ISSU
/ environ pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période, dans le temps de rincandescenee,
et pour la compensation que Saturne aurait faite à la fin de cette même période, s’il eût conservé son état d'incandeseencc : mais, comme la chaleur ]n-opre de Saturne a diminué de 25 à 24 ^ environ pendant cette période de 3,715 ans |, la compensation, à la lin de cette p(iriode, au lieu
d'élre^î-V;^ n’a été que environ. Ajoutant ces deux termes et de la compensation du premier et du dernier temps de cette période, on
HISTOIRE iNATLRELLE.
aura lesquels, multipliés par 12 moitié de la somme de tous les
termes, donnent ou 483 ^environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur son premier satellite pendant cette première période de 3,713 ans Et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale eti même raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 ; 485 : : 3,713 | :
72,130 environ. Ainsi, le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son premier satellite pendant cette première période de 3,713 |, a été de 72,136 ans, tandis que la chaleur du soleil ne l’a prolongé pendant la même période que de 136 jours. En ajoutant ces deux termes avec celui de la période, qui est de 3,713 ans environ, on voit que ce sera dans l'année 73,833 de la formation des planètes, c'est-à-dire dans 1,021 ans, que ce premier satellite de Saturne pourra jouir de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égaie à sa chaleur propre, s’est trouvé dès le premier moment de rincandesccnce, ou plutôt ne s’est jamais trouve; car, dans le temps même de l'incandescence, la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite était encore plus grande que la sienne propre, quoiqu'il fût lui-même en incandescence, puisque la compensation que faisait alors la chaleur de Saturne à la chaleur propre du
satellite, était , et que pour qu’elle n’eùt été qu'égale, il aurait fallu que la température n’eùt été que
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au-dessous de celle que lui envoyait Saturne dès le moment de l'incandescence , et que, dans ce même temps, Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 173,102 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyait encore, à la fin de la première période de 3,713 ans une chaleur 168,308 | fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avait diminué que de 23 à 24 ; et, au bout d’une seconde période
de 3,713 ans après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu’au point extrême de — de la chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyait encore à cc satellite une chaleur 163,414 | fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n’avait encore diminué que de 24 ^ à 23
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d ahord était 25, et qui décroit constamment de par chaque période de 3,715 ans diminue par conséquent, sur ce satellite, de 4,893 f pendant chacune de ces périodes ; en sorte qu’après 33 ^ périodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son premier satellite sera encore à très-peu près 4,300 fois plus grande que la chaleur qu’il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre : : 1 : 90 à très-peu près, et que la
THÉORIE DE LA TERRE. PAKTIE H VPOTHÉTIQLE. biî) ciialeur de la terre est 50 Ibis plus grande que celle qu’elle reçoit du soleil, il s’ensuit qu’il faut diviser par 90 cette quantité 4, .500 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant ^ de !a chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu’au bout de 53 | périodes de 5,715 ans -j^ chacune, c’est-à-dire an bout de 124,475 ans la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n’ayant plus aucune chaleur propre depuis très-longtemps, ne laissera pas de jouir alors d’une température égale à celle dont jouit aujourd’hui la terre.
Et, comme cette chaleur envoyée par Saturne a prodigieusement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant 35 ^ autres périodes, pour arriver au point extrême de ^ de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l’année 248,951 de la formation des planètes, que ce premier satellite de Saturne sera refroidi à ^ de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l’estimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu’elle a faite à la diminution de la température de ce satellite dans les différents temns. 11 est certain qu’à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil ti’aurait
fait compensation, dans le temps de l’incandescence, que de et qu’à la fin de la première période, qui est de 3,715 ans cette même chaleur du
soleil aurait fait une compensation de et que dès lors le prolongement du refroidissement par l'accession de celte chaleur du soleil aurait été en effet de 1 56 jours ; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l’incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: 1,918 1,2.50, il
s’ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée
dans la même raison ; en sorte qu’au lieu d’être elle ri’a été que au commencement de cette période, et que cette compensation, qui aurait
été ^ à la fin de celte première période, si on ne considérait que la déperdition de la chaleur propre du satellite , doit être diminuée dans la raison de 1,865 à 50, parce que la chaleur envoyée par Saturne était encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors
la compensation à la fin de cette première période, au lieu d’être n’a
. T ^ . 5fil —
'0'^ iTîV- ajoutant ces deux termes de compensation ou du premier et du dernier temps de cette première période de 3,715 ans on
ns
'■> multipliés par 12 moitié de la somme de tous
les termes de la diminution de la chaleur du satellite pendant celte première
j)criode, donnent pour la com()cnsation totale qu'a faite la chaleur
du soleil pendant cette première période. Et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la
période est au prolongement du refroidissement, on aura 2S : : :
.ÜLÜL'JÜ ou
3,711) ans
: 6 jours 7 heures environ.
