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>, # sont sensiblement proportionnelles à ° Done alors les trois rap- POMRE

ports A + seront sensiblement proportionnels à —, et, en négli-

Fr p

geant les quantités comparables au carré de la force perturbatrice, on

verra la formule (12) se réduire à une équation en p du quatrième degré. |

Nous avons, dans ce qui précède, fait abstraction des corrections qu'exige l’aberration de la lumière, et la formule (12) suppose que les valeurs de & et de 0 ont subi chacune la correction due à cette cause. Mais il suffira d'appliquer à l'équation (12) les principes établis dans le précédent Mémoire, pour la transformer en une équation nouvelle dans laquelle on pourra substituer immédiatement les valeurs de «, 9, D,«, D,0, ... tirées des observations. = Nous ferons ici une dernière remarque, relative aux formules (18) et (23) des pages 207 et 202. La première de ces deux formules renferme seulement, avec les angles x et 0, leurs dérivées du premier et du second ordre, c’est-à-dire des quantités dont les valeurs approchées peuvent être déterminées à l’aide de trois observations. Si l’on veut que la formule (23) de la page 202 jouisse de la même propriété, il faudra éliminer de cette formule, à l’aide de l’équation (12), la dérivée D, À renfermée dans la valeur D,Q. Mais alors on obtiendra une équation p qui sera identique. Donc la formule (23) de la page 202 n’est autre chose qu'une équation du troisième degré, dont le premier membre est exactement divisible par

K étant la valeur de 9 que fournit l'équation (12) de la page 200.

ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Note sur quelques propriétés des facteurs complexes.