PARTIE HYPOTHf TlQfJB

•ii^kMoos de celle qae lui enyoydt Jupiter dès raniiée 2499 de la formation des planètes ; et en évaluant , oonjime iknis avons fait pour les deux premiers satellites , la température dont cdui-d doit jouir, on trouve que Jupiter ayant envojré 1 ce satellite ) dans le temps derincandescencCf unechaleor 6191 fins plus grande que celle du soleil , il lui envoyoit encore^ à la fin de la première période de 11243 ans ^ , une chaleur 5816 fois plus grande que celle du soleil , parce ^e la chaleur propre de Jupiter n'avoit diminué que de 25 à 23f ; dau bout d'une seconde période de 112^3 ans ^ , e'est-à^ire après la déperdition de la chaleur propre du satellite , jusqu'au point extrême de ^ de la chaleur .actuelle de la terre ^ Jupiter envOyoit encore à ce satellite une chaleur 5531 ^ fois pUis grande que celle du soleil , parce que là chaleur propre de Jupiter n'avoit encore diminué que de 23 f à 22

lll suivant la même marche , on yoit que la chaleur de Jupiter, qui d'abord étoit 25, et qui décroît constampient de i par chaque période de 11243 ans , diminue par conséquent mt ce satellite de 284 l-^l pendant chactine de ces périodes; en sorte qn'après 15 f périodes envirob , cette chaleur envoyée par Jupiter au satellite sera i très peu près encore 1350 fois plus grande que la ebaleui* quILreçoit Âi solâl.

Mais comme la chaleur du soleil sur Jupiter et sqr ses satellites est i celle du soleil sur la terre à peu près 1 : 27, et què la chaleur de la terre eèt 50 fois plus grande que celle qu'elle reçoit actuellement du soleil, il s'ensuit qu^il fi|ut diviser par 27 cette quantité 1350 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoië sur 1^ terre; et çelte dernière chaleur étant de la chaleur actuelle du globe terrestre, il en résulte qu'au bout de 15 1 périodes, chacune de 11243 rij c'est-à-dire au bout de 176144 fl , 1s chaleur que Jupiter enverra à ce satellite sera ^;à\e à la chaleur actuelle de la terre , et que, A'ayant plus de chaleur propre , il jouira néanmoins* d\me température égale à.célle dont jouit aujourdliui la terre dans Tannée 176145 de la formation des platiètes.

Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter prolongera de

•UFFOIf. III. 16

135 MlEltftÀDX. INfRODUCtlON.

beaiicoiQptereffloidii«ei»eiit debétttetBteMpoifitdehrtfiiih pératofe actuelle de la €M*e;elle le prokmgersfde méme pendant lA } aoifes périodes, p6tiv arriver an pomt extrême de ^ de là chatettr aetnelt^ da gtobe terrestre ; en sorte que ce né sera que dans Tapnée 362296 de ta fermattoii'des planfites que ce sateDite sera refroidi I de la tetnpératim actueHe de la terre. ' '

Il en est de même de restimation de fa chaleur du soleH relativement à la €ompensa6oD qu*elle a fiante à la diminution de la température du satellite dans les différents temps. Il est certain qu^à ne considérer que; la déperdition de la chaleur propre du satellite, cette chaleur du soleil n'aurbit hit com-

pensation , dans le temps de rincandescencef que de BPs ^ et

qu*à la fin de la première période^ qui est de 11243 ans ^ ^ cette inème chaleur du soMl auroit hit une compensation

de ^9^t que dè»-lors le prolonj^ement du refrddissement par

raçcession de cette chaleur du aoleR auroit en éffel été de 4 ans ^ : mais la chaleur envoyée par Jupiter dès le temps deriucaodescenœétantàlacfaaleBr propre du satellite : : 22& |f{ : 1260, il s'ensuit que la con^Mnsation fiiite par la diâleur da soleil éoit.ètre diminuée dans ta mène raison, en sorte qn*au

lieu d'être ^ elle n'a été que. eTS' au commencement de cette

■ -as •

période, «t que cette compensation qui auroit été ^ à la fin

de cette période , si Ton ne eonsidéroit que la déperdition de la chaleur propre du satellite, doit être diminuée dans la r^n de 218 fit à 60., ptftè que la ehaleui" envdyée par Jupiter éteit fAus grmde que la 'Chaleur propre du satellite dans celte même raiaom Dès^lors la'oompensttifâi à la fin de c^te

première période, au lieu d'être n'a été que 676 . Ea

ajoutant ces deux termes de compensation "W et 7^ du

PARTIE HYPOTBfiTlOOB. 237 premiér et du dèraier temps de cette première période , on sr