Ainsi, le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, pendant cette première période, au lieu d’avoir été de 156 Jours, n’a réellement été que de 6 jours 7 heures.
Et, pour évaluer en totalité la compensation qu’a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes, on trouvera que la compensation dans le
temps de rincandeseencc, ayant été, connne nous venons de le dire.
sera, à la fin de 33 ~ périodes de 3,715 ^ chacune, de ^ , puisque ce n est qu après ces 33 \ périodes que la température de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc ces deux ternies de
compensation et ^ du premier et du dernier temps des 35 ^ périodes,
^ TJiirz ou lalVi-, *1^5 , multipliés par 12 moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pendant toutes ces périodes,
donnent pour la compensation totale, par la chaleur du soleil, pen-
dant les 35 ~ périodes de 3,71 S ans ^ chacune. Et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total des périodes est au prolongement du refroidissement, on
aura25::^||^ :: 124,475 ans | : 14 ans 4 jours environ. .4insi, le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 14 ans 4 jours, qu il faut ajouter aux 124,475 ans |. D'où l'on voit que ce ne sera que sur la fin de l'année 124, 490 de la foimation des planètes, que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et (|u'il faudra le double de ce temps, cest-à-dirc 248,980 ans à dater do la formation des planètes, pour que ce premier satellite de Saturne puisse être refroidi de la température actuelle de la terre.
Faisant le même calcul pour le second satellite de Saturne, que nous avons supposé grand comme Mercure, et qui est à 85 mille 450 lieues de distance de sa planète principale, nous verrons que ce satellite a dû se consolider jusqu’au centre, en 178 ans —, parce que, n’étant que de J du diamètre de la terre, il se serait consolidé jns(prau centre en 968 ans |, s’il était de même densité; mais connne la densité de la terre est à la densité de Saturne et de scs satellites 1,000 : 184, il s’ensuit qu'on doit diminuer le temps de la consolidation et du refroidissement dans la même raison, ce qui dontic 178 ans ^ pour le icnips nécessaire à la consolidation. Il en est de même du temps du refroidissement au jtoint de toucher sans se brûler la surface du satellite; on trouvera, par les mêmes règles de proportion.
TllliOIUI': DK LA TKI\HK. ILAKTIE llYPOTliKTIQUK. 5-27 qu’il is'est refroidi à ce point en 2,079 mis et ensniti' (pi il s'esl refroidi à la température actuelle de la terre en ans ^ environ. Or, l’action
de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances, la compensation était au commencement de cette première période, dans le
temps de l’incandescence, et ^ à la fin de cette meme période de
4,541 ans Ajoutant ces deux termes et ^du premier et du dernier
temps de cette période, on a qui; multipliés par 12 moitié de la
— — 2 iLÏ
somme de tous les termes, donnent ou |)our la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de4,541 ans Et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroi-
3 iU
dissement, on aura 25 : Tjfj;: 7,541 ^ : 191 jours. Ainsi, le prolongement du refroidissement decesatellitepar la chalcurdu soleil aurait été de 191 jours pendant cette première période de 4,541 ans|.
Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de l’incandescence, était 25 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre, n’avait diminué au bout de 4,541 ans| que de environ, et était encore 24 la (in de cette même période. Et, ce satellite n’étant éloignéque de 85 mille 450 lieues de sa planète |)rincipale, tandis qu’il est éloigné du soleil de 315 millions 500 mille lieues, il (Ui résulte (jue la chaleur envoyée par SatuiTic à ce second satellite aurait été comme le carré de 313,500,000 est au carré de 85,450, si la surface que présente Saturne à ce satellite était égale à la surface que lui présente le soleil; mais la surface de Saturne, qui, dans le
réel, n’est que de celle du soleil, parait néanmoins plus grande à ce satellite dans le rapport inverse du carré des distances. On aura donc
(85,450) 2 : (313,500,000) s; : : 106,104 environ. Ainsi, la surfaeeque
pré.scnte Saturne à ce satellite étant 106 mille 104 fois plus grande que la surface que lui pré.sente le soleil, Saturne, dans le temps de l’incandescence, était pour son second satellite un astre de feu 106 mille 104 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre du satellite, dans le temps de l’in-
candescence, n'était que , et qu’à la fin de la première période de 4,541 ans lorsqu’il serait refroidi par la déperdition de sa chaleur propre au point de la température actuelle de la terre, la compensation par
la chaleur du soleil a été Il faut donc multiplier ces deux termes de
compensation par 106,104, et l’on aura ytïf environ pour la compensation (|u’a faite la chaleur de Saturne sur ce satellite au commencement de celte
