PARTIE HYPOTHÉTIQUE

est encore plus petite là compensation que la chaleur des cinq autres planètes a pu faire à la perle de la chaleur intérieure de notre globe : ces cinq planètes , prises ensemble , ne présentent pas à nos yeux une étendue de surface à beaucoup près aussi

iig ans environ; d'où l'on voit que le prolongement du temps, pour le refroidisse»pient de la lune par la chaleur du soleil, a été de 1 40 ans pendant cette première pé~ riode de *43a3 ans; et qui fait en tout 1447» ans pow le temps du refroidisse*

grande que celle de la lune seule; et quoique nent, y compris le prolongement qu'a pro- 1 incandescence des deux grosses planètes duit la chaleur du soleil.

Mais on doit en effet prolonger encore le

ait duré bien plus long- temps que celle de la lune, et que leur chaleur subsiste encore aujourd'hui à un très-haut degré , leur éloir gnement de nous est si grand , qu'elles n'ont pu prolonger le refroidissement de notre globe que d'une si petite quantité de temps , qu'on peut la regarder comme nulle, et qu'on doit s'en tenir aux 7483a ans que nous avons déterminés pour le temps réel du refroidissement de la terre à la tempéra» ture actuelle.

Maintenant il faut évaluer, comme nous l'avons lait pour la terre , la compensation que la chaleur du soleil a faite à la perte de la chaleur propre de la lune , et aussi la compensation que la chaleur du globe terrestre a pu faire à la perte de cette même chaleur de la lune, et démontrer, comme nous l'avons avancé, qu'on doit ajouter aoSé à la période de 143 al ans, pendant laquelle elle anroit perdu sa chaleur propre jusqu'au point de la température actuelle de la terre, si ries n'eut compensé cette perte.

En faisant donc, sur la chaleur du soleil, le même raisonnement peur la lune aue nous avons fait pour la (erre , en verra qu'au bout de 143*3 ans la chaleur du soleil sur la lune n'étoit que comme sur )a terre i/5ode la chaleur propre de cette planète, parce que sa distance au soleil et celle de la terre au même astre sont à très peu près les mêmes : dès lors sa chaleur, dans le temps de l'incandescence, avant été vingt-cinq fois plus grande , il s'ensuit que tous les 533 ans cette première chaleur a diminué de i/a5 ; en sorte qu'étant d'abord *$ , elle n'étoit , au bout de i43a3 ans, que *5/a5 ou 1. Or, la compensation que faisoit la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de la lune étant i/5o au bout de *43a3 ans, et 7^- dans le temps de son incandescence , on aura, en ajoutant ces deux termes, 7^, lesquels , multipliés par 1% i/a , moitié de la somme de tous les termes, donnent i3/3o pour la compensation totale pendant cette première période de 143 a 3 ans. Et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de ta période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 : i3/5o :; i43a3 *

temps du refroidissement de cette planète , parce que l'on est assuré, même par les phénomènes actuels, que la terre lui envoie une grande quantité de lumière, et en même temps quelque chaleur. Cette couleur terne qui se voit sur la surface de la lune quand elle n'est pas éclairée du soleil , et à laquelle les astronomes ont donné le nom de lumière e$ndré0, n'est, à la vérité, que la réflexion de la lumière solaire que la terre lui envoie ; mais il faut que la quantité en soit bien considérable, pour qu'après une double réflexion elle soit encore sensible à nos yeux d'une distance aussi grande. En effet cette lumière est près de seise fois plus grande que la quantité de lumière qui nous est envoyée par la pleine lune , puisque la surface de la terre est pour la lune près de seize fois plus étendue que la surface de cette planète ne l'est pour nous.

