PARTIE HYPOTHÉTigUE

période

; cp qai démontre qu'à la fin de cette troisième

période , où la chaleur de Jupiter ne sera que 773 de la cbàleur actuelle de la terre , elte sera néanmoins de près de moitié plu» forte qae celle^du soleil ; en sorte que ce ne sera que dans la quatrième période 9 où le moment entre réalité de la chaleur du soleil et cdle de la chaleur propre de Jupiter se trouvera au 3 , terme de Técoulement du temps dans cette quatrièjne période , qui , multiplié par 9614 rj , nombre des années de diaque terme de ces période&de240%8 ans , donne 19228 ans^ environ; lesquels, ajoutés aux 721p74 ans des trois périodes précédentes", font en tout 740302 ans j : d'où Ton voit que ce ne sera que dans ce temps prodigieusement éloignèque la chaleur du soleil sur Jupiter se trouvera égale à sa chaleur pi^fM^e.

Le refroidissement de cette {]ppos$e planète sera donc prolongé, par la chaleur du soleil , de 93 ans pour la première période, et de 2311 ans pour la seconde. Ajoutant ces deux nombres d*années aux480716 des deux premières périodes , on aura 483120 ans : d'où il résulte que ce ne sera que dans Tannée 483121 de la formation ?des planètes que Jupiter pourra être fefroidi à — de la température actuelle de la terre.

Saturne, dont le diamètre est à celui du globe terrestre: :9t : 1^^ dont la distance du soleil eçt à celle de la terre au. même astre aussi : : 9 i : 1 , perdroit de sa chaleur propre, au point de la température actuelle de la terre, en 129434 ans, dans ta supposition que la terr^ se fût refroidie à ce même point en 74M7 ans; mais, comme elle ne s'est réellement réfroidie-â la température actuelle qu'en 74832 ans, Saturne ne se refroidirai qa'en 130806 ans, en supposant encore ^ue rien ne cornpenseroit la perte de sa chaleur propre. Mais la chaleur du soleil y quoique très foible à cause de son grand élofgnement, la chaleur 4e ses satellites , <:elle de son anneau , et même celle de Jupiter, duquel il n'est qu'à une distance |[iédiocre en comparaîscte de son éloigneÉMnt du soleil, ont dù faire quelque coaipensation àla perte de sa chaleur propre, et par conséquent prolonger un peu le temps de son refroidissement.

m MINÏRAOX. inXftODOCTlON.

Nous ne considirerons d'abord que la eompensatloD qu'a du fàire la clialeii^ du soleil. CeCte cbalear que reçoit Saturne etf à eeHequ&feçoit taterre:: tOO : 0015^ on:: 4 1 aST.Dèslors la iMNBpensatîoa que fera la obaleor ds aotéi! toraqot eette planète sera rc&x>idi^ à la tcnpérattirp actuelle de la terre,

au lieu d'ëtrè i?, ne ^era que M; et dans le temps de Tin-

■ \ ' ' ar ' '

candescence , cette compensation n'a été que sëî. Ajoutant ces

deûx termes , on aura qui, multipliés par 12 f , moitié de

la somme de toUs les termes , donnent ^ on ponr \à

compen^tion totale que fera, la chaleur du soleil dans les 130806 ans de la première période; et comme la perte de la chaleur )[)ropre est à la compensation en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidi^e-

ment, on aura 2&: ^Wl - : 130806 : 16 ans environ. Ainsi la

dialeur du soleil ne prolonj^rà le refroidissement de Saturne que de 16 an$ pendant cette première période de 130806 ans : d'où Ton voit que ce ne sera, que dans, Tannée 130821 de la formation des planètes., c'est-à-dire dans 66989 ans, que cette 'planète pourra être refroidie au point de la température ac« lueUe de la terre.