première période, dans le temps de l’incandescence, et pour la corn-
528 IIISTOIIU: NATIjHEUJÎ.
pensalion i|iR; la clialdur di^ Saluriie aurait faite à la fin de cette mémo période, s i! eût eonservé son état d'incandescence; mais, comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 23 à 24 ^ pendant celte période de
4,341 ans la compensation à la fin de la période, au lieu d'être n'a
été que environ. Ajoutant ces deux termes de compensation et
^°du premier et du dernier temps de la période, on a lesquels ,
multipliés par 12 1, moitié de la somme de tous les termes, donnent ou 293 I environ pour la compensation totale qu’a faite la chaleur envoyée par Saturne à ec satellite pendant celle première période de 4,341 ans Et, comme la perle totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 23 : 29b | : : 4,341 | : 33,630 environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite, pour cette première période, a été de 33,630 ans, tandis que la chaleur du soleil, pendant le même temps, ne l’a prolongé que de 191 jours. D’où l’on voit, en ajoutant ces temps à celui de la ])ériode, qui est de 4,341 ans que ç’a été dans I année 38,173 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 16,639 ans, (pic ce second satellite de Saturne jouissait de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre, s'est trouvé presque immédiatement après l'incandescence,
cest-à-dire à n’ii du premier terme de l'écoulement du temps de celte première période, qui, multipliés par 181 , nombre des années de
chaque terme de cette période de 4,341 ans ÿ, donnent 7 ans | environ. Ainsi, ç a été dès l’année 8 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Saturne à son second satellite, s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce même .satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au-dessous de celle que lui envoyait Saturne, dès le temps le plus voisin de l’incandescence, et que, dans le premier moment de l’incandescence, Saturne ayant envoj'é à ce satellite une chaleur 106 mille 104 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyait encore à la fin de la première période de 4,341 ans i, une chaleur 102,382 | fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n’avait diminué que de 23 à 24 et au bout d’une seconde période de 4,341 ans après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu’au point extrême de^ de la chaleur actuelle de la terre, Saturne envoyait encore à ce satellite une chaleur 98,660 | fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n’avait encore diminué que de 24 ^ à 23
En suivant la meme marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d’abord était 13, et qui décroît constamment de ^ par chaque période de 4,341 ans^, diminue par conséquent sur ce satellite de 5,721 ^ anspen-
THÉORIE DE LA TERRE. PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 529 danl. tdiacune de ces périodes; en sorte qu’après 26 j périodes environ, celle chaleur envoyée par Salurne à son second satellile sera encore à peu près 4,500 fois plus grande que la chaleur qu’il reçoil du soleil.
Mais comme celte chaleur du soleil sur Salurne et sur ses satellites esta celle du soleil sur la terre : ; I : 90, à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 50 fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il s’ensuit qu’il faut diviser par 90 celte quantité 4,500 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et celte dernière chaleur étant ~ de la chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout de 26 ^ périodes de 4,541 ans c'est-à-dire au bout de 119,592 ans |, la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n’ayant plus aucune chaleur propre depuis trèslongtemps, ne laissera pas de jouir alors d’une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre.
Et, comme cette chaleur envoyée par Saturne a prodigieusement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant 26 j autres périodes, pour arriver au point extrême de ^ de la chaleur actuelle du globe de la terre; en sorte que ce ne sera que dans l’année 239,185 de la formation des planètes, que ce second satellite de Saturne sera refroidi à ^ de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l’estimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu’elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différents temps. Il est certain qu’à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n’aurait fait compen-
sation dans le temps de l'incandescence, que de et qu'à la fin de la première période qui est de 4,541 ans |, cette même chaleur du soleil au-
rail fait compensation de et que dès lors le prolongement du refroidissement par l’accession de celte chaleur du soleil aurait en effet été de 191 jours; mais la chaleur envoyée par Salurne, dans le temps de l’incandescence, étant à la chaleur propre du satellite:: 1,175 | : 1,250, il s’ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée
dans la même raison; en sorte qu'au lieu d’être elle n’a été que au commencement de cette période, et que cette compensation, qui aurait
été If! à la fin de cette première période, si l’on ne considérait que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de 1,134 Yï à 50, parce que la chaleur envoyée par Saturne était encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès
lors la compensation, à la fin de cette première période, au lieu d’étre < < «
n'a été que TTTTf. En ajoutant ces deux termes de compensation et
HISTOIRE NATI KELLE.
