PARTIE HYPOTHÉTIQUE
tellite étant égal au globe terrestre, il se seroit consolidé jusqu'au centre en 3905 ans, s'il étoit de njème densité ; mais la densité de la terre étant à celle de ce satellite :: 1000 : 184, il s'ensuit qu'on doit diminuer le temps de la consolidation dans la même raison, ce qui donne 534 ans x3/a5. Il en est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se brûler la surface du satellite : on trouvera, par les mêmes règles de proportion, qu'il s*est refroidi à ce point en 6a 39 9/16 ans, et ensuite qu'il s'est refroidi à la température actuelle de la terre en i36a4 a/3. Or, l'action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances , la compensation étoit au commencement de cette première période , dans le temps de l'incandescence ,
36 1 et 36 1 à la fin de cette même période ia5o 5o de z36a4 a/3. Ajoutant ces deux termes
36 1 et 36 1 du premier et du dernier temps xa5o 5o IQ4
de cette période, on a 36r , qui, multi
xa5o plies par ia i/a , moitié de la somme de
tous les termes , donnent 36 1 ou — —
ns3 ,a5°
pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant <*tte période de 13624 ans a/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du rerroidisse-
ment, on aura a5 ; — —- :: i36a4 a/3 :
1 i4/a5 environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été que x an i4/a5 pendant cette première période x36a4 ans a/3.
Mais la chaleur de Saturne, qui , dans le temps de l'incandescence, étoit vingt-cinq fois plus grande que la chaleur de la température actuelle de la terre, n'avoit encore diminué, au bout de cette période de x36a£ a/3 , que de 2 5 à aa 19/65 environ ; et comme ce satellite est à 378 mille lieues de distance de Saturne, et à 3i3 mniions 5oo mille lieues de distance du soleil, la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence auroit été en raison du carré de 3x35ooooo au carré de 378000, si la surface que présente Saturne à son qua*
1% MINÉRAUX. t3fn&3ÇCH301f.
trième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de
Saturne n'étant , dans le réel , que — -~-
11449 A* celle du soleil , parolt néanmoins à ce satellite plus grande que celle de cet astre , dans la raison inverse du carré des distances. Ainsi Ton aura (a 7 8000) » : (3 1 35ooooo) * : :
■ *■■■ : 10024 ï/a environ. Donc la surr
face que présente Saturne à ce satellite est
10024 i/a fois plus grande que celle que lui
I présente le soleil. Mais nous avons vu que a compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce
JL satellite n'étoit que 36i , lorsqu'au bout de
5o x36a4 ans i/a, il se seroit refroidi comme la terre au point de la température actuelle, et que, dans le temps de l'incandescence, cette compensation par la chaleur du soleil
n'a été que 36i ; on aura donc 10024 1/3 ia5o
multipliés par 36i ou ia5o
ia5o
pour
la
compensation qu'a faite la chaleur de ^ Saturne au commencement de cette période
dans le temps de l'incandescence, et •
pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même Sériode, s'il eût conservé son état d'incanescence ; mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de a 5 à a a 19/65 environ pendant cette période de i35a4 ans a/3, la compensation à la fin de cette période ,
«u lieu d'être — =-***■ n'a été que de
5o environ. Ajoutant ces deux termes et - — ~ï de la compensation du premier et du dernier temps de cette période , on
ia5o
environ, lesquels, multipliés
par xa x/a , moitié de la somme de tous les termes , donnent -^j^- ou a6 i/5o environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne sur son quatrième satellite pendant cette première période de i36a4 ans a/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation to*
taie en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidisse* ment, on aura 2 5 : aô i/5o ;: i36*4 a/3 : 14 180 ig/5o. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 14180 ans 19/S0 en* viron pour cette première période , tandis que le prolongement de son refroidissement par la chaleur du soleil n'a été que de 1 an 14/25. Ajoutant à ces deux temps celui de la période, on voit que ce seroit dans l'an* née 27807 de la formation des planètes , c'est-à-dire il y a 47025 ans, que ce quatrième satellite auroit joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce quatrième satellite a été égale à sa chaleur propre s'est trouvé au 1 j 1/4 terme environ de cette première période ,
r* multiplié par 545 , nombre des années chaque terme de cette période , donne 6i3x ans 1/2 ; en sorte que c'a été dans l'année 61 32 de la formation des planètes que la chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur propre de ce satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre de ce satellite a été au dessous de celle que lui envoyoit Saturne dans l'année 6123 de la formation des planètes, et que Saturne ayant envoyé à ce satellite une chaleur 10024 i/a fois plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore , à la fin de la première période de i36a4 ans a/3 , une chaleur 8938 19/25 fois plus grande que celle du soleil , parce que ta chaleur de Saturne n'avoit diminué que de a5 à aa 39/65 pendant cette première période de i36a4 ans a/3 , après la déperdition de la chaleur- propre de ce satellite, jusqu'au point extrême de 1/25 de la température actuelle de la terre, Saturne envoyoit encore à ce satellite une chaleur 7853 i/a5 fois plus grande que celle du soleil, parce que la chaleur propre de Saturne n'avoit encore diminué que de aa ig/65 à ao 48/65.