Dans la seconde période, la compensation pour la chaleur

envoyée du soleil, étant an commencement^, sera, à la fia

,too . ^

de cette même période, SSî. Ajoutant ces deux termes de com-

pensalion du premier et du dernier temps par la chaleur du

soleil dans cette seconde période, on aura 35T, qui, multipliés par 12 f , moitié de la somme de #us les termes, donnent

^ ou ^ pour la compensation totale que fera la ehaleur

PARTIE flYPOTHËTlQUE. 307 do soleil peodant cette seconde j[>éri|ode; et comme la perte totale de ^ cbaftenr propre est â la cooipensation totale en Bème raisoD qae te tèmps total de la période est su pro-

longemeot da refroidissement, on aura 25 : ^ : : 130806

: 377 ans environ. Ainsi le temps dont la chaleur du soleil prolongera le refroidissement de Saturne, étant de 1& ans pour la première période, sera de 377 pns pour la seconde. Ajoutant ensemble les 15 ans et les 377 ans don^^ la chaleur do soleil prolon^a le refroidissement de Saturne pendant les deui périodes de 130806 ans, on yjm*a que ce ne serav que dansrannée^52020dela formation des planètes, c'est-â-dirft dans 187188 ans, que cette planète pourra être refiraidie k-à de la chaleur actuelle de la terre. ' ^ i Dans la troisième période, le premier terme de la compen-

satkm par la chaleur da soleil étant^^i au commenceipent, et

2SQB <î^34

à la fin 36Î OU ^m.on voit que ce ne sera pas encore dans

cette troisième période qu'arrivera le moment où la chaleur du sole^^ sera égùie à la chaleur proprè de'eette planèèe , qistoiqu'à la findecette troisième périodeelleaora perdMesa chaleii^ propre, au point d^tre refroidie à rh de la température actuelle de la terre. Mais ce motocnt se trouvera au septième terme H de la quatrième périéde, qui, multiplié par 5232 ans ^; oom* bre des années de chaqàe terme de ces périodes de 130806 ans, donne 37776 ans ; lesquds étant ajoutés aux trois premières périodes, dontla somme est 392418 ans, foiit 430194 ans d*où Ton voit que ce oe sera que dans Tannée 430196 de ta formation des planètes que la cfaaleulr du soleil se trouvera égale à la chaleur propre de Saturne.

Les périmes des temps du refroiciissement'de la terre et des planètes sont donc dans Tordre suivant :

RËFROIDIES À LA. TBpPÉRàTtBK ACTUEIUS.^

La TmBB en 74832 toft.

La Lcnb. . . ea 16109'

MEBCtiBB. en .54192

VÉWD». en 91643

Mars en 28538

JopTTKiL • ... en 240451

Satubmb. .. .......... en 130821

REFUOnM^ à .Vs de la (empâratim

ACnnSLLB.

En. . .r. . . 1tS231a

En 72513

En 60326

En 483121

En 262020

On voit, en jetant un coup d'œil sor ces rapports ^quç, dans notre bypoth^e, la lune et Mars 3ont acluenement les planètes les plus froides ; quë Saturne , et surtout Jupiter, soDt les plus cbaudes; que Vénus est encore bien plus chaude q^ie la terre, et que Mercure, qui a commencé depuis long-teoipsà jouir d'une température égale à celle dont jouit aujourd'hui la terre, est encore actuellement et sera pour long-temps aii degré de chaleur qui est nécessaire pour le maintien de la nature vivante, tandis que la liine et Mars sont gçlés depuis longtemps , et par conséquent impropres, depuis ce même temps, à Feiistence des êtres organisés, v

Je oe peux quitter ces grands objets sans rediercber encore ce qui s'est |l^ssé et se passera dans les satellites de Jupiter et de Satufne, relàtivéroeat au temps du refroidissement de chacun en particulier. Les astronomes ne sont pas absolu mcn t d^accordsur la granUeur relative de ces satellites; et , pour ne parler d'abord que de ceuxde Jupiter, Whiston a prétendu que le troisième de ses satellites étoit le plus grand de tous, et il Ta estimé de la même grosseur à peu près que le globe terrestre; ensuite il dit que le premier est un peu plus gros que Mars , le second un peu plus grand que Mercure, et que le quatrième n'est guère plus grand que la lune. Mais notre plus illustré astronome (Dominique Gassini) a jugé , au contraire, que lei|iiatrième satellite étoit le plus grand de toufî. Plusieurs causes concourent à cette incertitude sur la grandeur des satellites de Jupiter et de Salume : j'en indiquerai quelques-unes dans la suite ; mais je me dispenserai d'en faire ici l'énumération et la

PARTIE ItYt^aTflïTlOlJE. 200 dîscttnioa, ce qui m'éloigneroil trop de non sujet : je raé contenterai de dire qu'il mé parolt plus que probable que les saleUiles lies pkis éloignés dé leur planète principale sont réelleaeiit tes pins grands, de la méiAe manière qûe les plànëtés les plos éloignées du soleil sont aussi les plus grosses. Or les disttfices d^ quatre satellites de Jupiter, à commencer par le plus ynifia , qu'on appelle le premier, sont , à très peu près , comtoe ^ 5 f , 9, 14 Tr 25 v; et leur grandeur n'étaht pas encore bien déterminée , nous supposerons, d'après l'analogie dont noiis Tenons décrier, que le plus voisin ou le premier n'est que de , la grandeur de la lune, le second de celle de Mercure, le troiôèfltt de la grandeur de Mars , et le quatrième de celle du globe de la terre ; et nous allons rechercher combien le bénéfice de la chaleur de Jupiter a compensé la perte de leur chaleur juropre.

