer. Varenne de Fenillé entrevit lui-même les difficultés, les chances d’erreur-qüe présentait le mesurage des accroisséements, tel qu'il l'avait conseillé. La longueur et l'incertitude dé cette opération pouvaient compromettre sa méthode. Il chercha ét découvrit un procédé dé mesuräge plus facilé et plus sûr. Laissons à l’auteur le soin de le décrire. On nous saura gré de citer presque intégralement un des derniers produits de sa plurne, recueilli dans la 2° édition.

« J’ai annoncé, dit-il, dans l'introduction de mon ouvrage sur les bois que j'entrevoyois la possibilité de perfectionner ma méthode pour parvenir à la connoïissance précise du maximum de la croissance d'un taillis quelconque, en quelque terrain qu'il fût situé ; j'ai ajouté que j'espérois de confirmer ma théorie par des expériences qui parleroïent aux sens, et que je rendrois plus rigoureusement exacte l'application pratique du principe d’où Jj'étois parti; j'ai dit enfin que ces expériences étoient commencées, mais qu'elles exigeoient du temps.

« Elles en exigent, en effet, beaucoup trop pour me flatter de donner jamais des résultats complets sur une matière aussi vaste. Le temps qui ne manque point à la nature manque à l’homme qui l’étudie. Mais, en supposant que mes essais puissent être utiles, il me reste l'espoir d'en laisser après moi la suite et le rapport en de plus jeunes mains. Mon fils en rendra compte un jour, si les dispositions heureuses que je lui vois et son gout pour l'agriculture se perpétuent,

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« Je dois me hâter de faire part d’un changement que j'ai apporté dans la disposition de mes premières expériences, parce que je me suis aperçu qu'il pouvoit s’y glisser quelques erreurs involontaires; au lieu que la nouvelle dispo sition que je vais décrire, quoique entièrement appuyée sur les mêmes principes, est néanmoins plus sûre, plus expéditive et plus satisfaisante. N

« Ma théorie, comme on l’a vu, est fondée sur l'emploi d’une moyenne prise sur un grand nombre d'individus; et l'on applique à la reconnoissance du grossissement successif de cette moyenne la loi que suivent les cercles, loi suivant laquelle les espaces qu'ils contiennent sont entré eux, comme les carrés de leur diamètre. Je ne change rien à cette base.

« Quoique les principes de cette méthode soient démontrés, néanmoins, en la mettant en pratique, j'ai reconnu que son exécution étoit sujette à quelques difficultés. — 1° 11 entre nécessairement un peu d’arbitraire dans le choix des arbres soumis au mesurage ; c'en est assez pour produire de l'erreur dans les résultats. — 2° Quelques soins que j'eusse pris pour numéroter les biens choisis, j'ai eu peine à les reconnoitre dès le second mesurage. Quoique peints à l'huile, les numéros s’étoient en partie effacés d’eux-mêmes et le plus grand nombre avoient été ratissés par des bergers ou des enfants. — 3° On avoit pris plaisir à enlever les petits clous que j'avois enfoncés jusqu’à la tète aux deux points où j'avois placé les pointes du compas courbe.

« Non-seulement, ces inconvénients cessent par le procédé infiniment simple que le besoin m'a fait substituer à l'ancien; mais j'y trouve des avantages, une précision et des résultats que je n’obtenois pas avant.

« Pour entendre mon nouveau procédé, il est bon de se rappeler que mes expériences ont été faites sur un taillis ci-devant futaie, contenant environ vingt-trois arpents,

prenant en 1793 sa seizième feuille, sa troisième depuis que je l'ai fait éclaircir, et ne renfermant point de baliveaux.

« Le plan de ce bois est oblong. J'y ai fait tracer, suivant sa diagonale, une allée de huit pieds de largeur sur 1,777 pieds ou un peu plus de 296 toises de longueur; ce qui donne 14,216 pieds carrés ou un peu plus de sept vingt-quatrièmes d’arpent forestier.

« J'ai fait couper cette allée au mois de janvier 1793, et sa dépouille à produit trois moules */, en büches de quatre pieds, et 189 fagots.

« Le 10 mai suivant, accompagné de M. Salles, professeur de mathématiques et instituteur de mon fils, de son élève et de mon jardinier, nous avons mesuré, sur l’un et sur l’autre bord de l’allée, et à trois pieds de terre, la circonférence de tous les arbres, de quelque essence et de quelque grosseur qu'ils fussent.

