PARTIE HYPOTHÉTIQUE

Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dans l'année 15946 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de l'in* candescence, une chaleur 11 86 a/3 fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore, à la fin de la première période de 13624 ans 2/3 , une chaleur io58 a 1/75 fois

aq3-

-j-± , n'est que de

'lié 5o

environ. Ajoutant

ces deux termes —z^2- et -r-5* du premier

et du dernier temps de cette seconde pé-

node, on aura -r-* a tres-peu près, qui

multipliés par 12 1/2 , moitié de la somme de tous les termes , donnent ^~ ou 71 9/50 pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne pendant cette seconde période ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 25 : 71 o/5o :: 13624 2/5 : 38792 19/100. Ainsi le prolongement du temps pour le refroidissement de ce satellite par la chaleur de Saturne , ayant été de 1670 ans 43/5o pour la première période , a été de 38792 ans 19/100 pour la seconde.

Le moment où $ chaleur envoyée par Saturne s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite est au 4 i5/53 terme à très-peu près de l'écoulement du temps dans celte seconde période , qui , multiplié par 545, nombre des années de chaque terme de ces périodes , donne 2320 ans 336 jours, «esquels étant ajoutés aux 243 jours de la première période donnent 15945 ans 224 jours. Ainsi c'a été dans Tannée 15945 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite s'est trouvée égale à sa chaleur propre.

plus grande que celle du soleil , parce que la chaleur de Saturne n'avoit diminué que de 25 à 22 19/65 pendant cette première période ; et au bout d'une seconde période de 13624 ans 2/3, après la déperdition de la chaleur propre de ce satellite , jusqu'à 1/25 de la température actuelle de la terre , Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur de 929 i3/i5 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de 22 19/65 à 20 48/65.

En suivant la même marche, on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constamment de 2 46/65 par chaque période de 13624 ans 2/3, diminue par conséquent sur ce satellite de 128 29/75, pendant chacune de ces périodes.

Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ses «satellites est à celle du soleil sur la terre :: 1 : 90, à très-peu près, et que la chaleur de la terre est 5o fois plus grande que celle qu'elle reçoit du soleil , il s'ensuit que jamais Saturne n'a envoyé à ce satellite une chaleur égale à celle du globe de la terre, puisque, dans le temps même de l'incandescence, cette chaleur, envoyée par Saturne, n'étoit que 11 86 a/3 fois plus grande que celle du soleil sur Saturne, c est-

a-dire ou i3 17/90 fois plus grande

que celle de la chaleur du soleil sur la terre,

i3 — ce qui ne fait que -~? de la chaleur actuelle du globe de la terre ; et c'est par cette raison qu'où doit s'en tenir à l'évaluation telle que nous l'avons faite ci-dessus dans la première et la seconde période du refroidissement de ce satellite.

Mais l'évaluation de la compensation faite par la chaleur du soleil doit être faite comme celle des autres satellites , parce qu'elle dépend encore beaucoup de celle que la chaleur de -Saturne a faile sur ce même satellite dans les différens temps. Il est certain qu'a ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite , cette chaleur du soleil n'auroit fait compensation , dans le

MEtÉHAUX. INTRODUCTION.

temps de f incandescence, que de 36 1" , et

ii5o qu'à la fin de cette même période de 13624 ans 2/3 cette même chaleur du soleil auroit

fait âne compensation de 36x , et que dès

5o lors le prolongement du refroidissement par r accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 1 an 204 jours : mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: i3 5 3/3 61 : 1 2 5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison {

en sorte qu'au lieu d'être 36 1 , elle n'a

été que de 36 1 , au commencement de

1262^ cette période , et que cette compensation ,

qui auroit été 36 1 à la fin de cette première

5o période, si l'on ne considéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la même raison de xi 37/50 à 5o, parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors k compensation , à la fin de eette première période, au lieu d'être

36 x , n'a été que 36i . En ajoutant ces deux

*5ô~ îîH 4 4

termes de compensation 36i et 36 1

du premier et du dernier temps de cette pre-

mière période, on a 36i ou — ^|- , qui

"77987 779 7 multipliés par 1a 1/2 , moitié de la somme

de tous les termes , donnent ~- pour la

77987 ^ compensation totale qu'a faite la chaleur du soleÛ pendant cette première période; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au. prolongement du refroidissement, on aura a5 :

—^ :: t3624 4/5 : î an 186 jours. Ainsi le

prolongement du refroidissement de ce satel-

lite par la chaleur du soleil, au liei d'avoir été de x an 204 jours, n'a réellement été que de x an 186 jours pendant la première période. Dans la seconde période la compensation, 4 étant an commencement 36 x , sera à la fin

de cette même période 367 , parce que la

60} chaleur envoyée par Saturne pendant cette seconde période a diminué dans cette même

raison. Ajoutant ces deux termes 36 1 et

IOO 64l5| 6r37

36i , on a 36i , qui multipliés par ta

1/2 , moitié de la somme de tous les termes,

donnent 36x ou — -*&

pour la com-

pensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette seconde période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a5 ;

3 Vy :: 13624 2/3 : 3a ans 214 jours.

Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sera de 32 ans 214 jours pendant cette seconde période. Ajoutant donc ces deux temps, x an 186 jours et 3a ans 214 jours du prolongement du refroidissement par la chaleur du soleil pendant la première e' la seconde période, aux 1670 ans 3i3 jou/s du prolongement par la chaleur de Saturne pendant la première période, et aux 3879a ans 69 jours du prolongement par cette même chaleur de Saturne {)our la seconde période, on a pour le proongement total 40497 ans 5a jours , oui étant joints aux 27349 ans xai jours des deux périodes font en tout 67746 ans 173 jours : d'où l'on voit que c'a été dans Vannée 67747 de la formation des planètes, c'est-àdire il y a 7085 ans, que ce cinquième satellite de Saturne a été refroidi au point de x/a5 de la température actuelle de la terre. Voici donc, d'après nos hypothèses, l'ordre dans lequel la terre, les planètes, et leurs satellites, se sont refroidis ou se refroidiront au point de la chaleur actuelle du globe terrestre, et ensuite au point d'une chaleur vingt-cinq fois plus petite que cette chaleur actuelle de la terre.