CHAPITRE X

Comment les propositions universelles et particulières , affirmatives et négatives , conviennent ou s'excluent universellement; et des propositions équipollentes.

Il sert encore à connaître la nature des propositions , de considérer comment les universelles et les particulières, les affirmatives et les négatives, conviennent ou s'excluent ensemble; et cela se rapporte .encore à cette espèce de raisonnement de deux propositions dont nous venons de parler.

En comparant ensemble ces quatre sortes de propositions, on les trouve opposées en diverses sortes. Car, ou elles le sont dans leur quantité , en ce que l'une est universelle , et l'autre particulière ; ou dans leur qualité , en ce que l'une est affirmative , et l'autre est négative ; ou enfin , dans l'une et dans l'autre.

En prenant donc les propositions avec le même sujet et le même attribut, sans y changer autre chose que les marques de leur quantité , c'est-àdire de leur universalité ou particularité , et celles

LOGIQUE. — LIVRE DEUXIÈME

de leur qualité , c'est-à-dire celles d'affirmation ou de négation , on en distingue de quatre sortes.

Quand hs deux propositions , qui conviennent en quantité , sont universelles , si l'une est affirmative et l'autre négative , elles s'appellent co)itraircs, comme quand on dit : Tout homme estjuste ; nul homme n'est juste.

Quand les deux propositions qui conviennent en quantité, sont toutes deux particulières, elles s'appellent sous-contraires, parce qu'elles sont comprises sous deux propositions contraires ; comme quand on dit : Quelque homme est juste; quelque homme n'est pas juste.

Quand les deux propositions conviennent en qualité, c'est-à-dire, qu'elles sont toutes deux affirmatives ou toutes deux négatives , si l'une est universelle et l'autre particulière, elles s'appellent subalternes , parce que l'une est sous l'autre , c'est-à-dire la particulière sous l'universelle; comme quand on dit : Tout homme est juste; quelque homme est juste : nul homme n'est juste; quelque homme n'est pas juste.

Enfin, quand elles ne conviennent ni en quantité ni en qualité, en sorte que l'une soit universelle affirmative, et l'autre particulière négative; ou, au contraire, l'une universelle négative, et l'autre particulière affirmative , elles s'appellent contradictoires; comme quand on dit : Tout homme est juste; quelque homme n'est pas; ou, au contraire : Nul homme n'est juste; quelque homme est juste.

Il sera maintenant aisé, en comparant ensemble ces quatre sortes de propositions , de voir comment la vérité de l'une induit ou la vérité ou la fausseté de l'autre.

Et déjà nous avons vu que, parmi les subalternes , si l'universelle est vraie , la particulière l'e^t aussi , et non au contraire.

Pour ce qui est des deux contradictoires , il est clair que si l'une est vraie , l'autre est fausse. S'il est vrai de dire : Tout homme est juste , il est faux de dire : Quelque homme n'est pas juste, et au contraire. Et s'il est vrai de dire : Nul honmie n'est juste, il est faux de dire : Quelque homme est juste , et au contraire : autrement , il serait vrai que ce qui est n'est pas ; ce qui se détruit de soi-même.

Quant aux propositions contraires, elles ne peuvent jamais toutes deux être véritables; mais elles peuvent être toutes deux fausses, comme s'il est vrai de dire : Tout homme est juste , il ne peut jamais être vrai de dire : Nul homme n'est juste. Mais s'il y a seulement quelques justes parmi les hommes, il sera également faux de dire que tout homme est juste, et que nul homme n'est juste.

Mais les sous-contraires peuvent être toutes deux véritables, sans pouvoir être toutes deux fausses. Il peut être vrai de dire : Quelque homme est juste , et quelque homme n'est pas juste ; mais si l'un des deux est faux, l'autre ne le peut pas être; car s'il est faux de dire : Quelque homme est juste, la contradictoire : Nul homme n'est juste, est véritable nécessairement, et par conséquent sa subalterne : Quelque homme n' est pas juste ; et, au contraire , s'il est faux de dire : Quelque homme n'est pas juste, sa contradictoire : Tout homme' est juste, et par conséquent la subalterne de cette

contradictoire : Quelque homme est juste , se trouveront indubitables.

Ainsi , en parcourant toutes les espèces de propositions et les combinant ensemble, on voit comment elles conviennent, et comment elles s'excluent mutucUement; ce qui est une espèce de raisonnement, mais qui, comme il a été dit, n'a que deux propositions.

Pour mieux faire entendre ces choses , on a accoutumé de faire une figure que voici :

Tout homme est CONTRAIRES. Nul hommme n'est

juste.

M en

Quelque homme SOUS-CONTRAIRES. Quelque homme est juste. n'est pas juste.

Outre les propositions que nous avons rapportées, il y en a que l'Ecole appelle e'qtdpollentes , qui ne s'induisent pas l'une de l'autre comme les précédentes , mais qui , selon leur nom , valent précisément la même chose, et ne diffèrent que dans les termes.

