RÈGLE IV

La méthode est nécessaire pour la recherche de la vérité.

Les mortels sont possédés d’une curiosité si aveugle que souvent ils dirigent leur esprit dans les voies inconnues, sans aucun motif d’espérance, mais seulement pour voir si par hasard ce qu’ils cherchent n’y serait pas ; comme un homme qui serait dévoré par un désir si insensé de découvrir un trésor qu’il parcourrait sans cesse tous les chemins, cherchantsi quelque voyageur n’en aurait pas laissé un. Ainsi étudient presque tous les chimistes, la plupart des géomètres et beaucoup de philosophes. Je ne nie pas qu’au milieu de leurs erreurs ils n’aient parfois le bonheur de rencontrer quelque vérité; cependant je n’accorde pas qu’ils soient pour cela plus habiles; ils sont seulement plus heureux. 11 vaut beaucoup mieux ne jamais songer à clierclier la vérité sur aucune chose que de le faire sans méthode; car il est très-certain que des études sans ordre et des méditations obscures troublent les lumières naturelles et aveuglent l’esprit, et quiconque s’accoutume à marcher ainsi dans les ténèbres s’affaiblit tellement la vue qu’il ne peut plus supporter le grand jour; ce que confirme aussi l’expérience, puisque le plus souvent nous voyons ceux qui n’ont jamais étudié juger beaucoup plus solidement et beaucoup plus clairement de ce qui se présente que ceux qui ont toujours fréquenté les écoles. Or, par méthode.

j’entends des règles certaines et faciles, dont la rigoureuse observation empêchera qu’on ne suppose jamais pour vrai ce qui est faux, et fera que, sans se consumer en efforts inutiles, mais au contraire en augmentant graduellement sa science, l’esprit parvienne à la véritable connoissance de toutes les choses qu’il peut atteindre.

Notons bien ici ces deux points : Ne pas supposer vrai ce qui est faux, et tâcher de parvenir à la connoissance de toutes choses. En effet , si nous ignorons quelque chose de tout ce que nous pouvons savoir, c’est que nous n’avons découvert aucune route qui nous conduisît à une telle connoissance, ou que nous sommes tombés dans l’erreur contraire. Mais si la méthode indique nettement comment il faut faire usage de l’intuition pour ne pas tomber dans l’erreur contraire à la vérité, et comment doit s’opérer la déduction pour que nous parvenions à la connoissance de toutes choses, elle me semble n’exiger rien de plus pour être complète, puisqu’il n’y a de science possible, comme je l’ai dit plus haut, qu’au moyen de l’intuition et de la déduction. Elle ne s’étend pas néanmoins jusqu’à enseigner comment se font ces opérations, parce qu’elles sont les plus simples et les premières de toutes; en sorte que si notre intelligence ne pouvoit les faire auparavant, elle ne comprendroit aucune des règles de la méthode, quelque faciles quelles fussent. Quant aux autres opérations de l’esprit que ,1a dialectique s’efforce de diriger à l’aide de ces deux premières, elles sont inutiles ici, ou plutôt elles doivent être comptées parmi les obstacles , parce qu’on ne peut rien ajouter à la pure lumière de la raison qui ne l’obscurcisse de quelque manière.

Puisque donc Tutilité de cette méthode est si grande que se livrer sans elle à la culture des lettres paroît devoit être plus nuisible que profitable, j’aime à croire que depuis longtemps les esprits supérieurs l’ont entrevue de quelque manière, sans autre guide que leur nature. Car l’esprit humain renferme je ne sais quoi de divin où les premières semences des pensées utiles ont été déposées, en sorte que souvent, si négligées et étouffées

qu elles soient par des études contraires, elles produisent des fruits spontanés. Nous en avons une preuve dans les sciences les plus faciles, rarillmiétique et la géométrie. Eu effet, on a remarqué que les anciens géomètres se servoient d'une certaine analyse qu’ils étendoient à la solution de tous les problèmes, bien qu’ils en aient enlevé la connoissance à la postérité. Et nous-mêmes ne nous servons-nous pas d’une espèce d’arithmétique, nommée algèbre, qui consiste à opérer sur un nombre ce que les anciens opéroient sur les figures? Or ces deu.x sortes d’analyse ne sont autre chose que les fruits spontanés des principes innés de cette méthode; et je ne suis pas étonné qu’appliquées aux objets si simples de ces deux sciences, elles aient obtenu un développement plus iieureux que dans les autres, où de plus grands obstacles les étouffent ordinairement, mais où cependant elles peuvent encore atteindre infailliblement à une parfaite maturité, pourvu qu’elles soient cultivées avec soin.