Pour me donner l'idée nette d'une lumière seize fois plus forte que celle de la lune, j'ai fait tomber dans un lieu obscur, au milieu des miroirs d'Archimède, trente-deux images de la pleine lune, réunies sur les mêmes objets : la lumière de ces trente-deux images étoit seize fois plus forte que la lumière simple de la lune ; car nous avons démontré, parles expériences du sixième mémoire , que la lumière en général ne perd qu'environ moitié par la réflexion sur une surface bien polie. Or cette lumière de trente-deux images de la lune m'a paru éclairer les objets aulant et plus que celle du jour, lorsque le ciel est couvert de nuages : U n'y a donc point de nuit pour la face de la lune qui nous regarde , tant que le soleil éclaire la face de la terre qui la regarde elle-même,

Mais cette lumière n'est pas la seule émanation bénigne que la lune ait reçue et reçoive de la terre. Dans le commencement des temps, le globe terrestre étoit pour cette planète un second soleil plus ardent que le premier : comme sa distance à la terre n'est que de qnatre- vingt-cinq raille lieues, et que la distance du soleil est d'environ trentetrois millions,. la terre faisoit alors sur la Iuoe°un feu bien supérieur à celui du soleil.

MINÉRAUX. INTRODUCTION

Nous ferons aisément l'estimation de cet effet en considérant que la terre présente à la lune une surface environ seize ibis plus grande que le soleil , et par conséquent le globe terrestre, dans son état d'incandescence, étoit pour la lune un astre seize fois plus grand que le soleil1. Or nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de la lune pendant i43a3 ans a été de i3/5o, et le prolongement du refroidissement, de 149ans; mais la chaleur envoyée par la terre en incandescence, étant seize fois plus grande que celle du soleil , la compensation qu'elle a faite alors, étoit donc 7^, parce que la lune étoit elle-même en incandescence , et que sa chaleur propre étoit vingt-cinq fois plus grande qu'elle n'étoit au bout des i43a3 ans : néanmoins la chaleur de notre globe ayant diminué de a5 à ao 1/7 environ depuis son incandescence jusqu'à ce même terme de 1 43 si 3 ans, il s'ensuit que la chaleur envoyée par la terre à la lune dans ce temps

n'auroit fait compensation que de — ~

si la lune eût conservé son état d'incandescence ; mais sa première chaleur ayant diminué pendant les i43a3 ans de a5, la compensation que faisoit alors la chaleur

x. On peut encore présenter d'une autre manière qui paroîtra peut-être plus claire les raisonnemens et les calculs ci-dessus. On sait que le diamètre du soleil est à celui de la terre : : 107 ! x , leurs sur» faces > : u>449 : 1» et leurs volumes « : i225o43 : x.

Le soleil , qui est à peu près éloigné de la terre et de la lune également, leur envoie à chacune une certaine quantité de chaleur, laquelle , comme celle de tous les corps chauds , est en raison de la surface et non pas du volume. Supposant donc le soleil divisé en iaa5o43 petits globes, chacun gros comme la terre , la chaleur que chacun de ces petits globes enverrait à la lune serait à celle que le soleil lui envoie comme la surface d'un de ces petits globes est à la surface du soleil , c'est-à-dire t: 1 : 11 44o. Mais, en mettant ce petit globe de feu à la place de la terre, il est évident que la chaleur sera augmentée dans la même raison que l'espace sera diminué. Or la distance du soleil et celle de la terre à la lune sont entre elles : : 7*00 t 17, dont les carrés sont : : 5 1,840,000 : 289. Donc la chaleur que le petit globe de feu placé à 85,ooo lieues de distance de la lune lui enverrait , serait à celle qu'il lui envoyoit auparavant : : 179.377 : x. Mais nous avons vu que la surface de ce petit globe n'étoit à celle du soleil que :: 1 : 11, 449» ainsi la quantité de chaleur que sa surface enverrait vers la lune est x 1 449 f°>8 Pïua petit* que celle du soleil. Divisant donc 179*377 par xx,449 » fl se trouve que cette chaleur envoyée par la terre en incandescence à la lune étoit i5 a/3» c'est-àdire environ toiie fois plus forte que celle du loltU.