Pour cela nous regarderons comme égale la chdleur envoyée parle soleil h Jupiter et à ses satellites, parce qu'en effet leurs distances à cet astre de feu sont à peu près les mêmes. Nous supposerons aussi , comme chose très plausible , que la densité des satellites de Jupiter est égale à celle de Jupiter même

Gela posé,nous verrous que le premier satelKte,grand comme la 4uâe , c'est-à-dire qui n'a que du diamètre de la terre , se seroit consolidé jusqu'au centre en 792 ans rr 9 refroidi au point de pouvoir le toucher en 9248 ans ^ , et au point de la température actuelle de la terre en 20194 ans rr , si la densité de ce satdlile tfétoit pas différente de celle de la terre; mais comme la densité du globe terrestre est à celle de Jupiter ou de ses satellites : : 1000 : 292 , il s'ensuit que le temps employé à la consolidation jusqu'au centre et au refroidissement doit être diminué dans la même raison, en sorte que ce satellite se sera consolidé en 231 a ns^Vr • refroidi au point d'en pouvoir louc&er la surface 2690 ans f , et qu'enfin il auroit perdu assez

■ Ou^nd même on se fefuteroit à cette «ippotilhiD de VégaVité de dmité dai» Jupiter et ses satellites, cela ne chanseroit rien à ma théorie, et les Hniltals du calcul seroifnC seulement un peu différents ; mais le calcnl lui' néoe ne seroit pas plus difficile à faire.

BOFFOIf. m. *^ li

310 MlNÉaAei. IMTAODOCTIOil.

de sa chaleur propre pour être refroidi à la températore aotoeHe delà terreea6897 am^ si rien n'eût eoffipenié eette perte de sa chaleur propre, il est vrai qu'i cause du grand éloigoeMit du soleil, lachal^ur envofée par cet astre smr les satdIitetBe pourroit faire qu'une très légère compensatioQ, telle que nous .rayons vue sur Jupiter laèoàe. Mais la dialenr que iopitsr e&voyoit à ses satellites étoit prodigiensciBent grande , mmoùt dans les premier^ tempa; et il est très aécessaîre d*tQ Aire ici révalûation.

Commençant par cette du aoleil, doos Teprroos q«e cette chaleur envoyée du soleil étani en raison iiwerse da csMté des distances, |a compensation qu'elle a Mte, dans le tcnips de '

rincandéscence, n'étoit que ^ , et qu'à la fin de la première période de 5897 ans , cette compensation n'étoit que Ajou-

tant cesdeux termes ^ et^du premier et da dernier lenuM de

eettepremière périodede £897 ans,OQanra ^t^^^ nuritipliés

si2y

par 12 7 , mmtié de te sopmie de tous les ternies , donMM ^ ou

^^■^pour la compensation totale qu'a faite la chaleur du soleil pendant ce^ première période ^ et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du proloi^ipent du refroidissement, on aura 25,: ^ : : 5897 : 2 ans Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil pendant cette première période de £887 ans n'a été que dé 2 ans 97 jours.

Mais la chaleur de Jupiter, qui étoit 25 dana le temps ^ l'incandescence, n'avoit diminué an boot^ la période de 5897 ans que de environ, et elle étoit encore alors 24 tî ; et comme ce satellite n'est éloigné de sa, planète principale que de 5 f demi-diamètres de Jupiter, ou de 62 t demi-diamètres terrestres , c*est-à-dire de 89292 lieues , taoclHs que sa