OU qui multipliés par 12^7 , moitié de la somme

de tom lès termes , donnent pour la compeq^on totale qu'a Alite la chaleur du soleil pendant cette premièit période; et, comme la diminution totale tie la chaleur ^t à la compensation totale en tpème raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 2S : : : 11243 ^ : ^^^ou : : 11243 ans^ : 33i jours

environ, au lieu de 4 ans 7 que nous avions trouvés par la première évaluation^.

Et pour évaluer en totalité la compensation qu'a faite cette èbaleur du soleil pendant toutes les périodes , on trouvera que la compensation qu'a faite cette chaleur du soleil , dans le temps

de rincandesceoce) ayaot été , sera, à la fin de ISipé-

riodes Yjde^j puisque ce n'est qu'après ces 15i>ériodesf que

la température du satellite sera égale i la température actùelle

de^ la terre. Ajoutant donc ces deux termes de compensation 25 as

et ^ du premier et du dernier temps de ces 15. périodes 7, on a "[gg/ ou , qui multipliés par lii^ moitié

de la somme de tous les termes de la diminution de la chaleur, donnent m ^ environ pour la compensation totale par la chaleur du soleil pendant les ISpériodes 7 de 1 1243 ans chacune; ét, comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en lâème raison que le temps total de la période est au prolongement du refroidissement , on aura 36^ tH? : : 176144 H *• 66 H. Ainsi le prolongement total que fera la chaleur du soleil ne sera^ue de 66 ans fl^ qu'il fout ajouter au 176144 ans 77 : d'où Ton voit que ce ne sera, que dans Tannée 176212 de la formation des planètes que ce satellite jouira ea effet de la mèmé tempéi^ture dont joj^t aujourd'hui la terre, et qu'il faudra le double de ce temps,

€'est-à*dii^ que ce oe sera que 4an$râDnéé 352424 fbrmation des plabètes qnesa tenipératjare sera 26 fois pins firoidè que la température actuèlie de la terre. ^ faisant lé même caleul^qr le qijuitrtème satellite de Jupiter, que nous avons supposé grand comme la terre , nous Terrons qu*il auroit dû se consolider jusqu'au centre en 2905 anSf se refroidir au poitit de pouvoir le toucher en^ 33911 ans, et perdre assez'de sa chaleur propre pour airiver au'point delà température actuelle de la terre en 74047 ans, si sa densité étôit la mènié que celle du globe terrestre : mais comme la densité de Jupiter et de ses satellites est à celle de la terre : ; 292 : 1000 , lés temps de la consolidation et du refroidissement par la déperdition de la chaleur propre doivent être diminués dans la même raison. Ainsi ce satellite ne s'est consolidé jusqu^au Centre qu'en 348 ans^^ refroidi au point de pouvoir le Codcbéi' en 9902 ans; et ènfin il aurôtt perdu assez de sa chaleur propre pour arriver au point de la température actuelle de la terre en 21621 ans, si la perte de sa cbaleur propre n'eût pas été compensée par la chaleur envoyée par le soleil et par Jupiter» Or la chaleur mvoyée par le si^eil à ce satellite étant en raison inverse du carré des distancés, 1^ compensation produite par cette chaleur étoit^ dans le temps de l'in-

candesoenct « ^ > et ^ à la fiii de cette première période de

21021 ans. Ajoutant ces d^ux termes ^ et ^ de la compén-

sation du premier et du dernier temps de cette période, oh a^, qui multipliés par 12 moitié de la somme de tous

les termes, donnent ^ ou pour la compensatiioii totale

qu'a faite la chaleur du soleil pendant cette preuiière période, de 21621 ans; et comme la perte totale de la chaleur propre est i la compensation totale en même raison que le temps de la période est i celui du prolongement du refroidissement, on aura %& : ^ : : 21621 : 8 ^. Ainsi le prolongement du

PàRTII aYPOXHÉTlQUL ^ refinaidiMedient fie saldJUte par la chaleur du soleil a de 8 ans ^ pour cette première période.

