TABLES
De la Mortalité et de la Population en France, par M. Mathieu.
La table première , intitulée Loi de la Mortalité en France, indique combien, sur un million d'enfants qu'on suppose nés au même instant, il en reste de vivants après 4 an, 2 ans, 5 ans, ete., jusqu'à 410 aus où il n'en existe plus; par exemple, à 20 ans il n'en reste que 502216, ou un peu plus de la moilié, et à 45 ans 554072, ou un peu plus du tiers. On voit que presque un quart des enfants meurent gans la première année, et qu'un tiers ne parvien-
HISTOIRE NATURELLE
nent pas à l'âge de 2 ans. La petite vérole a une grande part à cette mortalité effrayante ; mais le bienfait de la vaccine finira par délivrer l'humanité de ce fléau destructeur.
Ainsi, d'après cette table, de 26000 enfants qui naissent à peu près chaque année à Paris, il n'y en a que la moitié qui parviennent à l'âge de 20 ans, et seulement un tiers qui atteignent l’âge de 45 ans. Si l'on veut savoir combien parviennent à l’âge de 55 ans, par exemple, on fera la proportion ; un million est à 26000 comme 257195 (nombre de la table I placé vis-à-vis de 55 ans) est au nombre cherché qui est ici 6687; il en reste donc un peu plus du quart.
Si l'on prend la différence entre deux nombres conséculifs de la table, entre ceux qui correspondent à 40 et 41 ans, par exemple, on aura 6985 pour le nombre d'individus qui meurent pendant cette année ; ainsi, sur 569404 individus qui ont 40 ans, ilen meurt 6985 dans une année, ou 4 sur 53. On trouvera de même qu’à l’âge de 40 ans il n’en meurt par an qu'un sur 450; mais avant et après cet âge il en meurt un sur un moindre nombre. Le danger de mourir est le plus petit possible à l’âge de 10 ans.
Pour savoir le nombre d'années qu’une personne de 40 ans vivra probablement , on cherchera dans la table le nombre 369404 de personnes qui ont 40 ans; on en prendra la moitié qui est 184702 : cette moitié correspond à peu près vis-à-vis de 63 ans; puisqu'à 65 ans une moitié de ceux qui
avaient 40 ans est morte et l’autre vivante, ily a
également à parier pour ou contre qu'une personne de 40 ans parviendra à cet âge ; c’est donc 63 moins 40, ou 25 ans, qu'une personne de 40 ans vivra probablement. On trouvera de même la durée de la vie probable pour un äâge donné, ou le nombre d'années après lequel le nombre des individus de cel âge sera réduit à la moitié. La vie probable est de 20 ans + pour un enfant qui vient de naître ; elle augmente à 4 an, 2 ans, 5 ans; elle parvient à sa plus grande longueur, qui est de 45 ans=, à l'âge de 4 ans, etelle va toujours en diminuant ensuite.
Quant à la durée de la vie moyenne, qui exige un peu plus de calcul que les problèmes précédents, nous nous contenterons de dire que , d’après cette table, elle est de 28 ans + à partir de la naissance. En la calculant pour chaque âge, on trouve qu'elle est la plus longue possible et de 45 ans 5 mois à l'âge de à ans. Ainsi, à partir de la naissance, la vie probable est de 20 ans + et la vie moyenne de 28 ans +; mais, pour des enfants de 4 et de 5 ans, qui ont échappé à la mortalité des 3 ou 4 premières années, la vie probable surpasse 45 ans, et la vie moyenne 45 ans.
La table IL, intitulée Loi de la Population en
NAISSANCES, MARIAGES, erc.
France , offre le partage de la population suivant les âges. Elle suppose un million de naissances annuelles comme la table de mortalité. Le premier nombre 28765192 exprime la population totale. Le suivant 27879450, qui correspond à un an, marque le nombre d'individus d'un an et au-dessus; ceux qui sont vis-à-vis des années 2, 5,4, etc., représentent les nombres d'individus dont les âges sont compris entre 2 ans, 5 ans, etc., et le terme de l'existence.
Supposons qu'on demande le nombre d’'individus de 20 à 21 ans. On voit par la table qu'il y a 17205690 individus qui ont 20 ans et plus, et 46706425 qui ont 24 ans et plus : la différence 499267 entre ces deux nombres représente donc les individus qui ont 20 ans passés , sans avoir encore 21 ans. Si l'on veut connaître ce nombre pour 26000 naissances annuelles, on fera la proportion : 4000000 est à 26000 comme 499267 est au nombre cherché 12981. Ainsi, d'après cette table, il y a 12981 individus de 20 à 21 ans dans une population où l’on compte annuellement 26000 naissances.
