PARTIE HYPOTHETIQUE
»o83 2/3 ans : 3i jours environ. Ainsi le >rolongement du refroidissement par la chaîur du soleil, au lieu d avoir été de 296 jours, ’a réellement été que de 3i jours.
Et pour évaluer en totalité la compensaion (pi’a faite cette chaleur du soleil penant toutes ces périodes, on trouvera que compensation par la chaleur du soit il , ans le temps de l'incandescence , ayant
té comme nous venons de le dire 36 1
era , à la fin de i5 périodes 3/4 de 7083 4
/3 chacune, de 36 1 , puisque ce n’est 5o
u’après ces i5 périodes 3/4 que la tempéiture du satellite sera égale à la température cluelle de la terre. Ajoutant donc ces deux
prmes de compensation 36 1 et 36 1 l846 5o*
u premier et du dernier temps de ces 1 5
iériodes 3/4 , on a 36i ou 324, , qui
5^61 9*3o«rq
mllipliés par 12 1/2, moitié de la somme e tous les termes de la diminution de la Valeur pendant les i5 périodes 3/4 de 7083 26 >. 4
ns 2/3 chacune, donnent — — pour la ' 92806^ 1
ompensation totale qu’a faite !a chaleur du [)leil ; et comme la diminution totale de la lialeur est à la compensation totale en ième raison que le temps total des périodes st au prolongement du refroidissement , on
ura 25 : — r-~ :: 111567 ans : 12 ans 92306 \-
54 jours. Ainsi le prolongement total que |;ra la chaleur du soleil pendant toutes ces ériodes ne sera que de 12 ans 254 jours, u’il faut ajouter aux 111567 ans • d’où on voit que ce ne sera que dans l'année ir58o de la formation des planètes que ce itellite jouira réellement de la même température dont jouit aujourd'hui la terre , et l’il faudra le double de ce temps, c’est-àre que ce ne sera que dans l’année 223160 e la formation des planètes que sa tempéraîre pourra être refroidie à 1/2 5 de la temérature actuelle de la terre.
Faisant les mêmes raisonnemens pour le uatrième satellite de Saturne , que nous vons supposé grand comme la terre, on erra qu’il auroit dû se consolider jusqu’au entre en 534 «ns i3/25 , parce que ce sa-
it
tellite étant égal au globe terrestre , il se seroit consolidé jusqu’au centre en 2905 ans, s’il étoit de même densité; mais la densité de la terre étant à celle de ce satellite •* 1000 : 184, il s’ensuit qu’on doit diminuer le temps de la consolidation dans la raison, ce qui donne 534 ans i3/25. lien est de même du temps du refroidissement au point de toucher sans se brûler la surfao du satellite : on trouvera, par les même règles de proportion, qu’il s’est refroidi i ce point en 6239 9/16 ans, et ensuite qu’il s’est refroidi à la température actuelle de la terre en 13624 2/3. Or 1 action de la chaleur du soleil étant en raison inverse du carré des distances , la compensation étoit au commencement de cette première période , dans le temps de l’incandescence , 4 4
36 1 et 36 1 à la fin de cette même période i25o 5o
de 13624 2/3. Ajoutant ces deux termes 4 4
36 1 et 36 1 du premier et du dernier temps i25o 5o io4
de cette période , on a 36 1 , qui , multi- I25o
pliés par 12 1/2 , moitié de la somme de
— 3 ni
tous les termes , donnent 36 1 ou — —
pour la compensation totale qu’a faite la chaleur du soleil pendant cette période de 13624 ans 2/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 l — II i3624 2/3 * 1200 '
1 14/25 environ. Ainsi le prolongement du refroidissement de ce satellite par la chaleur du soleil n’a été que 1 an 14/25 pendant cette première période 13624 ans 2/3.