du premier et du dernier temps decettepreniièrepériode,ona77^„771ou~^^ — T
environ, qui, multipliés par 12 i, moitié de la somme de tous les termes de
la diminution de la chaleur, donnent pour la compensation totale
qu’a faite la chaleur du soleil pendant cette première période. Et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 2a : 757^^5^ ” 4 ,E)41 7 : : ou : : 4,541 : 19 jours en-
viron. Ainsi , le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil, au lieu d ètre de 191 jours, n’a réellement été que de 19 jours environ.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu’a faite cette chaleur du soleil pendant toutes les périodes, on trouve que la compensation, par la chaleur du soleil, dans le temps de rincandescence, ayant été, comme nous
venons de le dire, ,,,4,. sera, à la fin de 26 { périodes, de 4,541 ans j eha-
cime, de puisque ce n’est qu’après ces 26 1 périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc
ces deux termes de compensation
î»no3
et ^ du premier et du dernier
temps de ces 26 i périodes, on a î^,ou qui, multipliés par 12 i,
moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur pen-
dant toutes ces périodes, donnent pour la compensation totale par la
chaleur du soleil, pendant les 26 ^périodes de 4,541 ans 5 chacune. Et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 : UtÆ 119,592 f : 12 H environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 13 ans — qu’il faut ajouter aux 119,592 ans |; d’où l'on voit que ce ne sera que dans l’année 119,607 de la formation des planètes, que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd’hui la terre, et qu’il faudra le double du temps, c’est-à-dire que ce ne sera que dans l’année 239,214 de la formation des planètes, que sa température sera refroidie à ^ de la température actuelle de la terre.
Faisant les mêmes raisonnements, pour le troisième satellite de Saturne, que nous avons supposé grand comme Mars, et qui est éloigné de Saturtie de 120 mille lieues, nous verrons que ce satellite aurait dû se consolider jusqu’au centre en 277 ans parce que, n’étant que ^ du diamètre de la terre, il se serait refroidi jusqu’au centre en 1,510 ans f, s’il était de même densité; mais, la densité de la terre étantà celle de ce satellite : : 1,000:184. il s’ensuit qu’on doit diminuer le temps de sa consolidation dans la même raison, ce qui donne 277 ans || environ. 11 en est de même du temps du
THÉORIE DE LA TERRE. PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 531 refroidissement au point de pouvoir, sans se brûler, toucher la surface du satellite : on trouvera, par les inèines règles de proportion, qu’il s’est refroidi à ce point en 5,244 et ensuite qu’il s’est refroidi au point de la température actuelle de la terre en 7,083 ans fi environ. Or, l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré de la distance, la compensation était au commencement de cette première période, dans le temps de
1 incandescence, et ^ à la fin de cette même période de 7,083 ans fi. Ajoutant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps
de cette période, on a qui, multipliés par 12 f, moitié de la somme
de tous les termes, donnent fff; ou pour la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 7,083 ans ü. Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en meme raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : fif : : 7,083 ans fi : 296 jours. Ainsi, le prolongement du refroidissement de ce satellite, par la chaleur du soleil, n’a été (|ue de 296 jours pendant celte première période de 7,083 ans ff.
Mais la chaleur de Saturne, qui dans le temps de l’incandescence, était 23, avait diminué, au bout de la période de 7,083 ans de 23 à 23 ff, et comme ce satellite est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, et qu’d est distant du soleil de 513 millions 500 mille lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite aurait été comme le carré de 313,300,000 est au carré de 120,000 si la surface que présente Saturne à ce satellite était égale à la surface que lui présente le soleil; mais la sur-
face de Saturne n’étant, dans le réel, que ïTTTïïdc celle du soleil, paraît néanmoins tà ce satellite plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc (120,000) : (313,300,000)8 : :
tffffï : 55,801 environ. Donc la surface que Saturne présente à ce satellite est 53,801 fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Saturne, dans le temps de l’incandescence, était pour ce satellite un astre de feu 33,801 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte delà chaleur propre de ce
satellite était — - lorsqu’au bout de 7,083 ans |, il se serait, comme Mars, refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l’in-
candescence, cette compensation, par la chaleur du soleil, n’était que
üiS
on aura donc 55,801, multipliés par —ff ou pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période, dans
le tem|)s de l’incandescence, et pour la conqvensation à la fin de
cette même période, si Saturne eût conservé son état d'incandescence : mais, (îornme sa chaleur propre a diminué de 23 à 23 ff environ pen-
clant celle période de 7,085 ans la compensalion à la (in de celle pé-
riode, au lieu d cire n‘a élé que de Ajoutanl ces deux lermes
du premier el du dernier lemps de celle période, on aura