Mais b dialeur de Jupiter, qui^ dans le temps de rincaodesceace , étoit 25 fois plus grâade que la cbàleur actuelle de la terre, avoit dimimié, au bout dès 21621 ans ^de ^$ à212 1; et comme ce satèlUte est éloigné de Jupiter de 277.-^ demi- ^amètres terrestres, ou de. 397877 lieues, tandis qullest «Qigné du soleil de 171600000 lieues, il en résulte que la dialeorenyoyée par Jupiter àce satellité auroîtîté i iacbalçur envoyée par le soleil comme le carré de 171600000 es^ au carré de 397877 , si la surfàoe que Jupiter présente i son qua*^ trième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil. Mais la surface de Jupiter, qui, dans leiréel^, i^'est que 77777 de celle du soleil, parolt néanmoins à ce satellite bien plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des disUnces; on aura donc (397877)* ;(17i6()0000)* ; : rr!h • 1909 environ. Ainsi Jupiter, dans le temps deVincandescence , étoit pour son quatrième sateHite un ^istre de feu 1909 plus grand que le soleil. Mais no^s avons vii que la>compensation feite par la chaleur du soleil à la perte de la

chaleur propre du sateinte étoit ^ , lorsqii;i'au bout de 21621 ans

fl se seroit refroidi à la températore actueUe de la terre^ et que , dans le teînp^ de Tincandesceace, cette compensation

piir la chaleur du soleil n'a été que qui multipliés par

1909 donnent ppur lacompensation qu'a fBiie la chaleur de Jupiter an commencement de cette période, c'est-à-dire dans le temps de IHncandescence , et par conséquent pour la compensation, que la chaleur de Jupiter auroit ftUe à la fin de cette première période , s'il eût conservé son état d'incandieseence; mais la chaleui propre ayant diminué pendant cette prenûère période de 25 à 22 1 , la CQmpensation , au lieu d'être n'a été.que H environ. Ajoutant ces deux termes et ^ de b eompensatiop dans le premier et dans le dernier

temps de cette période, on a — environ , lesquels multipliés par 12 moitié de la sommé de tous les ternies , donnent ou 16 \ environ pour la compensation totale qu'a faite la cba* leur envoyée par Jupiter à la perte de la chaleur propre de son quaftrième satellite; etcomikie la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que Je temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 : 16 ^ : : 21621: 14486 rh- Ainsi le temps dont la chaleur de Jupiter à prolongé le refroidissement de ce satellite-pendant cette première période de 21621 ans étant de t4436 ans , et la chaleur du soleil Tayant aussi prolongé de ftans -h pendaùt la même période,on trouve, en ajoutant ces deux nombres d'années aux 21621 ans de la période, que ç*a été dans rannéé 36116 de la fçrfmation des planètes, c'està-dire il y a 38716 ans, que ce quatrième satellite de Jupiter jouissoit de la 'même température dont jouit aiûourd'hui la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Jupiter à son qna*r trième satellite a été égale à la chaleur propre de ce satellite s'est trouvé au 17 terme environ de l'écoulement du temps de cette première période, qui, multiplié par 864 H , nombre des années de chaque terme de cette période de 21621 an$, ^nne 1627» H* Ainsi ç'a été dans l'année 15279 de la formation des planètes, qqe la chaleur envoyée par Jupiter i ma quatrième satellite s'est trouvée égale à la chaleur [propre de ce même satellite. . ^

Dès-lors m voût que k chaleur propre de ce utellite a 4Êé «u-dessous de celle que luienvoyoit Jupiter dans Tannée 16^79 de la formation des planètes, et que Jupiter ayant envoyé à ce satellite, dans le temps de ilncandescence, une chaleur 1909 fois plus grandç que celle du soleil , il kii enyoyoit encore ^ i la fin de la première périodé de 21621 ans, une thaleur 1737 fois plus grande que Celle du soleil , parce que U chaleur propre de Jupiter B'àfjUminuépendant^ce temps que de 25 à 22 1; tt an bout d'une seconde période de 21621 ans, cest-â-dire après te déperdition de la thaleur propre de ce satellite jos-:

HYPOTHtTl(^UE. 2S1

qu'au poinl eztrÊme de ^ de la cbaleur açMielle de la terre,

Jupiter envoyoit encore à ce satellite une chaleur 1567 rr^ fois

4e Jupiter n'avoit encore diminué que de 22 1 à 20 ^.