« Je ne me suis pas servi du compas courbe pour ce mesurage; je me suis servi d'un ruban de fil peint à l’huile et d'environ douze pieds de longueur, sur lequel les pieds, les pouces et les lignes sont marqués. Ce ruban, au moyen d’une petite manivelle, se roule autour de l’axe d’une boite ronde, de la forme d'une tabatière. Mon fils et mon jardinier promeñoient la chaine d'arpenteur sur les bords de l’allée, et M. Salles, muni d'une feuille de papier divisée par colonnes, écrivoit sous ma dictée, à savoir : sur la premiere colonne, le nombre ordinal des chaînes; sur la seconde colonne, le nombre ordinal des pieds de la chaine auxquels correspondoit l'arbre mesuré; sur la troisième, l'espèce de l'arbre, et sur la quatrième, sa circonférence.

« Nous avons mesuré de la sorte, en moins de deux heures, 158 arbres, à savoir : 114 chènes, 17 bouleaux et 27 autres arbres d'essences différentes, tels qu'aunes, charmes, trembles, cerisiers, etc. J'ai tenu un registre de ces

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mesures. Les plus gros brins ne portoient guère que 15 à 16 pouces de tour, les plus petits 7 à 8 pouces, le plus grand nombre étoit de 10 à 11. Je me bornerai à donner ici sommairement les résultats de ce mesurage.

« Les circonférences additionnées des 158 arbres indistinctement ont monté à 20,735 lignes : or, 20,735 divisés par 158, nombre des arbres, donnent au quotient environ 151 Hignes ‘/, pour grosseur du brin moyen; et 131 divisés par 15, nombre des années du taillis, portent le grossissement moyen du taillis à 8 lignes #/,, annuellement.

« Le mesurage séparément calculé des 114 chènes a donné 13,977 lignes, qui, divisées par 114, donnent pour grosseur du brin moyen, 122 lignes ?/, environ; et 122 divisés par 15, nombre des années, donnent 8 lignes 2/,, pour grossissement annuel du chène de ce taillis.

« Le mesurage des 17 bouleaux a donné 2,687 lignes qui, divisées par 17, donnent pour grosseur, moyenne du bouleau 158 lignes //,,; et 158, divisés par 15, donnent 10 lignes 8/,, de grossissement annuel ou un peu plus de 10 lignes et demie.

« Le mesurage des 27 autres arbres d’essences différentes a produit 4,071 lignes qui, divisées par 27, ont donné 150 lignes %1/,, de grosseur moyenne; et 150, divisés par 15, donnent 10 lignes de grossissement annuel.

« En prenant le tiers de la circonférence pour établir le diamètre, ce qui suffit à l'usage ordinaire, le diamètre de tous les brins du taillis indistinctement étoit, le 10 mai 1795, de 43 lignes ?/,; celui du chêne moyen étoit d'environ 40 lignes ?/, ; celui du bouleau de 52 lignes ?/., et le diamètre moyen des 27 autres arbres de différentes essences étoit de oÙ lignes. a

« De semblables mesurages seront pris tous les ans sur les mêmes individus. Suivant toute apparence, le grossis-

sement ne décroîitra pas. Dans la supposition-qu’il continuera d'être uniforme pendant cinq ans, le diamètre moyen de tous les brins du taillis, aujourd'hui de 43 lignes ?/,, sera à cette époque de 58 lignes; celui du chène sera de 54 lignes */,3 celui du bouleau d'environ 70 lignes, et celui des 27 arbres d’essences différentes de 66 lignes ?/,..

« Dans cmq ans j'ouvrirai une seconde allée d’une dimension semblable à la première, qu’elle coupera en croix de Saint- André. Or je prédis, du moins je me crois fondé à prédire, que la première allée ayant, à l’âge de 15 ans, produit 3 moules */, et 189 fagots, sur une superficie de 14,716 pieds carrés, la dépouille de la seconde allée, à l’âge de 20 ans, produira la valeur de 6 moules 3/, et 233 fagots ; je dis valeur, parce qu'il y a raison pour croire qu'il se trouvera un peu plus de 7 moules et un peu moins de 300 fagots, attendu que l'extrémité des brins, qui n’auroit produit que du fagot cinq ans auparavant, aura grossi assez pour donner du bois de moule. On peut encore prédire qu’une allée semblable, ouverte dans dix ans, produira 10 moules ?/, et la

raleur de 556 fagots.

« Cette disposition d'une double expérience pour calculer le grossissement d’un bois, et pour en vérifier ensuite le produit, me paroït préférable à celles que j'avois proposées. Les mesurages se font beaucoup plus vite; les brins, qu'on est dispensé de numéroter, se retrouvent sans peine, et l’on se met à l’abri de toute équivoque, en placant le premier piquet de la première chaîne en un lieu facile à décrire et à reconnoitre.

« Il n'entre plus rien d’arbitraire, ni dans le choix des brins, puisqu'aucun n’est excepté, ni dans le choix du canton, puisqu'on les traverse tous.

