G =-1- II

aïo

aao

aSo

3oo

Sommes totales 4-42100

Les valeurs des produits

lo'iJÎ), 10^ G, qui correspondent aux autres termes de la progression arithmétique

seront sensiblement nulles; et, par suite, les sommes totales des diverses valeurs de aft, et de e, correspondantes aux divers termes de

la progression (38), seront respectivement

"^ 109 ' lO»

On aura donc

.« . ^. 42100 — 28899 ./ZTT

Donc la formule (21), dans laquelle on devra prendre k = 36, donnera

.... . 11694 — 65oov/^

et par suite, si l'on pose, comme dans la première Note,

on trouvera

^^26759^ iiz^-agoS'SS".

Soit maintenant R la fonction perturbatrice relative à la planète Pallas, et nommons AR la partie de cette fonction qui correspond à l'argument ±(/^'^'— nT). On aura

OU, ce qui revient au même,

(40 AR=âïî,cos(/i'7''-«7^+^).

De plus, en nommant [jl le moyen mouvement de Pallas dans l'orbite elliptique, on trouvera

OU, ce qui revient au même,

(42) D,Afx:= 3m'« 3i;d cos(«'r'-/ir+^);

puis on en conclura, en intégrant deux fois de suite et conservant

seulement dans chaque intégrale les termes périodiques,

OU, à très peu près,

(43) A fiidtz=zZm'na(-j-r^ \ ST^ ?,\nin' T' - nT+Q,).

^ ' \n' p.' — nix./

En substituant dans cette dernière formule les valeurs de m', n, n\ p., (x', a, DX= et 12, on trouve, non seulement

(44) A fixât = ^ —^s\n{iSr'-nT+^),

mais encore

(45) ùif[idt = (9o6",6) sin(i87"- 7 T- 29°3'55").

Telle est la formule qui détermine, à une seconde près, la grande inégalité du moyen mouvement de Pallas, savoir, celle qui est due à l'action de Jupiter, et qui est du premier ordre par rapport aux masses.