* environ, lesquels, mullipliés par 12 i, moilié de la somme de lous les lermes, donnenl^l—cnviron ou 146 1 pour la compensalion lolale qu a faile la chaleur de Salurne sur ce iroisièmc salellile pendanl eelle première période de 7,083 ans fj. Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 23 ; 146 | ; 7,083 | : 41,357 \ environ. Ainsi, le temps dont la chaleur de Salurne a prolongé le refroidissement de son troisième satellite pendanl celte période de 7,083 ans f, a été de 41,357 ans tandis que la chaleur du soleil ne l a prolongé pendant ce même temps que de 296 jours. Ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7,083 ans f; on voit que ce serait dans 1 année 48,645 de la formation des planètes, c’est-à-dire il y a 26,189 ans, que ce troisième satellite de Saturne aurait joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment ou la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur i)roprc, s’est trouvé au 2 terme environ de l'écoulement du lemps de cette première période, lequel, multiplié par 283 i, nombre des années de chaque terme de la période de 7,083 donne 630 ans \ environ. Ainsi c’a élé dès l’année 631 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Saturne à son troisième salellile s est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au-dessous de eelle que lui envoyait Saturne dès l’année 631 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 35,801 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyait encore, à la fin de la première période de 7,083 ans f,une chaleur 30,834 ^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n’avait diminué que de 23 à 25 -^environ. Et au bout d'une seconde période de 7,083 ans |, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu’au point extrême de ^ de la chaleur actuelle de la terre, Salurne envoyait encore à ce satellite une chaleur 47,907 ^ fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Salurne n’avait encore diminué que de 23 à 22
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d abord était 23, et qui décroît constamment de 1 par chaque période de 7,083 ans diminue par conséquent sur cc satellite de 2,946 f pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après 13 ^ périodes environ, cette chaleur envoyée ar Saturne à son troisième satellite sera encore 4,300 fois plus grande que la chaleur qu’il reçoit du soleil.
Mais, comme celle chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre : ; 1 : 90 à très-peu près, et que la chaleur de la
THEORIE DE l.A TERRE. PARTIE ilYPOTHETIQU E • terre est SO fois plus gniride que celle qu elle reçoit du soleil, il s’ensuit qu’il faut diviser par 90 cette quantité do chaleur 4,300 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant sV 1*1 chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu’au bout de 13 7 périodes de 7,083 ans c’est-à-dire au bout de 111,367 ans, la chaleur que Saturne enverra encore à ce satellite sera égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite n'ayant plus aucune chaleur propre depuis très-longtemps, ne laissera pas de jouir alors d’une température égale à celle dont jouit aujourd’hui la terre.
Et, comme cette chalettr envoyée par Saturne a très-considérablement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant 13 | autres périodes, pour arriver au point extrême de de la chaleur actuelle du globe de la terre ; en sorte que ce ne sera que dans l’année 223, 1 34 de la formation des planètes, que ce troisième satellite de Saturne sera refroidi à ^ de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de restimation de la chaleur du soleil, relativement à la compensation qu’elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différents temps. Il est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n’aurait fait compen-
sation, dans le temps de l’incandescence, que de 5—, et qu’à la fin de la première période qui est de 7,085 ans f, cette même chaleur du soleil au-
rait fait une compensation de et que dès lors le prolongements du refroidissement par leccession de cette chaleur du soleil, aurait en effet été de 196 Jours. Mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l’incandescence étant à la chaleur propre du satellite : : 396^^ : 1,230, il s’ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être
diminuée dans la même raison ; en sorte qu’au lieu d’être elle n’a été
9*'^ 1S4CW commencement de cette période, et que cette compensation,
qui aurait été ^à la fin de cette période, si l'on ne considérait que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée, dans la raison de 363 7 à 30, parce que la chaleur envoyée par Saturne était encore plus grande que la chaleur propre de ce satellite dans cette même raison. Dès
lors la compensation à la fin de celle première période, au lieu d’être
5GÎ ^ , 561
n'a été que En ajoutant ces deux termes de compen.sation
Pt ^T^du |)remierel du dernier temps de cette premièie période, on 077!!—
rrfilïij 'ff'h midlipliés par 12 7, moitié de la somme de tous les termes, donnent pour la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du so-
534 mSTOIRE NATURELLE.
leil pendant cette première période. Et comme la diminution totale de la
chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la pé-
riode est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : : : 7,083
ou ; ; 7,083 1 ans : 31 jours environ. Ainsi le prolongement du refroidissement, par la chaleur du soleil, au lieu d'avoir été de 296 jours, n'a réellement été que de 31 jours.