« Plus le nombre des brins mesurés augmentera, moins les erreurs de la moyenne seront sensibles; et si l'un des

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brins vient à périr, indépendamment de ce qu'on le reconnoitra d'abord, l'opération n’en sera guère moins juste: il suffira de le soustraire des calculs précédents. |

« L'opération met à portée de comparer entr’eux les ac croissements des arbres de différentes essences, et par conséquent de ménager, lors de la plus prochaine éclaircie, les espèces auxquelles le terrain paroïtra plus favorable.

« Non-seulement, la ‘simplicité du procédé met son exécution pratique, pour ainsi dire, à la portée de tout le monde; mais on apercoit facilement qu'il est applicable à toute espèce de taillis, quel que soit son âge, pourvu qu'il ait passé dix à douze ans, quels qu'en soient le terrain et l'étendue; et mème plus l’espace sera grand, mieux il méritera l'attention du propriétaire ou des administrateurs chargés de remettre l’ordre dans nos bois.

« On m'objectera peut-être que le terrain de l'allée devient nul pour la reproduction ; mais, indépendamment de ce qu'il faut nécessairement des allées pour l'exploitation des bois d’une grande étendue, et que c’est précisément un bois d’une grande étendue qu'il importe de mieux connoître, le terrain qui n’est pas occupé par des tiges n’en sera pas moins pénétré par des racines, et le plafond se COUvrira de branches; ainsi rien n’est perdu. D'ailleurs un taillis éclairci et traversé de quelques allées, est d’une garde beaucoup plus facile contre les entreprises des maraudeurs que ne l’est un taillis fourré; et dans les pays tels que celui que j'habite, où relativement aux pâturages les fermiers sont insatiables, où les bois se coupent à neuf ans, où le propriétaire a mille peines à se garantir des incursions du bétail, la méthode des éclaircies est, sous tous les rapports, infiniment avantageuse, puisque l'on peut, sans inconvénient, laisser à son fermier la faculté de faire pâturer son bétail dans un bois éclairci. »

La plupart des auteurs aménagistes ont félicité Varenne de Fenille d'avoir démontré que l’accroissemént moyen peut augmenter, lors même que le grossissement diminue, prinpe essentiel que l'esprit ne saisit pas tout d’abord, et d’avoir trouvé une solution au problème de Réaumur ét de Buffon. Toutefois son procédé d'expérimentation a paru trop lent aux modernes sylviculteurs, et M. de Salomon, qui s’est livré à une étude attentive de la question, en a indiqué un autre plus expéditif et plus précis. Aujourd’hui la recherche du maximum simple dure un jour au lieu de durer des années.

Si l’on veut savoir, par exemple, à quel âge entre 15 èt 20 ans correspond l’exploitabilité la plus avantageuse sous le rapport de la quantité matérielle, on choisit les brins d’expérience dans le taillis de 20 ans, on coupe nettement les tiges et, d’après l'examen des couches concentriques, on établit le diamètre pour chaque année, comme si l’on avait mesuré la circonférence pendant six années consécutives.

La végétation ne suit pas toujours une marche régulière. Si l’on remarque sur tous les brins une couche ligneuse d’une dimension exceptionnelle, produite par une saison trop sèche ou trop humide, ou par toute autre cause, il est bon * de lui rendre son épaisseur normale d’après la progression des autres couches pour ne pas fausser le résultat de l’expérience. Varenne de Fenille n'a pas omis cette recommandation à l'égard des circonférences.

Une autre objection a été faite. On a dit : A mesure qu'un taillis grandit, quelques brins disparaissent étouffés par ceux qui végètent avec plus de vigueur ; le nombre des tiges est plus considérable à 15 ans qu’à 20 ; si vous adoptez le même nombre pour 20 ans que pour 15, votre comparaison entre les produits de ces deux années sera défectueuse; le nombre de brins de 15 ans étouffés plus tard, dont vous ne tenez

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pas compte, suffirait peut-être pour ramener à 15 ans le maximum que vous trouvez à 18 ou à 20. — Varenne de Fenille a répondu aussi à cette objection : « Si je n'ai eu aucun égard, dans mes calculs, à la hauteur que le taillis acquiert par succession d'années, ce n’est pas par oubli; mais j'ai cru poüvoir faire entrer cet accroissement en compensation avec la quantité assez considérable de petits brins étouffés sous la masse des tiges plus vigoureuses. » En supposant que le chêne ne grandisse pas plus à 20 ans qu'à 15, qu'il grandisse d'un pied par année, comme l’a dit Duhamel, un pied d’accroissement représentera un volume plus fort pour celui de 20 ans que pour celui de 15 ans dont le diamètre est plus petit. C'est cet excédant d’accroissement négligé pour les brins de 20 ans qui compense le volume négligé de ceux de 15 ans disparus depuis lors.