C’est là le but principal de ce traité; car je ne ferois pas grands cas de ces règles si elles n’étoient utiles qu’à résoudre les vains problèmes dont les calculateurs et les géomètres ont coutume d’amuser leurs loisirs, et je croirois, dans ce cas, n’avoir réussi qu’à m’occuper de bagatelles avec plus de subtilité peut-être que les autres. Et bien que dans ce traité j’aille souvent parler de figures et de nombres, parce qu’il n’est aucune science à laquelle on puisse demander des e.\emples aussi évidents et aussi certains, toutefois quiconque suivra attentivement ma pensée s’apercevra facilement que je n’embrasse rien moins que les mathématiques ordinaires, mais que j’expose une certaine autre science dont elles sont plutôt l’enveloppe que les parties. En effet, cette science doit contenir les premiers rudiments de la raison humaine et servir en outre à extraire d’un sujet quelconque les vérités qu’il renferme; et, pour parler librement, je suis persuadé qu’elle est préférable à toutes les autres connoissances que les hommes nous ont transmises, puisqu’elle en est la source. Si j’ai parlé d’enveloppe, ce n’est pas que je veuille envelopper et cacher cette science pour en éloi-

gner le vulgaire; je désire au conlraire la vêtir et l’orner de telle sorte qu’elle soit plus à la portée de l’esprit.

Quand je coinmençois à me livrer aux mathématiques, je me mis à lire la plupart des ouvrages de ceux qui les ont cultivées ; j’étudiai surtout l’arithmétique et la géométrie, parce qu’elles étaient, dit-on, les plus simples et comme une voie pour arriver aux autres sciences; mais ni dans l’une ni dans l’autre je ne rencontrai un auteur qui me satisfit pleinement. Sans doute, en faisant subir l’épreuve du calcul à leurs propositions sur les nombres, je reconnoissois que la plupart étaient exactes; quant aux figures, ils me mettoient en quelque sorte sous les yeux un grand nombre de vérités, et souvent ils concluoient juste en se dirigeant d’après certains résultats; mais pourquoi ces choses étoient ainsi, et comment on pai-venoit à les découvrir, ils ne me paroissoient pas le montrer suffisamment. Aussi ne m’étonnois-je pas que la plupart des hommes habiles et instruits, après avoir effleuré ces sciences, les négligeassent aussitôt comme des connoissauces puériles et vaines, ou qu’au contraire ils s’arrêtassent effrayés sur le seuil même, les regardant comme des éludes très-difficiles et très-embrouillées.

En effet, rien de plus vide que de s’occuper de nombres stériles et de figures imaginaires, au point de paroître vouloir se renfermer dans la connoissance de pareilles bagatelles; rien de plus inutile que de s’attacher à ces démonstrations superficielles que l’on découvre plutôt par hasard qu’avec l’aide de la science, et qui s’adressent plutôt à l’imagination et aux yeux qu’à l’intelligence, au point de perdre en quelque sorte l’habitude de raisonner. Rien enfin de plus difficile que de dégager par cette méthode les difficultés nouvelles qui se présentent, de la confusion des nombres qui les enveloppent. Mais quand je me demandai d’où venoit que les premiers inventeurs de la philosophie ne vouloient admettre à l’étude de la sagesse personne qui ne possédât les mathématiques, comme si cette science leur eût paru la plus facile et la plus nécessaire pour former et préparer l’esprit a en comprendre de plus hautes, je soupçonnai qu’ils con-

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noissoient certaines mathématiques fort difl'érentes des matliémathiques vulgaires de notre temps. Non pas que je croie qu’ils aient parfaitement connu cette science : leurs folles joies et les sacrifices qu’ils offroient lorsqu’ils faisoient quelque légère découverte prouvent clairement combien ils étoient peu avancés sur ce point. Ces machines qu’ils auroient inventées, et que les liistoriens nous vantent, n’ébranlent pas mon opinion; car, bien qu’elles aient été peut-être fort simples, il n’est pas étonnant qu’elles aient été célébrées comme des prodiges par une multitude ignorante et facile à émerveiller. Toutefois je suis convaincu que les premiers germes de vérité qui ont été déposés par la nature dans l’esprit de l’homme, et que nous étouffons en nous en lisant et en écoutant chaque jour tant d’erreurs, avoientune telle force dans cette naïve et simple antiquité, que les hommes, à l’aide de la même lumière intellectuelle qui leur faisoit voir qu’on doit préférer la vertu au plaisir et l’honnête à l’utile, bien qu’ils ignorassent la raison de cette préférence, s’étoient formé des idées vraies sur la philosophie et sur les mathématiques, quoiqu’ils ne pussent encore comprendre parfaitement ces sciences. Or il me semble que quelques traces de ces mathématiques véritables se trouvent encore dans Pappus et Diophante, qui, sans appartenir aux premiers âges, vivaient cependant bien des siècles avant nous. Mais je serais porté à croire que, par une ruse coupable, ces écrivains eux-mêmes ont supprimé par ia suite les passages qui en traitaient. Car, de même qu’on a vu beaucoup d’artisans dérober le secret de leurs inventions, eux aussi, craignant peut-être que la facilité et la simplicité de leur méthode ne lui fissent perdre de son prix en la rendant vulgaire, ils ont mieux aimé, pour se faire admirer, nous présenter comme des produits de leur art quelques vérités stériles subtilement déduites, que de nous enseigner cet art luimême, dont la connoissance eût fait cesser toute notre admiration. Enlin quelques hommes d’un grand esprit ont essayé, dans ce siècle, de ressusciter cette méthode; car celle qu’on désigne par le nom étranger d’algèbre ne paraît pas être autre cliose.