Et, pour évaluer en totalité la compensation qu’a faite cette chaleur du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation, par la chaleur du soleil dans le temps de l’incandescence, ayant été, comme nous
venons de le dire, sera, à la fin de 15 f périodes, de 7,083 ans ^
chacune, de puisque ce n’est qu’après ces 1 5 - périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajou-
tant doïic ces deux termes de compensation ^8 46^ et ^ du premier et du
5 61 ^ 1 3aA
dernier temps de ces 15 ^ périodes, on a „,j„4ou , qui , multiplies
par 12 j. moitié de la somme de tous les termes de la diminution de la cha-
leur pendant les 13 f périodes de 7,083 ans | chacune, donnentg^^ji pour la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil. Et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total des périodes est au prolongement du refroidissement,
ou aura 25 : 71774 • ’ H 17^)67 ans : 12 ans 254 jours. Ainsi, le prolongement total que fera la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes ne sera que de 12 ans 254 jours, (|u’il faut ajouter aux 1 1 1,567 ans : d’où l’on voit que ce ne sera que dans l’année 111,380 de la formation des planètes, que ce satellite jouira réellement de la meme lomperature dont jouit aujourd’hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps, c'est-à-dire que ce ne sera que dans l’année 223,160 de la formation des planètes que sa température pourra être refroidie à 77 de la température actuelle de la terre.
Faisant les mêmes raisonnements pour le quatrième satellite de Saturne, que nous avons supposé grand comme la terre, on verra qu’il aurait dû se consolider jusqu’au centre en 534 ans 4|, parce que ce satellite étant égal au globe terrestre, il se serait consolidé jusqu’au centre en 2,905 ans, s’il était de même densité; mais la densité de la terre étant à celle de ce satellite ; : 1,000 : 184, il s’ensuit qu’on doit diminuer le temps de la consolidation dans la même raison, ce qui donne 534 ans . 11 en est de même du temps du refroidissement au point de toucher, sans se brûler, la surface du satellite : on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu’il s'est refroidi à ce point en 6,239 uns el ensuite qu'il s’est refroidi à la température actuelle de la terre en 13,624 7- Or, l’action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances, la compensation était au
THÉORIE UE LA TERRE. PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 53S i^ommeiicement de cette première période, dans le temps de l'incandescence
et ^ à la lin de cette même période de 13,624 Ajoutant ces deux
fîT- . -Hi
termes -^11^ et ^ du premier et du dernier temps de cette période, on a
qui, multipliés par 12 i, moitié de la somme de tous les termes, don-
ou Ifÿj pour la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil pendant celte période de 13,624 ans |. Et, comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la
période est au prolongement du refroidissement , on aura 23 : ; ;
13,624 1 : 1 ^ environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite, par la chaleur du soleil, n a été que de 1 an pendant cette première période de 13,624 ans |.
Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de l’ineandescenee, était 23 fois plus grande que la chaleur de la température actuelle de la terre n’avait encore diminué, au bout de cette période de 13,624 an.s ^ que de 23 è 22 ^ environ. Et, comme ce satellite est à 278 mille lieues de distance de Saturne, et à 313 millions 300 mille lieues de distance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de l’incandescence, aurait été comme le carré de 313,300,000 est au earré de 278,000, ■si la surtace. que présente Saturne à son quatrième satellite était égale à la surface (lue lui présente le soleil; mais la surface de Saturne n’étant
dans le réel, que de celle du soleil paraît néanmoins à ce satellite plus grande que celle de cet astre, dans la raison inverse du carré des distances.
Ainsi, l’on aura (278,000) a : (313,300,000) a ; : 10,024 1 environ.