PARtl£ HY^OTHÉTIOÙE. 211

diUucé ta loldi tst de 171 miQibns 800 sdllè lieues , la cbaknr envoyée par Jupiter à son premier sateUile auroit été à. la chaleur eavoyée par fe $oieil à ce même satdllte comme le carré de 171B00()00 est aa carré de 89399, si la sori^ce que Jopter présente à ce satallile éloit égèle A la surAiee que lui préaeate le soleil r mais la aorface de Jupifer, e^i n*est.daiis te Kéel que rHf» àt celle dn spleil,^ parait néanmoiiis à 'Ce satellite plus grande que ne lui parait crtie de cet astra dans le rapport tnverse du carré des dîstaoces ; on aara donc (89392)' t (171600006)> :: rHit 39033 1 environ. Donc la surfoee que présente Jupiter à ce satellite étant 39032 foisi'pins grande que celle que lui présente le soleil , cette grosse planète dans le temps de Tincandescenee étoit pour son premier satellite nn astre de feu 390^ fois i plus grand que le soleils Mais noQS avons vu que la compensation £iite par la chaleur du soleil à la. perte de la chaleur propre 4t te satellite n'étoit

que lorsqu^an bout de 6897 ans il se serait reiroidi h la

températiyre actuelle do la terre par la déperdition de sa cha^ leur prapre, et que, dans le temps de Tincandesoence , eette

compebsatiôti par la Chaleur du soldl n'a été que de m^i

il Eaut donc multiplier ces deux termes de compensation par 39032 i , et Ton aura pour la compensation qu'a faite la chaleur de Jupiter dès le commencement de cette périodedans le temps rinoandescence, ^^^^ pour la compensation que Jupiter aurait ^ite à la fin de cette même période de 6897 ans,. s'il eût conservé son état d'incandescence. Mais comme s^ chaleur propre a diminué^ de 36 à S4 ^ pendant eette même période, la compensation à la fin de la j^riodev ao yen d^ètro n'a été que Ajoutant ces deux térmea

et de la compensation dans le premier et le den|icr

temps de la période, on a ^^^i lesquels multipliés par 13 v,

moitié de la somme de ^us les termes , donnent , ou

366 \ environ pour la compensation totale qu'a i^^ite la cba^

312 MIINÉRAOX. INTRODUCTION,

leur JiipH^r à l|i perte de la chaleur propre de soo praDÎer • satellite pâidatitcelteprcmière périodedeâ897 ans;etcpiBifte la perte totale de la chaleur propre est h la compensatkm te^ taie en même raison qn^ le temps de la période est an prolongeiqent du refroidissement , on^ujra âS : 366 t : : : 86450 ans Ainsi le temps dont la chaleur entoyée par Jupiter â son premier satellite a prolongé son premier refroidissement pendant cçtte inremière période est de 86450 ans ; et le temps dont (a chaleur du soleil a aussi pi>o1oilgé le réAroidissement de ce ^tellite pendant cette même période de â8d7 ans n'ayant été que 2 ans 97 jours , il se trouve que te temps d» refroidis^sèment de ce satellite a été proton^ d'environ 86453 ans t au- , delà des 5897 ans de la période : d'où Tim-voit que ce ne sera que dans Tannée 92350 tie Ja formation des planètes, c*està-^ire dans 17518 ans, qiye lo. premier satelUte ite Jupiter pourra être refroidi au point de la tempétaturc actuelle de la terre.

Le moment; où la chaleur envoyée par Jupiter â ce satellite étoit égaler sa chaleur propre s'est trouvé dans te»temp$ de rincandescoiCe , et même auparavant, si la diose eût été po^ sible; car cette masse énorme <de feu , qui étoit 39032 fois t plus grande que le soleil pour ce satellite, lui en voyok , dès le teipps de l'incândescencé de toùs deux, une chaleur plus forte que la sienne propre, puisqu'elle étoit 1443 t, tandis qùe celle du satellite n'étoit <][ue 1250. Ainsi ç'a été de tout temps que la dialeur de Jupiter^siur ton premieriatellite a surpassé la perte de sa chaleur propre.'

Dès lors on voit cfue la chaleur pr^rpre dé ce satellite ayant toqjouraété fort au-dessous de la dialeur oivoyée par Jupiter, on doit évaluer autrementJa température du satellite; en sort« que l'estipaation que nous venons de fiiiredu prolongement du refroidissement ^et quenousavons trouvée.êtrede 86452ans t, doit être encore augmentée de beaucoup : car, dès le tempè de l'incandescence, la chaleur extérieure envoyée par Jupiter étoit plus grande que la chaleur propre du satellite dans ta raison de 1433 ^ à 1250: et^ à la fin de la première période de 6897

FAATIE'HYPOTHÉTIÇOE. 11$ m , tetle diaieiir envoyée par Japiter étoU plus grande que la ftalenr propre du toteltite daktô la raison de 1498 à 50, ou de àpeu près;^! denième,àtafin^ela8ecôndepériode, la cbaleor envoyée par Jopifer étoit à la chaleur propre du safellite : : 3433 : 5. Ainsi la cbaleor propre dit satellite^ dès la fin de la première période, peut être regardée comme si petite en oomparajson dela chaleiir etavoyèe par Jni^r, qu'on dœt tirer le temps du refroidissement de ce satellite presque uniqœpient de celui du refroidissement de Jupiter.