Cette équipollence se remarque dans les propositions modales. Par exemple, cette proposition : Il est possible que l' honmie soit juste , est équipollente à celle-ci : Il n'est pas impossible qiie l'homme soit juste; et celle-ci : Il 7i'est pas nécessaire que l'homme soit juste , est équipollente à cette autre : // est contingent que l'homme soit juste; et les quatre ont toutes la même force , en prenant le possible comme purement possible , auquel sens il est opposé, non-seulement à l'impossible, mais au nécessaire.

Ceci est clair et peu important; mais il a fallu le dire , afin que l'on entendit ce que l'Ecole entend par l'équipoUence.

CH.\PITRE XL Des propositions véritables et fausses.

Reste à parler de la vérité ou de la fausseté des propositions, qui sont leurs propriétés les plus essentielles, et auxquelles tend toute la logique; puisqu'elle n'a point d'autre objet, que de nous faire embrasser les propositions véritables , et éviter les fausses.

La proposition véritable est celle qui est conforme à la chose même; par exemple, si je dis : Il est jour, et qu'il soit jour en effet, la proposition est véritable; la fausse s'entend par-là, sans qu'il soit besoin d'en discourir davantage.

C'est une qualité merveilleuse de l'entendement, de pouvoir se rendre conforme à tout ce qui est, en formant sur chaque chose des propositions véritables; et dès-là qu'il peut, en quelque manière, se rendre conforme à tout, il paraît qu'il est bien d'une autre nature que les autres choses qui n'ont point cette faculté.

Il est certain que toute proposition est véritable

DE LA SECONDE OPÉRATION DE L'ESPRIT

ou fausse ; mais on fait ici une question , savoir, si de doux propositions qui regardent un « futur contingent, » l'une est vraie et l'autre fausse, déterminèment : par exemple , s'il est vrai ou faux , déterminément , que j'irai demain à la promenade ou que je n'irai pas.

Aristole a fait naître la difficulté , quand il a dit qu'une de ces deux propositions était vraie ou fausse ; mais indéterminément ; et sans qu'on pût dire laquelle des deux ' . S'il parle de l'entendement humain, il a raison; mais s'il parle de tout entendement absolument , c'est ôter à l'entendement divin la prescience de toutes les choses qui dépendent de la liberté ; ce qui est faux et impie.

Et il faut remarquer qii'Aristote reconnaît que de deux propositions sur le présent ou sur le passé contingent, l'une est vraie déternyinément. Il est vrai , par exemple , déterminément , ou que je me promène , ou que je ne me promène pas actuellement ; ou que je me suis promené , ou que je ne l'ai pas fait. Mais ce qui fait qu'Aristote ne veut pas admettre la même chose pour l'avenir, c'est qu'il dit que ce serait introduire « une nécessité » fatale, et détruire la liberté. » Car, dit-il, s'il est vrai déterminément, ou que je me promènerai, ou que je ne me promènerai pas demain , il était vrai hier, il était vrai il y a dix ans , il était vrai il y a cent ans , en un mot , il était vrai de toute éternité ; ce qui emporte , dit-il , une nécessité absolue et inévitable. Et il n'a pas voulu considérer que, de même que la liberté n'est pas détruite de ce qu'il est vrai , déterminément, que je me promène maintenant, parce qu'il est vrai en même temps que je le fais avec liberté ; il en faut dire de même, non-seulement du passé, mais de l'avenir; et comme Aristote avoue qu'encore qu'il soit vrai, déterminément, que je me promenai hier, ma liberté, pour cela , n'est point offensée, parce qu'il est vrai aussi que je le fis librement : elle ne le serait pas non plus quand il serait \Tai , déterminément, que je me promènerai demain, parce qu'il sera vrai en même temps que je le ferai avec liberté.

En un mot, les propositions du présent, du passé et de l'avenir, sont toutes de même nature, à la réserve de la seule différence des temps. .\ cela près, elles ont toutes les mêmes propriétés; et si l'une est vraie, déterminément, l'autre le doit être aussi.

Et ce qui pourrait faire penser aux hommes que les propositions du futur contingent sont vraies ou fausses , indéterminément , c'est qu'ils ne savent pas laquelle est vraie , et laquelle est fausse ; mais il faudrait considérer que Dieu le sait, et que le nier, c'est détruire sa perfection et sa providence.

Les philosophes anciens ont parlé, en beaucoup de choses, fort ignoramment, pour n'avoir pas su, ou pour n'avoir pas toujours considéré ce qui convenait à Dieu. 11 est de sa perfection de savoir tout éternellement, même nos mouvements les plus libres : autrement, ou jamais il ne les saurait; et comment pourrait-ii, ou les récompenser quand ils sont bons, ou les punir quand ils sont mauvais? ou il en acquerrait la connaissance, et