Donc la surface que présente Saturne à ce satellite est 10,024 i fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de cesa-
tellite n était que lorsqu’au bout de 13,624 ans { il se serait refroidi comme la terre au point de la température actuelle, et que, dans le temps de l’incandescence, cette compensation par la chaleur du soleil n’a été
‘l«e^;on aura donc 10,024|multipliés par^ouif||^pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans
le temps de l'incandescence, et pour la compensation que la chaleur de Saturne aurait faite à la fin de cette même période, s’il eût conservé son état d’incandescence : mais, comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 23 à 22 ^ environ pendant cette période de 13,624 ans |, la compen-
sation a la fin de cette période, au lieu d’être — ^ n’a été que de environ. Ajoutant ces deux termes et ^7— f-delacompensationdupremieiet du dernier temps de cette période, on aura ^^„-|^environ, lesquels, mul-
1 itnQ
tipliés par 12 moitié tle la somme de tous les termes, doiment^j^ou 26^ environ pour la compensation totale cpi'a faite la chaleur de Saturne sur son quatrième satellite, pendant cette première période de 13,624 ans Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 23 : 26 ^ ; 13,624 | : 14,180 Ainsi, le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 14,180 ansj^environ pour cette première période, tandis que le prolongement de son refroidissement, parla chaleur du soleil, n’aétéquedel an^. Ajoutant à ces deux temps celui de la période, on voit que ce serait dans l’année 27,807 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 47,023 ans, que ce quatrième satellite aurait joui de la même tempéralme dont Jouit aujourd’hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce quatrième satellite a été égale à sa chaleur propre s’est trouvé au 11 ^ terme environ de cette première période, qui, multipliée par 343, nombre des années de chaque terme de cette période, donne 6,131 ans 7; en sorte que ea été dans l’année 6,132 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au-dessous de celle que lui envoyait Saturne dans l’année 6,132 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 10,024 7 fois plus grande que celle du soleil, il lui envoyait encore, à la fin de la première période de 13,624 ans une chaleur 8,938 ^fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur de Saturne n’avait diminué que de 23 à 22 H pendant cette première période. Et au bout d’une seconde période de 13,624 ans * après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite, jusqu’au point extrême de ^ de la température actuelle de la terre, Saturne envoyait encore à ce satellite une chaleur 7,833 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avait encore diminué que de 22 H à 20^.
En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d’abord était 23, et qui décroît constamment de 24| par chaque période de 13,624 ans |, diminue par conséquent sur son satellite de 1,083 7^ pendant chacune de ces périodes; en sorte qu’après (|uatre périodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite sera encore 4,300 fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais, comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses satellites est à celle du soleil sur la terre ; : 1 : 90 à très-peu près, et (|ue la chaleur de la terre est 30 fois plus grande que celle qu elle reçoit du soleil, il s’ensuit qu’il faut diviser par 90 cette quantité de chaleur 4,300 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur ïT I® chaleur actuelle du globe terrestre, il est évident qu'au bout
THÉORIE DE La\ TERRE. PARTIE HYPOTHÉTIQUE. .W dc/|. périodes de 13,624 ans | chacune, c'est-à-dire au bout de 54,498 aii.s la chaleur que Saturne a envoyée à son quatrièine satellite était égale à la chaleur actuelle de la terre, et que ce satellite, n’ayant plus aucune chaleur propre depuis longtemps, n a pas laissé de jouir alors d'une température égale à celle dont jouit aujourd’hui la terre.
Et, comme cette chaleur envoyée par Saturne a considérablement prolongé le refroidis.senienl de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de niéme pendant 4 autres périodes, pour arriver au point extrême de jjde la chaleur actuelle du globe terrestre; en sorte que ce ne sera que dans l’année 108,997 de la formation des planètes, que ce quatrième satellite de Saturne sera refroidi à ^ de la température actuelle de la terre.
Il en est de meme de l'estimation de la chaleur du soleil , relativement à la compensation qu’elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différents temps. II est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n’aurait fait com-
pensation, dans le temps de l’incandescence, que de 5^ et qu’à la fin de la première période, qui est de 13,624 ans |, cette même chaleur du soleil
aurait fait une compensation de et que dès lors le prolongement du refroidissement par I accession de cette chaleur du soleil aurait en effet été de J an 204 jours : mais la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de 1 incandescence, étant à la chaleur propre du satellite : : 1 1 1 — : 1 250 il s’ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée
dans la même raison; en sorte qu’au lieu d'ètrc elle n’a été nue au commencement de cette période, et que cette compensation, qui aurait
été ^ à la fin de cette première période, si l’on ne considérait que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de 99 I à 50, parce que la chaleur envoyée par Saturne était encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors
la compensation, a la fin de cette première période, au lieu d être A^n aété
que 774- En ajoutant ces deux termes de compensation 7777^et7^du pre-
mier et du dernier temps de cette première période, on a TTTTTP'oir qui, multipliés par 12 i, moitié de la somme de tous les termes
jeiêr
, don-
nent,„„,^Apourla compensation totale qu’a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période
est au prolongement du refroidissement, on aura 25 :
ou ; : 13,624 | : 204 jours environ. Ainsi le prolongement du
re-
558 HISTOIHE NATIIKELLE.
Iroidissenient de ce satellite par la chaleur du soleil , au lieu d'avoir été de 1 an 204 jours, n’a réellement été que de 204 jours.