Nous doutons que l’on obtienne plus de précision avee le système de M. Tassy. Cet auteur conseille de choisir dans des conditions moyennes, mais régulières de végétation, des places d’essai d’égale contenance daus chaque coupe de 15 à 20 ans, de cuber les volumes qu'elles présentent et de diviser-le volume par les âges correspondants. C'est à peu près le système de Réaumur, sauf que l'expérience, portant sur des bois similaires, au lieu de porter sur les mêmes bois, peut se faire en quelques jours. Cette manière d'opérer offre l'avantage de fixer la possibilité à chaque âge. Mais la possibilité dans les taillis étant presque toujours basée sur la contenance, la connaissance de la production moyenne à chaque âge est sans utilité. La détermination du maximum simple par des quantités proportionnelles suffit pour

fixer le terme de l’exploitabilité.

M. Noirot-Bonnet, que nous aimons jusque dans ses paradoxes parce qu'ils provoquent la discussion et la lumière,

a vivement combattu Varenne de Fenille. Il a commencé par nier sa solution du problème et a fini par nier l'utilité même d’une solution quelconque. Apprécions rapidement la valeur de ces deux négations.

Dans un volume publié en 1842, sous le titre de Théorie de l'aménagement des forêts, M. Noirot-Bonnet a reproduit les objections auxquelles Varenne de Fenille avait répondu d'avance; il s’est attaché à démontrer que le sylviculteur bressan avait perdu sa peine, que la question était encore au point où l'avaient laissée Réaumur et Buffon; et, plein d’une juste admiration pour les tables d'expérience de Cotta, il s'est écrié : Ewrèka ! je l'ai trouvée, la solution ! elle est dans cette longue succession d’accroissements établis par le forestier allemand pour tous les sols et toutes les essences. Consultez les dix tables de l'essence chène dont il fixe la vie moyenne à 260 ans. Vous verrez que le maximum simple apparaît toujours entre 140 et 160 ans, quelle que soit la nature du sol. 11 n’est donc pas possible qu'il apparaisse pour le taillis, dans les trente premières années, comme le prétend Varenne de Fenille.

En raisonnant ainsi, M. Noirot-Bonnet faisait une fausse application des tables de Cotta. Il oubliait la différence essentielle qui existe entre la végétation des arbres isolés ou des peuplements éclaircis, étudiés par Cotta, et celle des brins de taillis qui se génent mutuellement par leur état serré, qui se disputent l'air, la lumière et la nourriture aux dépens de leur croissance. Cette différence, admise par tous les sylviculteurs, a été expliquée avec 'soin par Varenne de Fenille dans les préliminaires de la théorie cités plus haut : « Un arbre, dit-il encore dans sa réponse au marquis de B., quelque part qu'il végète, ne grossit qu’en proportion de la nourriture qu'il prend et de l’espace qui lui est laissé pour étendre ses rameaux et ses racines. »

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C'est donc M. Noirot-Bonnet qui s’égarait lui-même en 1842. Du moins, il reconnaissait alors un déclin dans l'accroissement moyen, puisque d’après les tables de Cotta, en lesquelles il avait toute confiance, le maximum d’accroissement moyen se trouvait entre 140 et 160 ans ! pour le chène de 260 ans et qu'à partir de 140 ou 160 ans, la végétation suivait une progression décroissante d’un siècle au moins jusqu’à la mort de l'arbre.

Mais plus tard, en 1852, entraîné per le désir d'émettre une idée nouvelle, faisant bon marché de son opinion précédente et des expériences de Cotta, pour lesquelles il avait tant d'estime, il posa en principe que l’accroissement végétal suit une progression toujours ascendante et qu'il n’atteint qu'au dernier âge son plus grand développement moyen; que, par conséquent, la recherche du maximum simple dans le cours de la vie d’un arbre ou d’un massif est absurde, et que le fameux problème de Réaumur, Buffon et Varenne de Fenille n’est qu’une chimère.

« Le produit moyen, dit-il, est une quantité qui s'élève graduellement à partir de la naissance de l'arbre jusqu’au dernier instant de son accroissement. C’est à ce point extrême, et non plus tôt que se présente le maximum simple; idée que Varenne de Fenille a tenté d'élever à la hauteur d’une théorie et qui n’est au fond qu’une abstraction sans valeur et sans application possible ?. »

Pour formuler une proposition en termes aussi formels, dirons-nous avec les Annales forestières de 1853 5, pour dépouiller aussi résolûment une mémoire vénérée de l’un de ses

1. Page 51 de sa Théorie de l'aménagement. — Son Manuel de l'estimateur, page 49, dit, avec plus d’exactitude, 440 à 150 ans,