En suivant la même marche , on voit que la chaleur de Saturne, qui d'abord étoit a5, et qui décroit constamment de a 46/65 par chaque période de i36a4 ans a/3, diminue par conséquent sur son satellite de io85 i8/a5 pendant chacune de ces périodes; en sorte qu'après quatre périodes environ, cette chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite sera encore 45oo fois plus grande que la chaleur qu'il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil sur Saturne et sur ies satellites est à celle du
PARTS HYPOTHETIQUE. 4$
soleil sur la terre .*: x : 90 à très-peu prêt, période, et que cette compensation , qui
et que la chaleur de la terre est 5o fois plu* 4
grande que celle qu'elle reçoit du soleil, il aurwt gl$ 361 à la fin de cette première
s'ensuit qu'il faut diviser par 90 cette quan- -=—
tité de chaleur 4&x> pour avoir une chaleur
égale à celle que le soleil envoie sur la terre ;
et cette dernière chaleur étant i/5o de la
ehaleur actuelle du globe terrestre , il est .
évident qu'au bout de quatre périodes de
i36*4 ans a/3 chacune , c'est-à-dire au bout
de 54498 ans a/3, la chaleur que Saturne a
envoyée à son quatrième satellite étoit égale
à la chaleur actuelle de la terre, et que ce
satellite, n'ayant plus aucune chaleur propre
depuis long-temps, n'a pas laissé de jouir
alors d'une température égale à celle dont
jouit aujourd'hui la terre.
Et comme celte chaleur envoyée par Saturne a considérablement prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température actuelle de la terre, il le prolongera de même pendant quatre autres périodes, pour arriver au point extrême de 1/2 5 de la chaleur actuelle du globe terrestre; en sorte
Îue ce ne sera que dans l'année 108997 de 1 formation des planètes que ce quatrième satellite de Saturne sera refroidi à i/a5 de la température actuelle de la terre.
Il en est de même de l'estimation de la chaleur du soleil , relativement à la compensation qu'elle a faite à la diminution de la température du satellite dans les différons temps. U est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre du satellite , cette chaleur du soleil n auroit fait compensation dans le temps de l'incandes-
cence que de 36i , et qu*à la fin de la pre-
période , si l'on ne considèrent que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la raison de 99 i/5 à 5o , parce que la chaleur envoyée par Saturne étoit encore plus grande que la chaleur propre du satellite dans cette même raison. Dès lors la compensation à la fin de cette
première période, au lieu d'être 36i , n'a
été que 36i . En ajoutant ces deux termes
de compensation 36i et 36i du pre-
mier et du dernier temps de cette première période, on a 36i ou ^-r , qui
multipliés par ia î/a , moitié de la somme
de tous les termes , donnent ■ — - — -^7-. pour
303072^ la compensation totale qu'a pu faire la chaleur du soleil pendant cette première période ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura
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r-f— : : i36a4 a/3 : ,. -gQ ■■■%
ao8 ~ ' 5070809
i36a4 ans a/3 l 204 jours environ.
mière période, qui est de i36a4 ans a/3, cette même chaleur du soleil auroit fait une
compensation de 36 1 , et que dès lors le
"5o" prolongement "du refroidissement par l'accession de cette chaleur du soleil auroit en effet été de 1 an a 14 jours; mais la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence étant à la chaleur propre du satellite :: m^r * i»5o, il s'ensuit que la compensation faite par la chaleur du soleil doit être diminuée dans la même raison ;
en sorte qu'au lieu d'être 36i , elle n'a été
4 ia5o
que 36i au commencement de cette
Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil; au lieu d'avoir été de 1 an ao4 jours , n'a réellement été que de ao4 jours.
Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite la chaleur du soleil pendant toutes ces périodes, on trouvera que la compensation, dans le temps de l'incandescence,
ayant été 36i , sera , à la fin de quatre ï367l£ périodes , 36 1 , puisque ce n'est qu'après ces
5o quatre périodes que la température de ce satellite sera égale à la température actuelle de la terre. Ajoutant ces deux termes
36 1 et 36 1 du premier et du dernier i36i & 5o
temps de ces quatre périodes , on a 36 r
MINÉRAUX. INTRODUCTION
ou g3053 4 » <pû multipliés par ia i/a ,
moiûé de la somme de tous les termes , donnent « At pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant les quatre périodes de i36a4 ans a/3 chacune ; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation en même raison que le temps total de ces périodes est à celui du prolongement du refroidissement ,
-2-4- • • 54498 ans a/3
on aura a5
ans 87 jours. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil sur ce satellite ne sera que de 6 ans 87 jours, qu'il faut ajouter aux 54408 ans a/3 : d'où Ton voit que c'a été dans l'année 545o5 de la formation des planètes que ce satellite a joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps , c'est-à-dire que ce ne sera que dans l'année 1090 10 de la formation des planètes que sa température sera refroidie à x/a5 de la température actuelle de la terre.
Enfin, faisant le même raisonnement pour le cinquième satellite de Saturne, que nous supposerons encore grand comme la terre , on verra qu'il auroit dû se consolider jusqu'au centre eu 534 ans i3/a5 , se refroidir au point d'en toucher la surface sans se brûler en 6a 39 ans 9/16, et au point de la température actuelle de la terre en i36a4 ans a/3 , et l'on trouvera de même que le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n'a été que de 1 an ao4 jours pour la première période de i36a4 ans a/3.
Mais la chaleur de Saturne , qui , dans le temps de l'incandescence, étoit a 5 fois plus grande que la chaleur actuelle de la terre , n'avoit encore diminué , au bout de cette période de x36a4 a/3, que de a5 à aa 19/65 ; et comme ce satellite est' à 808 mille lieues de Saturne, et à 3i3 millions 5oo mille lieues de distance du soleil , la chaleur envoyée par Saturne, dans le temps de l'incandescence , à ce satellite, auroit été en raison du carré de 3i35ooooo au carré de 808000 , si la surface que présente Saturne à son cinquième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de Saturne n'étant, dans le réel, que
de celle du soîefl , paroît néanmoins "449
plus grande à ce satellite que celle de cet astre dans la raison inverse du carré des distances. Ainsi l'on aura (808000) * :
(3 1 35ooooo)» :. -^-±- : 11 85 a/3. Donc
' 11449 la surface que Saturne présente à ce satellite est 1 186 a/3 fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de ce
satellite n'étoit que 36 1 , lorsqu'au bout de
x36a4 ans a/3 il se seroit refroidi, comme la terre, au point de la température actuelle, et que , dans le temps de l'incandescence, la compensation par la chaleur du soleil n'a été
que 36 1 ; on aura donc 11 86 a/3, multipliés ia5o
par 36 1 ou — ^ pour la compensation
dans le temps de l'incandescence , et
pour la compensation à la fin de cette première période , si Saturne eût conservé son état d'incandescence : mais comme sa chaleur propre a diminué de a 5 à a3 19/65 pendant cette période de i36a4 a/3, la compensation à la fin de la période , au lieu
d'être '" , n'a été que de -^ environ. 5o ^ 5o
X1ll i3J£ Ajoutant ees deux termes -~- et — ■**-
du premier et du dernier temps de cette pé- 3o6f"
riode, on aura -
ia5o
■ , lesquels étant multi-
pliés par ia i/a, moitié de la somme de 383a if ,8a±
tous les termes, donnent —^ , ou 3 — =-
ia5o ia5o
pour la compensation totale qu'a faite la chaleur de Saturne pendant cette première période; et comme la perte de la chaleui propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement , on aura a5 .8*4
ia5o
le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de ce satellite pendant cette première période de i36a4 a/3 a été de 1670 ans 43/5o, tandis que le pro-
longemènt du refroidissement par la chaleur du soleil n'a été que de i an 204 jours. Ajoutant ces deux temps du prolongement du refroidissement au temps de la période, qui est de 13624 ans 2/3, on aura 15297 ans 3o jours environ : d'où l'on voit que ce seroit dans l'année 15298 de la formation des planètes, c'est-à-dire il y a 59534 ans, que ce cinquième satellite de Saturne auroit joui de la même température dont jouit aujourd'hui la terre.
Dans .le commencement de la seconde période de 13624 ans 2/3, la chaleur de Sa-
turne a fait compensation de -~2 , et auroit fait à la fin de cet£e même période une
compensation de —=-* ♦ s* Saturne eût conservé son même état de chaleur; mais comme sa chaleur propre a diminué pendant cette seconde période de 22 19/65 à 20 48/65 , cette compensation , au lieu d'être