de la terre, au lieu de n'être que de — £* * 12&0

a été de ^~ multipliés par a5 , c'est-à-dire

de -^£. En ajoutant ces deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette période de i43a3 ans, savoir : ^ et ■£&, on aura -^ pour la somme de ces deux termes de compensation, qui étant multipliée par ia i/a, moitié de la somme de tous les termes, donne —f ou 3 19/50 pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par la terre à la lune pendant les i43a3 ans; et comme k perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura a5 : 3 19/59 :: i43a3 : 1937 ans environ. Ainsi la chaleur de la terre a prolongé de 1937 ans le refroidissement de la lune pendant la première période de i43a3 ans; et la chaleur du soleil l'ayant aussi prolongé de 149 ans, la période du temps réel qui s'est écoulé depuis l'incandescence j usqu'au refroidissement de la lune à la température actuelle de la terre , est de 16409 ans environ.

Voyons maintenant combien la chaleur du soleil et celle de la terre ont compensé la perte de la chaleur propre de la lune dans la période suivante,. c'est-à-dire pendant les i43a3 ans qui se sont écoulés depuis la lin de la première période, où sa chaleur auroit été égale à la température actuelle de la terre , si rien n'eût compensé la perte de sa chaleur propre.

La compensation par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre de la lune étoit i/5o au commencement, et a5/5o à la fin de cette seconde période. La somme de ces deux termes est a6/5o, qui, étant multipliée par ia i/a, moitié de la somme de tous les termes, donne ^ ou 6 i/a, pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant la seconde période de i43a3 ans. Mais la lune ayant perdu, pendant ce temps , a5 de sa chaleur propre , et la perle de la chaleur propre étant à la compensation en même raison que le temp de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 : 6 i/a : : i43a3 : 3734 ans. Ainsi le prolongement du temps pour le refroidissement de la lune par la chaleur du soleil, ayant été de 149 ans dans la première période, a été de 37 a8 ans pour la seconde période de i43a3 ans.

Et à l'égard de la compensation produite

par la chaleur de la terre , pendant cette même seconde période de i43a3 ans, nous avons vu qu'au commencement de cette seconde période, la chaleur propre du globe terrestre étant de 20 1/7, la compensation

qu'elle a faite alors a été de — r1. Or la cha- ^ ia5o

leur de la terre ayant diminué pendant cette

seconde période de ao 1/7 à i5 a/7, la com-

pensation n'eût été que

*44jf ia5o

environ à la

fin de cette seconde période, si la lune eût conservé le degré de chaleur qu'elle avoit au commencement de celte même période:

mais comme sa chaleur propre a diminué de a5/a5 à i/a5 pendan* cette seconde période, la compensation produite par la cnaleur de la terre, au lieu de n'être que

îliîî, a été dé £iï|i£ à la fin de cette ia5o ia5o

seconde période; ajoutant les deux termes de compensation du premier et du dernier temps de cette seconde période, c'est-à-dire 3aaf 6mil 64334

TaSc: Cl -TaSc^» ra «* .13?' **> étant multipliés par ia i/a , moitié de la somme de tous les termes , donnent *•*// ou 64 i/3 environ pour la compensation totale qu'a faite la chaleur envoyée par la terre à la lune dans cette seconde période ; et comme la perte de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura a5 : 64 i/3 :: 143 a 3 : 3 8057 ans environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de la lune par la chaleur de la terre, qui a été de 1937 ans pendant la première période , se trouve de 38o57 ans environ pour la seconde période de x43a3 ans.

A l'égard du moment où la chaleur envoyée par le soleil à la lune a été égale à sa chaleur propre, il ne s'est trouvé ni dans la première ni dans la seconde période de x43a3 ans, mais dans la troisième précisément , au second terme de cette troisième Sériode, qui, multiplié par 57a a3/a5, onne 11 45 ar/a5, lesquels, ajoutes aux 38646 années des deux périodes, fout 29791 ans 21/25. Ainsi, c'est dans l'année 2979a de la formation des planètes que l'accession de la chaleur du soleil a commencé à égaler, et ensuite surpasser la déperdition de la chaleur propre de la lune.

• Le refroidissement de cette planète a donc été prolongé pendant la première période , i°de 149 ans par la chaleur du soleil;