La table III donne anssi la Loi de la Population en France, mais pour une population de dix millions. Elle indique combien il y a d'individus parmi ces dix millions qui ont un âge donné ou davantage ; parexemple, 5981845 qui ont 20 ans et plus, et 5808267 qui ont 21 ans et plus. La différence 475576 de ces deux nombres représente le nombre des individus de 20 à 24 ans. Si l’on veut trouver ce même nombre pour une population de 50 millions, on fera la proportion, 10 millions est à 30 millions comme 175576 est au nombre cherché 520728 : en en défaiquant la moitié pour les femmes, il restera 260564 hommes de l’âge de 20 à 21 ans sur la population de 50 millions, qui est à peu près celle de la France.
La table I est exactement conforme à celle que Duvillard a donnée en 1806, à la page 461 de son Analyse de l'influence de la Petite Vérole sur la mortalité. L'auteur dit que « elle présente tous les résultats de la mortalité générale, d’après nn assez grand nombre de faits recueillis avant la révolution en divers lieux de la France, et qu'elle doit représenter assez exactement la loi de mortalité. » Mais depuis cette époque on remarque des changements notables dans les divers éléments de la population , et ilest à désirer que l'on rassemble tous
les documents nécessaires pour construire une table qui convienne mieux à l'état actuel de la population en France.
De la table de mortalité donnée par M. Duvillard, j'ai directement déduit la loi correspondante de la population supposée stationnaire. Je l'ai calculée d'année en année, sous deux formes différentes. La table IT suppose un million de naissances annuelles ; on la trouve en partie à la page 125 de l'ouvrage déjà cité de Duvillard. La table IL est construite pour une population de dix millions d'individus.
La table de Duvillard, qui donne une mortalité un peu trop rapide même pour la population générale de la France, ne peut pas suffire à toutes les combinaisons qui reposent sur les probabilités de la durée de la vie humaine. Aussi en Franee il y a des compagnies d'assurance sur la vie qui se servent de la table de Duvillard pour les sommes payables au décès des assurés; mais, pour les assurances payables du vivant des assurés, telles que les rentes viagères, elles font usage de la table que Deparcieux a construite pour des têtes choisies , et qui donne une mortalité bien plus lente que celle de Duvillard. Des compagnies anglaises se servent dans les mêmes circonstances des tables qui représentent la loi de la mortalité dans les villes de Northampton et de Carlisle. La mortalité est encore plus rapide dans la table pour la ville de Northamton que dans la table de Duvillard, et encore plus lente à Carlisle que dans la table de Deparcieux. Suivant que l’on range les individus assurés dans des classes dont la mortalité est rapide ou lente, on emploie des tables de mortalité rapide comme celle de Duvillard, ou de mortalité lente comme celle de Deparcieux. Les tables IV, V et VI renferment les lois de mortalité dont il vient d'être question, et qu'il était bon de joindre à celle de Duvillard, puisqu'on emploie plusieurs tables dans le calcul des assurances.
En Angleterre, on se sert aussi de la table de Deparcieux. On peut voir dans The principles and doctrine of assurances, etc., de Morgan, page 295, une table qu'il donne comme conforme à celle que Deparcieux a publiée. Cependant elle présente quelques petites différences. On y trouve d'ailleurs la loi de la mortalité pour ies premières années, omises par Deparcieux.
398 HISTOIRE NATURELLE
TABLE I. TABLE Il.
Loi de la population en France, pour un miltion
Loi de la mortalité en France, d'après DUYILLARD. | de naissauces annuciles LL 28.
Aves.! Vivants., fixes. Ylvants Jages.| Yivanis, Jages.] Vivants. |BaneR mess | moe mme mom memnse 1000000 451035 | 56 | 248,82 / 5 23765192 13585809 v67525 | : 444952 | 57 | 240214 | 82 ‘8 2 8:9450 1295: 526
| Gi 1854 458185 18 j 224 2:149:50 1255069
451598 | 5 6 jé 26511490 12061178 4 = 57 S09808! 52 [11653183 11242024
62 | 195054 ÿ |2 188 10797709 AUAUI2 À 63 | 185600 f MGI55 À 55 [10590261 597125 | 64 | 176045 | 9 2466 25558515} 56 | 9989694 590219 | 65 6877 | £ 25040450! ? 9390825 555500 | 6 165 l 48.446 9209263 5:6503 | 67 h 8829451
369404 157102 Ù | : 8456554 562419 ! G 12,547 j. « US 2uS: 809 656 335400 17656 42 2i jl 775 2, 512542 108070 C 4 7519857 541253 98657 ) [IS 7055008 3540,2 89404 5 75: 5 69:15
458282 | 55 | 257193 19106 5 | 5:21622 4151655 218 82 / 13175 555380 SAT8654
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S5YS06S 57510051 62 FLE 5148 915 8400096] 5: 57 U5S 5944 902 S204545 5. | 5473 516 2 2978 80105944 5536216 557000 2212 TS1802) 5201753] 66 | 500847 | ! 1615 7625158) 59 | 5069708) 67 | 445085 À 95 1156
CDEIE