Et, pour évaluer en totalité la compensation qu’a faite la ehaleur du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation dans le temps
de l’incandescence, ayant été , sera à la fin de 4 périodes, puisque
ce n’est qu’après ces 4 périodes que la température de ce satellite sera égale à
la température actuelle de la terre. Ajoutant ces deux termes,, et ^ du
Jl
premier et du dernier temps de ces 4 périodes, on a ,,,,4 ou 7;;74,qui,mul-
tipliés par 12 moitié de la somme de tous les termes, donnent pour
la compensation totale qu’a faite la ehaleur du soleil pendant les 4 périodes de 15,624 ans f chacune. Et, comme la diminution totale de la chaleur est & la compensation en même raison que le temps total de ces périodes est
à celui du prolongement du refroidissement, on aura 23 : 6805.4 :: 54,498 ans I : 6 ans 87 jours. Ainsi, le prolongement total que fera la chaleur du soleil sur ce satellite ne sera que de 6 ans 87 jours , qu’il faut ajouter aux 54,498 ans | j d'où l’on voit que c’a été dans l’année 54,505 de la formation des planètes, que ce satellite a joui de la même température dont jouit aujourd’hui la terre, et qu’il faudra le double de ce temps, c’est-à-dire que ce ne sera que dans l’année 109,010 de la formation des planètes, que sa température sera refroidie à ^ de la température actuelle de la terre.
Enfin, faisant le même raisonnement pour le cinquième satellite de Saturne, que nous supposerons encore grand comme la terre, on verra qu'il aurait dû se consolider jusqu’au centre en 554 ans se refroidir au point d’en toucher la surface, sans se brûler, en 6,259 ans et au point de la température actuelle de la terre en 15,624 ans |, et l’on trouvera de même que le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n’a été que de 1 an 204 jours pour la première période de 15,624 ans , .
Mais la chaleur de Saturne, qui, dans le temps de l’incandescence, était 25 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre, n'avait encore diminué, au bout de cette période de 15,624 f, que de 25 à 22 Et, comme ce satellite est à 808 mille lieues de Saturne, et à 315 millions 500 mille lieues de distance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps derincandeseenee, àcesatellite,aurait été en raison du carré de313,500,000 au carré de 808,000, si la surface que présente Saturne à son cinquième satellite était égale à la surface que lui présente le soleil; mois la surface de
ji
Saturne n’étant, dans le réel, que de celle du soleil, parait néanmoins plus grande à ce satellite que celle de cet astre dans la raison inverse du
carré des distances. Ainsi, l'on aura (808,000)2 : (515,500,000)2 : : :
1,186 I Donc la surface que Saturne présente à ce .satellite est 1,186 f fois
TIlÉOllII*: DE LA TERRE. PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 539 plus gninde que celle que lui présenle le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre
de ce satellite n’était que lorsqu'au bout de 13,624 ans | il se serait refroidi, comme la terre, au point de la température actuelle, et que, dans le temps de rincandescence, la compensation par la chaleur du soleil n’a été
itW; on aura donc 1,186 | multipliés par^Vï ou
1 3 3tiT 1 S I. a
pour la com-
pensation , dans le temps de rincandescence, et -||Lpoiir la compensation à la fin de cette première période, si Saturne eût conservé son étal d’incandeseencc ; mais, comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 23'^ pendant cette période de 13,624 , , la compensation à la fin de la période au
lieu d’étre , n a été que de environ. Ajoutant ces deux ter-
mes cl du premier et du dernier temps de cette période, on
Ai~
aura lesquels, étant multipliés par 1 2 ’ , moitié de la .somme de tous
les termes, donnent ou 3 ~ pour la compensation totale qu’a faite la chaleur de Saturne pendant cette première période. El, comme la perle de la chaleur propre est à la compensation en même raison que ce temps de la
période est au prolongement du refroidi.ssemeni, on aura 25 : 3 . .
13,624 * ; 1,670 Ainsi, le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ccsatellitc, pendant cette première période de 15,624 a été de 1 ,670 ans tandis que le prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil n’a été que de 1 an 204 Jours. Ajoutant ces deux temps du prolongement du i-efroidissement au temps de la période, qui est de 13,624 ans |, on aura 15,297 ans 30 jours environ : d’où l'on voit que ce serait dans l’année 15,298 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 59,534 ans, que ce cinquième satellite de Saturne aurait joui de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.
Dans le commencement de la seconde période de 13,624 ans |, la chaleur de Saturne a fait compensation de et aurait fait, à la fin de cette
même période, une compensation de siSaturneeùt conservé son même état de chaleur; mais, comme sa chaleur propre a diminué pendant cette
seconde période de 22 ^ à 20 cette compensation, au lieu d'être