pourvu qu’on la délivre de la multiplicité de chiffres et de figures inexplicables qui la couvrent, et que par ce moyen on lui donne désormais cette clarté et cette facilité suprême que nous supposons devoir se trouver dans les vraies mathématiques. Ces pensées m’ayant ramené de l’étude spéciale de l’arithmétique et de la géométrie vers la recherche générale des mathématiques, je me demandai d’abord ce que tout le monde entendoit précisément par ce mot, et pourquoi on regardoit comme faisant partie des mathématiques non-seulement l’arithmétique et la géométrie, mais encore l’astronomie, la musique, l’optique, la mécanique et plusieurs autres sciences. En effet, il ne suffit pas ici de considérer l’étymologie du mot, puisque, le mot mathématiques ne signifiant que science, les sciences que je viens d énumérer n’ont pas moins de droit que la géométrie au nom de mathématiques.

Au reste, il n’est personne, pour peu qu’il ait seulement touché le seuil des écoles, qui ne distingue facilement, parmi les objets qui se présentent à lui, ceux qui se rattachent aux mathématiques et ceux qui appartiennent aux auù-es sciences. En réfléchissant plus attentivement à cela, je découvris enfin qu’on ne devoit rapporter aux mathématiques que toutes les choses dans lesquelles on examine l’ordre ou la mesure, et qu’il importe peu que ce soit dans les nombres, les figures, les astres, les sons ou dans tout autre objet qu’on cherche cette mesure; qu ainsi il doit y avoir une science générale qui explique tout ce qu on peut chercher touchant l’ordre et la mesure, sans application à aucune matière spéciale, et qu’enfin elle est désignée non sous un nom étranger, mais sous celui déjà ancien et usuel de mathématiques universelles, parce qu’elle contient tous les éléments qui ont fait appeler les autres sciences parties des mathématiques. Et la preuve que cette science l’emporte de beaucoup en utilité et en facilité sur foutes celles qui en dépendent, c’est qu’elle s’étend à tous les objets de ces dernières et en outre à beaucoup d’autres; et que si elle contient quelques difficultés, elles se rencontrent également dans les autres-sciences,

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qui, de plus, en ronfernient d’autres provenant de leur objet particulier, lesquelles ne se trouvent pas dans la science generale. l:it maintenant, lorsque tout le monde connoît le nom de cette science , et que même sans s’y livrer chacun en conçoit l’objet, d’où vient que la plupart recherchent péniblement la connoissance des autres sciences qui en dépendent, et que personne ne se met en peine de l’étudier elle-même? J’en serois étonné si je ne savois qu’elle est regardée par tout le monde comtne très-facile, et si depuis longtemps je n’avois remarqué que l’esprit humain, laissant de côté ce qu’il croit pouvoir atteindre facilement, se hâte aussitôt de courir à des objets nouveaux et plus élevés.

Mais moi, qui ai la conscience de ma foiblesse, je me propose d’observer constamment dans la recherche des connoissancesun tel ordre que, commençant toujours par les choses les plus simples et les plus faciles, je ne passe jamais à d’autres avant qu’il me semble n’avoir plus rien à désirer sur les premières. C’est pourquoi j’ai cultivé jusqu’à ce jour, autant qu’il a été en moi, ces mathématiques universelles; de sorte que je crois pouvoir désormais me livrer à l’étude des sciences un peu plus hautes sans que mes efforts soient prématurés. Mais auparavant, tout ce que j’ai trouvé digne de remarque dans mes études précédentes, je tâcherai de le rassembler et de le mettre en ordre, tant pour pouvoir un jour le retrouver au besoin dans ce livre, à l’âge où la mémoire s’affaiblit, que pour en décharger ma mémoire et pouvoir porter aux autres études un esprit plus libre.