PARTIE HYPOTHÉTIQUE

3o3S4oo *

qui multipliés par la i/a, moitié

de la somme de tout les termes, donnent

9 6TS pour la compensation totale qu'a

pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidis-

io6if sèment , on aura a 5 : - * : : 5897 :

~ — 3 , ou : : 5897 ans : 4* jours 7/10.

Ainsi Je prolongement du refroidissement >ar la chaleur du soleil , au lieu d'avoir été Le a ans 97 jours, n'a réellement été que 41 jours 7/10.

On trouverait de la même manière les temps du prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant la seconde période et ]>endant les périodes suivantes ; mais il est plus facile et plus court de l'évaluer en totalité de la manière suivante :

La compensation par la chaleur du soleil dans le temps de l'incandescence, ayant été,

»5 comme nous venons de le dire , 676 , sera,

à la fin de 37 a/3 périodes, 676 , puisque

*5o~ ce n'est qu'après ces 37 a/3 périodes que la température du satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant donc

a5 ces deux termes de compensation 676 et

67g du premier et du dernier temps de ces 5o

7ioa7 37 a/3 périodes, on a 979 du

qui multipliés par ia i/a, moitié de la somme de tous les termes de la diminution

I3i3 *±1 x3 de la chaleur, donnent - r ,-!.6 ou -—— 139675 1396

environ pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant les 37 a/3 périodes de 5897 ans chacune; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total est au prolongement du refroi-

dissement, on aura a5 : —J^ :: aaaiao 1/% 5o : 8a ans 37/50 environ. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera que de 8a ans 3 7/50, qu'il faut ajouter aux 222120 ans i/3 : d'où l'on voit que ce ne sera que dans l'année aaaao3 de là formation des planètes que ce satellite jouira de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double du temps, c'est-à-dire que ce ne sera Sue dans 1 année 444406 de la formation es planètes qu'il pourra être refroidi à i/a5 de la chaleur actuelle de la terre.

Faisant le même calcul pour le second satellite, que nous avons supposé grand comme Mercure, nous verrons qu'il aurait dû se consolider jusqu'au centre en t34a ans, perdre de sa cnaleur propre en ix3o3 ans i/3 au point de pouvoir le toucher, et se refroidir par la même déperdition de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la terre, en 2468a ans i/3, si sa densité étoit égale à celle de la terre : mais comme la densité du globe terrestre est à celle de Jupiter ou de ses satellites ! : 1000 : 292 , il s ensuit que ce second satellite , dont le diamètre est r/3 de celui de la terre, se seroit réellement consolidé jusqu'au centre de 282 ans environ, refroidi au point de pouvoir le toucher en 33oo ans 17/25, et à la température actuelle de k terre en 7283 ans 16/25, si la perte de sa chaleur

Îiropre n'eût pas été compensée par la chaeur que le soleil et plus encore par celle que Jupiter ont envoyées i ce satellite. Or, Faction de la chaleur du soleil sur ce satellite étant en raison inverse du carré des distances, la compensation crue cette chaleur du soleil a faite à la perte de la chaleur propre du satellite étoit dans le temps de

rincandesceace 676 , et 67? à la fin de

ia5o 5o

cette première période dt 7*83 ans 16/2 5.

Ajoutant ces deux termes 676 et» 676

de la compensation dans le premier et le

65o dernier temps de cette période, on a 676»

xa5o qui multipliés par 1a i/a, moitié de la

8ia5 somme de tous les termes, donnent 676 on

xa5o

MINÉRAUX. INTRODUCTION

— M pour la compensation totale qua

faite la chaleur du soleil pendant cette première période de 7*83 ans i6/a5; et comme la perle totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement

du refroidissement, on aura a5 : — p^

Il 7*83 ans i6/a5 : a ans a5a jours. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période n'a été que de a ans a5a jours.

Mais la chaleur de Jupiter, qui , dans le temps de l'incandescence, étoit a5, avoit diminué au bout de 7*83 ans i6/a5 de xo/a3 environ , et elle étoit encore alors a4 4/a3 ; et comme ce satellite n'est éloigné de Jupiter que de 9 demi-diamètres de Jupiter, ou 99 demi-diamètres terrestres, c'est-à-dire de 141817 lieues i/a, et qu'il est éloigné du soleil de 171 millions 600 mille lieues , il en résulte que la chaleur envoyée par Jupiter à ce satellite auroil été ;: (1 71 600000) *: (141817 i/a) », si la surface que présente Jupiter à ce satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui , dans le réel , n'est que 77™ de celle du soleil , paroit néanmoins plus grande à ce satellite dans la raison iuverse du carré des distances ; on aura donc (141817 i/a) » : (t7i6ooooo) » :: ^ : i5473 a^3 environ. Donc la surface que Jupiter présente à ce satellite est 15473 fois a/3 plus grande que celle que lui présente le soleil. Ainsi Jupiter, dans le temps de l'incandescence, étoit pour ce satellite un astre de feu 15473 fois a/3 plus étendu que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce satellite n'étoit

a5 que 676, lorsqu'au bout de 7283 ans i6/a5

"50" il se seroit refroidi à la température actuelle de la terre, et que, dans le temps de l'incandescence , cette compensation par la

a5 chaleur du soleil n'étoit que 675 : on aura

ia5o

donc 15473 a/3, multipliés par 676 ou

— ~p^ pour la compensation qu'a faite la

chaleur de Jupiter sur ce satellite dans le commencement de cette première période, et

— -—^ pour la compensation qu'elle aurait

faite à la fin de cette même période de 7 a 83 ans i6/a5 , si Jupiter eût conservé son état d'incandescence. Mais comme sa chaleur propre a diminué pendant cette période de a5 à 34 4/a3 , la compensation à la fin de la 57^

, n a ete que /

période , au lieu d'être ■

de 3 environ. Ajoutant ces deux termes

__I et — -*l* de la compensation dans le 5o ia5o *

premier et dans le dernier temps de cette

. . , i44o5f première période, on a =— ? environ,

lesquels multipliés par ia i/a, moitié de la

somme de tous les termes, donnent = — *

iaoo

ou 144 7/a5 environ pour la compensation totale qu a faite la chaleur de Jupiter, pendant cette première période de 7283 ans i6/a5; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 : 144 7M - 7*83^ : 42044 7VV Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 42044 ans 5a jours , tandis que la chaleur du soleil ne l'a prolongé que de a ans a5a jours : d'où Ton voit , en ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7a83 ans a33 jours, que c'a été dans Tannée 4933 x de la formation des planètes, c'est-àdire il y a a55oi ans, que ce second satellite de Jupiter a pu être refroidi au poiut de la température actuelle de la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter a été égale à la chaleur propre de ce satellite s'est trouvé au a 4/ai, terme environ de l'écoulement du temps de cette période de 7a83 ans 233 jours, qui multipliés par 291 ans ia6 jours, nombre des années de chaque terme de cette période, donnent

638 ans 67 jours. Ainsi c'a été dès l'année

639 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Jupiter à son second satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre.

Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a toujours été au dessous de celle que lui envoyoit Jupiter dès l'année 639 de la formation des planètes; en doit donc eva-