Mais la chaleur de Saturne, qui , dans le . temps de l’incandescence , étoit vingt-cinq fois plus grande que la chaleur de la température actuelle de la terre, n’avoit encore diminué, au bout de celte période de 13624 2/3, que de 25 à 22 19/65 environ; et comme ce satellite est à 278 mille lieues de distance de Saturne, et à 3 r 3 millions 5oo mille lieues de distance du soleil , la chaleur envoyée par Saturne dans le temps de l'incandescence auroit été en raison du carré de 3t35ooooo au carré de 278000, si la surface que présente Saturne à son qua»
MINERAUX. INTRODUCTION
trième satellite étoit égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de
Saturne n’étant, dans le réel, que -9°4-
"Hle du soleil , paroi t néanmoins à ce saieiiue plus grande que celle de cet astre, dans la raison inverse du carré des distances. Ainsi l’on aura (278000) 2 :(3x35ooooo) 2
* 10024 1/2 environ. Donc la sur-
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face que présente Saturne à ce satellite est 10024 1/2 fois plus grande que celle que lui présente le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perle de la chaleur propre de ce
satellite n’étoit que 36 1 , lorsqu’au bout de 5o
13624 ans 1/2, il se seroil refroidi comme la terre au point de la température actuelle, et que, dans le temps de lincandescenee , cette compensation par la chaleur du soleil 4
36 1 ; on aura donc 10024 i/2
a a ete que
la
multipliés par 30 1 ou pour
compensation qu’a faite la chaleur de Sa-
turne au commencement de cette période
dans le temps de l’incandescence, et
pour la compensation que la chaleur de Saturne auroit faite à la fin de cette même période, s’il eu conservé son état d’incandescence ; mais comme la chaleur propre de Saturne a diminué de 25 à 22 ip/65 environ pendant cette période de i3524 ans 2/3, la compensation à la fin de cette période ,
— n a etc que de 5o Oo
Ajoutant ces deux termes 99 25-
de la compensation du premier
au lieu d’ètre
environ
Iï I :
et
et du dernier temps de cette période , on 2587 -2-7-
aura environ , lesquels , multipliés
par 12 1/2 , moitié de la somme de tous les termes, donnent ou 26 i/5o environ pour la compensation totale qu’a faite la chaleur de Saturne sur son quatrième satellite pendant cette première période de 13624 ans 2/3 ; et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation to-
tale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 2.5 : 26 i/5o ; ; 13624 2/3 ; 14 180 19/50. Ainsi le temps dont la chaleur de SaUirne a prolongé le refroidissement de ce satellite a été de 14180 ans 19/50 environ pour cette première période , tandis que le prolongement de son refroidissement par la chaleur du soleil n’a été que de 1 an 14/25. Ajoutant à ees deux temps celui de la période, on voit que ce seroit dans l’année 27807 de la formation des planètes, e’est à-dire il y a 4702 5 ans, que ce quatrième satellite auroit joui de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.
Le moment où la chaleur envoyée par
Saturne à ce quatrième satellite a été égale à sa chaleur propre s’ est trouvé au 1 1 1/4 terme environ de cette première période, qui multiplié par 545, nombre des année de chaque terme de cette période , donne 6i3i ans 1/2; en sorte que c’a été dans l’année 61 32 de la formation des planètes que ls! chaleur envoyée par Saturne à son quatrième satellite s’est irouvée égale à la chaleur propre de ce satellite.
Dès lors on voit que la chaleur propre d«l ce satellite a été au dessous de celle que lu envoyoit Saturne dans l’année 6123 de lil formation des planètes, et que Saturne ayam envoyé à ce satellite une chaleur 10024 *■/'■ fois plus grande que celle du soleil , il lu envoyoit encore , à la fin de la premier période de 13624 ans 2/3 , une chaleur Sy3 19/25 fois plus grande que celle du soleil parce que la chaleur de Saturne n’avbit dit minué que de o>5 à 22 3 p/65 pendant cett première période de 13624 ans 2/3, âpre la déperdition de la chaleur propre de c satellite, jusqu’au point extrême de 1/25 d j la température actuelle de la terre, Saturn i envoyoit encore à ce satellite une chaleu 7853 </25 fois plus grande que celle d soleil, parce que la chaleur propre de Se turne n’avoit encore diminué que de 22 1 9/6 à 20 48/65.
En suivant la même marche, on voit qi; la chaleur de Saturne, qui d abord étoit 2! et qui décroît constamment de 2 46/65 pt chaque période de 13624 ans 2/3,dimini par conséquent sur son satellite de 108 18/25 pendant chacune de ces périodes; e sorte qu’après quatre périodes environ, cet chaleur envoyée par Saturne à son quatrièn satellite sera encore 45oo fois plus grain que la chaleur qu’il reçoit du soleil.
Mais comme cette chaleur du soleil si Saturne et sur ses satellites est à ceHe c
ileil sur la lerre ; : i : 90 à très-peu près, que la chaleur de la terre est 5o fois plus ■ande que celle qu’elle reçoit du soleil , il ensuit qu’il faut diviser par 90 cette qualité de chaleur 45oo pour avoir une chaleur ;a!e à celle que le soleil envoie sur la terre; cette dernière chaleur étant i/5o de la ialeur actuelle du globe terrestre, il est fident qu’au bout de quatre périodes de
[624 ans à/3 chacune , c’est-à-dire au bout 54498 ans à/3, la chaleur que Saturne a voyée à son quatrième satellite étoit égale a chaleur actuelle de la terre, et que ce tellite, n’ayant plus aucune chaleur propre puis long temps , n’a pas laissé de jouir >rs d’une température égale à celle dont lit aujourd’hui la terre.
Et comme celte chaleur envoyée par Sanie a considérablement prolongé le refroissement de ce satellite au point de la temrature actuelle de la terre, il le prolongera même pendant quatre antres périodes , ur arriver au point extrême de 1/2 5 de la aleur actuelle du globe terrestre; en sorte e ce ne sera que dans l’année 108997 de formation des planètes que ce quatrième <11 ite de Saturne sera refroidi à i/à5 de la npérature actm lie de la terre.
Il en est de même de l’estimation de la aleur du soleil , relativement à la compenion qu’elle a faite à la diminution de la npérature du satellite dans les différens ps. Il est certain qu’à ne considérer que déperdition de la chaleur propre du saite , cette chaleur du soleil n’auroit fait npensation dans le temps de 1 incandes-
j /ce que de 3b r , et qu’à la fin de la pre-
ià5o
ère période, qui est de i36à4 ans à/3, te même chaleur du soleil auroit fait une