Or Jupitér, ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de rincÉodescence, SSOSifrisi plus detrbalenr que le soleil , lui envoydt encore , au bout de la pn^mièré période de 6897 ans , une ehalciir 38982 fois rs phis grande que oelle du soldl , parce qné la obaleur propre de Jupiter n'avoit diminué que de 26 à 24 ^ ; et au bout d'upe seconde période de 6897 ans , c'est-à dire après la déperdition de la chaleur profMre du satellite, au poBiit eitrème de t? de la chaleur actuelle dé la terre, Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 37131 fois i phis grande que celle du soleil , parce que la chaleur propre de Jupiter n'avoit encore dii^iinué que de' 24 ^ à 23 if; ensuite, «près une troisième période de 6897 ans^ où la chaleur propredu satellite dmt être regardée comme absolument nulle, Jupiter lui envoyoit ope chaleur 36182 fois plus grande que celle du soleil.

finépiiraot la même marche, on trouvera que la chaleur de Jupiter, qui (j^abord étoît 26, et qui décroît constamment de 7^ par cbaqœ période de 6897 ans , diminue par conséquent sur . oe satellite de 960 pendant chacune de ces périodes; de sorte ^qu'a^ils 37 f périodes, çette chaleur envoyée par Jupitef^au sateUit'e sera à très peu près encore 1360 fois^ plus grande que la chaleur qull reçoit du soleil.

Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sur ses satellites est à peu près à ceHe du soleil sur la terre :: 1 : 27, et que la chaleur du globe terrestre est 60 fois plus grande que celle qu'il reçoit actueUeinent du soleil , il s^ensuit qu'il faut diviser par 27 cette qnantité 1360 de chatçur ci-dessus, pour avoir une chaleur égale à celle (pie le ^leil envoie sur la terre; et

MlNtftACX. l(rTB0DQ€T10ZV.

cectedeniare cbalear étaqt de V;

termtre, ileiirtalCeqifaabQatdisS7fpériode$de£897aBs cbaame, cfest-à-dire tttiMwt de 92Sm ànti, lacfadeor 40e Jupiter enrerra à ce satellite sera ^le à là dialeur aetaelle de la terre, etqoe, (pioiqa'il netai restera rien jitors de sa cfaaleor prùfft^ il Jomra néanmoiiis à^m» températore ^le à celle dont jouit aïootuNniai la terre danriDette aimée 322120 f de la fSoraiatioD des planètes.

Et de la même mipiière que eette dtaleor ei^^ ter proloogera prodigieusement le refiroidisBraiènt dece satellite à la température actnellede ta terre, eDe le prokm||erade même pendant 37 autres périodesf , pour arriver an point extrême de dialeur actuelle du ^be de la terre;' en

sorte que ce ne sera que dans Pannée 444240 de la formation des planètesque «se satdlitesera refimdi â sV de la température actnelltodelaterre.

n en est dcmème de Testimation de la chaleur du soleil , retativement à la t*ompensation qu'elle a feite à la diminution de la température du satellite dans les différents temps, il est certain qu'à né considérer que ta déperdition de la chaleur propre 4n satellite , cette cÛleur du soleil n'auroit fUt tom-

pensation dans le tempsde rincandescence que de m; et qu'à

flSD

laân de la première période, qoi est de 6897 ans, cette même

chaleur du soleil auroit fait une compensation Qe et que

dès lors le prolongement do refrmdissement par raècesrionde cette chaleur du soleil auroit en effet ét4 de i&ff ans -^t^llm la <4ialenr envoyée par Jupiter dès le tempsde Finoandesceoce étant à la chaleur propre du satefUte : 1 1443 : 12fi0, il s'en-* snitqoe la compensation fiiite par la dialepr du soleil doit être diminuée dans la même raison; en sorte qu'au lieu d^ètre