En suivant la même marche, oji voit que la chaleur de Jufriter', tpA dÛorÀ étioit SK,- et Ijjkid éêéitittedÉibhQnBènt de 2 1> par chaque période de 21621 ans, diminue' par conséquent sur ce satellite de 17 1 pendant chacune de ces périodes ; en

Jupiter au satellite sera à très peu près enccmlS^JÀk {Mi gnnde que la chaleur qu'ii reçoit du soleil. ' " * * ' .

4iUk cmmè k dMear dit soleil' sur im^Êiét d m^tes mtelHtes est à celte du soleil sur !a terre à peu près :: 1 : 27 , et qœ la chaleur de ia.terre est fois, plus grande que celle ftfeilejreçoit da soleil, il 8'en$oit^ par27 cette

quantité 1350 pour avoir une chaleur égale à celle que le soleil envoie sur la terre; et cette dernière chaleur étant de la ftefeor aétaellê do gkitâe, il est évident qn^antmiit de 3 périodes I de 21621 ans chacune, c'est-à-dire au bout de 702G8 aas|, la chaleur que Jupiter a envoyée à ce satellite a été «IMteî li «litleBr «ctnelle de la terre , et , n^4fmi p}m de chaleur propre, il n*a pas laissé de jouir d'une température éç^le à celle dont jéàitaetiieUefnent la terre dans Tannée 70968 ^tâ fbrmaïibn dès planètes, c^est^â^ire il y

Et comme cette chaleur envoyée par Jupiter a prolongé le refroidissement de ce satellite au point de la température- ac« ' Ipdlede It terre, elle le prolongera de même peinant 3 j âu* 1res périodes pour arriver au point extrême de ^ de la chaleur actuelle du globe de la terr^; en sorte que ce ne sera qùe dans )*àm<e 140538 de fa formation des planètes que ce satàlite sera refroidi à ri de la température actuelle de la terre. ' . Il en ,est de même de TesUmation de la cbaleur du soleil re^ laBVeniènt 'I lé compensafiôn qu'elle a fatfe i ta dtminùtiôQ de la tempéraliirc du satellite dans les différents temps. ÏI est certain qu'à ne considérer que la déperdition de la chaleur propre dn ^tellité, cette ehalear dû soleil n^aurûit laiit eom^

2S2 MIN tRAOX. INTRODUCTION.

peasationy dans le temps de ripcandescénce, qae de ^

qu'h la fin de la première période de 21021 ans eette mèoie

cbalear dn solepl aoroit nne compensation de^ , et que dès-lors

ie protongement du refrQîdissemeat par raçcession de ccCtç cbalear du loleii anroit çn effet été de 8 ans : mais la chaleor envoyée p^r Jupiter dans le temps de TincandeiiceDce étant à la chaleur propre du satellite : : 70 : 1260 , il s'eqsuit que |a compensation ftitepar la d^aleurdn soleil doit être diminuée dan^ b ipème raison; en stNTte quTau

M , elle n^a été que au cômmelicement de cette pé-

riode, et que cet|e compulsation^ qui aurait été ^ i la fin de

cette première période , si Ton ne considéroH que la déperdittoQ de la dialeur propr^ du satellite , doit être diminuée dans la xAisa^e raison de 64 à 60 » parce i|ue la chaleur envoyée par Jupiter étoit encore plus ^nde que la diàleur propre de ce satellite dans cette même lai^n. Dès-lors la compensation à

la fin de cette première période , au l|eu d'être ^ ^ n'a été que

as 15 15

|^.En ajoutant ces deux termes de compensation j^i^ ^ ^

premièr et du dernier temps de cette première période , on a

^^^B^fe cpviron,qui n^ifcipUés par 12 moitié

de la somme de tous les termes, donnent i^^i^ pour la compensation totale qo*a pu foire la chaleur' du solei? pendant celte première ^riôde; et comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est ài celui du prolongement du refroidissement ^ on aura 26 : ^^ij^h^ : : 21621 ans : 4 ans 140 jour^ Ainsi le prolopgemeqt 4u r^roicUssement par la chaleur da soleil, au lieu d'avoir été de 8 ans À , n'a été que de 4 anf 140 jours.

PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 33S tx poor évaluer ep totalité la compensation qn^ ftHe cette chaleur du soleil pendant toutes les j^ériodes, on trouvera que la compensation, dans le temps de Tincandescence^ ayant été

de sera, à b fin de 3 ; périodes, de pi^qi|e>€e

n'est qu'après ces 3 ^ périodes que la température de ce satellite sera ^le i la température de la terre. Ajoutant donc ces

deux termes de compeùsation^ et ^ du premier A da

dernier temps de ces 3 7 périodes, on a ^ ou |^, qu.i, multipliés par 12 i , moitié de la somme de tous les termes de la

minution de la chaleur, donnent Tfffs pour la compensation totale, par b chaleur du soleil/pendant les 3 7 périodes dé il621 ans chacune; et , comme la diminution totale de la chaleur est à la compensation totale en même raison que le temps total des périodes est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 26 : ' : 70268 i : 27. Ainsi le prolongement total qu'a hîi la chaleur du sôle|^l n'a été que de 27 ans , quil faut iQOuter aui 70266 ans 7. D'où iW voit que ç'a été dans l'année 70296 de la formation des planètes, c'est-à-dire il Y a 4536 ans, ^ue ce quatrième ^tellite de Jupiter jouissoit delà même température dont jouit aujourd'huHa terre; et, de même , que ce ne sera que dans le double du tefaips , c'està-dire dans l'année 140692 de la formation des planètes ; que sa température sera reÎFroidie au jyoint extrême de ri de b température actuelle de là terre.

Faisons maintenant les mêmes recherches sur les temps respectif du refroidissement des satellites de Saturne, et du refroidissement de son anneau. Ces Satellites sont, i la vérité, si difficiles à voir, que leurs grandeurs rebtives ne sont pas bien constatées : mais leurs distances i leur planète principale soût assez bien connues , et il parott , par les observations des meilleurs astronomes , que le satellite le plus vobin de Saturne est aussi le plus petit de tous; que le seicond n'est guère plus gros que le premier, le troisième un peu plus grand; que le qua-

Goo

3Sf MINBRADX. INTRODUCTION,

trième paroU le plus grand de^toui, et qu'enfin le cinquième parolt tantôt plus grand que le troisième et tantôt plus petit : inais cette variation de grandeur, dans ce dernier satellite, n*est probablement qu'une appareace dépendante de quelques causes particulières qui ae changent pis sa grandeur réelle, qu'on peut regarder comme égale à ceHe du quatrième, puisqu'on Ta vu quelquefois surpasser le troisième.

Nous supposerons donc queie premier et le plus petit de ces-satettites est gros comme la.kme, le second grand Comme Mercure, le troisième grsnd comme Mars, le quatrième et le dn^ème grands comme la terre; et, prenant les distances respectivies.de ces satellites à leur planète principale, nous verrons que le prunier est environ à 66 mille 900 lieues de distance de Saturne; le second à S5 miHe 450 lieues, ce qui est à peu près la distance de la lune â la terre ; le* troisième à 120 mille lieues; le quatrième à 27§ mille lieues , et le cinquième à 808 mille lieues, tandisque le satellite le phis éloigné de Jupiter n'en est qu'à 398 mille lieues.

Saturne a donc'une vitesse de rotation plus grande que celle de Jupiter , puisque danp l'état de liquéfaction , sa force centrifoge a projeté des parties de sa masse à du doigte de la distance à laquelle la force centrifoge de Jupiter a projeté celles qui: forment son satellite le plus éloigné.

Et ce qui prouve encore q^e cette force centrifoge , provenant de la vitesse dé rotation, est plus grande dans Satmme que clans Jupiter, c'est l'anneau dont il est environné , et qui , quoique fort mince, suppose une projection de matière encore bien plus considéraMeque^xUe des cinq satellites pris ensemble. ^Get anneau concen^que à la surface de l'équatenr de Saturne n'en est éloigné que d'environ 50 mille lieues ; sa forme est cell^e d'une zone assez large, un peu courbées le plan de sa largeur, qui est d'environ un tiers de diamètre de Saturne, C^est-à-dire ^e plus de 9 mille lieues : mais cette zone de 9 mille lieues de largeur n'a peut-être pas 100 lieues d'épaisseîir; car, lorsque l'anneau ne nous présente eiactcmept que sa trancbe v il ne réfléchit pas assez de lumière pour qu'on